初三數(shù)學知識點總結(jié)15篇[精品]

　　總結(jié)是對取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓等方面情況進行評價與描述的一種書面材料，它能使我們及時找出錯誤并改正，是時候?qū)懸环菘偨Y(jié)了。那么我們該怎么去寫總結(jié)呢？以下是小編為大家整理的初三數(shù)學知識點總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。

初三數(shù)學知識點總結(jié)1

　　1、配方法：所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　2、因式分解法：因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

　　3、換元法：換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

　　4、判別式法與韋達定理：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈R，a=？0）根的判別式△=b2—4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函數(shù)乃至解析幾何、三角函數(shù)運算中都有非常廣泛的應用。

　　韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

　　5、待定系數(shù)法：在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的'某種關(guān)系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的重要方法之一。

　　6、構(gòu)造法：在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。

　　7、反證法：反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結(jié)論的反面只有一種）與窮舉反證法（結(jié)論的反面不只一種）。

　　用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：（1）反設；（2）歸謬；（3）結(jié)論。

　　反設是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大（小）于/不大（�。┯�；都是/不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有（n一1）個；至多有一個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。

　　歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。

　　8、等（面或體）積法：平面（立體）幾何中講的面積（體積）公式以及由面積（體積）公式推出的與面積（體積）計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積（體積），而且用它來證明（計算）幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積（體積）關(guān)系來證明或計算幾何題的方法，稱為等（面或體）積法，它是幾何中的一種常用方法。

　　用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等（面或體）積法的特點是把已知和未知各量用面積（體積）公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。所以用等（面或體）積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

　　9、幾何變換法：在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。

　　幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對稱。

　　10、客觀性題的解題方法：選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。

初三數(shù)學知識點總結(jié)2

　　1、弧長公式

　　n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為L=nπr/180

　　2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),R是扇形的半徑,l是扇形的弧長.

　　S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR

　　3、圓錐的側(cè)面積,其中l(wèi)是圓錐的母線長,r是圓錐的地面半徑.

　　S=1/2×l×2πr=πrl

　　4、弦切角定理

　　弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點的弦所夾的角,叫做弦切角.

　　弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角.

　　一、選擇題

　　1.(20xxo珠海，第4題3分)已知圓柱體的底面半徑為3cm，髙為4cm，則圓柱體的側(cè)面積為()

　　A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2

　　考點：圓柱的計算.

　　分析：圓柱的`側(cè)面積=底面周長×高，把相應數(shù)值代入即可求解.

　　解答：解：圓柱的側(cè)面積=2π×3×4=24π.

　　故選A.

　　點評：本題考查了圓柱的計算，解題的關(guān)鍵是弄清圓柱的側(cè)面積的計算方法.

　　2.(20xxo廣西賀州，第11題3分)如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點E，且AC=2，AE=，CE=1.則弧BD的長是()

　　A.B.C.D.

　　考點：垂徑定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧長的計算.

　　分析：連接OC，先根據(jù)勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故=，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的度數(shù)，故可得出∠BOC的度數(shù)，求出OC的長，再根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論.

　　解答：解：連接OC，

　　∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，

　　∴AE2+CE2=AC2，

　　∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，

　　∵sinA==，

　　∴∠A=30°，

　　∴∠COE=60°，

　　∴=sin∠COE，即=，解得OC=，

　　∵AE⊥CD，

　　∴=，

　　∴===.

　　故選B.

初三數(shù)學知識點總結(jié)3

　　（三角形中位線的定理）

　　三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。

　�。ㄆ叫兴倪呅蔚男再|(zhì)）

　　①平行四邊形的對邊相等；

　�、谄叫兴倪呅蔚膶�角相等；

　　③平行四邊形的對角線互相平分。

　�。ň匦蔚男再|(zhì)）

　�、倬匦尉哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì)；

　�、诰匦蔚乃膫�角都是直角；

　　③矩形的對角線相等。

　　正方形的判定與性質(zhì)

