實數(shù)比較大小的具體方法知識點集錦

　　任意兩個實數(shù)之間都存在著大小關(guān)系,比較實數(shù)大小的方法有很多，本文是小編整理實數(shù)比較大小的具體方法知識點集錦的資料，僅供參考。

　　實數(shù)比較大小的具體方法

　　(1)求差法：

　　設(shè)a，b為任意兩個實數(shù)，先求出a與b的差，再根據(jù)

　　“當(dāng)a-b<0時，a0時，a>b”來比較a與b的大小。

　　(2)求商法：

　　設(shè)a，b(b≠0)為任意兩個正實數(shù)，先求出a與b的商，再根據(jù)

　　“當(dāng)<1時，a1時，a>b”來比較a與b的大小;

　　當(dāng)a，b(b≠0)為任意兩個負(fù)實數(shù)時，再根據(jù)

　　“當(dāng)<1時，a>b;當(dāng)=1時，a=b;當(dāng)>1時，a

　　(3)倒數(shù)法：

　　設(shè)a，b(a≠0，b≠0)為任意兩個正實數(shù)，先分別求出a與b的倒數(shù)，再根據(jù)

　　“當(dāng)<時，a>b;當(dāng)>時，a

　　(4)平方法：

　　比較含有無理數(shù)的式子的大小時，先將要比較的兩個數(shù)分別平方，再根據(jù)

　　“在a>0，b>0時，可由a2>b2 得到a>b”比較大小。

　　也就是說，兩個正數(shù)比較大小時，如果一個數(shù)的平方比另一個數(shù)的平方大，則這個數(shù)大于另一個數(shù)。

　　還有估算法、近似值法等。

　　兩個實數(shù)的大小比較，形式有多種多樣，只要我們在實際操作時，有選擇性地靈活運用上述方法，一定能方便快捷地取得令人滿意的結(jié)果。

　　(5)數(shù)軸比較法：

　　實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。

　　利用這條性質(zhì)，將實數(shù)的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為點的位置關(guān)系。

　　設(shè)數(shù)軸的正方向指向右方，則數(shù)軸上右邊的點所表示的數(shù)比左邊的點所表示的數(shù)要大。

　　如圖，點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b。因為點A在點B的右邊，所以數(shù)a大于數(shù)b，即a>b.

　　實數(shù)的比較大小法則

　　正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0;

　　正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小;

　　在數(shù)軸上，右邊的數(shù)要比左邊的大。

　

   　實數(shù)定義

　　實數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成，其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

　　數(shù)學(xué)上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)。

　　本來實數(shù)僅稱作數(shù)，后來引入了虛數(shù)概念，原本的數(shù)稱作“實數(shù)”——意義是“實在的數(shù)”。

  

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