【優(yōu)】初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)15篇
在我們平凡的學(xué)生生涯里，大家最不陌生的就是知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識(shí)點(diǎn)。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，下面是小編為大家收集的初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.
相等的兩條邊叫腰;兩腰的夾角叫頂角;頂角所對(duì)的邊叫底;腰與底的夾角叫底角。
等腰三角形性質(zhì)：(1)具有一般三角形的邊角關(guān)系
(2)等邊對(duì)等角;(3)底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合;
(4)是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是頂角平分線;(5)底邊小于腰長(zhǎng)的兩倍并且大于零，腰長(zhǎng)大于底邊的.一半;(6)頂角等于180°減去底角的兩倍;(7)頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角.
等腰三角形分類:可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形.
等邊三角形性質(zhì)：①具備等腰三角形的一切性質(zhì)。
�、诘冗吶切稳龡l邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都相等并且每個(gè)都是60°。
5. 等腰三角形的判定：
①利用定義;②等角對(duì)等邊;
等邊三角形的判定：
�、倮枚x：三邊相等的三角形是等邊三角形
�、谟幸粋�(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
含30°銳角的直角三角形邊角關(guān)系:在直角三角形中，30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
三角形邊角的不等關(guān)系;長(zhǎng)邊對(duì)大角，短邊對(duì)小角;大角對(duì)長(zhǎng)邊，小角對(duì)短邊。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
第一章勾股定理
定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
判定：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a +b = c，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
定義：滿足a +b =c的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
第二章實(shí)數(shù)
定義：任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)
(有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示)
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。
特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根)
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。
有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。
每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。
在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的.數(shù)大。
第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行也相等;對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。
任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
第四章、三角形
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做多邊形覆蓋平面(平面鑲嵌)。
鑲嵌的條件：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形。
13.公式與性質(zhì)：
�、湃切蔚膬�(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
�、迫切瓮饨堑男再|(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。
�、啥噙呅螌�(duì)角線的條數(shù)：①?gòu)倪呅蔚囊粋�(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，把多邊形分成個(gè)三角形.②邊形共有條對(duì)角線。
第五章：軸對(duì)稱
1.基本概念：
�、泡S對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。
�、苾蓚�(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
�、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。
�、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2.基本性質(zhì)：
�、艑�(duì)稱的性質(zhì)：
①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
�、趯�(duì)稱的圖形都全等。
⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：
�、倬�段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
�、谂c一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。
⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)
�、鹊妊切蔚男再|(zhì)：
�、俚妊切蝺裳嗟�。
�、诘妊切蝺傻捉窍嗟�(等邊對(duì)等角)。
�、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志�、底邊上的中線，底邊上的高相互重合。
�、艿妊切问禽S對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一(1條)。
�、傻冗吶切蔚男再|(zhì)：
�、俚冗吶切稳叾枷嗟�。
�、诘冗吶切稳齻�(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°
�、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一。
�、艿冗吶切问禽S對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一(3條)。
3.基本判定：
�、诺妊切蔚呐卸ǎ�
�、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形。
②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)。
�、频冗吶切蔚呐卸ǎ�
�、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形。
�、谌齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
�、塾幸粋�(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
4.基本方法：
�、抛鲆阎本�的垂線：
�、谱鲆阎�段的垂直平分線：
⑶作對(duì)稱軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線。
�、茸饕阎獔D形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形：
�、稍谥本�上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
第一章一次函數(shù)
1函數(shù)的定義，函數(shù)的定義域、值域、表達(dá)式，函數(shù)的圖像2一次函數(shù)和正比例函數(shù)，包括他們的表達(dá)式、增減性、圖像3從函數(shù)的觀點(diǎn)看方程、方程組和不等式第二章數(shù)據(jù)的描述
1了解幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表：條形圖、扇形圖、折線圖、復(fù)合條形圖、直方圖，了解各種圖表的特點(diǎn)條形圖特點(diǎn)：
�。�1）能夠顯示出每組中的具體數(shù)據(jù)；（2）易于比較數(shù)據(jù)間的差別扇形圖的特點(diǎn)：
�。�1）用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比；（2）易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)與總數(shù)的大小折線圖的特點(diǎn)；
易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)直方圖的特點(diǎn)：
（1）能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況；（2）易于顯示各組之間頻數(shù)的差別
2會(huì)用各種統(tǒng)計(jì)圖表示出一些實(shí)際的問題第三章全等三角形1全等三角形的性質(zhì)：
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等2全等三角形的判定
邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理3角平分線的性質(zhì)
角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。第四章軸對(duì)稱
1軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形2軸對(duì)稱的性質(zhì)
軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段的垂直平分線；
線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上3用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,y)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,-y).4等腰三角形
等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（等邊對(duì)等角）
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合；（三線合一）
