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安徽初一數(shù)學(xué)重要的知識點

　　初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容比小學(xué)難了很多，如果不認真理解，是學(xué)不好的。我們要從初一開始打好基礎(chǔ)，將重要的知識點都弄明白。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)知識總結(jié)，希望對大家有用!

安徽初一數(shù)學(xué)重要的知識點

　　初一數(shù)學(xué)知識點

　　1.數(shù)軸

　　(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

　　數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向.

　　(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù).)

　　(3)用數(shù)軸比較大�。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

　　2.相反數(shù)

　　(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

　　(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.

　　(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正.

　　(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號.

　　3.絕對值

　　(1)概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.

　　①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;

　�、诮^對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).

　�、塾欣頂�(shù)的絕對值都是非負數(shù).

　　(2)如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：

　�、佼�(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a;

　�、诋�(dāng)a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;

　�、郛�(dāng)a是零時，a的絕對值是零.

　　即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

　　4.有理數(shù)大小比較

　　(1)有理數(shù)的大小比較

　　比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.

　　(2)有理數(shù)大小比較的法則：

　�、僬龜�(shù)都大于0;

　�、谪摂�(shù)都小于0;

　�、壅龜�(shù)大于一切負數(shù);

　�、軆蓚€負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

　　【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法

　　1.法則比較：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.

　　2.數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).

　　3.作差比較：

　　若a﹣b>0，則a>b;

　　若a﹣b<0，則a

　　若a﹣b=0，則a=b.

　　初一數(shù)學(xué)必背知識

　　一、有理數(shù)的減法

　　(1)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的.相反數(shù). 即：a﹣b=a+(﹣b)

　　(2)方法指引：

　�、僭谶M行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號;

　　②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號); 二是減數(shù)的性質(zhì)符號(減數(shù)變相反數(shù));

　　【注意】：在有理數(shù)減法運算時，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律.

　　減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進行計算.

　　二、有理數(shù)的乘法

　　(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.

　　(2)任何數(shù)同零相乘，都得0.

　　(3)多個有理數(shù)相乘的法則：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.

　　(4)方法指引：

　　①運用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘.

　　②多個因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號當(dāng)先，這樣做使運算既準確又簡單.

　　三、有理數(shù)的混合運算

　　(1)有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.

　　(2)進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.

　　【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運算的四種運算技巧

　　1.轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行約分計算.

　　2.湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解.

　　3.分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算.

　　4.巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.

　　初一數(shù)學(xué)知識要點

　　相反數(shù)

　　相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上位于原點兩側(cè)且離原點距離相等。

　　絕對值

　　1.絕對值的幾何意義:一個數(shù)所對應(yīng)的點離原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。

　　2.絕對值的代數(shù)定義：(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;(2)一個負數(shù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);(3)0的絕對值是0;(4)|a|大于或者等于0。

　　3.比較兩個數(shù)的大小關(guān)系

　　數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由此可知：(1)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù);(2)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　有理數(shù)加減法

　　1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　絕對值不相等的異號兩數(shù)相加, 取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

　　3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　4.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　乘除法法則

　　1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。 0乘以任何數(shù)，都得 0 。

　　2.幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù) 時，積為正;負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù) 時，積為負。

　　3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 0 。

　　4.有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 。

　　5.除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) 。