五年級上冊數學第七單元知識點

　　在日常過程學習中，大家都沒少背知識點吧？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。掌握知識點有助于大家更好的學習。下面是小編幫大家整理的五年級上冊數學第七單元知識點，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　五年級上冊數學第七單元知識點 1

　　植樹問題專題課程類型一概念梳理

　　植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線被樹平均分成若干段(間隔)，由于路線或植樹要求的不同，求解路線的總長度與路線被分成的(間隔數)和植樹的棵數之間的關系。

　　基本關系：路長=株距×段數株距=路長÷段數段數=路長÷株距

　　植樹問題通常有兩種情況：一種是植物路線是不封閉的；另一種是植樹路線是封閉的。

　　1)對于一條不封閉的路線，分兩種情況：

　　A、兩端都栽：段數=棵數—1路長=株距×(棵數-1)

　　株距=路長÷(棵數—1)棵數=路長÷株距+1

　　B、兩端都不栽：段數=棵數+1路長=株距×(棵數+1)

　　株距=路長÷(棵數+1)棵數=路長÷株距—1

　　2)對于一條封閉的'路線：段數=棵數路長=株距×棵數

　　植樹問題的衍生問題

　　1、馬路問題

　　2、鐘點問題

　　3、隊列問題

　　4、樓梯問題

　　5、公交車站點問題

　　6、鋸木頭問題經典例題不封閉圖形：

　　求棵數：

　　例1、在一條長2500米的公路一側架設電線桿,每隔50米架設一根,若公路兩端都不架設,共需電線多少根?

　　求間距：

　　例2、在一條綠蔭大道的一側從頭到尾堅電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長1700米。每兩根電線桿相隔多少米?

　　求全長：

　　例3、有320盆菊花，排成8行，每行中相鄰兩盆菊花之間相距1米，每行菊花長多少米?

　　例4、學校圖書館前擺了一個方陣花壇，這個花壇的最外層每邊各擺放12盆花，最外層共擺了多少盆花?這個花壇一共要多少盆花?

　　例5、有一根木料，打算把每根鋸成9段，每鋸開一處，需要5分鐘，全部鋸完需要多少分鐘?

　　爬樓梯問題：

　　例6、從1樓走到4樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級臺階?

　　鐘表問題：

　　例7、時鐘4點鐘敲4下，用12秒敲完。那么6點鐘敲6下，秒敲完

　　小學數學加法心算技巧

　　1、分裂再湊整數加法；

　　比如；8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”；那么就是8+2+3=10；

　　2、比如；77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”；那么就是77+3+5=85；

　　3、變整數再減去

　　比如，26+18=44，把“18”變成“20-2”，那么就是26+20-2=44；

　　4、比如；387+983=1370，把“983”變成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370；

　　5、錯位數相加

　　比如，個位加十位得數是個位的；

　　51+15=66；這樣算：5+1得6；1+5得6；兩6合拼

　　72+27=99；這樣算：7+2得9；2+7得9；兩9合拼

　　63+36=99；這樣算：6+3得9；3+6得9；兩9合拼

　　52+25=77；這樣算：5+2得7；2+5得7；兩7合拼

　　6、比如，個位加十位得數是十位的；

　　78+87=165；這樣算：7+8=15，再把“15”兩個數字“1”和“5”相加得6，把這個“6”放在“15”的中間，得出“165”；

　　67+76=143，這樣算：6+7=13，再把“13”兩個數字“1”和“3”相加得4，把這個“4”放在“13”的中間，得出“143”；

　　小學數學常用計算公式表

　　1、長方形面積

　　=長×寬，計算公式S=ab

　　2、正方形面積

　　=邊長×邊長，計算公式S=a×a=a2

　　3、長方形周長

　　=(長+寬)×2，計算公式C=(a+b)×2

　　4、正方形周長

　　=邊長×4，計算公式C=4a

　　5、平行四邊形面積

　　=底×高，計算公式S=ah

　　6、三角形面積

　　=底×高÷2，計算公式S=a×h÷2

　　7、梯形面積

　　=(上底+下底)×高÷2，計算公式S=(a+b)×h÷2

　　8、長方體體積

　　=長×寬×高，計算公式V=abh

　　9、圓的面積

　　=圓周率×半徑平方，計算公式V=πr2

　　10、正方體體積

　　=棱長×棱長×棱長，計算公式V=a3

　　11、長方體和正方體的體積

　　都可以寫成底面積×高，計算公式V=sh

　　12、圓柱的體積

　　=底面積×高，計算公式V=sh

　　五年級上冊數學第七單元知識點 2

　　一、比較圖形面積大小的方法：

　　1、數格法；

　　2、重疊法；

　　3、分割平移法；

　　4、公式計算面積法；

　　5、借助參照物比較法。

　　二、計算不規(guī)則圖形面積的.方法：

　　1、數格法；

　　2、分割法；

　　3、大面積減小面積法；

　　4、綜合計算法

　　注：數格子時，先數完整的格子，再數能拼接的格子，如果幾個格子可以拼接成一個完整的格子，就可以算作一個整格；不能拼接的格子，如果接近半格，按半格算；如果只多一點點的，可以忽略不計；如果超過半格，接近一格的，按一格計算。

　　三、底和高

　　1、底和高是互相垂直的兩條垂線段。（畫高時，用虛線畫高）

　　2、畫垂線時用實線畫。

　　四、面積公式

　　1、平行四邊形面積=底×高（s平=ah）

　　底=平行四邊形面積÷高（a=s平÷h）

　　高=平行四邊形面積÷底（h=s平÷a）

　　2、三角形面積=底×高÷2（s三=ah÷2）

　　底=三角形面積×2÷高（a=s三×2÷h）

　　高=三角形面積×2÷底（h=s三×2÷a）

　　3、梯形面積=（上底+下底）×高÷2（s梯=（a+b）h÷2）

　　上底=梯形面積×2÷高-下底（a=s梯×2÷h-b）

　　下底=梯形面積×2÷高-上底（b=s梯×2÷h-a）

　　高=梯形面積×2÷（上底+下底）（h=s梯×2÷（a+b））

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