數(shù)學(xué)二年級上冊知識點

　　在日常的學(xué)習(xí)中，是不是經(jīng)常追著老師要知識點？知識點就是一些常考的內(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。那么，都有哪些知識點呢？以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)二年級上冊知識點，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

數(shù)學(xué)二年級上冊知識點1

　　1、“正”字表示法，“正”表示數(shù)量5。

　　2、在統(tǒng)計圖中，如果一格表示數(shù)量2，那么半格就表示數(shù)量1。

　　三種類型：

　　第一種：已知統(tǒng)計表，來涂出統(tǒng)計圖，再做題

　　要求：涂時看清每個格子表示數(shù)量幾，涂得美觀大方方、有半格時要在格中間畫一條直線

　　第二種：已知統(tǒng)計圖，填出統(tǒng)計表，再做題

　　要求：先看統(tǒng)計圖中每個格子表示數(shù)量幾，看好幾后，再填數(shù)

　　第三種：根據(jù)題中給的已知條件，填統(tǒng)計表，涂統(tǒng)計圖

　　最重要的就是要根據(jù)已知找對數(shù)字，

　　還能提出哪些問題?要求：一定要提出與前幾題不一樣的、要用問號、要解決

　　做應(yīng)用題時需要注意什么：①算式寫對②得數(shù)算對③單位④答

　　世界最大的數(shù)和最小的數(shù)

　　最大的數(shù),從數(shù)學(xué)意義上講是不存在的。但是有一個數(shù)，宇宙間任何一個量都未能超過它,這個數(shù)就是10的100次方,也叫“古戈爾”(gogul的譯音)。

　　目前世界上每秒運算10億(10的9次方)次的最快速的電子計算機,假定它從宇宙形成時(距今約200億年)就開始運算,到今天,其運算總次數(shù)也不夠10的100次方次。

　　沒有最小的數(shù)字，但有最小的自然數(shù)，就是“0”。

　　質(zhì)數(shù)相關(guān)定理

　　1、在一個大于1的數(shù)a和它2倍之間，即區(qū)間(a，2a)中必存在至少一個素數(shù)。

　　2、存在任意長度的素數(shù)等差數(shù)列。(格林和陶哲軒，20xx年)

　　3、一個偶數(shù)可以寫成兩個數(shù)字之和，其中每一個數(shù)字都最多只有9個質(zhì)因數(shù)。(挪威布朗，1920年)

　　4、一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個合成數(shù)，其中的因子個數(shù)有上界。(瑞尼，1948年)

　　5、一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個最多由5個因子所組成的合成數(shù)。后來，有人簡稱這結(jié)果為(1+5)(中國，1968年)

　　6、一個充分大偶數(shù)必定可以寫成一個素數(shù)加上一個最多由2個質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡稱為(1+2)(中國陳景潤)

數(shù)學(xué)二年級上冊知識點2

　　1、每個圖形的左、右或上、下都是一樣的，我們就把這樣的物體叫做對稱。

　　2、用虛線把圖形平分成完全對稱的兩個部分，這個虛線叫做對稱軸。

　　3、倒影屬于上下對稱。照鏡子時，前后、上下位置不發(fā)生變化，只有左右的位置發(fā)生對換，屬于鏡面對稱。能夠找出與其鏡面對稱的圖形

　　看鏡子里鐘表上的時間，兩種方法：

　�、僖�6、12這條線所在的直線為對稱軸，左右對折，畫出來對稱的指針，就是真實時間

　�、趶脑嚲肀趁婵�

　　4、長方形、正方形、圓都是對稱圖形。

　　長方形有2條對稱軸。正方形有4條對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。

　　5、畫對稱軸要求：1、用尺子2、用虛線3、穿過圖形4、畫標(biāo)準(zhǔn)

　　6、根據(jù)所給圖形，畫出對稱的另一半方法：

　　先找對稱軸，根據(jù)對稱軸畫出對稱點，再連線

　　7、能夠找到物體是人物從哪個方向看的

　　常用的數(shù)量關(guān)系

　　1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù);總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù);總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

　　2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù);幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù);幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

　　3、速度×?xí)r間=路程;路程÷速度=時間;路程÷時間=速度

　　4、單價×數(shù)量=總價;總價÷單價=數(shù)量;總價÷數(shù)量=單價

　　5、工作效率×工作時間=工作總量;工作總量÷工作效率=工作時間

　　數(shù)學(xué)運算定律

　　1、加法交換律：a+b=b+a

　　兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

　　2、加法結(jié)合律;(a+b)+c=a+(b+c)

　　先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

　　3、乘法交換律：a×b=b×a

　　交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。

　　4、乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c)

　　先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，這叫做和乘法結(jié)合律。

　　5、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

　　乘法分配律的逆運用：a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c

數(shù)學(xué)二年級上冊知識點3

　　第一章勾股定理

　　1、探索勾股定理

　�、俟垂啥ɡ恚褐苯侨�角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2

　　2、一定是直角三角形嗎

　�、偃绻�三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形一定是直角三角形

　　3、勾股定理的應(yīng)用

　　第二章實數(shù)

　　1、認(rèn)識無理數(shù)

　　①有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示

　�、跓o理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)

　　2、平方根

　�、偎銛�(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根

　�、谔貏e地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0

　　③平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

　　④一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根

　�、菡龜�(shù)有兩個平方根，一個是a的算數(shù)平方，另一個是—，它們互為相反數(shù)，這兩個平方根合起來可記作±

　　⑥開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)

　　3、立方根

　�、倭⒎礁�：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根

　�、诿總�數(shù)都有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)；0立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　�、坶_立方：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)

　　4、估算

　�、俟浪悖�一般結(jié)果是相對復(fù)雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)

　　5、用計算機開平方

　　6、實數(shù)

　�、賹崝�(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱

　�、趯崝�(shù)也可以分為正實數(shù)、0、負(fù)實數(shù)

　　③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個點都對應(yīng)一個實數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點永遠(yuǎn)比左邊的點表示的數(shù)大

　　7、二次根式

　�、俸�義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)

　　② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）

　�、圩詈喍�次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式

　　④化簡時，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式

　　第三章位置與坐標(biāo)

　　1、確定位置

　�、僭谄矫鎯�(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)

　　2、平面直角坐標(biāo)系

　�、俸�義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系

　�、谕ǔ５�，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標(biāo)系的原點

　�、劢�立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示

　　④在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限

　�、菰谥苯亲鴺�(biāo)系中，對于平面上任意一點，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對（即點的坐標(biāo)）與它對應(yīng)；反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應(yīng)

　　3、軸對稱與坐標(biāo)變化

　　①關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

　　第四章一次函數(shù)

　　1、函數(shù)

　　①一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量

　�、诒硎竞瘮�(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法

　�、蹖τ谧宰兞吭诳扇≈捣秶鷥�(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值

　　2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)

