八年級(jí)數(shù)學(xué)期末常考的知識(shí)點(diǎn)
在年少學(xué)習(xí)的日子里，說起知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該沒有人不熟悉吧？知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。掌握知識(shí)點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。以下是小編為大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)期末常考的知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末�？嫉闹R(shí)點(diǎn) 篇1
1、分式的有關(guān)概念
設(shè)A、B表示兩個(gè)整式。如果B中含有字母，式子 就叫做分式。注意分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義
分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式。如果分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡(jiǎn)
2、分式的基本性質(zhì)
（M為不等于零的整式）
3、分式的運(yùn)算 （分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似）。
�。ó惙帜赶嗉樱韧ǚ郑�；
4、零指數(shù)
5、負(fù)整數(shù)指數(shù)
注意正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、 n可以是O或負(fù)整數(shù)。
6、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程。解這個(gè)整式方程。。驗(yàn)根，即把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，若結(jié)果不是0，說明此根是原方程的根；若結(jié)果是0，說明此根是原方程的增根，必須舍去。
7、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：
�。�1）審清題意；
�。�2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；
（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；
�。�4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；
（5）寫出答案（要有單位）。
正比例、反比例、一次函數(shù)
第一象限（+，+），第二象限（—，+）第三象限（—、—）第四象限（+，—）；
x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，反過來，縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在x軸上，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，反過來，橫坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在y軸上，
若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，若點(diǎn)在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。
1、 一次函數(shù)，正比例函數(shù)的定義
�。�1）如果y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0），那么y叫做x的一次函數(shù)。
�。�2）當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b即為y=kx（k≠0）。這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。
注：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。
2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
�。�1）正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是過（0，0）（1，k）的一條直線。
�。�2）當(dāng)k>0時(shí) y隨x的增大而增大 直線y=kx經(jīng)過一、三象限 從左到右直線上升。
當(dāng)k<0時(shí) y隨x的增大而減少 直線y=kx經(jīng)過二、四象限 從左到右直線下降。
3、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
�。�1） 一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是過（0，b）（— ，0）的一條直線。
注：（0，b）是直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，（—，0）是直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)。
�。�2）當(dāng)k>0時(shí) y隨x的增大而增大 直線y=kx+b（k≠0）是上升的
當(dāng)k<0時(shí) y隨x的增大而減少 直線y=kx+b（k≠0）是下降的.
4、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0， k b 為常數(shù)）中k 、b的符號(hào)對(duì)圖象的影響
�。�1）k>0， b>0 直線經(jīng)過一、二、三象限
�。�2）k>0， b<0 直線經(jīng)過一、三、四象限
�。�3）k<0 b="">0 直線經(jīng)過一、二、四象限
�。�4）k<0， b<0 直線經(jīng)過二、三、四象限
5、對(duì)一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k， b 的理解。
（1）k（k≠0）相同，b不同時(shí)的所有直線平行，即直線；直線（均不為零，為常數(shù)）
�。�2）k（k≠0）不同，b相同時(shí)的所有直線恒過y軸上一定點(diǎn)（0，b），例如：直線y=2x+3， y=—2x+3， 均交于y軸一點(diǎn)（0，3）
6、直線的平移：所謂平移，就是將一條直線向左、向右（或向上，向下）平行移動(dòng)，平移得到的直線k不變，直線沿y軸平移多少個(gè)單位，可由公式得到，其中b1，b2是兩直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，直線沿x軸平移多少個(gè)單位，可由公式求得，其中x1，x2是由兩直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
7、直線y=kx+b（k≠0）與方程、不等式的聯(lián)系
�。�1）一條直線y=kx+b（k≠0）就是一個(gè)關(guān)于y的二元一次方程
�。�2）求兩直線的交點(diǎn)，就是解關(guān)于x，y的方程組
�。�3）若y>0則kx+b>0。若y<0，則kx+b<0
（4）一元一次不等式，y1≤kx+b≤y2（ y1，y2都是已知數(shù)，且y1
�。�5）一元一次不等式kx+b≤y0（或kx+b≥y0）（ y0為已知數(shù)）的解集就是直線y=kx+b上滿足y≤y0（或y≥y0）那條射線所對(duì)應(yīng)的自變量的取范圍。
8、確定正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式應(yīng)具備的條件
（1）由于比例函數(shù)y=kx（k≠0）中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只要一個(gè)條件（如一對(duì)x，y的值或一個(gè)點(diǎn)）就可求得k的值。
�。�2） 一次函數(shù)y=kx+b中有兩個(gè)待定系數(shù)k，b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)，或兩對(duì)x，y的值。
9、反比例函數(shù)
（1） 反比例函數(shù)及其圖象
如果，那么，y是x的反比例函數(shù)。
反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，可用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象
�。�2）反比例函數(shù)的性質(zhì)
當(dāng)K>0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)， y隨x的增大而減��；
當(dāng)K<0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
（3）由于比例函數(shù)中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只要一個(gè)條件（如一對(duì)x，y的值或一個(gè)點(diǎn)）就可求得k的值。
回答人的補(bǔ)充 2009—08—21 14：04 三角形相似
相似三角形的判定方法：
（1）若DE‖BC（A型和X型）則△ADE∽△ABC
�。�2）射影定理 若CD為Rt△ABC斜邊上的高（雙直角圖形）
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末�？嫉闹R(shí)點(diǎn) 篇2
第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理
一.每周干家務(wù)活的時(shí)間
1. 所要考察的對(duì)象的全體叫做總體; 把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體;
從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本.
2. 為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫做普查; 為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.
二. 數(shù)據(jù)的收集
1. 抽樣調(diào)查的特點(diǎn): 調(diào)查的范圍小、節(jié)省時(shí)間和人力物力優(yōu)點(diǎn).但不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確,它得到的只是估計(jì)值.
而估計(jì)值是否接近實(shí)際情況還取決于樣本選得是否有代表性.
第六章
一. 定義與命題
1. 一般地,能明確指出概念含義或特征的句子,稱為定義.
定義必須是嚴(yán)密的.一般避免使用含糊不清的術(shù)語,例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定義中出現(xiàn).2. 正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題.
3. 數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的,并且把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù),這樣的真命題叫做公理.
4. 有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā),用邏輯推理的方法判斷它們是正確的,并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù),這樣的真命題叫做定理.
5. 根據(jù)題設(shè)、定義以及公理、定理等,經(jīng)過邏輯推理,來判斷一個(gè)命題是否正確,這樣的推理過程叫做證明.
二. 為什么它們平行
1. 平行判定公理: 同位角相等,兩直線平行.(并由此得到平行的判定定理)
2. 平行判定定理: 同旁內(nèi)互補(bǔ),兩直線平行.
3. 平行判定定理: 同錯(cuò)角相等,兩直線平行.
三. 如果兩條直線平行
1. 兩條直線平行的性質(zhì)公理: 兩直線平行,同位角相等;
2. 兩條直線平行的性質(zhì)定理: 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;
3. 兩條直線平行的性質(zhì)定理: 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
四. 三角形和定理的證明
1. 三角形內(nèi)角和定理: 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
2. 一個(gè)三角形中至多只有一個(gè)直角
3. 一個(gè)三角形中至多只有一個(gè)鈍角
4. 一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角
五. 關(guān)注三角形的外角
1. 三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論:
推論1: 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;
推論2: 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
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