如何處理小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)
數(shù)學(xué)教學(xué)中化解難點(diǎn)一
找出內(nèi)在聯(lián)系，克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)
數(shù)學(xué)知識(shí)不僅具有鮮明的“個(gè)性”，而且存在著很強(qiáng)的“共性”。小學(xué)生由于受到認(rèn)識(shí)能力和知識(shí)水平的限制，常常只能覺(jué)察到知識(shí)間的顯著差異，找不出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)成為零散的、孤立的知識(shí)，造成許多難點(diǎn)。我們經(jīng)常看到，小學(xué)三年級(jí)以前，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)尚可，而到了中段，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)就開(kāi)始下滑。因?yàn)樾W(xué)三年級(jí)以前很多學(xué)生是憑著記憶力在學(xué)習(xí)，記住一些計(jì)算規(guī)則就可以考出不錯(cuò)的成績(jī)，而到了四年級(jí)，光靠記憶力已經(jīng)不行了，還要有邏輯思維等綜合能力。教學(xué)中，教師如運(yùn)用“比較――對(duì)照”的方法，以舊帶新，以舊引新，通過(guò)“鑒別――類(lèi)化”的認(rèn)知過(guò)程，學(xué)生就能觸類(lèi)旁通，克服難點(diǎn)。
如，分?jǐn)?shù)問(wèn)題中的“工程問(wèn)題”，學(xué)生因推理過(guò)程抽象、復(fù)雜而不易理清解題思路。教師在教學(xué)時(shí)如能先從相應(yīng)的整數(shù)問(wèn)題入手，喚起學(xué)生對(duì)工作總量、工作時(shí)間和工作效率三者數(shù)量關(guān)系的回憶，通過(guò)逐步變更原例題中的工作總量，使之成為分?jǐn)?shù)問(wèn)題，然后組織學(xué)生比較、對(duì)照，著重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)量關(guān)系上求同，在工作總量和工作效率的表示形式上辨異，這樣學(xué)生就能深刻地理解“工程問(wèn)題”的基本數(shù)量關(guān)系，從而掌握這類(lèi)問(wèn)題的解題方法。
聯(lián)系生活實(shí)際，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，并明確指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的�！敝麛�(shù)學(xué)家弗萊風(fēng)塔爾也說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生要從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去�！币虼�，在學(xué)生遇到學(xué)習(xí)難點(diǎn)時(shí)，教師要有意識(shí)地將教材內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái)，從學(xué)生平時(shí)生活中看得見(jiàn)、摸得著、想得到的事物人手，積極挖掘生活中的數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)。尤其是一些有利于活動(dòng)的、可操作的、學(xué)生喜歡的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)與生活實(shí)際相聯(lián)系，不僅可以降低學(xué)習(xí)的難度，也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。
如，教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”第三種情況――兩端都不栽，這對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)是比較困難的。當(dāng)教師引導(dǎo)：生活中你有沒(méi)有遇到過(guò)這樣的情況嗎?此時(shí)，學(xué)生的大腦里必定開(kāi)始搜索，很快有學(xué)生舉手，迫不及待發(fā)言，比如兩個(gè)建筑物之間栽樹(shù)就是兩端都不栽樹(shù);還有學(xué)生更是腦洞大開(kāi)，提到之前經(jīng)常出錯(cuò)的問(wèn)題：鋸木頭也是兩頭都不鋸的這一情況。抓住學(xué)生發(fā)言的內(nèi)容繼續(xù)追問(wèn)，為什么會(huì)想到鋸木頭?這與兩端都不栽樹(shù)的情況相同之處是什么?學(xué)生繼續(xù)思考，借助學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)，不難發(fā)現(xiàn)，鋸一次相當(dāng)于栽一棵樹(shù)，而每一段木頭相當(dāng)于樹(shù)與樹(shù)之間的間隔。如此一來(lái)，不僅可以突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，正確地解答問(wèn)題，而且今后再碰到類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)學(xué)生也就不會(huì)覺(jué)得陌生了。
數(shù)學(xué)教學(xué)中化解難點(diǎn)二
一、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，分散學(xué)習(xí)難點(diǎn)
在教學(xué)中，教師可根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行必要的優(yōu)化。通過(guò)適當(dāng)調(diào)整部分內(nèi)容，達(dá)到知識(shí)要求不變、難度降低的目的。如對(duì)一些學(xué)生將遇到的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教師可有意識(shí)地采用某些形式提前讓他們接觸，寓部分新知于前一部分知識(shí)的教學(xué)之中，使學(xué)生無(wú)意間在心理上、知識(shí)上對(duì)后面所學(xué)難點(diǎn)知識(shí)有所準(zhǔn)備，從而有效降低教學(xué)難度，分散學(xué)習(xí)難點(diǎn)。
如，“解決問(wèn)題”教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難點(diǎn)，在教學(xué)中，教師如能有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行知識(shí)滲透，預(yù)做準(zhǔn)備，運(yùn)用“以認(rèn)寫(xiě)數(shù)為起點(diǎn)，看圖說(shuō)話為基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)訓(xùn)練為重點(diǎn)，演示作圖為拐杖，分析數(shù)量關(guān)系為關(guān)鍵，尋找中間問(wèn)題為橋梁”的方法，將簡(jiǎn)單問(wèn)題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解答方法，提前孕伏在低年級(jí)各個(gè)階段的教學(xué)之中，做好早期滲透和訓(xùn)練，這樣就可大大減緩“解決問(wèn)題”教學(xué)的坡度，提高“解決問(wèn)題”教學(xué)質(zhì)量。