一個(gè)三角形的兩個(gè)相等的角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）5等邊三角形的性質(zhì)和判定
等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60度；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；
有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形；推論：
直角三角形中，如果有一個(gè)銳角是30度，那么他所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。在三角形中，大角對(duì)大邊，大邊對(duì)大角。
第五章整式
1整式定義、同類項(xiàng)及其合并2整式的加減3整式的乘法
�。�1）同底數(shù)冪的乘法：（2）冪的乘方（3）積的乘方（4）整式的乘法4乘法公式
�。�1）平方差公式（2）完全平方公式5整式的除法
（1）同底數(shù)冪的除法（2）整式的除法6因式分解
�。�1）提共因式法（2）公式法
�。�3）十字相乘法
初二下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一章分式
1分式及其基本性質(zhì)
分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變
2分式的運(yùn)算
�。�1）分式的乘除
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
(2)分式的加減
加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；
異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，再加減
3整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法4分式方程及其解法第二章反比例函數(shù)
1反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)圖像：雙曲線
表達(dá)式：y=k/x(k不為0)性質(zhì)：兩支的增減性相同；2反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用第三章勾股定理
1勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方2勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。第四章四邊形
1平行四邊形
性質(zhì)：對(duì)邊相等；對(duì)角相等；對(duì)角線互相平分。判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形（1）矩形
性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的.對(duì)角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。（2）菱形
性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；
菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。
（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；
等腰梯形的兩條對(duì)角線相等；
同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。第五章數(shù)據(jù)的分析
加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差
（一）運(yùn)用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。（二）平方差公式1．平方差公式
（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
�。�2）語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。（三）因式分解
1．因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。2．因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。（四）完全平方公式
�。�1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或者差）的平方。
把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特點(diǎn)①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)
②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。
�。�3）當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
�。�4）完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。
�。�5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。（五）分組分解法
我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式．
原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x．但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)＝(m+n)(a+b)．
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法．從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式．（六）提公因式法
1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式．當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，或改變符�?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式．
2.運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：
1．必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于一次項(xiàng)的系數(shù)．
2．將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：①列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況；②嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)．3．將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式．（七）分式的乘除法
1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式．
3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分．
4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．
5．分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理．當(dāng)然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方．
6．注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，然后乘除，最后算加減．（八）分?jǐn)?shù)的加減法
1．通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形．約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來．
2．通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變．
3．一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備．4．通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)．
5．通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．
6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：
把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
7．同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。
8．異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減．
9．同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào)．
10．對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分．
11．異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)化．12．作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式．(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程1．含有字母系數(shù)的一元一次方程
引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b（a≠0）
在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對(duì)x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4
一、 每周干家務(wù)活的時(shí)間
※1、所要考察的對(duì)象的全體叫做總體;
把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體;
從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本.
※2、為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫做普查;
為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.
二、數(shù)據(jù)的.收集
※1、抽樣調(diào)查的特點(diǎn): 調(diào)查的范圍小、節(jié)省時(shí)間和人力物力優(yōu)點(diǎn).但不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確,它得到的只是估計(jì)值.
而估計(jì)值是否接近實(shí)際情況還取決于樣本選得是否有代表性.
第六章 證明(一)
二、 定義與命題
※1、 一般地,能明確指出概念含義或特征的句子,稱為定義.
