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八年級(jí)數(shù)學(xué)《等腰三角形的判定》教案（精選8篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)《等腰三角形的判定》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
八年級(jí)數(shù)學(xué)《等腰三角形的判定》教案 篇1
重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點(diǎn).推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論.
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候，經(jīng)�；煜�，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點(diǎn).另外本節(jié)的文字?jǐn)⑹鲱}也是難點(diǎn)之一，和上節(jié)結(jié)合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法.由于知識(shí)點(diǎn)的增加，題目的復(fù)雜程度也提高，一定要學(xué)生真正理解定理和推論，才能在解題時(shí)從條件得到用哪個(gè)定理及如何用.
教法建議:
本節(jié)課教學(xué)方法主要是“以學(xué)生為主體的討論探索法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要避免過(guò)多告訴學(xué)生現(xiàn)成結(jié)論。提倡教師鼓勵(lì)學(xué)生討論解決問(wèn)題的方法，引導(dǎo)他們探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。具體說(shuō)明如下：
(1)參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識(shí)形成過(guò)程
學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問(wèn)題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么?找一名學(xué)生口述完了，接下來(lái)問(wèn)：此命題是否為真命?等同學(xué)們證明完了，找一名學(xué)生代表發(fā)言.最后找一名學(xué)生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機(jī)會(huì)，對(duì)定理的產(chǎn)生過(guò)程，真正做到心領(lǐng)神會(huì)。
(2)采用“類(lèi)比”的學(xué)習(xí)方法，獲取知識(shí)。
由性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，我們得到了幾個(gè)推論，自然想到：根據(jù)等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說(shuō)哪些推論呢?這里先讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，然后大家共同分析討論，把一些有價(jià)值的、甚至就是教材中的推論板書(shū)出來(lái)。如果學(xué)生提到的不完整，教師可以做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)。
(3)總結(jié)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)
為了使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，便于今后的應(yīng)用，教師提出如下問(wèn)題，讓學(xué)生思考回答：(1)怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形?有哪些定理依據(jù)?(2)怎樣判定一個(gè)三角形是等邊三角形?
一.教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;
2.掌握等腰三角形判定定理的運(yùn)用;
3.通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力;
4.通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受;
5.通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.
二.教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理
三.教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)與判定的區(qū)別
四.教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
五.教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法
六.教學(xué)過(guò)程：
1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)
(1)請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出互逆命題和互逆定理的概念
估計(jì)學(xué)生能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出，這里重點(diǎn)復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。
(2)等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么?并檢驗(yàn)它的逆命題是否為真命題?
啟發(fā)學(xué)生用自己的`語(yǔ)言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：
1.等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.
(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”).
由學(xué)生說(shuō)出已知、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的方法.
已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.
求證：AB=AC.
教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：
聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識(shí)知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形.因?yàn)橐阎螧=∠C，沒(méi)有對(duì)應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引起.再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆.
(2)不能說(shuō)“一個(gè)三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因?yàn)檫�未判定它是一個(gè)等腰三角形.
(3)判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系.
2.推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
要讓學(xué)生自己推證這兩條推論.
小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.
證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.
3.應(yīng)用舉例
例1.求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.
分析:讓學(xué)生畫(huà)圖，寫(xiě)出已知求證，啟發(fā)學(xué)生遇到已知中有外角時(shí)，常�？紤]應(yīng)用外角的兩個(gè)特性①它與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ);②它等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因?yàn)橐阎?=∠2，所以可以設(shè)法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關(guān)系.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求證：AB=AC.
證明：(略)由學(xué)生板演即可.
補(bǔ)充例題：(投影展示)
1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.
求證：CB=CD.
分析：解具體問(wèn)題時(shí)要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個(gè)以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.
小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系.
2.已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于D，過(guò)D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.
分析：對(duì)于三個(gè)線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個(gè)角平分線和平行線，可以通過(guò)角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論.
證明： DE//BC(已知)，
BE=DE,同理DF=CF.
EF=DE-DF
EF=BE-CF
小結(jié)：
(1)等腰三角形判定定理及推論.
(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.
七.練習(xí)
教材 P.75中1、2、3.
