初中數學多邊形內角和的知識點歸納分析
在我們的學習時代，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點就是學習的重點。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編精心整理的初中數學多邊形內角和的知識點歸納分析，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數學多邊形內角和的知識點歸納分析1
組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡單的多邊形。
多邊形內角和
n邊形的內角和等于180°×(n-2)。
可逆用：
n邊形的邊=(內角和÷180°)+2
過n邊形一個頂點有(n-3)條對角線
· n邊形共有n×(n-3)÷2個對角線
· n邊形過一個頂點引出所有對角線后，把多邊形分成n-2個三角形
推論：
1.任意凸形多邊形的外角和都等于360°。
2.多邊形對角線的計算公式：
n邊形的對角線條數等于1/2·n(n-3)
3.在平面內，各邊相等，各內角也都相等的多邊形叫做正多邊形。
多邊形外角和定理：
n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°
先從三角形這一簡單圖形介紹外角定義。多邊形的內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫這個多邊形的外角，(這樣的產生外角有兩個，由于他們相等，但我們通常只取其中一個)，
一個保安員拿著一手電筒，直照前方，巡視一個三角形街道，走完一圈回到出發(fā)點，他的身體一共轉動了多少度?
(1)保安每從一條街道轉入下一街道時，手電筒的光柱
轉動的角是哪個?在圖中標出它們。
(2)問它們的度數之和是多少?
第一種方法：射線平移法，如教材介紹。(個人認為：要理解為什么能用平移法，可以先用兩條相交線作說明，兩線平移后不改變他們的相交角大小。)
第二種方法：推導法。利用一個外角與它相鄰的內角是鄰補角的關系，以及多邊形內角和公式。(這種方法應該是重點，難點，這種方法詳細介紹)
其實多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：
�、僭谕黄矫�
②兩條數軸
�、刍ハ啻怪�
�、茉c重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的'原點。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：
①結果必須是整式
�、诮Y果必須是積的形式
�、劢Y果是等式
④因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
①系數是整數時取各項最大公約數。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。
�、诖_定商式
�、酃蚴脚c商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧愴椇喜ⅰ�
初中數學多邊形內角和的知識點歸納分析2
多邊形的定義：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
(1)多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.
頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點.
內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個n邊形有n個內角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
(2)在定義中應注意：
�、僖恍┚�段(多邊形的邊數是大于等于3的正整數);
�、谑孜岔槾蜗噙B，二者缺一不可;
�、劾斫鈺r要特別注意“在同一平面內”這個條件,其目的是為了排除幾個點不共面的情況,即空間
初中二年級上冊多邊形及其內角和知識點——多邊形
2、多邊形的分類:
多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形。本章所講的多邊形都是指凸多邊形.
初中數學多邊形內角和的知識點歸納分析3
多邊形及其內角和的知識點總結：
通過學習我們要了解什么是多邊形，就是在同一個平面當中按照一定的順序連接在一起的線組成的一個圖形就是多邊形，對于多邊形的定義必須要牢記。通過定義可知多邊形任何相互的兩條線段之間一定會有一定的夾角，而這個夾角就是我們所說的內角，將其中一條線進行延長的話會得到另一個角，我們將其稱作是外角。在多邊形當中有一個比較特殊的就是正多邊形，在一般的考試當中正多邊形出現(xiàn)的概率是比較大的，正多邊形的特點就是多邊形的每一條邊都相等并且每一個內角也都一樣。
考試重點：
多邊形的內角和，這在考試當中是一個非常重要的知識點，一般情況下出題老師在多邊形命題當中主要是填空題或者選擇題，而考試的內容大概就是求多邊形的內角和或者是求多邊形的邊數，因此對于多邊形內角和和邊數的關系同學們必須牢記，多邊形的內角和等于多邊形的邊數減去2然后再乘以180度。通過這個關系式我們就可以很輕易的求出來所需要的答案，另外還要注意一點就是正多邊形的求解過程當中要考慮到內角相等，當給出了內角和的時候是可以求出每一個內角的度數的。
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