定義必須是嚴(yán)密的.一般避免使用含糊不清的術(shù)語(yǔ),例如"一些"、"大概"、"差不多"等不能在定義中出現(xiàn).
※2、可以判斷它是正確的或是錯(cuò)誤的句子叫做命題.
正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題.
※3、 數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的,并且把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù),這樣的真命題叫做公理.
※4、有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā),用邏輯推理的方法判斷它們是正確的,并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù),這樣的真命題叫做定理.
5、根據(jù)題設(shè)、定義以及公理、定理等,經(jīng)過邏輯推理,來判斷一個(gè)命題是否正確,這樣的推理過程叫做證明.
三. 為什么它們平行
※1、平行判定公理: 同位角相等,兩直線平行.(并由此得到平行的判定定理)
※2、平行判定定理: 同旁內(nèi)互補(bǔ),兩直線平行.
※3、平行判定定理: 同錯(cuò)角相等,兩直線平行.
四、如果兩條直線平行
※1. 兩條直線平行的性質(zhì)公理: 兩直線平行,同位角相等;
※2. 兩條直線平行的性質(zhì)定理: 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;
※3. 兩條直線平行的性質(zhì)定理: 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
五、三角形和定理的證明
※1. 三角形內(nèi)角和定理: 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
2. 一個(gè)三角形中至多只有一個(gè)直角
3. 一個(gè)三角形中至多只有一個(gè)鈍角
4. 一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角
六、關(guān)注三角形的外角
※1. 三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論:
推論1: 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;
推論2: 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5
1、多邊形的定義：
在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
(1)多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.
頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).
內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內(nèi)角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的.延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
(2)在定義中應(yīng)注意：
�、僖恍┚�段(多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù));
�、谑孜岔槾蜗噙B，二者缺一不可;
�、劾斫鈺r(shí)要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件,其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況,即空間
2、多邊形的分類:
(1)多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形(見圖1).本章所講的多邊形都是指凸多邊形.
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)6
軸對(duì)稱圖形
1.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。
2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)3.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
�、訇P(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
�、谌绻麅蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
�、圯S對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
④如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
�、輧蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
全等三角形
1、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。
2、全等三角形的判定：三邊相等(SSS)、兩邊和它們的夾角相等(SAS)、兩角和它們的夾邊(ASA)、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等(AAS)、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。
3、角平分線的性質(zhì)：角平分線平分這個(gè)角，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
4、角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。
5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：
①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)
②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么
�、邸⒄_地書寫證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題)。
等腰梯形
1、等腰梯形的定義
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形的性質(zhì)
(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。
(2)等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等，同一腰上的兩個(gè)角互補(bǔ)。
(3)等腰梯形的對(duì)角線相等。
(4)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，即兩底的垂直平分線。
3、等腰梯形的判定
(1)定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形
(2)定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
(3)對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。(選擇題和填空題可直接用)
菱形
1、菱形的定義
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
2、菱形的性質(zhì)
(1)菱形的四條邊相等，對(duì)邊平行
(2)菱形的相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等
(3)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
(4)菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形;對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)(對(duì)稱中心到菱形四條邊的距離相等);對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)角線所在的直線。
3、菱形的判定
(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
(2)定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
(3)定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、菱形的面積
S菱形=底邊長(zhǎng)×高=兩條對(duì)角線乘積的一半
該怎么提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率
課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅(jiān)持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到;
手到：就是以簡(jiǎn)單扼要的方法記下聽課的要點(diǎn)，思維方法，以備復(fù)習(xí)、消化、再思考，但要以聽課為主，記錄為輔;
耳到：專心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結(jié).另外，還要聽同學(xué)們的解答，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)，特別要注意聽自己預(yù)習(xí)未看懂的問題;
口到：主動(dòng)與老師、同學(xué)們進(jìn)行合作、探究，敢于提出問題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云;
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢(shì)所表達(dá)的意思，看老師的演示實(shí)驗(yàn)、板書內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上知識(shí)與老師課堂講的知識(shí)聯(lián)系起來;
心到：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識(shí)，課堂上的思考要主動(dòng)積極.關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用.對(duì)于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解.