八.作業(yè)
教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.
九.板書(shū)設(shè)計(jì)
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八年級(jí)數(shù)學(xué)《等腰三角形的判定》教案 篇2
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元教學(xué)三角形的相關(guān)知識(shí)，這是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)過(guò)三角形的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是以后學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。內(nèi)容分五段安排：第一段通過(guò)例1、例2第22～25頁(yè)形成三角形的概念教學(xué)三角形的基本特征，三角形的高和底；第二段通過(guò)第26～27頁(yè)教學(xué)三角形的分類(lèi)，認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；第三段第28～29頁(yè)通過(guò)例4教學(xué)三角形的內(nèi)角和；第四段通過(guò)第30～32頁(yè)例5、例6認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形及其特征。第五段第33～34頁(yè)單元練習(xí)。全面整理知識(shí)，突出三角形的分類(lèi)以及關(guān)于邊和角的性質(zhì)。
教材中的思考題有較大的思維容量，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解并應(yīng)用三角形的知識(shí)。編寫(xiě)的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩(wěn)定性、制作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，豐富對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。
二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議
1、讓學(xué)生在“做”圖形的活動(dòng)中感受三角形的形狀特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征。
空間與圖形的概念教學(xué)，一般要讓學(xué)生經(jīng)歷感知——表象——形成概念的過(guò)程，教材注意按學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律安排教學(xué)過(guò)程。學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識(shí)了三角形，本單元繼續(xù)教學(xué)三角形的知識(shí)，教材經(jīng)常采用“活動(dòng)——體驗(yàn)”的教學(xué)策略，即組織學(xué)生“做”圖形，讓他們?cè)谧龅倪^(guò)程中體會(huì)圖形的特點(diǎn)，主動(dòng)構(gòu)建對(duì)圖形的比較深入的認(rèn)識(shí)。
(1) “做”三角形，感受邊、角和頂點(diǎn)。第22頁(yè)例題教學(xué)三角形的邊、角和頂點(diǎn)，分三個(gè)層次編寫(xiě)：首先呈現(xiàn)一幅宜昌長(zhǎng)江大橋的照片，引起學(xué)生對(duì)三角形的回憶，并聯(lián)系生活里的三角形進(jìn)行交流，感知三角形；；然后安排學(xué)生想辦法做每人至少“做”一個(gè)三角形并在小組里交流進(jìn)一步強(qiáng)化表象；；最后講解三角形的邊、角和頂點(diǎn)。
學(xué)生“做”三角形并不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫(huà)三角形在第一學(xué)段都曾經(jīng)做過(guò)，現(xiàn)在學(xué)生還可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在結(jié)果，要注重學(xué)生在做的過(guò)程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點(diǎn)等概念上。所以，交流的時(shí)候要分析各種做法的共同點(diǎn)，如用三根小棒、三段細(xì)繩、三條線段……才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細(xì)繩、線段……必須兩兩相連，三角形有三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角。
(2)圍三角形，體會(huì)兩條邊的長(zhǎng)度和必須大于第三邊�！稑�(biāo)準(zhǔn)》要求：
通過(guò)觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是新課程里增加的教學(xué)內(nèi)容，第23頁(yè)例題教學(xué)這個(gè)知識(shí)。教材通過(guò)學(xué)生的具體體驗(yàn)來(lái)使學(xué)生知道這一點(diǎn)。首先，為學(xué)生提供四根長(zhǎng)度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向?qū)W生提出問(wèn)題：任意選三根小棒，能?chē)梢粋�(gè)三角形嗎?然后讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)有時(shí)能?chē)扇切�，有時(shí)圍不成三角形，并直覺(jué)感受這是為什么。最后通過(guò)比較每次選用的三根小棒的長(zhǎng)度，找到原因、理解規(guī)律。