　�、偃魞蓚�變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)

　　3、一次函數(shù)的圖像

　�、僬�比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點（0，0）的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了

　　②在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時，y的值隨著x值的增大而減��；當(dāng)k<0時，y的值隨著x的值增大而減小

　　③一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b

　�、芤淮魏瘮�(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（0，b）。當(dāng)k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時，y的值隨著x值的增大而減小

　　4、一次函數(shù)的應(yīng)用

　�、僖话愕�，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0

　　第五章二元一次方程組

　　1、認(rèn)識二元一次方程組

　　①含有兩個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

　�、诠埠�有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

　�、鄱�元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解

　　2、求解二元一次方程組

　　①將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法

　�、谕ㄟ^兩式子加減，消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法

　　3、應(yīng)用二元一次方程組

　　①雞兔同籠

　　4、應(yīng)用二元一次方程組

　�、僭鰷p收支

　　5、應(yīng)用二元一次方程組

　�、倮锍瘫�上的數(shù)

　　6、二元一次方程組與一次函數(shù)

　�、僖话愕�，以一個二元一次方程的解為坐標(biāo)的點組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線

　�、谝话愕�，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點的坐標(biāo)

　　7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式

　�、傧仍O(shè)出函數(shù)表達式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫做待定系數(shù)法。

　　8、三元一次方程組

　　①在一個方程組中，各個式子都含有三個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程

　�、谙襁@樣，共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組

　　③三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解。

　　第六章數(shù)據(jù)的分析

　　1、平均數(shù)

　　①一般地，對于n個數(shù)x1x2.....xn，我們把（x1+x2+···+xn）叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。

　�、谠趯嶋H問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)

　　2、中位數(shù)與眾數(shù)

　　①中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

　　②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

　�、燮骄鶖�(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量

　�、苡嬎闫骄鶖�(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

　�、葜形粩�(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息

　　⑥各個數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義

　　3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

　　4、數(shù)據(jù)的離散程度

　�、賹嶋H生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，（稱為極差），就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量

　�、跀�(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫

　�、鄯讲钍歉鱾�數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)

　�、芷渲惺莤1x2......xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根

　�、菀话愣�言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

　　第七章平行線的證明

　　1、為什么要證明

　�、賹嶒�、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據(jù)的證明

　　2、定義與命題

　�、僮C明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認(rèn)識，為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義

　�、谂袛嘁患�事情的句子，叫做命題

　　③一般地，每個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項，結(jié)論是已知選項推出的事項。命題通�？梢詫懗伞叭绻�....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論

　　④正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題

　�、菀�說明一個命題是假命題，常�？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例

　�、逇W幾里得在編寫《原本》時，挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實其他命題的出發(fā)點和依據(jù)。其中數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷

　�、哐堇[推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明

　　a.本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發(fā)點和依據(jù)，其中八條是：兩點確定一條直線

　　b.兩點之間線段最短

　　c.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

　　d.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行（簡述為：同位角相等，兩直線平行）

　　e.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

　　f.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等

　　g.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

　　h.三邊分別相等的兩個三角形全等

　�、啻送猓瑪�(shù)與式的運算律和運算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)

　�、� 定理：同角（等角）的補角相等

　　同角（等角）的余角相等

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊

　　對頂角相等

　　3、平行線的判定

　�、� 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，簡述為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行

　�、� 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，簡述為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

　　4、平行線的性質(zhì)

　�、� 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等

　　② 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等

　�、� 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

　�、� 定理：平行于同一條直線的兩條直線平行

　　5、三角形內(nèi)角和定理

　�、� 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°

　�、� 定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

　　定理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

　�、� 我們通過三角形的內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當(dāng)定理使用。

　　初二數(shù)學(xué)上冊知識點匯總

　　（一）運用公式法：

　　我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　a2+2ab+b2=（a+b）2

　　a2—2ab+b2=（a—b）2

　　如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

　�。ǘ�）平方差公式

　　1.平方差公式

　�。�1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）

　�。�2）語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

　�。ㄈ�）因式分解

　　1.因式分解時，各項如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進一步分解。

　　2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

　　（四）完全平方公式

　�。�1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反過來，就可以得到：

　　a2+2ab+b2 =（a+b）2

　　a2—2ab+b2 =（a—b）2

　　這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或者差）的平方。

　　把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

　　上面兩個公式叫完全平方公式。

　�。�2）完全平方式的形式和特點

　　①項數(shù)：三項

　�、谟袃身検莾蓚�數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。

　　③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。

　�。�3）當(dāng)多項式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。

　�。�4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

　�。�5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

　　（五）分組分解法

　　我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

　　如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

　　原式=（am +an）+（bm+ bn）

　　=a（m+ n）+b（m +n）

　　做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式（m+n），因此還能繼續(xù)分解，所以

　　原式=（am +an）+（bm+ bn）

　　=a（m+ n）+b（m+ n）

　　=（m +n）×（a +b）。

　　這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。

　　（六）提公因式法

　　1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，確定多項式的公因式。當(dāng)多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當(dāng)多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當(dāng)?shù)淖冃危�或改變符號，直到可確定多項式的公因式。

　　2. 運用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進行因式分解要注意：

　　1.必須先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于一次項的系數(shù)。

　　2.將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

　　① 列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況；

　�、趪L試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù)。

　　3.將原多項式分解成（x+q）（x+p）的形式。

　　（七）分式的乘除法

　　1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

　　2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。

　　3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。

　　4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。

　　5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按—1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理。當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。

　　6.注意混合運算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減。

　　（八）分?jǐn)?shù)的加減法

　　1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。

　　2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變。

　　3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準(zhǔn)備。

　　4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。

　　5.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

　　6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

　　把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。

　　8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥�分母的分式，然后再加減。

　　9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號。

　　10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。

　　11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化。

　　12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式。

　�。ň牛┖�有字母系數(shù)的一元一次方程

　　1.含有字母系數(shù)的一元一次方程

　　引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程 ax=b（a≠0）

　　在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。

　　含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零

數(shù)學(xué)二年級上冊知識點4

　　一、長度單位和角的知識點 [會按要求畫線段和角。]

　　1、尺子是測量物體長度的工具，常用的長度單位有：米和厘米。食指的寬度約有1厘米，伸開雙臂大約1米。1米=100厘米 100厘米=1米。

　　2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

　　3、測量物體長度時：把尺的“0”刻度對準(zhǔn)物體的左端，再看右端對著刻度幾，就是幾厘米。物體長度=較大數(shù)-較小數(shù)，例如：從刻度“0”到刻度“6”之間是6厘米（6-0=6），從刻度“6”到刻度“9”之間是3厘米(9-6=3)；還可以用數(shù)一數(shù)的方法數(shù)出物體的長度。(算，數(shù))