　　1、判定方法：

　　1鄰邊相等的矩形；

　　2鄰邊垂直的菱形；

　　3對角線垂直的矩形；

　　4對角線相等的菱形；

　　2、性質(zhì)：

　　1邊：四邊相等，對邊平行；

　　2角：四個角都相等都是直角，鄰角互補；

　　3對角線互相平分、垂直、相等，且每長對角線平分一組內(nèi)角。

　　等腰三角形的判定定理

　�。ǖ妊�三角形的`判定方法）

　　1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

　　2、判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形簡稱：等角對等邊。

　　角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

　　定義中有幾個要點要注意一下的，學習方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點

　　性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

　　判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上

　　標準差與方差

　　極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差，即極差=值—最小值。

　　計算器——求標準差與方差的一般步驟：

　　1、打開計算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進入統(tǒng)計SD狀態(tài)。

　　2、在開始數(shù)據(jù)輸入之前，請務必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統(tǒng)計存儲器。

　　3、輸入數(shù)據(jù)：按數(shù)字鍵輸入數(shù)值，然后按“M+”鍵，就能完成一個數(shù)據(jù)的輸入。如果想對此輸入同樣的數(shù)據(jù)時，還可在步驟3后按“SHIET”“；”，后輸入該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，再按“M+”鍵。

　　4、當所有的數(shù)據(jù)全部輸入結(jié)束后，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標準差”，就可以得到所求數(shù)據(jù)的標準差；

　　5、標準差的平方就是方差。

初三數(shù)學知識點總結(jié)4

　 字母表示數(shù)

　　01、本節(jié)核心

　　字母可以表示任何數(shù)！

　　02、用什么樣的字母表示數(shù)？

　　26個字母任何一個其實都是可以的，因為用來表示任何一個數(shù)時，它只是需要一個符號而已。但是一般情況下，我們xxxx表示。

　　03、字母表示數(shù)有何意義？

　　可以簡明地表達問題中的數(shù)量關(guān)系

　　舉個栗子~

　　第一個，圓的半徑可以表示為r，那么該圓的面積是Πr2，周長就是2Πr

　　第二個，我們在第一章學的，棱柱，還記得嗎？

　　n棱柱，有n+2個面，2n個頂點，3n條

　　04、用字母表示數(shù)要注意四點

　　1、在同一個問題中，不同的量用不同的字母表示。比如說，在長方形中，如果長用a表示，寬就不能用a表示了，可以用b表示，不然就會引起混亂。

　　2、在特定的情況下，有些字母表示的內(nèi)容有它特定的意義。比如說，在計算面積和周長時，習慣用s表示面積，c表示周長，h表示高。

　　3、用字母表示數(shù)時，數(shù)字和字母，字母和字母之間的乘號可以記作_·_或者省略不寫。

　　4、用字母表示數(shù)需要寫單位名稱時，如果是乘法和分數(shù)的形式，可以直接在后面寫上單位名稱，如果出現(xiàn)了+、—，請加上小括號再寫單位。比如說，（a+5）米和5/a米的區(qū)別。

　　代數(shù)式

　　01、代數(shù)式的概念

　　用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的'一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

　　注意：

　　①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號；

　�、诖鷶�(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；

　　③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

　　01、代數(shù)式的書寫格式

　�、俅鷶�(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；

　�、跀�(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應寫在字母前面，如4a；

　�、蹘Х謹�(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)；

　�、軘�(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；

　�、菰诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般寫成分數(shù)的形式；注意：分數(shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。

　�、拊诒硎竞停ɑ颍┎畹拇鷶�(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。

　　定義：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　�、賳雾検剑憾际菙�(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

　　注意：

　　1、單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；

　　2、單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0；

　　3、當單項式的系數(shù)為1或—1時，這個“1”應省略不寫，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的系數(shù)是1。

　�、诙囗検剑簬讉�單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。

　　整式的加減

　　01、什么是同類項

　　1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

　　2、注意：

　�、偻�類項有兩個條件：a、所含字母相同；b、相同字母的指數(shù)也相同。

　　②同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；

　�、蹘讉�常數(shù)項也是同類項。

　　02合并同類項法則

　　把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　03去括號法則

　�、俑鶕�(jù)去括號法則去括號：

　　括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。

　�、诟鶕�(jù)分配律去括號：

　　括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“－”號看成—1，根據(jù)乘法的分配律用+1或—1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。

　　04添括號法則

　　添“＋”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“－”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。