例題的編寫(xiě)特點(diǎn)是不把知識(shí)結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，而讓學(xué)生在“做”圖形活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、體會(huì)規(guī)律。因此，教學(xué)這道例題時(shí)要注意三點(diǎn)：第一，課前作好充分的物質(zhì)準(zhǔn)備，力求讓每一名學(xué)生都有長(zhǎng)10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學(xué)生自由地選擇小棒，充分地圍，經(jīng)歷圍成和圍不成三角形的過(guò)程，并給學(xué)生提供思考“為什么”的時(shí)間。第三，要引導(dǎo)學(xué)生從直覺(jué)感受上升到理性認(rèn)識(shí)。在用小棒圍的時(shí)候，他們的直覺(jué)感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺(jué)感受是必要的，但不是最終的。要在直覺(jué)感受的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)三根小棒的長(zhǎng)度進(jìn)行分析研究，這才是“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，才能在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)又學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行思考。
(3)對(duì)圖形量、剪、折，親身感知并認(rèn)識(shí)體會(huì)等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)。第30頁(yè)的兩道例題分別教學(xué)等腰三角形和等邊三角形，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，首先要感知各自的特點(diǎn)，教材注意突出教學(xué)的這一過(guò)程。都分三個(gè)層次教學(xué)：
第一層次是通過(guò)學(xué)生量三角形邊的長(zhǎng)度，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示范的方法剪出一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，繼續(xù)體會(huì)它們的邊的長(zhǎng)度關(guān)系；第三層次是給出等腰三角形各部分的名稱，發(fā)現(xiàn)等腰三角形、等邊三角形的角的大小關(guān)系。其中第二層次的教學(xué)比較難。兩道例題里“茄子”和“白菜”提的問(wèn)題不同，前一道例題的問(wèn)題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因?yàn)閷W(xué)生容易看懂圖文結(jié)合表述的剪法，通過(guò)這個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到兩條腰是同時(shí)剪的，長(zhǎng)度肯定相同。后一道例題的問(wèn)題是“你會(huì)像下面這樣剪出一個(gè)等邊三角形嗎”，因?yàn)閷W(xué)生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過(guò)這個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生先研究剪法、弄懂剪法。關(guān)鍵在找到那個(gè)紅色的點(diǎn)，先對(duì)折又斜折是為了讓三條邊的長(zhǎng)度都相同。
2、從已有經(jīng)驗(yàn)中提煉數(shù)學(xué)概念。
在具體的感性材料里提取本質(zhì)特征，形成理性認(rèn)識(shí)是概念教學(xué)的渠道之一。豐富的感性經(jīng)驗(yàn)與清晰地認(rèn)識(shí)特征是建立正確概念的前提。
(1)循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生逐步理解三角形的高。三角形的底和高是三角形里的重要概念，為了讓學(xué)生自己感受底和高，教材用人字梁為素材，利用學(xué)生在生活中對(duì)人字梁“高度”的認(rèn)識(shí)進(jìn)行測(cè)量，感受三角形人字梁的.高，以此為基礎(chǔ)引入三角形高的概念。第24頁(yè)例題、“試一試”以及“想想做做”里的部分習(xí)題把三角形高的教學(xué)分成四步進(jìn)行：
第一步讓學(xué)生量出人字梁圖形的高度是多少厘米。這里講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。雖然與數(shù)學(xué)里的高含義不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。設(shè)計(jì)這一步教學(xué)的目的是喚醒已有的生活經(jīng)驗(yàn)，營(yíng)造認(rèn)識(shí)三角形高的基礎(chǔ)。第二步結(jié)合圖形講述三角形的高。學(xué)生對(duì)教材里的一段話，既要聯(lián)系人字梁的高來(lái)體會(huì)，又要超越人字梁這個(gè)具體實(shí)物比較概括地理解。聯(lián)系人字梁的高能降低理解概念內(nèi)涵的難度，超越人字梁具體實(shí)物才能形成真正的數(shù)學(xué)概念。教材表述的是三角形高的描述式定義，描述了高的位置，描述了畫(huà)高的方法。教學(xué)時(shí)可以把教師邊畫(huà)邊講與學(xué)生邊描邊體會(huì)相結(jié)合，重在對(duì)概念的理解，不要死記硬背。第三步通過(guò)“試一試”擴(kuò)大概念的外延。數(shù)學(xué)里平面圖形的高的本質(zhì)屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。