　　4、線段是直的，可以量出長度。

　　5、畫線段的方法：從尺子的“0”刻度開始畫起，長度是幾就畫到幾。（找點畫線；有時還要先算出長度再畫線。如畫一條比6厘米短2厘米的線段。）

　　6、角有1個頂點，2條直邊。銳角比直角小，鈍角比直角大，鈍角比銳角大。銳角<直角<鈍角（鈍角>直角>銳角）。

　　7、用三角板可以畫出直角，直角要標(biāo)出直角符號（也叫垂足符號）。

　　8、所有的直角都一樣大。要知道一個角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。長方形和正方形都有4個角，4個都是直角。

　　9、角的大小與兩條邊的長短無關(guān)，與兩條邊叉開的大小有關(guān)。

　　10、每一個三角板上都有3個角，其中有1個是直角，另外2個是銳角。

　　11、角的畫法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線，就畫成一個角。（從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。）

　　練習(xí)：

　　1、1米21厘米=（ ）厘米 53厘米-18厘米=（ ）厘米；一棵大樹高10（）。

　　2、我的身高是（ ）米（ ）厘米。

　　3、一個角有（ ）個頂點和（ ）條邊；一本書寬15（）。

　　4、三角板中有三個角，有（）個直角。

　　5、角的兩條邊越長，角就越大。( )

　　二、100以內(nèi)的筆算加法和減法知識點：

　　1、用豎式計算兩位數(shù)加法時：要把相同數(shù)位對齊。從個位加起。如果個位滿10，向十位進1。

　　2、用豎式計算兩位數(shù)減法時：要把相同數(shù)位對齊。從個位減起。如果個位不夠減，從十位退1和個位組成兩位數(shù)再減，計算十位時要記得減去退掉的1。

　　3、加減混合運算，按從左往右的順序計算，有小括號的，先算小括號里的，用分步式計算。

　　4、求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少、少多少？用減法計算，如70比25多多少？19比46少多少？

　　5、多幾的問題。未知數(shù)比誰多幾，就用誰加上幾。如：比29多17的數(shù)是多少？（29+17=46）

　　三、表內(nèi)乘法知識點[一定要熟記乘法口訣并能熟練運用。]

　　1、求幾個相同加數(shù)的和，用乘法表示更加簡便。求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。

　　2、加法和乘法的改寫，如：5+5+5+5寫成乘法算式：5×4或4×5 ；反之，乘法也可改寫成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘記乘法口訣或口訣記不準(zhǔn)時，可把乘法算式改寫成加法算式來計算。) 加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

　　3、2×7=14 讀作：2乘7等于14；3乘4等于12寫作：3×4=12。

　　4、乘法算式中，兩個乘數(shù)（因數(shù)）交換位置，積不變。如：8×4=4×8

　　5、看圖，寫乘加、乘減算式時：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。 乘減：先把每一份數(shù)都當(dāng)作相同的數(shù)來算，寫成乘法，再把多算進去的數(shù)減去。如：加法：5+5+5+5+3=23 乘加：5×4+3=23 乘減：5×5-3=23

　　6、“求幾個幾相加的和是多少”和“求一個數(shù)的幾倍是多少”用乘法計算，如：7的3倍是多少？(7×3=21)，5個8相加的和是多少？(8×5=40)

　　練習(xí)：

　　1、５個６相加寫作乘法算式是（）或（ ）。

　　2、先看圖，再填空

　�。�1）求一共有多少個的加法算式是： ；

　�。�2）求一共有多少個的乘法算式是： ；

　�。�3）第二行畫是４個３：

　　第一行：第二行：

　　(5)在8×6=48中，8和6都叫做（ ），48叫做（ ）。

　　(6)先把乘法口訣填完整，再寫出兩個相應(yīng)的乘法算式。

　�。�1）（ ）八二十四 （乘法口訣要大寫）

　　（2）七（ ）六十三 （乘法算式要小寫）

　　3、根據(jù)算式寫出乘法口訣。8×７（） 6×９（ ）

　　4、5+5+5+4=（ ）或（ ） 8+8+8+8-7=（ ）或（ ）

　　四、觀察物體知識點[從正面、側(cè)面、上面看。]

　　1、從正面看一個立體圖形，看到的是長方形，這個立體圖形可能是長方體，還可能是圓柱。

　　2、看到的立體圖形的一個面是正方形，這個立體圖形可能是正方體，還可能是長方體。

　　3、看到的立體圖形的一個面圓形，這個立體圖形可能是球，還可能是圓柱，圓錐。

　　4、面對面看到的物體形狀一樣，但方向相反。

　　5、觀察組合物體的表面時，與物體的高矮和是否對齊無關(guān)。

　　6、練習(xí)

　�。�1）在不同的位置觀察同一個物體，看到的形狀一定不同。（×）（球）

　　（2）在同一位置觀察同一個物體，最多只能看到3個面。（√）

　�。�3）從正面看一個正方體，看到一個長方形。（×）

　　（4）小明從一個物體的上面看到一個正方形，那么這個物體一定是正方形。（×）

　�。�5）從一個長方體的任何一面觀察，都不可能看到正方形。（×）

　　（6）從不同的位置看同一個物體，看到的形狀（不一定）相同。

　�。�7）從正面看一個正方體，只能看到一個（正方）形。

　�。�8）從一個物體的上面看到一個正方形，它是一個（長方體或正方體）。

　�。�9）從一個長方體的任何一個面看，不可能看到（圓）。

　　五、認(rèn)識時間知識點

　　1、1時=(60)分

　　2、鐘面上游（12）個數(shù)，這些數(shù)把鐘面分成了（12）個相等的大格，每個大格又分成了（5）個相等的小格，鐘面上一共有（60）個小格。

　　3、鐘面上有（2）根針，短粗一點的針叫（時）針，細(xì)長一點的針叫（分）針。分針走1小格是（1）分，走1大格是（5）分，時針走1大格是（1）時。分針從12走到6，走了（30）分；時針從12走到6，走了（6）小時；時針從12開始繞了一圈，又走回了12，走了（12）時。

　　4、（30）分也可以說成半小時，（15）分也可以說成一刻鐘。如8時30分是8時半，9時15分是9時一刻。

　　5、(3或9)時整，鐘面上時針和分針成直角。

　　6、寫出鐘面上的時間，畫分針：教材P101第3題，P105第12題。

　　六、數(shù)學(xué)廣角知識點

　　1、在排列和組合中，要按一定的順序進行，才不會選重或選漏。排列與順序有關(guān)，如數(shù)字的組成，衣褲、早餐搭配，排隊等；組合與順序無關(guān)，如給數(shù)字求和，握手，調(diào)果汁等。

