高中數(shù)學(xué)立體幾何有哪些知識(shí)點(diǎn)
立體幾何生是高考教學(xué)中的重點(diǎn)，同時(shí)也是高考試卷中的必考題目。以下是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)立體幾何有哪些知識(shí)點(diǎn)，希望能幫到大家！
高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
1、棱柱：幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
2、棱錐幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。
3、棱臺(tái)：幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
4、圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。
5、圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。
6、圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。
7、球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的.距離等于半徑。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖光線從幾何體的前面向后面正投影、;側(cè)視圖從左向右、俯視圖從上向下。
注：正視圖反映了物體的高度和長(zhǎng)度;俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3、空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫法
斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變;
�、谠瓉砼cy軸平行的線段仍然與y平行，長(zhǎng)度為原來的一半。
高中數(shù)學(xué)立體幾何必考知識(shí)點(diǎn)
一、平面
通常用一個(gè)平行四邊形來表示。
平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來表示，也可用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)字母表示，如平面AC。
在立體幾何中，大寫字母A，B，C，…表示點(diǎn)，小寫字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直線，且把直線和平面看成點(diǎn)的集合，因而能借用集合論中的符號(hào)表示它們之間的關(guān)系，例如：
a、A∈l—點(diǎn)A在直線l上;Aα—點(diǎn)A不在平面α內(nèi);
b、lα—直線l在平面α內(nèi);
c、aα—直線a不在平面α內(nèi);
d、l∩m=A—直線l與直線m相交于A點(diǎn);
e、α∩l=A—平面α與直線l交于A點(diǎn);
f、α∩β=l—平面α與平面β相交于直線l。
二、平面的基本性質(zhì)
公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。
公理2如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過這個(gè)點(diǎn)的公共直線。
公理3經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
根據(jù)上面的公理，可得以下推論。
推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
推論2經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。
推論3經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。
公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
空間幾何體的類型
1、多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面，相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。
2、旋轉(zhuǎn)體：把一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成了封閉幾何體。其中，這條直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：幾種空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的面積和體積公式
S直棱柱側(cè)面=c·hc為底面周長(zhǎng)，h為棱柱的高、
S直棱柱全=c·h+2S底
V棱柱=S底·h
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