例題教學(xué)三角形的高先從豎直的位置講起，“試一試”舉出各種擺放位置的、不同類(lèi)型的三角形以及不同邊上的高，要求學(xué)生測(cè)量三角形的高和底的長(zhǎng)度，使學(xué)生在操作中進(jìn)一步體會(huì)高的概念，認(rèn)識(shí)只要是從一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段就是三角形的高，感受底和高的相應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步理解三角形底和高的意義。這樣讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念的內(nèi)涵，全面地把握概念的外延，深刻地體會(huì)高與底之間的對(duì)應(yīng)聯(lián)系。第四步通過(guò)“想想做做”P(pán)25第1題的畫(huà)高練習(xí)，進(jìn)一步感受描述式定義，鞏固對(duì)高的理解。其中最右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學(xué)生在畫(huà)高的時(shí)候能夠體會(huì)到這一點(diǎn)。另外讓學(xué)生閱讀資料了解三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性是其重要特性，教材安排了“你知道嗎”，讓學(xué)生通過(guò)閱讀并做實(shí)驗(yàn)體會(huì)這一特性。這里注意一點(diǎn)本冊(cè)教材知識(shí)要求學(xué)生畫(huà)請(qǐng)指定底邊的高，這些高都是在三角形里面的，三角形外的高不做要求。還有就是在作圖的時(shí)候一定要注意一些作圖規(guī)范。
(2)聯(lián)系對(duì)直角、銳角、鈍角的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形的分類(lèi)。三角形的分類(lèi)教學(xué)，必須使學(xué)生在充分的感知中體會(huì)三個(gè)內(nèi)角大小有幾種情況，理解三角形分類(lèi)的方法及分類(lèi)的合理性。第26頁(yè)例題讓學(xué)生在給角分類(lèi)的活動(dòng)中體會(huì)三角形的分類(lèi)。首先呈現(xiàn)了6個(gè)不同形狀的三角形，要求學(xué)生仔細(xì)觀察各個(gè)三角形的每個(gè)角是什么角，并把觀察結(jié)果填在預(yù)設(shè)的表格里。然后引導(dǎo)學(xué)生分析研究表格里的數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個(gè)角都是銳角，有些三角形里有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角，有些三角形里有一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角，從而引發(fā)可以給三角形按角分類(lèi)，獲得直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的認(rèn)識(shí)，掌握不同三角形的特點(diǎn)。準(zhǔn)確而精煉的語(yǔ)言總結(jié)了什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最后還用集合圖表達(dá)三角形的分類(lèi)以及各類(lèi)三角形與三角形整體的關(guān)系。
教學(xué)三角形的分類(lèi)要特別注意三點(diǎn)：第一，必須組織學(xué)生積極參與分類(lèi)活動(dòng)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作交流，逐漸形成共識(shí)。第二，要扣緊概念的關(guān)鍵，讓學(xué)生理解為什么銳角三角形強(qiáng)調(diào)三個(gè)角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只講一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，從而掌握判斷時(shí)的思考要點(diǎn)。如第33頁(yè)第2題里左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因?yàn)樵趫D中分別看到了1個(gè)鈍角和1個(gè)直角。右邊的三角形只看到1個(gè)銳角，不能確定它是什么三角形。第三，要用好第27頁(yè)“想想做做”第3～7題，讓學(xué)生在圖形的變換中加強(qiáng)對(duì)各類(lèi)三角形的認(rèn)識(shí)。認(rèn)識(shí)了三角形的分類(lèi)，還要通過(guò)具體的觀察、判斷和操作、畫(huà)圖等活動(dòng)進(jìn)一步鞏固對(duì)不同三角形的認(rèn)識(shí)。教材在這方面有比較多的安排。例如P27的“想想做做”第3～7題，分別讓學(xué)生判斷各是什么三角形，鞏固對(duì)各類(lèi)三角形的認(rèn)識(shí)；圍出、折出、剪出和畫(huà)出指定的三角形，使各類(lèi)三角形的表象再現(xiàn)。特別是第7題是一道開(kāi)放題，可以讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)，互相交流，加深對(duì)各類(lèi)三角形的認(rèn)識(shí)，掌握各類(lèi)三角形的特征。
3、從特殊到一般，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出三角形的內(nèi)角和是180°。
讓學(xué)生“了解三角形的內(nèi)角和是180°”是《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，這里講的“了解”不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡(jiǎn)單應(yīng)用。教材安排三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，主要讓學(xué)生由特殊到一般，通過(guò)自己的探索活動(dòng)認(rèn)識(shí)與掌握三角形內(nèi)角和是180°。