　　2、3個人中，每兩個人進行一次比賽或握手、照相等，共要進行3次。

　　3、用3個不是0的數(shù)，能組成6個十位與個位不相同的兩位數(shù)，如4、5、7能組成45、47、54、57、74、75；如果有一個是0，能組成4個兩位數(shù)。如：0、4、7能組成40、47、70、74。

　　七、解決問題：

　　1、海洋館里有13條黃金神仙魚，花面神仙魚比黃金神仙魚多9條，透紅小丑魚比黃金神仙魚少8條。

　　（1）花面神仙魚有多少條？兩種神仙魚共有多少條？

　�。�2）你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

　　2、故事書每本4元，連環(huán)畫每本7元，科學(xué)世界每本8元。

　�。�1）買6本故事書和1本科技書一共要多少錢？

　�。�2）買5本連環(huán)畫和1本科技書，50元錢夠嗎？

　�。�3）你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

　　3、一輛公交車上原來62人，到站后下了25人，上了19人，現(xiàn)在車上還有多少人？

數(shù)學(xué)二年級上冊知識點5

　　小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最簡單的方法就是通讀數(shù)學(xué)書上的內(nèi)容，通讀課文能夠加深學(xué)生對課本的理解，同時在通讀過程中形成自己的解題意識。下面給大家?guī)�來小學(xué)二年級數(shù)學(xué)上冊知識點，希望對你們有所幫助。

　　第一單元:觀察物體

　　1.通過觀察活動,體驗站在不同的位置觀察物體,看到的形狀可能是不同的。

　　2.我能辨認(rèn)一個立體實物從前面、側(cè)面和上面所看到的平面圖形。

　　第二單元:加減混合運算(重點)

　　1.連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣,都是從左往右依次計算。

　�、龠B加計算可以分步計算,也可以寫成一個豎式計算,計算方法與兩個數(shù)相加一樣,都要把相同數(shù)位對齊,從個位加起。

　　②連減運算可以分步計算,也可以寫成一個豎式計算,計算方法與兩個數(shù)相減一樣,都要把相同數(shù)位對齊,從個位減起。

　　2.加、減混合算式,其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

　　3.在一個算式里,如果有小括號,要先算小括號里面的。

　　4.加、減法估算:在日常生活中有些情況不需要進行精確計算,只是算出大致的結(jié)果就可以了,在這種情況下就需要估算。估算時,把這個數(shù)估成與他最接近的整十?dāng)?shù)再去計算。

　　5.解答應(yīng)用題的步驟:①先讀題;②列橫式,寫結(jié)果,千萬別忘記寫單位(單位為:多少或者幾后面的那個字或詞);③作答。

　　6.求比一個數(shù)多幾的數(shù)的應(yīng)用題用加法;求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題用減法計算(注意:用大的數(shù)減小的數(shù))。

　　7.關(guān)于提問題的題目,可以這樣提問:

　　①……和……一共…….?

　�、凇�…比……多多少/幾……?

　�、邸�…比……少多少/幾……?

　　第三單元:表內(nèi)乘法(一)(重點)

　　1.乘法的含義:乘法是求幾個相同加數(shù)連加的和的簡便算法。如:計算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6。乘號左右的兩個數(shù)分別是加法算式中的相同加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)。

　　2.乘法算式的讀法:讀乘法算式時,要按照算式順序來讀。如:6×3=18讀作:“6乘3等于18”。

　　3.乘法算式中各部分的名稱:在乘法算式中,乘號左右兩邊的數(shù)都叫做“乘數(shù)”,等號后面的得數(shù)叫做“積”。

　　4.乘法算式所表示的意義:求幾個相同加數(shù)的和,用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數(shù)連加的和。如:4×5表示5個4相加或4個5相加。

　　5. 2—6的乘法口訣:

　　2的乘法口訣:一二得二,二二得四

　　3的乘法口訣:一三得三,二三得六,三三得九

　　4的乘法口訣:一四得四,二四得八,三四十二,四四十六

　　5的乘法口訣:一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五

　　6的乘法口訣:一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,六六三十六

　　注意:一一得一

　　第四單元:角的認(rèn)識(重點)

　　1.角有一個頂點,兩條邊。像紅領(lǐng)巾、三角板、鐘面、等實物上都有大大小小不同的角。

　　2.角的大小與兩條邊的長短無關(guān),只和兩條邊張開的大小有關(guān)。角的兩條邊張口越大,角就越大;角的兩條邊張口越小,角就越小。

　　3.角的畫法:從一個點起,用尺子向不同的方向畫兩條邊,就畫成一個角。

　　(注意:畫完直角要標(biāo)上直角符號)

　　4.三角板上的3個角中,有1個是直角。正方形、長方形都有4個角,都是直角。

　　5.要知道一個角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:頂點對頂點,一邊對一邊,再看另一邊。

　　6.三角板上的3個角中,有1個是直角。正方形、長方形都有4個角,都是直角。

　　7.比直角小的角叫做銳角,比直角大的角叫做鈍角。

　　第五單元:表內(nèi)除法(一)(重點)

　　1.認(rèn)識平均分:把一些物品分成幾份,每份分得同樣多,叫平均分。

　　2.除法的意義:

　　(1)把一些東西平均分成幾份,求每份是多少,用除法計算,總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)。

　　(2)把一個數(shù)量按每份是多少分成一份,求能平均分成幾份;用除法計算,

　　總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)。

　　3.除法算式的讀法:按從左到右的順序讀,“÷”讀作除以,“=”讀作等于,其他數(shù)字不變。如:8÷2 讀作8除以2等于4。

　　4.除法算式各部分名稱:在除法算式中,除號前面的數(shù)叫做“被除數(shù)”;除號后面的數(shù)都叫做“除數(shù)”;等號后面的得數(shù)叫做“商”。就是:被除數(shù)÷除數(shù)=商。

　　5.用乘法口訣求商:除以幾就想和幾有關(guān)的口訣。想:除數(shù)×商=被除數(shù)。

　　第六單元:象形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表

　　1.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法有:(1)列表統(tǒng)計法;(2)象形統(tǒng)計圖;(3)畫“正”字統(tǒng)計法。

　　2.象形統(tǒng)計圖1格表示1個單位,統(tǒng)計表中的數(shù)量是幾就在象形統(tǒng)計圖中涂幾個小格。

　　3.“正”字表示法,“正”表示數(shù)量5。

　　第七單元:表內(nèi)乘法和除法(二)(重點)

　　1. 7—9的乘法口訣:

　　7的乘法口訣:一七得七,二七十四,三七二十一,四七二十八,五七三十五六七四十二,七七四十九

　　8的乘法口訣:一八得八,二八十六,三八二十四,四八三十二,五八四十

　　六八四十八,七八五十六,八八六十四

　　9的乘法口訣:一九得九,二九十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八_九七十二,九九八十一

　　2.“求一個數(shù)的幾倍是多少”用乘法計算,用:這個數(shù)×倍數(shù)

