數(shù)學(xué)必修三統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)提綱
在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，說起知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該沒有人不熟悉吧？知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)必修三統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)提綱，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
簡單隨機(jī)抽樣
1.總體和樣本
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體.把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體.把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.
2.簡單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。
3.簡單隨機(jī)抽樣常用的方法：
(1)抽簽法;⑵隨機(jī)數(shù)表法;⑶計(jì)算機(jī)模擬法;⑷使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。
在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。
4.抽簽法:
(1)給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);
(2)準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽
(3)對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調(diào)查
例：請(qǐng)調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動(dòng)情況。
5.隨機(jī)數(shù)表法：
例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級(jí)中抽取10位同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)。
2.1.2系統(tǒng)抽樣
1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機(jī)械抽樣)：
把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡單隨機(jī)抽樣的辦法抽取。
K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)
前提條件：總體中個(gè)體的排列對(duì)于研究的變量來說，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則分布�？梢栽谡{(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對(duì)比幾次樣本的特點(diǎn)。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。
2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。因?yàn)樗鼘?duì)抽樣框的要求較低，實(shí)施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計(jì)精度。
2.1.3分層抽樣
1.分層抽樣(類型抽樣)：
先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾�(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。
兩種方法：
1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。
分層標(biāo)準(zhǔn)：
(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。
(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。
3.分層的比例問題：
(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì)非常少，此時(shí)采用該方法，主要是便于對(duì)不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先對(duì)各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。
2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征
1、本均值：
2、樣本標(biāo)準(zhǔn)差：
3.用樣本估計(jì)總體時(shí)，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會(huì)有偏差。在隨機(jī)抽樣中，這種偏差是不可避免的。
雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個(gè)估計(jì)，但這種估計(jì)是合理的'，特別是當(dāng)樣本量很大時(shí)，它們確實(shí)反映了總體的信息。
4.(1)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變
(2)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍
(3)一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間的應(yīng)用;
“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分”中的科學(xué)道理
2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)
1、概念:
(1)回歸直線方程
(2)回歸系數(shù)
2.最小二乘法
3.直線回歸方程的應(yīng)用
(1)描述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系
(2)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測;把預(yù)報(bào)因子(即自變量x)代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量(即因變量Y)進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體Y值的容許區(qū)間。
(3)利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定Y值的變化，通過控制x的范圍來實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。
4.應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)
(1)做回歸分析要有實(shí)際意義;
(2)回歸分析前,最好先作出散點(diǎn)圖;
(3)回歸直線不要外延。
如何作作業(yè)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是通過做作業(yè)，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固、加深理解和學(xué)會(huì)運(yùn)用，從而形成技能技巧，以及發(fā)展智力與數(shù)學(xué)能力。
(1)先復(fù)習(xí)后做作業(yè)
在做作業(yè)前需要先復(fù)習(xí)，在基本理解與掌握所學(xué)教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行，否則事倍功半，花費(fèi)了時(shí)間，得不到應(yīng)有的效果。
(2)必須獨(dú)立完成培養(yǎng)良好的習(xí)慣，在作業(yè)中要做得整齊、清潔，要注重解題格式。書寫規(guī)范。作業(yè)必須獨(dú)立完成。高質(zhì)量的完成作業(yè)可以培養(yǎng)一種獨(dú)立思考和解題正確的責(zé)任感。
(3)短時(shí)高效
規(guī)定一個(gè)具體時(shí)間，在此期間什么除了寫作業(yè)，其他都不允許干。思維松散、精力不集中的作業(yè)習(xí)慣，對(duì)提高數(shù)學(xué)能力是有害而無益的。
(4)認(rèn)真核查
準(zhǔn)備一個(gè)紅筆，正確的打?qū)μ?hào)，不一樣的再做一遍，檢查是自己做的對(duì)還是答案對(duì)，一些不會(huì)的題或叫不準(zhǔn)的題問老師、問同學(xué)。
自然數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)
1、有序性。自然數(shù)的有序性是指，自然數(shù)可以從0開始，不重復(fù)也不遺漏地排成一個(gè)數(shù)列：0，1，2，3，…這個(gè)數(shù)列叫自然數(shù)列。
2、無限性。自然數(shù)集是一個(gè)無窮集合，自然數(shù)列可以無止境地寫下去。
3、傳遞性：設(shè)n1，n2，n3都是自然數(shù)，若n1>n2，n2>n3，那么n1>n3。
4、三岐性：對(duì)于任意兩個(gè)自然數(shù)n1，n2，有且只有下列三種關(guān)系之一：n1>n2，n1=n2或n1
5、最小數(shù)原理：自然數(shù)集合的任一非空子集中必有最小的數(shù)。
【數(shù)學(xué)必修三統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)提綱】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)必修五數(shù)列知識(shí)點(diǎn)提綱10-15
高中數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)02-10
數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)11-05
數(shù)學(xué)必修三第二章知識(shí)點(diǎn)11-16
數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)提綱01-21
數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)框架12-07
數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)筆記11-05