六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)
在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活中，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧，知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家分享。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)1
一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。
注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比。
1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。
(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。
注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的�！�%”的兩個(gè)0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化
(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。
(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。
(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。
(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。
(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。
(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。
二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
1、求常見的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率
4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)
5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價(jià)
6、利率
(1)存入銀行的錢叫做本金。
(2)取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×?xí)r間
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%
注：國債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅
7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
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1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。)
注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。
3.一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
4.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。(為了計(jì)算簡便，可以先約分再乘。)注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。
5.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c
6.乘積是1的`兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
7.求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
注意：倒數(shù)必須是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。
8.一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。
9.一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。
10.一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。
11.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步驟。
(1)找出含有分率的關(guān)鍵句。
(2)找出單位“1”的量(以后稱為“標(biāo)準(zhǔn)量”)找單位“1”：在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相當(dāng)于”的后面
(3)畫出線段圖，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量是整體與部分的關(guān)系畫一條線段即可，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量不是整體與部分的關(guān)系畫兩條線段即可。
(4)根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：標(biāo)準(zhǔn)量×對(duì)應(yīng)分率=比較量。
求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍;
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)×幾幾。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)3
(一)、折扣和成數(shù)
1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80%，
六折五=6.5/10=65/100=65%
解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。
商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80%
商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65%
2、成數(shù)：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10%
八成五=8.5/10=85/100=80%
解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。
這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來的進(jìn)價(jià)增加10%
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%
(二)、稅率和利率
1、稅率
(1)納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。
(2)納稅的意義：稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。
(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。
(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
(5)應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：
應(yīng)納稅額=總收入×稅率
收入額=應(yīng)納稅額÷稅率
2、利率
(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。
(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。
(4)利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。
(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。
(6)利息的計(jì)算公式：
利息=本金×利率×?xí)r間
利率=利息÷時(shí)間÷本金×100%
(7)注意：如要上利息稅(國債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅)，則：
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅率)
購物策略：
估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。
購物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案
數(shù)學(xué)最小的數(shù)是什么
要回答這個(gè)問題，我們首先看一下“幾位數(shù)”的概念：在一個(gè)數(shù)中數(shù)字的個(gè)數(shù)是幾(其最左端的數(shù)字不為0)，這個(gè)數(shù)就是幾位數(shù)。關(guān)于幾位數(shù)的定義中，最左端的數(shù)字不為0是關(guān)鍵條件。就像我們分?jǐn)?shù)定義中，明確規(guī)定分母不為0一樣，否則沒意義。
在整數(shù)中，最小的計(jì)數(shù)單位是1(個(gè))，當(dāng)0單獨(dú)存在時(shí)，它不占有數(shù)位。當(dāng)0出現(xiàn)在一個(gè)幾位數(shù)的末尾或中間時(shí)，它起到的只是“占位”的作用，表示該位上沒有計(jì)數(shù)單位。
假設(shè)0也算一位數(shù)的話，那么最小的兩位數(shù)是“10”還是“00”呢?00是沒有兩位數(shù)的意義的。
所以，一位數(shù)是由一個(gè)不是0這個(gè)數(shù)字寫出的數(shù)，只要幾位數(shù)的意義不變，最小的一位數(shù)仍然是1。
數(shù)學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)知識(shí)點(diǎn)
速度×?xí)r間=路程
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
工作效率×工作時(shí)間=工作總量
路程÷時(shí)間=速度
總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
路程÷速度=時(shí)間
總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾，積也乘或除以幾(零除外)
一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變(零除外)。
兩位數(shù)乘三位數(shù)，積最多五位數(shù)，最少四位數(shù)
估算原則：便于口算、接近準(zhǔn)確數(shù)、能解決實(shí)際問題(估大或估小)
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