　　如:2的3倍是多少?列式為:2×3=6。

　　3.有幾個相同加數(shù),就是這個相同加數(shù)的幾倍。如:3個 5,就是5的3倍。

　　4.“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”也就是求“一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)”,都用除法計算,用“一個數(shù)÷另一個數(shù)”。如:12是3的幾倍?列式為:12÷3=4。

　　5.在需要提出問題并解決時,可以提:

　�、偌臃ǖ膯栴}:求總數(shù),“誰和誰一共是多少?”。

　�、跍p法的問題:進行比較�！罢l比誰多多少?;“誰比誰少多少?”。

　�、鄢�法的問題:有倍數(shù)關(guān)系的可以提出用除法計算的問題,“誰是誰的幾倍?”,“是”字前寫較大數(shù),“是”字后寫較小數(shù)。

　　第八單元:數(shù)學(xué)廣角

　　1.一組圖形的循環(huán)排列規(guī)律:①把最后的放在最前,其余的`往后移。②把最前的放在最后,其余的往前移。

　　2.數(shù)列的變化規(guī)律:①等差數(shù)列;②前兩個數(shù)的和相加等于后一個;③倍數(shù)關(guān)系;④每個數(shù)都是兩個相同因數(shù)相乘的積。

數(shù)學(xué)二年級上冊知識點6

　　一、100以內(nèi)的筆算加法和減法

　　1.用豎式計算兩位數(shù)加法時：

　�、傧嗤瑪�(shù)位對齊。

　�、趶膫�位加起。

　　③如果個位滿10，向十位進1。

　　2.用豎式計算兩位數(shù)減法時：

　　①相同數(shù)位對齊。

　�、趶膫�位減起。

　�、廴绻麄�位不夠減，從十位退1，個位加10再減，計算時十位要記得減去退掉的1。

　　3.劃線一定要用尺子，抄錯數(shù)是一個嚴(yán)重的問題。

　　4.求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少.少多少？

　　要弄清楚數(shù)量之間的關(guān)系，知道誰比誰多，誰比誰少，再分析用加法還是減法。

　　5.連加連減和加減混合時注意加減號，不要混亂。

　　二、平行四邊形的初步認(rèn)識

　　1.長方形、正方形和平行四邊形都是（四）邊形。

　　2.搭一個五邊形，最少要用（五）根小棒。

　　3.從正方形的紙上剪去一個三角形，剩下的圖形可能是三角形，可能是（四）邊形，也可能是（五）邊形。

　　4.一個圖形是幾邊形它就有幾條邊。

　　三.表內(nèi)乘法（一）

　　1.幾個相同數(shù)連加除了用加法表示外，還可以用乘法表示。用乘法表示更加簡捷。

　　2.相同加數(shù)相加寫成乘法時，用相同加數(shù)×相同加數(shù)的個數(shù)或相同加數(shù)的個數(shù)×相同加數(shù)。如：5+5+5+5 表示：5×4或4×5

　　3.加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

　　4.乘法算式中，兩個乘數(shù)交換位置，積不變。

　　5.算式各部分名稱及計算公式。乘法：

　　3 × 4 = 12

　�。ǔ藬�(shù)） × （乘數(shù)） = （積）

　　6.幾的乘法口訣就有幾句，幾的乘法口訣前一句和后一句就相差幾。

　　7.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進去的減去。

　　計算時，先算乘，再算加減。

　　如：

　　加法：3+3+3+3+2=14

　　乘加：3×4+2=14

　　乘減：3×5-1=14

　　8.熟練地背誦1-6的乘法口訣，順著背、倒著背、豎背等多種方法。

　　9.乘法口訣關(guān)系到下冊的除法的計算，務(wù)必背熟。

　　10.乘法、乘加、乘減、加減的應(yīng)用，要求學(xué)生首先讀題，弄清楚題中條件和問題之間的關(guān)系，再確定用什么法計算。

　　四、表內(nèi)除法

　　1．初步理解除法的含義，初步體會除法和乘法的聯(lián)系，能正確讀、寫除法算式，知道出發(fā)算式中各部分的名稱,比較熟練地運用2~9的乘法口訣口算有關(guān)的除法。

　　2．平均分：每份分得同樣多，叫作平均分。

　　平均分的兩種分法：

　　分法1：平均分成幾份，每份分得幾個；

　　分法2：按每幾個一份的分，平均分成幾份。

　　如：有10個蘋果，分法1：平均分成5份，每份分得2個；分法2:按每2個一份的分，平均分成5份。

　　五、米和厘米

　　1.常用的長度單位：米、厘米。

　　2.要知道物體的長度，可以用（尺）來量。

　　2.測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

　　3.測量時：把尺的“0”刻度對準(zhǔn)物體的左端，再看紙條的右端對著幾，對著幾就是幾厘米。

　　4. 1米=100厘米 ，100厘米=1米。

　　在計算長度單位時，先看單位是否相同，不同則要先把單位化成一樣的單位再加減。如：

　　1米－40厘米＝60厘米（100厘米 -40厘米=60厘米）

　　5.線段的特點：

　�、倬�段是直的。

　�、诰�段有兩個端點。

　�、劬�段是可以測量出長度的。

　　6.畫線段要從尺的（0）刻度開始畫起，畫到題目要求的數(shù)字那里。

　　比如：要求畫一條5厘米長的線段。就從0開始，畫到5結(jié)束。

　　例題：

　　(1)從刻度0到7是（ 7 ）厘米。

　　就直接用7-0=7厘米。括號就填7厘米。

　　(2)2到8是（6 ）厘米。

　　就直接用8-2=6厘米。括號就填6厘米。

　　7.畫一條比6厘米短3厘米的線段。

　　就是求比6厘米短3厘米是多少？

　　6-3=3厘米。所以題目要求就是畫一條3厘米長的線段。

　　8.例題：

　　任意畫一個由三條線段圍成的圖形。就是要求畫一個三角形。

　　六、表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）

　　1.加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

　　2.乘法算式中，兩個乘數(shù)交換位置，積不變。

　　3.算式各部分名稱及計算公式。

　　乘法：

　　3 × 4 = 12

　　（乘數(shù)） × （乘數(shù)） = （積）

　　4.幾的乘法口訣就有幾句，幾的乘法口訣前一句和后一句就相差幾。

　　5.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進去的減去。

　　計算時，先算乘，再算加減。

　　6.熟練地背誦1-6的乘法口訣，順著背、倒著背、豎背等多種方法。

　　7.乘法口訣關(guān)系到下冊的除法的計算，務(wù)必背熟。

　　8.乘法、乘加、乘減、加減的應(yīng)用，要求首先讀題，弄清楚題中條件和問題之間的關(guān)系，再確定用什么法計算。

　　9.用表內(nèi)乘法求商。

　　七、觀察物

　　1.從前.后.左.右不同的位置觀察到的物體形狀不一樣。

　　2.根據(jù)立體圖形判斷平面圖形，根據(jù)平面圖形判斷立體圖形。

數(shù)學(xué)二年級上冊知識點7

　　1、建立觀察角度

　　(1)通過觀察活動，體驗站在不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

　　(2)能辨認(rèn)從不同的角度觀察到的簡單物體的形狀，發(fā)展空間觀念。

　　2、軸對稱

　　(1)通過欣賞圖片，感知現(xiàn)實世界中普遍存在的軸對稱現(xiàn)象。

　　(2)通過"折一折""剪一剪""說一說"等活動，體會軸對稱圖形的特征(能找到一條恰當(dāng)?shù)闹本�即對稱軸，對稱軸兩邊的部分形狀相同、大小相同、位置相同、方向相反即能夠完全重合)。

