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高一上冊數(shù)學函數(shù)模型及其應用知識點

時間:2021-07-22 10:34:54 數(shù)學 我要投稿

高一上冊數(shù)學函數(shù)模型及其應用知識點

  常見的函數(shù)模型有一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)函數(shù)模型、分段函數(shù)模型等。接下來我們大家一起了解高一上冊數(shù)學函數(shù)模型及其應用知識點。

高一上冊數(shù)學函數(shù)模型及其應用知識點

  1.抽象概括:研究實際問題中量,確定變量之間的主、被動關系,并用x、y分別表示問題中的變量;

  2.建立函數(shù)模型:將變量y表示為x的函數(shù),在中學數(shù)學內,我們建立的函數(shù)模型一般都是函數(shù) 的'解析式;

  3.求解函數(shù)模型:根據實際問題所需要解決的目標及函數(shù)式的結構特點正確選擇函數(shù)知識求得函數(shù)模型的解,并還原為實際問題的解.

  這些步驟用框圖表示是:

  例1.如圖所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b

  解:設四邊形EFGH的面積為S,?

  則S△AEH=S△CFG= x2,

  S△BEF=S△DGH= (a-x)(b-x),?

  ∴S=ab-2[ 2+ (a-x)(b-x)]?

  =-2x2+(a+b)x=-2(x- 2+ ?

  由圖形知函數(shù)的定義域為{x|0<x≤b}.?< p="">

  又0<b

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