(1)第28頁(yè)教學(xué)三角形的內(nèi)角和，采用了“質(zhì)疑——解疑”的教學(xué)策略，實(shí)驗(yàn)是策略的核心，是解疑的手段。
首先計(jì)算同一塊三角尺上的3個(gè)角的度數(shù)和。由于學(xué)生在四年級(jí)(上冊(cè))教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°。并由此產(chǎn)生疑問(wèn)：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望。接著安排學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)解疑，用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證、確認(rèn)三角形內(nèi)角和的結(jié)論。把一個(gè)三角形的3個(gè)角拼在一起，從拼成的是平角得出3個(gè)角的度數(shù)和是180°。教材要求小組合作，剪出不同類(lèi)型的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得直接認(rèn)識(shí)，驗(yàn)證自己的猜想，從而確認(rèn)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°，得出結(jié)論。因此，實(shí)驗(yàn)的對(duì)象有較大的包容性，實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性。學(xué)生會(huì)完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。最后并通過(guò)“試一試”，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，鞏固三角形內(nèi)角和的結(jié)論。
(2)為了讓學(xué)生深刻地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律。在認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和以后，教材通過(guò)應(yīng)用促進(jìn)學(xué)生掌握這一內(nèi)容，并應(yīng)用解決問(wèn)題。如P29.“想想做做”1～3題，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，在三角形的變換中判斷內(nèi)角和各是多少，鞏固所獲得的結(jié)論；�！跋胂胱鲎觥鼻擅畹卦O(shè)計(jì)了兩道辨析題一道是第2題：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?另一道是第3題：正方形內(nèi)角和360°，對(duì)折出的三角形內(nèi)角和180°，再對(duì)折成的小三角形內(nèi)角和又是多少呢?解答這兩道題時(shí)，學(xué)生的思考會(huì)在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的結(jié)果是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和是一個(gè)普遍規(guī)律，不因三角形的大小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是解釋為什么直角三角形里只有1個(gè)直角，鈍角三角形里只有1個(gè)鈍角。第6題，通過(guò)思考一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角或直角，并應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)合理解釋，加深認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和及鈍角三角形、直角三角形的特征。
4、注意三角形知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系
三角形的分類(lèi)是按角的大小為標(biāo)準(zhǔn)的，而等腰三角形和等邊三角形是以邊的長(zhǎng)度特點(diǎn)來(lái)定義的。不同特征的三角形中又存在內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)三角形應(yīng)該讓學(xué)生了解這些聯(lián)系。在P31～32第2～4題里，就讓學(xué)生了解等腰三角形可以同時(shí)是直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形，體會(huì)等腰三角形都是軸對(duì)稱圖形。P33第2題通過(guò)判斷，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)鈍角三角形、直角三角形分別只有一個(gè)鈍角或直角，而每類(lèi)三角形都有銳角，即只看一個(gè)銳角無(wú)法判斷是什么三角形。第3題使學(xué)生體會(huì)兩個(gè)一樣的直角三角形，可以拼成三角形，也可以拼成四邊形，而且可以有不同的拼法。第5題需要綜合本單元學(xué)習(xí)的三角形知識(shí)，依據(jù)三角形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，選擇小棒按要求擺出等腰三角形和等邊三角形。第6題，要應(yīng)用對(duì)等邊三角形特征的認(rèn)識(shí)進(jìn)行解釋，第7題，讓學(xué)生觀察三角形判斷各是什么三角形，感受可以從不同角度判定一個(gè)三角形是什么三角形，體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
5.注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念
觀察、舉例、做圖形感受三角形