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法學(xué)霸分享
1.重點(diǎn)練習(xí)幾種類型的.題目
不要鉆偏題、怪題、過難題的牛角尖，根據(jù)平時(shí)做套卷時(shí)的感受，多練習(xí)以下幾個(gè)類型的題目。
(1)初看沒有思路，但分析后能順利做出的。通過對(duì)這類問題的練習(xí)，能夠使我們對(duì)題目的考點(diǎn)和重點(diǎn)更熟悉，提高建立思路的速度和切入點(diǎn)的準(zhǔn)確度，讓我們能在考試中留出更多時(shí)間來處理后面難度高、閱讀量大的綜合題。
(2)自己經(jīng)常出錯(cuò)的中檔題。中檔題在中考中每年的考查內(nèi)容都差不多，題目位置也相對(duì)固定，屬于解決了一個(gè)板塊就能得到相應(yīng)版塊分?jǐn)?shù)的類型。在中檔題的某個(gè)題型經(jīng)常出錯(cuò)說明對(duì)這部分內(nèi)容的基本概念和常用方法理解不到位。通過練習(xí)，多總結(jié)這類題目的解題思路和技巧，把不穩(wěn)定的得分變成到手的分?jǐn)?shù)。中檔題難度一般不會(huì)太高，所以對(duì)于自己薄弱的中檔題進(jìn)行突擊練習(xí)一般都會(huì)有很好的效果。
(3)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的同學(xué)也應(yīng)該做一些�？嫉念}目類型。比如圓的切線的判定以及與圓相關(guān)的線段計(jì)算、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合、二元一次方程整數(shù)根問題等，通過練習(xí)，進(jìn)一步提高我們解決這些問題的熟練度
2.學(xué)會(huì)看錯(cuò)題的正確方式
大部分學(xué)生都有錯(cuò)題本，在復(fù)習(xí)時(shí)看錯(cuò)題本，鞏固自己的錯(cuò)誤是不錯(cuò)的復(fù)習(xí)方式，但在看錯(cuò)題時(shí)一定要杜絕連題目帶答案一起順著看下來的方式。盡量能夠?qū)⒋鸢笓踝�，自己再嘗試做一遍，如果做的過程中遇到問題再去看答案，并做好標(biāo)注，過兩天再試做一遍，爭(zhēng)取能在期末考試前將之前的錯(cuò)題整體過兩到三遍、加深印象。
3.認(rèn)真研究每道題目的考點(diǎn)
做題時(shí)，我們心中要對(duì)相應(yīng)題目所對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)有所了解，比如填空題中如果出現(xiàn)幾何問題，主要是對(duì)圖形基本性質(zhì)和面積的考察，而很少考到全等三角形的證明(尺規(guī)作圖寫依據(jù)除外)，所以我們?cè)谔羁疹}中看到幾何問題，就不用從全等方面找突破口，而是更多地注重圖形的基本性質(zhì)。比如平行四邊形對(duì)角線互相平分、等腰三角形三線合一等。
4.盡量避免只看不算
很多同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)不喜歡動(dòng)筆，覺得自己看明白了就行，但俗話說“眼過千遍不如手過一遍”，不去實(shí)際操作只是看一遍題目，對(duì)題目解法和思路的印象其實(shí)是很低的。而且在計(jì)算過程中還能鍛煉我們的計(jì)算能力，提高解題速度和準(zhǔn)確性。許多同學(xué)在寫證明題時(shí)很不熟練，邏輯不順暢，也是由于平時(shí)對(duì)書寫的不重視，應(yīng)該趁著期末考試前的時(shí)間，多練練書寫。
學(xué)好數(shù)學(xué)要重視“四個(gè)依據(jù)”是什么
讀好一本教科書——它是教學(xué)、考試的主要依據(jù);
記好一本筆記 ——它是教師多年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶;
做好一本習(xí)題集——它是知識(shí)的拓寬;
記好一本心得筆記——它是你自己的知識(shí)。
提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的七大能力是什么
1.運(yùn)算能力，否則每次考試大題第一題你就開始錯(cuò)!
2.空間想象能力，否則幾何題會(huì)讓你痛不欲生!
