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如何培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力
第一， 把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中
學(xué)生能力的發(fā)展，決不等同于知識(shí)與技能的獲得，能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等，這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能得以進(jìn)行，數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)更是如此。因而數(shù)學(xué)教學(xué)必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程�！辈淹评砟芰Φ呐囵B(yǎng)有機(jī)的融合在這樣的“過程”之中，任何試圖把推理能力“傳授”給學(xué)生，試圖把推理能力培養(yǎng)“畢其功于一役”的做法，都不可能取得好的效果。
第二， 把推理能力的培養(yǎng)落實(shí)到數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之中
“數(shù)學(xué)代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的課程內(nèi)容，都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了豐富的素材。所以數(shù)學(xué)教學(xué)必須改變以往培養(yǎng)學(xué)生推理能力的“載體”單一化（幾何）的狀況，要為學(xué)生提供自主探索、合作交流的時(shí)間和空間：要設(shè)置現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生參與“過程”；要恰當(dāng)?shù)慕M織、指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并真正鼓勵(lì)學(xué)生、尊重學(xué)生，與學(xué)生交流合作，就能拓寬學(xué)生推理能力的渠道，從而有效的發(fā)展學(xué)生的推理能力。
第三，通過學(xué)生熟悉的生活實(shí)例發(fā)展學(xué)生的推理能力
要想推進(jìn)學(xué)生推理能力更好的發(fā)展，除了學(xué)校教育外，還有很多活動(dòng)能有效的發(fā)展學(xué)生的推理能力。例如，人們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲活動(dòng)中也蘊(yùn)涵著推理的思想，所以要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活活動(dòng)中有“推理”，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的習(xí)慣。例如：若每?jī)蓚�(gè)人握一次手，則三個(gè)人共握幾次手？n個(gè)人共握多少次手呢？（通過合情推理探索規(guī)律）這與“由北京開往上海途中，�？�23個(gè)站（不包括北京、上海）這次列車共發(fā)多少種不同的車票呢？”這樣的問題有什么聯(lián)系呢？（類比）
第四，推理能力的培養(yǎng)要注意層次性和差異性
數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)水平來培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，所以，必須充分考慮學(xué)生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知水平，注意層次性。一般來說，操作、實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想等活動(dòng)的難易程度容易把握，因此，合情推理能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。但體會(huì)證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力一定要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，不要急于求成。另外，還要關(guān)注學(xué)生的差異，要給不同的學(xué)生提出不同層次的要求，克服“為了證明而證明”的盲目性，還要注意推理論證“量”的控制以及要求的適度。只有這樣才能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
如何培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力 [篇2]
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，學(xué)生通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。合情推理是根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。演繹推理的主要形式是三段論，合情推理的主要形式是歸納推理和類比推理。那么在數(shù)學(xué)課程中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢？我認(rèn)為需要從以下幾個(gè)方面培養(yǎng):
一、把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中
能力的發(fā)展絕不等同于知識(shí)與技能的獲得。能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，他不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能得以進(jìn)行，因而教學(xué)活動(dòng)必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”，并把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)的融合在這樣的“過程”之中。任何試圖把能力“傳授”給學(xué)生，試圖把能力培養(yǎng)“畢其功于一役”的做法，都不可能真正取得好的效果。
二、把推理能力的培養(yǎng)落實(shí)到《標(biāo)準(zhǔn)》劃分的四個(gè)領(lǐng)域之中
“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”和“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”等四個(gè)領(lǐng)域的課程內(nèi)容，都為發(fā)展學(xué)生的推理提供了豐富的素材。
在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中，計(jì)算要依據(jù)一定的“規(guī)則”公式、法則、運(yùn)算率等，因而計(jì)算中有推理；實(shí)現(xiàn)世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律，用代數(shù)式、方程式、不等式、函數(shù)刻畫這中數(shù)量關(guān)系的過程，也不乏分析、判斷和推理。在“空間與圖形”教學(xué)中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理。即使在平面圖形性質(zhì)的教學(xué)中，也應(yīng)當(dāng)組織學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、證明的過程，做到合情推理與演繹推理相結(jié)合。與原來的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比，《標(biāo)準(zhǔn)》加強(qiáng)了三維空間集合體的有關(guān)內(nèi)容，并為學(xué)生“利用只管進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館“統(tǒng)計(jì)與概率”中的推理屬于合情合理的范疇，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，有統(tǒng)計(jì)推斷得到的結(jié)論無法用邏輯的方法去檢驗(yàn)，只有靠實(shí)踐來證明。因此“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。
三、在學(xué)生的日常生活、游戲活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的推理能力
例如，人們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常需要做出判斷和推理，許多游戲活動(dòng)也隱含著推理的要求等。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生推理能力的渠道，是學(xué)生感受到日常生活等活動(dòng)中有“學(xué)習(xí)”，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的習(xí)慣。
四、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，要注意層次性和差異性
《標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密練習(xí)學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。推理能力的培養(yǎng)，必須充分考慮學(xué)生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知水平，注意層次性。一般的說，操作、實(shí)驗(yàn)、觀察猜想等活動(dòng)的難易程度容易把握，所以，合情推理的培養(yǎng)貫穿于義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力不僅要注意層次性，而且要關(guān)注學(xué)生的差異。要使每一個(gè)學(xué)生都能體會(huì)證明的必要性，從而使學(xué)習(xí)演繹推理成為學(xué)生的自覺要求，克服“為證明而證明”的盲目性；同時(shí)要注意推理論證“量”的控制，以及要求的有序、適度。
五、教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生積極思考，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性
教師在教學(xué)中的作用是傳授知識(shí)、解除疑惑。教師在教學(xué)中應(yīng)與學(xué)生平等相處，關(guān)愛學(xué)生，和學(xué)生打成一片。這樣學(xué)生才敢親近你，把他學(xué)習(xí)中的不足與不懂告訴你，你才能及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，這樣，教師才能做到及時(shí)解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的困惑。在證明題的教學(xué)中，筆者不僅教會(huì)學(xué)生某道題或某類題的證明，更是注重培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力，一個(gè)題目寫出后，先要求學(xué)生思考幾分鐘，這樣就這幾分鐘，成績(jī)好的學(xué)生，可能將問題從整體解決，中等學(xué)生，對(duì)問題某一部分有一基本了解，起碼對(duì)某一問題有一些建設(shè)性的認(rèn)識(shí)，基礎(chǔ)較差的學(xué)生，盡管沒有形成什么有價(jià)值的認(rèn)識(shí)，但至少精力集中，對(duì)問題的信息認(rèn)識(shí)比較完全。長此以往，學(xué)生的推理論證能力得到了鍛煉和提高。
六、批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，注意學(xué)生推理論證的正確性。
批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，應(yīng)逐題逐步進(jìn)行精批細(xì)改，這樣一方面可以從中發(fā)現(xiàn)一些錯(cuò)誤，促使教師改進(jìn)教學(xué)方法；另一方面可能從中發(fā)現(xiàn)一些好的論證方法。教師把這些好的論證方法摘抄下來，再次講給學(xué)生聽，這難道不是一個(gè)很好的一題多解的例子嗎？這樣做有利于訓(xùn)練學(xué)生的推理論證能力。而千萬不能只顧對(duì)照參考答案，把本身是正確的推理論證打錯(cuò)了，這樣做不利于學(xué)生推理論證能力的培養(yǎng)。
以上是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的幾點(diǎn)體會(huì)和認(rèn)識(shí)，現(xiàn)加以歸納總結(jié)，以望在今后的教學(xué)中起到促進(jìn)作用。
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