二、運(yùn)用知識(shí)遷移，淡化學(xué)習(xí)難點(diǎn)
新知識(shí)往往是舊知識(shí)的延伸和拓展。在教學(xué)中，運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律溫故知新，找準(zhǔn)新知識(shí)賴以形成的相關(guān)舊知識(shí)，并針對(duì)這一新知識(shí)的原型進(jìn)行精心鋪墊，夯實(shí)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，形成新舊知識(shí)的最佳同化或順應(yīng)關(guān)系，這樣就可以有效地淡化新知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，使新知不新、難點(diǎn)不難。
如，“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”的意義，是在學(xué)生掌握了一個(gè)數(shù)乘整數(shù)、一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。為了使學(xué)生順利地掌握這一新知識(shí)，教學(xué)時(shí)教師要潛心運(yùn)用它的原型，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，通過(guò)知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系，使學(xué)生的'思維向新知識(shí)推進(jìn)，從而獲取新知。
數(shù)學(xué)教學(xué)中化解難點(diǎn)三
引導(dǎo)主動(dòng)探究 ，增強(qiáng)主體意識(shí)
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)突出學(xué)生的“主體”，為學(xué)生提供充分的自主探究的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的潛力，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)主動(dòng)大膽地猜測(cè)、推測(cè)，用科學(xué)方法去探究問(wèn)題，從不同角度去尋找解題思路，引導(dǎo)學(xué)生自己獲取解決問(wèn)題的策略和思想方法，主體意識(shí)在主動(dòng)探究中增強(qiáng)。主動(dòng)探究可分為五個(gè)步驟：
第一步：理解你的問(wèn)題;第二步：選擇一個(gè)計(jì)劃;第三步：嘗試你的計(jì)劃;第四步：檢查你的答案;第五步：反思你做了什么。當(dāng)然，以上五個(gè)主動(dòng)探究的步驟，并不是一個(gè)接一個(gè)地直線式進(jìn)行的，其間有反復(fù)、有波折。應(yīng)該依據(jù)具體的情況靈活地運(yùn)用解決問(wèn)題的策略，適當(dāng)?shù)赝怀龌蛳魅跄骋粋�(gè)步驟，以便更有效地達(dá)到解決問(wèn)題的目的。如上例中，當(dāng)學(xué)生提出各種問(wèn)題時(shí)，老師設(shè)問(wèn)：你喜歡解決哪一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你選擇自己喜歡的問(wèn)題進(jìn)行解答?想一想有沒(méi)有不同的解決方法?讓學(xué)生自主選擇問(wèn)題解決，并引導(dǎo)學(xué)生多角度地思考解決問(wèn)題的方法，凸現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)了學(xué)生的自主意識(shí)。
引導(dǎo)反思評(píng)價(jià) ，優(yōu)化解決策略
“解決問(wèn)題”教學(xué)的目的不僅僅是解決一個(gè)或幾個(gè)問(wèn)題的本身，而應(yīng)該是讓學(xué)生通過(guò)課堂上的幾個(gè)問(wèn)題解決過(guò)程的經(jīng)歷、探索與體驗(yàn)來(lái)學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的一些常用的基本策略和方法，并且獲得情感上的體驗(yàn)。掌握數(shù)學(xué)思想方法才是數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，才能適應(yīng)問(wèn)題的千變?nèi)f化。而組織學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程與方法的反思評(píng)價(jià)是形成數(shù)學(xué)思想和策略非常關(guān)鍵的一步，也是過(guò)去教學(xué)未能重視的一環(huán)。在探求過(guò)程中，往往會(huì)出現(xiàn)許多不同的方法和結(jié)果，教師要給予學(xué)生充分的自由，允許他們發(fā)表意見(jiàn)，保護(hù)學(xué)生的積極性。問(wèn)題解決后，教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生比較多種答案，找出最好的解決方案。教學(xué)中我要求學(xué)生學(xué)會(huì)分析自己解題途徑是否最簡(jiǎn)捷，推理是否嚴(yán)謹(jǐn)，如果問(wèn)題解決的方法失敗了，那就要部分或全部地重復(fù)問(wèn)題解決的整個(gè)過(guò)程。有效地評(píng)價(jià)問(wèn)題解決的成果，有助于學(xué)生的發(fā)展性成長(zhǎng)，能促使學(xué)生真正地提高數(shù)學(xué)技能。
在反思和評(píng)價(jià)過(guò)程中，教師要精心指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生反思解決問(wèn)題的方法(問(wèn)自己或他人是怎樣想的?怎樣做的?是怎樣使用已知信息的?);指導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)方法的合理性(這樣對(duì)嗎?有不合理的地方嗎?);指導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)方法的多樣性和優(yōu)化性(還有其他方法嗎?還有更好的方法嗎?);指導(dǎo)學(xué)生在反思解題過(guò)程中運(yùn)用了那些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對(duì)此進(jìn)行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。
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