　　(3)能辨別軸對稱圖形，會畫軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙或點子圖中畫出簡單的軸對稱圖形。

　　3、鏡面對稱

　　(1)結(jié)合實例和具體活動，感知鏡面對稱現(xiàn)象。

　　(2)經(jīng)歷探索、掌握鏡面對稱現(xiàn)象基本特征的過程(鏡子里外的兩個圖形的形狀相同、大小相同、位置相同、方向相反)，發(fā)展空間觀念。

　　一些常見的分?jǐn)?shù)化無限循環(huán)小數(shù)

　　1/3=0.3333……

　　1/6=0.1666……

　　1/7=0.142857142857142857……

　　1/9=0.1111……

　　1/11=0.090909……

　　1/99=0.010101……

　　1/101=0.009900990099……

　　1/111=0.009009009……

　　數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念

　　1.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

　　2.數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象;數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ);數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用;數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

　　3.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

數(shù)學(xué)二年級上冊知識點8

　　1、常用的長度單位：米、厘米。

　　2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

　　3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。

　　4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米

　　5、線段

　�、啪�段的特點：①線段是直的；②線段有兩個端點；③線段有長有短，是可以量出長度的。

　�、飘嬀�段的方法：先用筆對準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準(zhǔn)要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然后把這兩個點連起來。

　　⑶測量物體的長度時，當(dāng)不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數(shù)減去起點的刻度數(shù)。

　　6、填上合適的長度單位。

　　小明身高1（米）30（厘米）練習(xí)本寬13（厘米）鉛筆長17（厘米）

　　黑板長2（米）圖釘長1（厘米）一張床長2（米）

　　一口井深3（米）學(xué)校進行100（米）賽跑教學(xué)樓高25（米）

　　寶寶身高80（厘米）跳繩長2（米）一棵樹高3（米）

　　一把鑰匙長5（厘米）一個文具盒長24（厘米）講臺高90（厘米）

　　門高2（米）教室長12（米）筷子長20（厘米）

　　小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

　　小學(xué)數(shù)學(xué)是為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的，清晰了解所學(xué)知識對于孩子來說十分關(guān)鍵，而這就要求對所學(xué)的知識要及時做一些歸納與總結(jié)，小學(xué)數(shù)學(xué)錯題集的歸納和整理，學(xué)習(xí)好的學(xué)生一般都會有自己的錯題集，錯題集非常的重要，學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，自己容易做錯的題目完全可以抄寫在數(shù)學(xué)錯題集上面。這樣做的目的就是能夠查漏補缺，數(shù)學(xué)學(xué)好是一個緩慢的過程。

　　圓的周長

　　環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長度積分，叫做周長，也就是圖形一周的長度。多邊形的周長的長度也相等于圖形所有邊的和，圓的周長=πd=2πr（d為直徑，r為半徑，π），扇形的周長=2R+nπR÷180？（n=圓心角角度）=2R+kR（k=弧度）。

　　推導(dǎo)圓周長最簡潔的辦法是用積分。在平面直角坐標(biāo)下圓的方程是這可以寫成參數(shù)方程：于是圓周長就是結(jié)果自然就是（注：三角函數(shù)一般的定義是依賴于圓的周長或面積的，為了避免邏輯上的循環(huán)論證，可以把三角函數(shù)按收斂的冪級數(shù)或積分來定義而不依賴于幾何，此時圓周率就不是由圓定義的常數(shù)，而是由三角函數(shù)周期性得到的常數(shù)）。如果不需要更多的理論討論，上面的做法就足夠了。

數(shù)學(xué)二年級上冊知識點9

　　1推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　3推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

　　4等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

　　5推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

　　6推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　7在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　8直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　9定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

　　10逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

數(shù)學(xué)二年級上冊知識點10

　　1、乘法的含義

　　乘法是求幾個相同加數(shù)連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

　　2、乘法算式的寫法和讀法

　�、胚B加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)的個數(shù)，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數(shù)的個數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)，最后寫等號與連加的和。

　　如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12

　　4 × 3 = 12或3 × 4 = 12

　�、瞥朔ㄋ闶降淖x法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名稱及實際表示的意義

　　在乘法算式里，乘號前面的數(shù)和乘號后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”;等號后面的得數(shù)叫做“積”。

　　4、乘法算式所表示的意義

　　求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。

　　5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

　　6、乘法算式中，兩個乘數(shù)交換位置，積不變。

　　7、算式各部分名稱及計算公式。

　　乘法：乘數(shù)×乘數(shù)=積

　　加法：加數(shù)+加數(shù)=和

　　和—加數(shù)=加數(shù)

　　減法：被減數(shù)—減數(shù)=差

　　被減數(shù)=差+減數(shù)

　　減數(shù)=被減數(shù)—差

　　8、在9的乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數(shù)。

　　如：1×9=10—1 9×5=50—5

　　9、看圖，寫乘加、乘減算式時：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進去的減去。

　　計算時，先算乘，再算加減。

　　如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14

　　10、“幾和幾相加”與“幾個幾相加”有區(qū)別

　　求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)

　　求幾個幾相加，用幾乘幾。

　　如：求4個3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)

　　補充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8

　　2個乘數(shù)都是幾，求積?用幾×幾。如：2個8相乘用8×8=64

　　11、一個乘法算式可以表示兩個意義，如“4×2”既可以表示“4個2相加”，也可以表示“2個4相加”。

　　“5+5+5”寫成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，

　　都可以用口訣(三五十五)來計算，表示(3)個(5)相加

　　3×5=15讀作：3乘5等于15. 5×3=15讀作：5乘3等于15

　　第五單元觀察物體

　　1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的;

　　2、觀察物體時，要抓住物體的特征來判斷。

　　3、觀察長方體的某一面，看到的可能是長方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形

　　4、觀察圓柱體，看到的可能是長方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形

　　第七單元認(rèn)識時間

　　1、認(rèn)識時間

　　(1)鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;

