小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第六單元知識(shí)點(diǎn)歸納
1.收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)表。
師：我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級(jí)，你想向手拉手的同學(xué)介紹哪些情況呢?
學(xué)生可能回答：
�、傩彰�、性別。
�、谏砀�、體重。
�、叟d趣愛(ài)好。
(1)調(diào)查表。
為了清楚地記錄你的情況，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一種個(gè)人情況調(diào)查表。
姓名 性別
身高/cm 體重/kg
最喜歡的學(xué)科 最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目
最喜歡的圖書 長(zhǎng)大后最希望做的工作
最喜歡的電視節(jié)目 特長(zhǎng)
�、偬钜惶�.
�、谟谜Z(yǔ)言描述清楚還是表格記錄清楚?
(2)統(tǒng)計(jì)表.
為了幫助整理和分析全班的數(shù)據(jù),同學(xué)們又設(shè)計(jì)了一種統(tǒng)計(jì)表.
如: XX班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計(jì)表
學(xué)科 語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 英語(yǔ) 音樂(lè) 美術(shù) 體育 其他
人數(shù)
①根據(jù)上一張表中最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計(jì)各學(xué)科人數(shù).
�、趯�(shù)據(jù)填在統(tǒng)計(jì)表中.
�、勰阏J(rèn)為用統(tǒng)計(jì)表記錄數(shù)據(jù)有什么好處?你對(duì)統(tǒng)計(jì)表還知道哪些知識(shí),與同學(xué)進(jìn)行交流。
2.統(tǒng)計(jì)圖。
(1)你學(xué)過(guò)幾種統(tǒng)計(jì)圖?分別叫做什么統(tǒng)計(jì)圖?各有什么特征?
�、贄l形統(tǒng)計(jì)圖。
特征：清楚表示出各科數(shù)量的多少。
②折線統(tǒng)計(jì)圖。
特征：清楚表示數(shù)量的變化情況。
�、凵刃谓y(tǒng)計(jì)圖。
特征：清楚表示各種數(shù)量的占有率。
(2)教學(xué)例1。
�、僬J(rèn)真觀察例題中的圖表。
�、谥赋龈鹘y(tǒng)計(jì)圖的名稱。
�、蹚膱D中你能得到哪些信息?
如：從扇形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生占全班人數(shù)的百分率;
從條形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生分別喜歡運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù);
從折線統(tǒng)計(jì)圖看出，同學(xué)對(duì)自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況變化趨勢(shì)。
④還可以通過(guò)什么手段收集數(shù)據(jù)?
如：?jiǎn)柧碚{(diào)查;
查閱資料;
實(shí)驗(yàn)活動(dòng)等。
⑤做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟是什么?
3.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
(1)什么是平均數(shù)?什么是中位數(shù)?什么是眾數(shù)?
(2)出示例題。
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人數(shù) 1 3 5 10 12 6 3
體重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人數(shù) 2 4 5 12 10 4 3
�、僭谏厦鎯山M數(shù)據(jù)中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?
a. 找出中位數(shù)和眾數(shù)。
b.計(jì)算平均數(shù)。
�、诓挥糜�(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎?
學(xué)生在小組中交流，說(shuō)一說(shuō)各自的思維過(guò)程和結(jié)果。
③你認(rèn)為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適?
讓學(xué)生說(shuō)出自己的看法，并說(shuō)明理由。
二、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)二十二第1～4題。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：概率
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1.通過(guò)復(fù)習(xí)與整理，使學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)，掌握可能性的基礎(chǔ)知識(shí)，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
2.經(jīng)歷預(yù)測(cè)等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生初步的.合情推理能力。
復(fù)習(xí)過(guò)程
一回顧與交流
1.一定、可以，不可能。
下面哪些現(xiàn)象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的?
(1)明天會(huì)下雨。
(2)2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，劉翔會(huì)創(chuàng)造110米欄紀(jì)錄。
(3)王明身高會(huì)達(dá)到14.5米。
(4)人每天都需要喝水。
(5)明年手機(jī)會(huì)大幅降價(jià)。
通過(guò)以上練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著可能的現(xiàn)象。
2.可能性的大小。
(1)出示轉(zhuǎn)盤。
提出問(wèn)題。
①指針?biāo)５膮^(qū)域有幾種可能?是什么情況?
�、谥羔樛Ｔ谑裁磪^(qū)域的可能性大?為什么?
�、壑羔樛Ｔ谑裁磪^(qū)域的可能性小?為什么?
(2)你還能舉出哪些實(shí)例，來(lái)說(shuō)明可能性的大小?
如：
�、倜蛴螒颉�
摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。
�、趻亪D釘。
釘尖向上的可能性大，釘面向上的可能性小。
3.用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。
(1)摸球游戲。
問(wèn)題：摸到黑球的可能性是多少?摸到白球的可能性是多少?你是怎么算的?
學(xué)生不難得出：摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是。
理由：盒子里共有4個(gè)小球，每個(gè)小球摸出的可能性為。有3個(gè)黑球，那么摸到黑球的可能性為3=。白球只有1個(gè)，摸出的可能性為。
(2擲硬幣。
問(wèn)題：投擲硬幣后，硬幣正面向上與反面向上的可能性哪個(gè)大?
可以請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班學(xué)生觀察結(jié)果。
正面向上的可能性為，反面向上的可能性為。
正、反兩面向上的可能性是相等的。
二鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)二十二第5～7題。
4.綜合應(yīng)用
有趣的平衡
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
復(fù)習(xí)過(guò)程
一活動(dòng)準(zhǔn)備
1.選一根粗細(xì)均勻的竹竿，或一根細(xì)空心管。(長(zhǎng)約1m)
2.在竹竿中點(diǎn)的位置打個(gè)小孔并栓上繩子。
3.從中點(diǎn)開(kāi)始每隔8㎝做一個(gè)記號(hào)。(或刻小槽)
如圖所示：
二探索規(guī)律
1.平衡(一)：
(1)如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡?