3.邏輯思維能力，否則以后的證明題和推導(dǎo)題會(huì)讓你生不如死!
4.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力，不然應(yīng)用題會(huì)讓你雖死猶生!
5.形數(shù)結(jié)合互相轉(zhuǎn)化的能力。這考試每次考試的壓軸題哦!
6.觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、歸納問題的能力。不然每次選擇或者填空題的最后一題找規(guī)律會(huì)讓你內(nèi)流滿面!
7.研究、探討問題的能力和創(chuàng)新能力。不然每次的附加題咱們就不用看了!
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)7
分式方程：
含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式(最簡(jiǎn)公分母)，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。
解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。
解分式方程的步驟 ：
(1)能化簡(jiǎn)的`先化簡(jiǎn)
(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;
(4)驗(yàn)根. 增根應(yīng)滿足兩個(gè)條件：一是其值應(yīng)使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗(yàn)方法：
將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。
列方程應(yīng)用題的步驟是什么?
(1)審;
(2)設(shè);
(3)列;
(4)解;
(5)答.
應(yīng)用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有五種：
(1)行程問題：
基本公式：路程=速度×?xí)r間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.
(2)數(shù)字問題
在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法.
(3)工程問題
基本公式：工作量=工時(shí)×工效.
(4)順?biāo)嫠畣栴}
v順?biāo)?v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)8
一、四邊形的相關(guān)概念
1、四邊形
在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。
2、四邊形具有不穩(wěn)定性
3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理
四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360。
四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360。
推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于 180
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360。
6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對(duì)角線共有 條。從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能引(n-3)條對(duì)角線，將n邊形分成(n-2)個(gè)三角形。
二、平行四邊形
1、平行四邊形的定義
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。
(2)平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等
(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
(4)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。
常用點(diǎn)：(1)若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段的中點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。
(2)推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
3、平行四邊形的判定
(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(4)定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
(5)定理4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4、兩條平行線的距離
兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。
平行線間的距離處處相等。
5、平行四邊形的面積
S平行四邊形=底邊長(zhǎng)高=ah
三、矩形
1、矩形的定義
有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質(zhì)
(1)矩形的對(duì)邊平行且相等
(2)矩形的四個(gè)角都是直角
(3)矩形的對(duì)角線相等且互相平分
(4)矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形;對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)(對(duì)稱中心到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等);對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線。
3、矩形的判定
(1)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
(2)定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
(3)定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
4、矩形的面積
S矩形=長(zhǎng)寬=ab
四、菱形
1、菱形的定義
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
2、菱形的性質(zhì)
(1)菱形的四條邊相等，對(duì)邊平行
(2)菱形的相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等
(3)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
(4)菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形;對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)(對(duì)稱中心到菱形四條邊的距離相等);對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)角線所在的直線。
3、菱形的判定
(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
(2)定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
(3)定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、菱形的面積
S菱形=底邊長(zhǎng)高=兩條對(duì)角線乘積的一半
五、正方形 (3~10分)
1、正方形的定義
有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質(zhì)
(1)正方形四條邊都相等，對(duì)邊平行
(2)正方形的四個(gè)角都是直角
(3)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
(4)正方形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形;對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn);對(duì)稱軸有四條，是對(duì)角線所在的直線和對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線。
3、正方形的判定
判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證它是菱形。
先證它是菱形，再證它是矩形。
4、正方形的面積
設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線長(zhǎng)為b
S正方形=a*a
六、梯形
(一) 1、梯形的相關(guān)概念
一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底。
梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。
梯形的兩底的距離叫做梯形的'高。
2、梯形的判定
(1)定義：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。
(2)一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。
(二)直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
(三)等腰梯形
1、等腰梯形的定義
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形的性質(zhì)
(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。
(2)等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等，同一腰上的兩個(gè)角互補(bǔ)。
(3)等腰梯形的對(duì)角線相等。
(4)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，即兩底的垂直平分線。
3、等腰梯形的判定
(1)定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形
(2)定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
(3)對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。(選擇題和填空題可直接用)
七、有關(guān)中點(diǎn)四邊形問題的知識(shí)點(diǎn)：
(1)順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形;
(2)順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形;
(3)順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形;
(4)順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形;
(5)順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形;
(6)順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形;
(7)順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形;
八、中心對(duì)稱圖形
1、定義
在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。
2、性質(zhì)
(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。
(3)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。