　　(2)鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。

　　(3)時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分;

　　(4)半小時=30分，一刻鐘=15分鐘

　　(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點半;8時零5分應(yīng)寫作8:05。

　　2、運用知識解決問題

　　(1)要按著時間的先后順序安排事件，時間上不能重復(fù)。

　　(2)問過幾分鐘后是幾時，先要讀出現(xiàn)在是幾時，再推算過幾分鐘后是幾時幾分。

　　(3)時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。

　　第八單元數(shù)學(xué)廣角-搭配

　　1、用兩個不同的數(shù)字(0除外)組合時可以交換兩個數(shù)字的位置;用三個不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)時，可以讓每個數(shù)字(0除外)作十位數(shù)字，其余的兩個數(shù)字依次和它組合。

　　2、借用連線或者符號解答問題比較簡單。

　　3、排列與順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)。

數(shù)學(xué)二年級上冊知識點11

　　1、長度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”（符號“m”），常用單位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。長度單位在各個領(lǐng)域都有重要的作用。

　　2、米：國際單位制中，長度的標(biāo)準(zhǔn)單位是“米”，用符號“m”表示。

　　3、分米：分米（dm）是長度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。

　　4、厘米：厘米，長度單位。簡寫（符號）為：cm、

　　有關(guān)厘米的單位轉(zhuǎn)換：1厘米=10毫米=0、1分米=0、01米=0、00001千米。

　　5、毫米：英文縮寫MM（或mm、㎜）

　　進率關(guān)：1毫米=0、1厘米；

　　6、進位：加法運算中，每一數(shù)位上的數(shù)等于基數(shù)時向前一位數(shù)進一。

　　以個位向十位進位為例：基數(shù)為10（2進制的基數(shù)是2，類推），個位這個數(shù)位上的數(shù)量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成為一個十。

　　在十進制的算法中，個位滿十，在十位中加1；十位滿十，在百位中加一。

　　7、不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56—22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。

　　8、退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51—22=39、

　　1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。

　　9、連加：多個數(shù)字連續(xù)相加叫做連加。例如：28+24+23=85、

　　10、連減：多個數(shù)字連續(xù)相減叫做連減。例如：85—40—26=19、

　　11、加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67—25+28=70。

　　12、角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　符號：∠

　　13、乘法算式中各數(shù)的名稱：是指將相同的數(shù)加法起來的快捷方式。其運算結(jié)果稱為積。

　　“×”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

　　10（因數(shù)）×（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）20xx（積）

　　14、1—6的乘法口訣

　　1×1=1

　　1×2=22×2=4

　　1×3=32×3=63×3=9

　　1×4=42×4=83×4=124×4=16

　　1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25

　　1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36

　　15、7——9的乘法口訣

　　1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49

　　1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64

　　1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81

　　二年級上冊知識點概括總結(jié)

　　1、角的動態(tài)定義

　　一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　2、角的種類

　　角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

　　正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

　　對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角�；�為對頂角的兩個角相等。

　　還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角（三線八角中，主要用來判斷平行）！

　　3、乘法的運算定律

　　整數(shù)的乘法運算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。

　　隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，運算的對象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

數(shù)學(xué)二年級上冊知識點12

　　一)運用公式法：

　　我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

　　(二)平方差公式

　　1.平方差公式

　　(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

　　(三)因式分解

　　1.因式分解時，各項如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進一步分解。

　　2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

數(shù)學(xué)二年級上冊知識點13

　　數(shù)學(xué)廣角

　　1、簡單的排列和組合

　　(1)培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和利用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。

　　(2)讓學(xué)生經(jīng)歷擺學(xué)具、畫圖示、列圖表等過程，逐步抽象出全面的、有序的排列和組合的方法，使學(xué)生的思維逐步由具體過渡到抽象。

　　(3)能找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，在活動中培養(yǎng)合作交流的意識和有序思考問題的能力。

　　2、簡單的推理

　　(1)經(jīng)歷對生活中的某些現(xiàn)象進行判斷、推理的過程。

　　(2)能借助"做標(biāo)記"、"列圖表"等方式整理信息，并能對生活中的某些現(xiàn)象按一定方法進行推理。

　　(3)能有條理的表達自己思考的過程，與同伴進行合作與交。

　　二年級的學(xué)生在經(jīng)過一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，基本知識技能有了很大的提高，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有了一定的了解。但由于一年級學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣加上個人思維成長的因素，使得優(yōu)等生思維活躍，發(fā)言積極;中等生課堂上幾乎是“默默無聞”;后進生學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)，對每個基礎(chǔ)知識掌握的速度總是慢許多，差距逐漸拉開。但二年級能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)成績和知識點掌握方面均有可能趕上優(yōu)等生之列。

　　表內(nèi)乘法

　　1、乘法的初步認(rèn)識

　　(1)結(jié)合數(shù)一數(shù)、擺一擺的具體活動，經(jīng)歷相同加數(shù)連加算式的抽象過程，感受這種運算與日常生活的聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)乘法的必要性。

　　(2)結(jié)合具體情境，經(jīng)歷把相同加數(shù)的連加算式抽象為乘法算式的過程，初步體會乘法運算的意義，體會乘法和加法之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　(3)會把相同加數(shù)的連加算式改寫為乘法算式，知道寫法、讀法，并能應(yīng)用加法計算簡單的乘法算式的結(jié)果。

　　2、乘法的初步認(rèn)識

　　(1)能根據(jù)加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名稱及含義。

　　(2)知道用乘法算式表示"相同加數(shù)連加算式"比較簡便，為進一步學(xué)習(xí)乘法奠定基礎(chǔ)。

　　(3)能從生活情境中發(fā)現(xiàn)并提出可以用乘法解決的問題，初步學(xué)會解決簡單的乘法問題。

　　3、5的乘法口訣

　　(1)結(jié)合具體情境，進一步體會乘法的意義，并經(jīng)歷5的乘法算式的計算過程和5的乘法口訣的編制過程。

　　(2)能用5的乘法口訣進行乘法計算，體驗運用乘法口訣的優(yōu)越性。

　　(3)能用5的乘法運算解決生活中簡單的實際問題。

　　4、2、3、4的乘法口訣

　　(1)結(jié)合具體情境，經(jīng)歷2、3、4的乘法口訣的編制過程，進一步體會編制乘法口訣的方法。

　　(2)能夠發(fā)現(xiàn)每一組乘法口訣的排列規(guī)律，培養(yǎng)有條理的思考問題的習(xí)慣，逐步的發(fā)展數(shù)感。

　　(3)掌握2、3、4的乘法口訣，會用已經(jīng)學(xué)過的口訣進行乘法計算，并能解決簡單的實際問題。

　　5、56頁例5

　　(1)結(jié)合具體情境，掌握乘加、乘減算式的運算順序，并能正確計算。

　　(2)能用含有兩級運算的算式解決簡單的實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

　　(3)培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度觀察思考問題的習(xí)慣，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。