①學(xué)生思考，回答問(wèn)題。
兩邊所放的棋子要同樣多。
②演示：
如：左邊放3個(gè)棋子，右邊也必須放3個(gè)棋子，這樣才能保證平衡。
(2)如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么樣的位置才能保證平衡?
�、賹W(xué)生思考，說(shuō)出自己的見(jiàn)解。
塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度要相同。
�、谘菔�。
如：
左邊塑料袋掛在刻度4的點(diǎn)上，右邊塑料袋也要掛在刻度4的點(diǎn)上，這樣才能保證平衡。
(3)你有什么體會(huì)?
要保證竹竿平衡：中點(diǎn)左邊兩邊棋子個(gè)數(shù)相同，且所掛位置與中點(diǎn)，刻度(距離)要相等。
2.平衡(二)：
(1)左邊的塑料袋在刻度3上，放4個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能保證平衡?
�、僖卜�4個(gè)棋子行不行?會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果?
�、趹�(yīng)該放幾個(gè)?
放3個(gè)。
(2)如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個(gè)棋子。
�、儆疫叺乃芰洗诳潭�3上放幾個(gè)呢?
學(xué)生交流，各自說(shuō)出自己的見(jiàn)解。
�、谟疫叺乃芰洗诳潭�2上呢?
學(xué)生不難得出結(jié)果，放3個(gè)。
�、塾疫叺乃芰洗诳潭�1上呢?
學(xué)生不難得出結(jié)果，放6個(gè)。
(3)你有什么體會(huì)?
左右兩邊棋子個(gè)數(shù)與刻度數(shù)的積要相等。
3.平衡(三)：
(1)問(wèn)題：左邊在刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢?
(2)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：
�、賹W(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。
�、趯�(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄下來(lái)。
�、劢處熖峁┍砀�，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)活動(dòng)。
右刻度
所放棋子數(shù)
乘積
(3)匯報(bào)結(jié)果。
右刻度 1 2 3 4 6
所放棋子數(shù) 12 6 4 3 2
乘積 12 12 12 12 12
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時(shí)，竹竿才能保證平衡。
(4)從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例?
學(xué)生觀察表中兩個(gè)量的變化情況，不難發(fā)現(xiàn)這兩種量成反比例。
教學(xué)內(nèi)容：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
使學(xué)生會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用有關(guān)圓的周長(zhǎng)、面積等知識(shí)解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
復(fù)習(xí)過(guò)程：
一、揭示課題
師：這節(jié)課，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的設(shè)計(jì)，來(lái)為學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)小型運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。
板書課題：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)
二、組織活動(dòng)
1.介紹運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的形狀。
(1)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)由1個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成。
如：
(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是兩條直線跑道的長(zhǎng)，寬是兩個(gè)半圓的直徑。
(3)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)共設(shè)4條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長(zhǎng)200m ，每條跑道寬1 m。
(4)直線跑道的長(zhǎng)定為50米。
出示示意圖。
2.解決問(wèn)題。
(1)畫一張比例尺是的平面圖。
�、僬f(shuō)一說(shuō)你想怎么畫。
�、谥本�跑道在圖上用多少厘米表示?
③學(xué)生畫平面圖，教師巡視。
�、芡队罢故緦W(xué)生所畫的平面圖，師生共同評(píng)價(jià)。
(2)這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少平方米?
①你認(rèn)為應(yīng)該怎樣計(jì)算運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積?
長(zhǎng)方形面積+圓面積=運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積
�、趯W(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
③說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的步驟和結(jié)果。
(3)要給運(yùn)動(dòng)場(chǎng)鋪上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣?
�、倌阏J(rèn)為可以怎樣求煤渣的體積?
煤渣的體積=運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積煤渣的厚度
�、谟�(jì)算時(shí)要注意什么?
單位統(tǒng)一：20㎝=0.2m
�、鬯阋凰�，將結(jié)果與同學(xué)交流。
(4)設(shè)計(jì)100 m和200 m賽跑的起跑線。
①你認(rèn)為先確定哪一道的100米起跑線?位置在哪里比較合理?終點(diǎn)在哪里?
比如：先確定最內(nèi)側(cè)跑道的起跑線。
�、诮K點(diǎn)線不變，第2道100 m跑的起點(diǎn)線在哪里?
a.討論：在第一道的前面還是后面?為什么?
b. 算一算：應(yīng)該在第一道前面的幾米處?
�、壅者@樣計(jì)算，第3道、第4道100 m跑的起點(diǎn)線在哪里?
a.第3道與第2道的起跑線有什么關(guān)系?
b.第4道與第3道的起跑線有什么關(guān)系?
④如果是200 m賽跑，應(yīng)該怎樣確定各跑道的起跑線?
(5)如果要給4條跑道鋪設(shè)塑膠，每平方米價(jià)格170元，一共需要多少錢?
�、僬f(shuō)一說(shuō)你的解答思路。
a.先求跑道面積。
跑道面積=整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)占地面積-運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)間面積(非跑道面積)
橢圓=長(zhǎng)方形面積+圓面積
b.再求鋪設(shè)塑膠價(jià)錢。
總價(jià)=跑道面積單價(jià)
(6)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)還可以設(shè)計(jì)其他什么運(yùn)動(dòng)設(shè)施?
如：小足球場(chǎng);
跳遠(yuǎn)沙坑
跳高場(chǎng)地;等等。
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