3、判定
如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。
九、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關(guān)系圖：
小編為大家整理的初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：第四章就先到這里，希望大家學(xué)習(xí)的時(shí)候每天都有進(jìn)步。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)9
位置與坐標(biāo)
1、確定位置
在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。
2、平面直角坐標(biāo)系
�、俸x：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。
�、谕ǔ５�，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
�、劢⒘似矫嬷苯亲鴺�(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示。
④在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時(shí)針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限。
�、菰谥苯亲鴺�(biāo)系中，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)，都有的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對(duì)應(yīng);反過來，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)。
3、軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化
關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。
初二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
分式方程
一、理解定義
1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：
(1)在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程。
(2)解這個(gè)整式方程。
(3)把整式方程的根帶入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。
(4)寫出原方程的根。
“一化二解三檢驗(yàn)四總結(jié)”
3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個(gè)條件：
(1)增根是最簡(jiǎn)公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的根。
4、分式方程的解法：
(1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;(4)驗(yàn)根;
注：解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。
分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。
5、分式方程解實(shí)際問題
步驟：審題—設(shè)未知數(shù)—列方程—解方程—檢驗(yàn)—寫出答案，檢驗(yàn)時(shí)要注意從方程本身和實(shí)際問題兩個(gè)方面進(jìn)行檢驗(yàn)。
二、軸對(duì)稱圖形：
一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對(duì)稱軸�；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
1、軸對(duì)稱：
兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，其中一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形完全重合。這條直線叫做對(duì)稱軸�；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
2、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)區(qū)別。軸對(duì)稱圖形討論的是“一個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系”;軸對(duì)稱討論的是“兩個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系”。
(2)聯(lián)系。把軸對(duì)稱圖形中“對(duì)稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形”便是軸對(duì)稱;把軸對(duì)稱的“兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體”便是軸對(duì)稱圖形。
3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：
(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。
(2)對(duì)稱軸與連結(jié)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”垂直。
(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
(4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行。
三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱
1、點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，-y);
2、點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，y);
3、點(diǎn)(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，-y)。
四、關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱
點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(y，x)
點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=-x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-y，-x)
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
一、知識(shí)概念
1、同底數(shù)冪的乘法法則:m,n都是正數(shù)
2、冪的乘方法則：m,n都是正數(shù)
3、整式的乘法
(1)單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的'每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
(3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
4、平方差公式:
5、完全平方公式:
6、同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n.
在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):
�、俜▌t使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.
②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,-2.50=1,則00無意義.
�、廴魏尾坏扔�0的數(shù)的-p次冪p是正整數(shù),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即a≠0,p是正整數(shù),而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時(shí),a-p的值一定是正的;當(dāng)a<0時(shí),a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如:
�、苓\(yùn)算要注意運(yùn)算順序。
7、整式的除法
單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式;
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
8、分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法。
分解因式的步驟：
1.先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
2.再看能否使用公式法;
3.用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;
4.因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;
5.因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止。
整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，提高做題效率。
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
平均數(shù)
基本公式：
①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)
總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)
�、谄骄鶖�(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和÷總份數(shù)
基本算法：
①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進(jìn)行計(jì)算。
�、诨鶞�(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù);一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù);以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數(shù);最后求這個(gè)差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)10
第十三章實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納
一、實(shí)數(shù)的分類：
正整數(shù)
整數(shù)零負(fù)整數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)
正分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)小數(shù)
1.正無理數(shù)
無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)
負(fù)無理數(shù)
2、數(shù)軸：規(guī)定了(畫數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)，
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。
數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。
3、相反數(shù)與倒數(shù)；?a(a?0)4、絕對(duì)值?|a|??0(a?0)
5、近似數(shù)與有效數(shù)字；??a(a?0)?