　　(4)在做一做2題中，應(yīng)適當(dāng)拓展，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相鄰兩句口訣之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解和記憶乘法口訣。

　　6、6的乘法口訣

　　(1)經(jīng)歷獨立探索、編制6的乘法口訣的過程，體驗從已有的知識出發(fā)探索新知識的思想和方法。

　　(2)掌握6的乘法口訣，并能用它解決一些簡單的實際問題。

　　角的初步認(rèn)識

　　1、

　　(1)結(jié)合生活情境，認(rèn)識到生活中處處有角，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　(2)通過"找一找"、"說一說"、"折一折"、"畫一畫"等活動，初步認(rèn)識角，并且能夠辨認(rèn)。

　　(3)知道一個角各部分的名稱，會正確畫角。

　　2、

　　(1)結(jié)合具體情境，直觀認(rèn)識直角，會畫直角標(biāo)記。

　　(2)能利用工具判斷一個角是不是直角，會利用工具畫直角。

　　(3)知道：一個角的大小與邊的長短無關(guān)。

　　100以內(nèi)的加法和減法

　　1、不進位加法

　　1)在具體情境中，進一步體會加法的意義。

　　2)探索并掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位)的計算方法。

　　3)讓學(xué)生感受加法計算和日常生活的聯(lián)系，進一步提高解決問題的能力。

　　2、進位加法

　　1)在具體情境中，進一步體會加法的意義。

　　2)探索并掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加的計算方法，能正確進行計算。

　　3)能用兩位數(shù)的加法解決簡單的實際問題，進一步提高解決問題的能力。

　　3、不退位減法

　　1)在具體情境中，進一步體會減法的意義。

　　2)探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位)的計算方法。

　　3)進一步培養(yǎng)提出問題、解決問題的意識和能力。

　　4、退位減法

　　1)在具體情境中，進一步體會減法的意義。

　　2)探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的計算方法，能正確進行計算。

　　3)能用兩位數(shù)的減法解決簡單的實際問題，進一步提高解決問題的能力。

　　5、"多幾"、"少幾"的應(yīng)用

　　1)在具體情境中，理解"比某數(shù)多幾或少幾"的實際問題。

　　2)可以利用學(xué)具的操作，讓學(xué)生搞清楚是與哪個數(shù)量進行比較，然后發(fā)生了什么變化，最后再用算式記錄下來。

　　3)能正確列式解決相應(yīng)的實際問題。

　　4)滲透統(tǒng)計的思想和方法。

　　6、連加、連減

　　1)探索并掌握100以內(nèi)連加和連減的計算方法，進一步體驗算法多樣化。

　　2)能用100以內(nèi)的連加和連減運算解決生活中的實際問題，并體驗解決問題策略的多樣性。

　　長度單位

　　長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位。

　　其國際單位是“米”(m)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領(lǐng)域都有重要的作用。

　　米：國際單位制中長度的標(biāo)準(zhǔn)單位是“米”，用符號“m”表示。

　　分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。

　　厘米：長度單位，簡寫符號為：cm。

　　毫米：英文縮寫為mm

　　(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)

數(shù)學(xué)二年級上冊知識點14

　　一、兩位數(shù)加兩位數(shù)

　　1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法的計算法則：把相同數(shù)位對齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。

　　2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的計算法則：①相同數(shù)位對齊；②從個位加起；③個位滿十向十位進1。

　　3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數(shù)相加時，不要遺漏進上來的“1”。

　　4、和=加數(shù)+加數(shù)

　　一個加數(shù)=和—另一個加數(shù)

　　二、兩位數(shù)減兩位數(shù)

　　1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減

　　2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對齊；②從個位減起；③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。

　　3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。

　　4、差=被減數(shù)—減數(shù)

　　被減數(shù)=減數(shù)+差

　　減數(shù)=被減數(shù)+差

　　三、連加、連減和加減混合

　　1、連加、連減

　　連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。

　�、龠B加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位加起。

　�、谶B減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位減起。

　　2、加減混合

　　加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

　　3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數(shù)相加（減）一樣，要把相同數(shù)位對齊，從個位算起；也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結(jié)果加（減）第二個數(shù)。

　　四、解決問題（應(yīng)用題）

　　1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結(jié)果，千萬別忘記寫單位（單位為：多少或者幾后面的那個字或詞）③作答。

　　2、求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少、少多少？用減法計算。用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。

　　3、比一個數(shù)多幾、少幾，求這個數(shù)的問題。先通過關(guān)鍵句分析，“比”字前面是大數(shù)還是小數(shù)，“比”字后面是大數(shù)還是小數(shù)，問題里面要求大數(shù)還是小數(shù)，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。

　　4、關(guān)于提問題的題目，可以這樣提問：

　�、佟�…。和……一共……。？

　�、凇�…比……多多少/幾……？

　�、邸�…比……少多少/幾……？

　　循環(huán)節(jié)的判斷

　　判斷一個小數(shù)是否循環(huán)小數(shù)，其關(guān)鍵是首先判斷這個小數(shù)是否無限小數(shù)，其次看這個小數(shù)的小數(shù)部分是否有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，但是如何正確判斷小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，可根據(jù)以下幾點進行判斷

　　方法一：按照循環(huán)小數(shù)的意義來確定。即根據(jù)“一個無限小數(shù)，如果它的小數(shù)部分從某一位起，都是由一個或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。”這一意義來確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

　　方法二：可以用看余數(shù)的方法來確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：11÷9=1�！�…2。我們通過豎式計算可看出：余數(shù)“2”重復(fù)出現(xiàn)，商就重復(fù)出現(xiàn)，那么循環(huán)節(jié)就是從第一次出現(xiàn)余數(shù)“2”所得的商“2 ”。

　　去、添括號順口溜

　　去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，

　　括號前面是正號，去、添括號不變號，

　　括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號。

數(shù)學(xué)二年級上冊知識點15

　�、倬�段有兩條對稱軸，是這條線段的垂直平分線和線段所在的直線。

　�、诮怯幸粭l對稱軸，是角平分線所在的直線。

　�、鄣妊�三角形有一條對稱軸，是頂角平分線所在的直線。

　�、艿冗吶�角形有三條對稱軸，分別是三個頂角平分線所在的直線。

　�、菥匦斡袃蓷l對稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線。

　　⑥正方形有四條對稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線和對角線所在的直線。

　�、吡庑斡袃蓷l對稱軸，是對角線所在的直線。

　�、嗟妊�梯形有一條對稱軸，是兩底垂直平分線。

　�、嵴�多邊形有與邊數(shù)相同條的對稱軸。

　�、鈭A有無數(shù)條對稱軸，是任何一條直徑所在的直線。

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