六年級數(shù)學關于分數(shù)除法的期末復習要點
一、倒數(shù)
1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
強調：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。 (要說清誰是誰的倒數(shù))。
2、求倒數(shù)的方法：
(1)、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。
(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。
(3)、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。
(4)、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。
3、1的倒數(shù)是1;因為1×1=1;0沒有倒數(shù)，因為0乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0)
4、真分數(shù)的倒數(shù)大于1;假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。
5、運用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒數(shù)和求1/4的倒數(shù)。
1、分數(shù)除法的意義：
乘法：因數(shù)×因數(shù)=積
除法：積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)
分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
例如：1/2÷3/5意義是：已知兩個因數(shù)的積是1/2與其中一個因數(shù)3/5，求另一個因數(shù)的運算。
2、分數(shù)除法的計算法則：
除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3、分數(shù)除法比較大小時的規(guī)律：
(1)當除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);
(2)當除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);
(3)當除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。
“[]”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
二、分數(shù)除法解決問題
1，解法：(1)方程：根據(jù)數(shù)量關系式設未知量為X，用方程解答。
解：設未知量為X(一定要解設),再列方程用X×分率=具體量
例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。(單位一是母雞只數(shù)，單位一未知.)解：設母雞有X只。列方程為：X×1/3=20
(2)算術(用除法)：單位“1”的量未知用除法：
即已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。
分率對應量÷對應分率=單位“1”的.量
例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。(單位一是母雞只數(shù)，單位一未知，)用除法，列式是：20÷1/3
2、看分率前有沒有比多或比少的問題;
分率前是“多或少”的關系式：
(比少)：具體量÷(1-分率)=單位“1”的量;
例如:桃樹有50棵，比蘋果樹少1/6，蘋果樹有多少棵。
列式是：50÷(1-1/6)
(比多)：具體量 ÷(1+分率)=單位“1”的量
例如:一種商品現(xiàn)在是80元，比原價增加了1/7，原價多少?
列式是：80÷(1+1/7)
3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少：用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結果寫為分數(shù)形式。
例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。
列式是：15÷20=15/20=3/4
4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾的方法：
用兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量=分數(shù)
即①求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾：用(大數(shù)–小數(shù))÷另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù))，結果寫為分數(shù)形式。
例如：5比3多幾分之幾?(5-3)÷3=2/3
�、谇笠粋�數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用(大數(shù)–小數(shù))÷另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù))，結果寫為分數(shù)形式。
例如：3比5少幾分之幾?(5-3)÷5=2/5
說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因為單位一不同。
5、工程問題：把工作總量看作單位“1”，合做多長時間完成一項工程用1÷效率和，即1÷(1/時間+1/時間)，(工作效率=1/時間)
例如：一項工程甲單獨做要5天完成，乙單獨做要10天完成，甲單獨做要3天完成，三人合做幾天可以完成?列式：1÷(1/5+1/10+1/3)
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