6、科學(xué)記數(shù)法
7、平方根與算術(shù)平方根、立方根；
8、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，則這幾個(gè)數(shù)都等于零。
二、復(fù)習(xí)
1.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)
算術(shù)平方根定義如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x2?a
那么這個(gè)非負(fù)數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為a，
算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)a?0
正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)????平方根?0的平方根是0?????負(fù)數(shù)沒有平方根??22.無理數(shù)的`表示?定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，即x?a，那么這個(gè)數(shù)就
叫做a的平方根，記為?a?
正數(shù)的立方根是正數(shù)???立方根?負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)????0的立方根是0???
定義：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3?a，那么這個(gè)數(shù)x?
就叫做a的立方根，記為3a.?
概念有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)
正數(shù)?????有理數(shù)?分類或??0?無理數(shù)????負(fù)數(shù)???3.實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念?
絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義同有理數(shù)
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)
實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律與有理數(shù)的運(yùn)算法則?
運(yùn)算規(guī)律相同。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)11
圓的面積 s = π × r × r
其中，π 是周圍率，等于3.14
r 是圓的半徑。
圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：C=2πR 。C代表圓的周長(zhǎng)，r代表圓的半徑。圓的'面積公式為：S=πR2（R的平方） 。S代表圓的面積，r為圓的半徑。
橢圓周長(zhǎng)計(jì)算公式
橢圓周長(zhǎng)公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)（2πb）加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的差。
橢圓面積計(jì)算公式
橢圓面積公式： S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的乘積。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)12
一．知識(shí)框架
二．知識(shí)概念
1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根。
2.平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。
3.正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。
4.正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
5.數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的`相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0
實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無理數(shù)的大小；了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)13
一次函數(shù)
一、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。
一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).
當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.
二、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
(1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。
(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k0，b>0圖像經(jīng)過一、二、三象限;
(2)k>0，b<0圖像經(jīng)過一、三、四象限;
(3)k>0，b=0圖像經(jīng)過一、三象限;
(4)k<0，b>0圖像經(jīng)過一、二、四象限;
(5)k<0，b<0圖像經(jīng)過二、三、四象限;
(6)k<0，b=0圖像經(jīng)過二、四象限。
一次函數(shù)表達(dá)式的確定
求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來確定;求正比例函數(shù)y=kx(k≠0)時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可.
5.一次函數(shù)與二元一次方程組：
解方程組
從“數(shù)”的角度看，自變量(x)為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等.并
求出這個(gè)函數(shù)值
解方程組從“形”的.角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).
數(shù)據(jù)的分析
數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)14
tomloveapple：其實(shí)初二數(shù)學(xué)最重要的就是邏輯，如果你邏輯差了的話就要多做題，因?yàn)橐话闫谀┛荚囍校芏喽际腔A(chǔ)題型，(基礎(chǔ)題型就要自己多做簡(jiǎn)單的題多聯(lián)系了)后面的20分左右會(huì)是難題，而那點(diǎn)分就是拉分題，如果你想拓展的話，就要從那些拉分題下手(一般都是奧數(shù))。
龍小白Libby：外面的輔導(dǎo)班。。。太傳統(tǒng)了吧，這個(gè)年代就該試試新鮮事物啊，網(wǎng)校課程風(fēng)吹雨打都不怕，媽媽再也不用擔(dān)心我的接送啦!很牛的培訓(xùn)老師一般都會(huì)去一些網(wǎng)絡(luò)課堂里講課的~
進(jìn)擊的魚頭：初二的學(xué)生已經(jīng)是很有思維的年輕人了。這時(shí)候他們往往思維活躍，不愿意被死板的知識(shí)束縛。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要采取多樣化的解題思路，去啟發(fā)他們挖掘解題的方法。最好每種解題思路清晰后，讓學(xué)生自己去求答案。因此，多途徑尋求解題，是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的途徑。
根號(hào)99：我覺得還是要從六個(gè)方面著手，說出來還真的是會(huì)讓你難過，因?yàn)槟茏龅竭@六個(gè)方面的話，幾乎所有人都能有進(jìn)步!方法當(dāng)然有，毅力是關(guān)鍵!