　　05整式的運算：

　　整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。

初三數(shù)學知識點總結(jié)5

　　三角形的外心定義：

　　外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。

　　外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點。該點叫做三角形的外心。

　　三角形的`外心的性質(zhì)：

　　1、三角形三條邊的垂直平分線的交于一點，該點即為三角形外接圓的圓心；

　　2、三角形的外接圓有且只有一個，即對于給定的三角形，其外心是的，但一個圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個，這些三角形的外心重合；

　　3、銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；

　　鈍角三角形的外心在三角形外；

　　直角三角形的外心與斜邊的中點重合。

　　在△ABC中

　　4、OA=OB=OC=R

　　5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA

　　6、S△ABC=abc/4R

初三數(shù)學知識點總結(jié)6

　　直角三角形的判定方法：

　　判定1：定義，有一個角為90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。

　　判定3：若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

　　判定4：兩個銳角互為余角（兩角相加等于90°）的.三角形是直角三角形。

　　判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數(shù)，則兩直線互相垂直。那么

　　判定6：若在一個三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。

　　判定7：一個三角形30°角所對的邊等于這個三角形斜邊的一半，則這個三角形為直角三角形。（與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。）

初三數(shù)學知識點總結(jié)7

　　第一：高考數(shù)學中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

　　主要是考函數(shù)和導數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

　　第二：平面向量和三角函數(shù)。

　　重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

　　第三：數(shù)列。

　　數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

　　第四：空間向量和立體幾何。

　　在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

　　第五：概率和統(tǒng)計。

　　這一板塊主要是屬于數(shù)學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發(fā)生的概率。

　　第六：解析幾何。

　　這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，當然這一類題，我總結(jié)下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容�？忌鷳�該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年高考已經(jīng)考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

　　第七：押軸題。

　　考生在備考復習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

　　第一輪數(shù)學復習主要知識點總結(jié)2：參數(shù)方程定義

　　一般的，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x，y都是某個變數(shù)t的函數(shù)x=f(t)、y=g(t)

　　并且對于t的每一個允許值，由上述方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么上述方程則為這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系x，y的變數(shù)t叫做變參數(shù)，簡稱參數(shù)，相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標間關(guān)系的方程叫做普通方程。(注意：參數(shù)是聯(lián)系變數(shù)x，y的橋梁，可以是一個有物理意義和幾何意義的變數(shù)，也可以是沒有實際意義的變數(shù)。

　　第一輪數(shù)學復習主要知識點總結(jié)3：參數(shù)方程

　　圓的參數(shù)方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)為圓心坐標r為圓半徑θ為參數(shù)

　　橢圓的'參數(shù)方程x=acosθy=bsinθa為長半軸長b為短半軸長θ為參數(shù)

　　雙曲線的參數(shù)方程x=asecθ(正割)y=btanθa為實半軸長b為虛半軸長θ為參數(shù)

　　拋物線的參數(shù)方程x=2pt?y=2ptp表示焦點到準線的距離t為參數(shù)

　　直線的參數(shù)方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經(jīng)過(x',y')，且傾斜角為a,t為參數(shù)

　　第一輪數(shù)學復習主要知識點總結(jié)4：幾何

　　(1)題型穩(wěn)定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個選擇題，一個填空題，一個解答題上，分值約為30分左右， 占總分值的20%左右。

　　(2)整體平衡，重點突出：對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考查時既注意全面，更注意突出重點， 對支撐數(shù)學科知識體系的主干知識， 考查時保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個類型：

　�、� 求曲線方程( 類型確定、類型未定);

　　②直線與圓錐曲線的交點問題(含切線問題);

　�、叟c曲線有關(guān)的最(極)值問題;

　�、芘c曲線有關(guān)的幾何證明(對稱性或求對稱曲線、平行、垂直);

　�、萏角笄�線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;

　　(3)能力立意，滲透數(shù)學思想：一些雖是常見的基本題型，但如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準確的得到答案。

　　(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識的聯(lián)系(如向量、函數(shù)、方程、不等式等)，凸現(xiàn)教材中研究性學習的能力要求。加大探索性題型的分量。

