北師大版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)《平面向量》知識(shí)點(diǎn)匯總
向量：既有大小，又有方向的量.
數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.
有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.
零向量：長(zhǎng)度為的向量.
單位向量：長(zhǎng)度等于個(gè)單位的向量.
相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量
≈向量的運(yùn)算
加法運(yùn)算
AB+BC=AC，這種計(jì)算法則叫做向量加法的三角形法則。
已知兩個(gè)從同一點(diǎn)O出發(fā)的兩個(gè)向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線OC就是向量OA、OB的和，這種計(jì)算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。
對(duì)于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。
|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加法滿足所有的加法運(yùn)算定律。
減法運(yùn)算
與a長(zhǎng)度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。
數(shù)乘運(yùn)算
實(shí)數(shù)λ與向量a的`積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當(dāng)λ > 0時(shí)，λa的方向和a的方向相同，當(dāng)λ< 0時(shí)，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ = 0時(shí)，λa = 0。
設(shè)λ、μ是實(shí)數(shù)，那么：(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λμ)a = λa μa(3)λ(a ± b) = λa ±λb(4)(-λ)a =-(λa) = λ(-a)。
向量的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱線性運(yùn)算。
向量的數(shù)量積
已知兩個(gè)非零向量a、b，那么|a||b|cs θ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cs θ(|b|cs θ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。
a.b的幾何意義：數(shù)量積a.b等于a的長(zhǎng)度|a|與b在a的方向上的投影|b|csθ的乘積。
兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。
【高一數(shù)學(xué)上冊(cè)《平面向量》知識(shí)點(diǎn)】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)平面向量知識(shí)點(diǎn)11-12
平面向量的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)01-02
數(shù)學(xué)平面向量的必考知識(shí)點(diǎn)12-06
高二數(shù)學(xué)平面向量知識(shí)點(diǎn)02-22
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)平面向量的知識(shí)點(diǎn)09-12
高二數(shù)學(xué)平面向量知識(shí)點(diǎn)整理01-26
高二數(shù)學(xué)平面向量知識(shí)點(diǎn)歸納07-18