小學奧數(shù)計數(shù)概率練習題

　　在現(xiàn)實的學習、工作中，我們都可能會接觸到練習題，只有多做題，學習成績才能提上來。學習就是一個反復反復再反復的過程，多做題。什么樣的習題才能有效幫助到我們呢？以下是小編整理的小學奧數(shù)計數(shù)概率練習題，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　概率練習題

　　6名小朋友在操場上做游戲.他們被老師分成3組，每組2個人.請問：小明和小麗恰好分到了同一組的概率是多少?

　　方法1：排列組合思想

　　事件A：小明和小麗好分到了同一組，那么A有三種情況，可能在第一組、第二組、第三組三種可能性;所以一共的可能性共有種;

　　全事件S：將6人分成3組，S有種可能;

　　方法2：枚舉法

　　假設給這6名小朋友編號為1、2、3、4、5、6，小明和小麗編號分別為1和2;

　　事件A：小明和小麗恰好分到了同一組(無排列順序列舉)，[(1、2)、(3、4)、(5、6)];[(1、2)、(3、5)、(4、6)];[(1、2)、(3、6)、(4、5)]，三種情況;

　　全事件S：將6人分成3組(無排列順序列舉)，即：

　　(1)1和2同組：[(1、2)、(3、4)、(5、6)];[(1、2)、(3、5)、(4、6)];[(1、2)、(3、6)、(4、5)];3種情況;

　　(2)1和3同組：[(1、3)、(2、4)、(5、6)];[(1、3)、(2、5)、(4、6)];[(1、3)、(2、6)、(4、5)];3種情況;

　　(3)1和4同組：同理列舉有3種;

　　(4)1和5同組：同理列舉有3種;

　　(5)1和6同組：同理列舉有3種;

　　所以全事件S一共有3×5=15種

　　其實也可以這樣來理解，針對于1號小朋友來說，他可能和2、3、4、5、6號同組，總共有5種情況，在每組情況概率都相同的情況下，1號和2號同組的概率為1/5

　　數(shù)和差倍練習題

　　1、費叔叔買來三箱水果，總重100千克．其中前兩箱重量相差11千克，且前兩箱的總重量是第三箱的3倍．請問：這三箱水果中最重的那箱重多少千克？（）

　　答案：43．

　　2、甲、乙、丙三個物體的總重量是93千克，甲物體比乙、丙兩個物體的重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，那么甲、乙、丙各重多少千克？（）

　　答案：46，32，15．

　　3、四年級有3個班，如果把甲班的1名學生調(diào)整到乙班，兩班人數(shù)相等；如果把乙班1名學生調(diào)到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數(shù)多？多幾人？（☆☆☆）

　　答案：甲班比丙班人數(shù)多，多2名學生．

　　4、育才小學三年級有3個班，一共有學生126人．如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么這三個班分別有多少人？（）

　　答案：46，42，38．

　　5、三國時期，魏國、蜀國、吳國三國交戰(zhàn)．已知吳國軍隊比蜀國軍隊多20萬人；魏國軍隊人數(shù)是吳國的2倍，又是蜀國的3倍．魏國軍隊有多少人？（）

　　答案：120．

　　6、甲、乙兩個人一起去商店買東西，兩人一共帶了80元錢．甲用自己帶的錢的一半買了一本漫畫書，乙花10元錢買了一盤磁帶．這時甲的錢恰好是乙的3倍．開始時乙?guī)Я硕嗌僭�錢？（）

　　答案：20．

　　7、姐妹倆一起做數(shù)學、語文兩科作業(yè)．姐姐花在數(shù)學作業(yè)上的時間比妹妹多10分鐘；而妹妹花在語文作業(yè)上的時間比姐姐多4分鐘．已知姐姐一共花了88分鐘做完作業(yè)，妹妹做數(shù)學作業(yè)的時間比語文作業(yè)少12分鐘．請問：妹妹做語文作業(yè)花了多少分鐘？（）

　　答案：47．

　　8、游泳池里男生的人數(shù)比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？（）

　　答案：61．

　　9、紅旗小學三年級有甲、乙、丙三個班，一共有學生162人．如果從甲班轉出2個人到乙班，則甲、乙兩班人數(shù)相同．如果這時再從丙班轉出3個人到乙班，則乙、丙兩班人數(shù)相同．請問：甲班原來有多少人？（）

　　答案：54．

　　加法原理練習題

　　1、兩次擲一枚骰子，兩次出現(xiàn)的數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有多少種?

　　分析與解：兩次的數(shù)字之和是偶數(shù)可以分為兩類，即兩數(shù)都是奇數(shù)，或者兩數(shù)都是偶數(shù)。

　　因為骰子上有三個奇數(shù)，所以兩數(shù)都是奇數(shù)的有3×3=9(種)情況;同理，兩數(shù)都是偶數(shù)的也有9種情況。根據(jù)加法原理，兩次出現(xiàn)的數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有9+9=18(種)。

　　2、用五種顏色給右圖的五個區(qū)域染色，每個區(qū)域染一種顏色，相鄰的區(qū)域染不同的顏色。問：共有多少種不同的染色方法?

　　分析與解：本題與上一講的例4表面上十分相似，但解法上卻不相同。因為上一講例4中，區(qū)域A與其它區(qū)域都相鄰，所以區(qū)域A與其它區(qū)域的顏色都不相同。本例中沒有一個區(qū)域與其它所有區(qū)域都相鄰，如果從區(qū)域A開始討論，那么就要分區(qū)域A與區(qū)域E的顏色相同與不同兩種情況。

　　當區(qū)域A與區(qū)域E顏色相同時，A有5種顏色可選;B有4種顏色可選;C有3種顏色可選;D也有3種顏色可選。根據(jù)乘法原理，此時不同的染色方法有

　　5×4×3×3=180(種)。

　　當區(qū)域A與區(qū)域E顏色不同時，A有5種顏色可選;E有4種顏色可選;B有3種顏色可選;C有2種顏色可選;D有2種顏色可選。根據(jù)乘法原理，此時不同的染色方法有

　　5×4×3×2×2=240(種)。

　　再根據(jù)加法原理，不同的染色方法共有

　　180+240=420(種)。

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