1、讀(單純的朗讀，你能堅(jiān)持幾遍?)重要的內(nèi)容，可千萬別以為沒有用;
2、記(就是常說的識(shí)記，不懂也要記住大概)關(guān)鍵的定理和公式，以備后用;
3、問(自己不懂的地方，做記號(hào)及時(shí)問同學(xué)和老師)問題要及時(shí)大膽，別不懂裝懂;
4、練(練習(xí)相關(guān)識(shí)記的知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的題目，最好是看著例題，改個(gè)別數(shù)字)題一定要集中精力;
5、思(思考做題的心得體會(huì)，解題技巧等方面)學(xué)而不思則罔，這是一個(gè)關(guān)鍵的.層次;
6、寫(能記錄自己的學(xué)習(xí)歷程，寫出對(duì)應(yīng)的規(guī)律，呵呵此時(shí)這些知識(shí)已經(jīng)可以是你自己的東西了)寫出的將是你自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的新的認(rèn)識(shí)，其實(shí)就是已經(jīng)升華了知識(shí)點(diǎn)。
古人學(xué)習(xí)都是講這六個(gè)步驟的，每個(gè)層次都是很關(guān)鍵的，現(xiàn)今的學(xué)生在“讀、記、問、練、思、寫”中幾乎都是混亂的，讀得少，記得更少，問得更是少得可憐，思考就別提了，寫什么呢?情書寫得多!很多學(xué)生的書本上寫了太多與學(xué)習(xí)無關(guān)的東西，希望你做到這六步，對(duì)你有幫助的，試試!
著名中學(xué)數(shù)學(xué)名師范士闖點(diǎn)評(píng)：
1、初二數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，如果能在課前或者參加課外輔導(dǎo)課前預(yù)習(xí)初二下學(xué)期課本(人教版)知識(shí)點(diǎn)后學(xué)習(xí)效果更佳。
2、中考數(shù)學(xué)考的是各類知識(shí)點(diǎn)的穿插使用，初二學(xué)生一定要從這段時(shí)間開始注意各類知識(shí)點(diǎn)的整合。
3、數(shù)學(xué)是一門注重邏輯的學(xué)科，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅僅是多讀多練多記就完成學(xué)習(xí)任務(wù)了的，一定要提煉方法，由此及彼、舉一反三。
4、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，技巧很重要，怎樣審題、怎樣答題都需要有嫻熟的技巧支撐，考場(chǎng)上才能以更迅速更簡(jiǎn)單的方法完成試題解答。
5、一百個(gè)人有一百個(gè)人的做題方法，課后習(xí)題做完以后，特別是重難點(diǎn)試題，同學(xué)們一定要和其他同學(xué)或老師交流解題方法，不然印象不深。
6、萬變不離其宗，中考真題是最好的習(xí)題冊(cè)，而且最新的試題能夠體現(xiàn)中考出題傾向，同學(xué)們要多加練習(xí)，每道題都琢磨透。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)15
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有這種關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、勾股數(shù)
滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。
二、證明
1、對(duì)事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。
(1)證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系
(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
4、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟
(1)根據(jù)題意，畫出圖形。
(2)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。
(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時(shí)需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)滬科版
(一)運(yùn)用公式法
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
(二)平方差公式
平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。
把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)
�、夙�(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)
�、谟袃身�(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。
�、塾幸豁�(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。
(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
第一章分式
1、分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變
2、分式的運(yùn)算
(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，再加減
3、整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法
4、分式方程及其解法
第二章反比例函數(shù)
1、反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)
圖像：雙曲線
表達(dá)式：y=k/x(k不為0)
性質(zhì)：兩支的增減性相同;
2、反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用
第三章勾股定理
1、勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方
2、勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
第四章四邊形
1、平行四邊形
性質(zhì)：對(duì)邊相等;對(duì)角相等;對(duì)角線互相平分。
判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的`一半。
2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;
矩形的對(duì)角線相等;
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
(2)菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。
(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對(duì)角線相等;同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數(shù)據(jù)的分析
加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差
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