初三數(shù)學知識點總結(jié)8

　　第21章二次根式

　　1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。

　　注意：

　　（1）若這個條件不成立，則不是二次根式；

　�。�2）是一個重要的非負數(shù)，即； ≥0。

　　2、重要公式：

　　3、積的算術(shù)平方根：

　　積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；

　　4、二次根式的乘法法則：。

　　5、二次根式比較大小的方法：

　　（1）利用近似值比大�。�

　�。�2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi)，然后比大�。�

　�。�3）分別平方，然后比大小。

　　6、商的算術(shù)平方根：，

　　商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。

　　7、二次根式的除法法則：

　　分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎�式�?/p>

　　8、最簡二次根式：

　�。�1）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，

　�、俦婚_方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，

　　②被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式；

　　（2）最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分數(shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；

　　（3）化簡二次根式時，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；

　　（4）二次根式計算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式。

　　9、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。

　　10、二次根式的混合運算：

　�。�1）二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運算，以前學過的`，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用；

　�。�2）二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運算有時轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等。

　　第22章一元二次方程

　　1、一元二次方程的一般形式：

　　a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時，多數(shù)習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。

　　2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運用，其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較��；公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤；因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少。

　　3。一元二次方程根的判別式：當ax2+bx+c=0

　　（a≠0）時，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請注意以下等價命題：

　　Δ>0 <=>有兩個不等的實根；

　　Δ=0 <=>有兩個相等的實根；Δ<0 <=>無實根；

　　4.初三數(shù)學二次函數(shù)圖像

　　對于一般式：①y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關(guān)于y軸對稱。

　�、趛=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關(guān)于x軸對稱。

　　③y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關(guān)于頂點對稱。

　�、躽=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關(guān)于原點中心對稱。(即繞原點旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形)

　　對于頂點式：

　�、賧=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關(guān)于y軸對稱，即頂點(h,k)和(-h,k)關(guān)于y軸對稱，橫坐標相反、縱坐標相同。

　�、趛=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關(guān)于x軸對稱，即頂點(h,k)和(h,-k)關(guān)于x軸對稱，橫坐標相同、縱坐標相反。

　�、踶=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關(guān)于頂點對稱，即頂點(h,k)和(h,k)相同，開口方向相反。

　�、躽=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關(guān)于原點對稱，即頂點(h,k)和(-h,-k)關(guān)于原點對稱，橫坐標、縱坐標都相反。(其實①③④就是對f(x)來說f(-x),-f(x),-f(-x)的情況)

初三數(shù)學知識點總結(jié)14

　　一、重要概念

　　1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

　　說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標準

　　2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)

　　性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。

　　3.倒數(shù)：

　�、俣�義及表示法

　�、谛再|(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1時，1/aD.積為1。

　　4.相反數(shù)：

　　①定義及表示法

　�、谛再|(zhì)：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

　　5.數(shù)軸：

　�、俣�義(三要素)

　�、谧饔茫篈.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應關(guān)系。

　　6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)-自然數(shù))

　　定義及表示：

　　奇數(shù)：2n-1

　　偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

　　7.絕對值：

　�、俣�義(兩種)：

　　代數(shù)定義：

　　幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。

　　②│a│0,符號││是非負數(shù)的標志;

　�、蹟�(shù)a的絕對值只有一個;

　�、芴幚砣魏晤愋偷念}目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號。

　　二、實數(shù)的'運算

　　1.運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

　　2.運算定律(五個-加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]

　　分配律)

　　3.運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從左

　　到右(如5 C.(有括號時)由小到中到大。

　　三、應用舉例(略)

　　附：典型例題

　　1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│=b-a.

　　2.已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判斷a、b的符號。

初三數(shù)學知識點總結(jié)15

　　不等式的概念

　　1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

　　2、不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。

　　3、對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。

　　4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

　　5、用數(shù)軸表示不等式的方法。

　　不等式基本性質(zhì)

　　1、不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。

　　2、不等式兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

　　3、不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

　　4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

　　一元一次不等式

　　1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

　　2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號3移項4合并同類項5將x項的系數(shù)化為1。

　　一元一次不等式組

　　1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。

　　2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

　　3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。

　　4、當任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。

　　5、一元一次不等式組的解法

　　1分別求出不等式組中各個不等式的解集。

　　2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。

　　6、不等式與不等式組

　　不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的`方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。

　　7、不等式的解集：

　�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。

　　②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　�、矍蟛坏仁浇饧�的過程叫做解不等式。

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