在P22例題里，引導(dǎo)學(xué)生先觀察情景中的三角形，舉出日常生活里接觸過(guò)的三角形，加強(qiáng)三角形的表象，同時(shí)還要求學(xué)生做一個(gè)三角形，P23第1題也要求學(xué)生畫(huà)三角形,把表象轉(zhuǎn)化成具體的三角形再現(xiàn)出來(lái)，形成三角形的空間形象。
學(xué)生在看、圍、折、剪等活動(dòng)中獲得各類(lèi)三角形特征的直接體驗(yàn)
在空間與圖形的學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作，具體感受所學(xué)圖形，積累對(duì)其形狀、大小、位置關(guān)系的的感性認(rèn)識(shí)，可以發(fā)展空間觀念。教材在P27第2題通過(guò)觀察、判斷加強(qiáng)不同三角形形狀的直接感受，第3～6題讓學(xué)生圍、折、剪圖形，依據(jù)頭腦里的表象再現(xiàn)出相應(yīng)的圖形，可以培養(yǎng)空間觀念。第7題，需要依據(jù)三角形的特點(diǎn)進(jìn)行分析、判斷，知道可以分成兩個(gè)怎樣的三角形，才能有不同的分法。這些都有利于空間觀念的發(fā)展。
讓學(xué)生折一折、剪一剪、畫(huà)一畫(huà)掌握等腰三角形和等邊三角形的直觀形象
同樣地，在認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形時(shí)，也注重學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。如P30、P31例中折一折、剪一剪，得出相應(yīng)的圖形，進(jìn)一步體驗(yàn)各自的特點(diǎn)；P31“想想做做”第2～4題，也是動(dòng)手剪一剪、畫(huà)一畫(huà)圖形，并運(yùn)用對(duì)圖形特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)辨析相關(guān)圖形，也是加強(qiáng)空間觀念的手段與方法。
八年級(jí)數(shù)學(xué)《等腰三角形的判定》教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
3、結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義。
教學(xué)重點(diǎn)
等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)方法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、等腰三角形性質(zhì)的探究
1．讓學(xué)生回憶上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。
2．播放課件，結(jié)合剛才的問(wèn)題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。
3．分別演示：
∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時(shí)，BD是否與CE相等。引導(dǎo)學(xué)生探究、猜測(cè)當(dāng)k為其他整數(shù)時(shí)，BD與CE的關(guān)系。
4．引導(dǎo)學(xué)生探究，對(duì)于上述例題，當(dāng)AD=AC，AE=AB，k=，時(shí)，通過(guò)對(duì)例題的引申，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測(cè)—證明的學(xué)習(xí)過(guò)程。
5．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步推廣，把上面3、4中的`k取一般的自然數(shù)后，原結(jié)論是否仍然成立？要求學(xué)生說(shuō)明理由或給出證明。
6．對(duì)學(xué)生探究的結(jié)果予以匯總、點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生在自己做題目的時(shí)候也要多思多想，并要求學(xué)生對(duì)猜測(cè)的結(jié)果給出證明。
7．提出新的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從“等角對(duì)等邊”這個(gè)命題的反面思考問(wèn)題，即思考它的逆命題是否成立。適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考可以用哪些方法證明？培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
8．歸納學(xué)生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養(yǎng)學(xué)生演繹證明的初步的推理能力。
9．啟發(fā)學(xué)生思考：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等，這個(gè)結(jié)論是否成立？如果成立，能否證明。這實(shí)際上是“等邊對(duì)等角”的逆否命題，通過(guò)這樣的表述可以提高學(xué)生的思維能力。
10．總結(jié)這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學(xué)生了解。
11．小結(jié)這兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。
作業(yè)：
同步練習(xí)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
1．積極思考，回憶以前所學(xué)知識(shí)，聯(lián)想新問(wèn)題。
2．認(rèn)真觀看例1圖形中線段的關(guān)系，積極思考，認(rèn)真聽(tīng)講。
3．對(duì)于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺(jué)可以猜測(cè)，不管k為何值，BD=CE總成立。基于前面例題的啟發(fā)，想要給出證明。一部分學(xué)生可以自己給出證明，一部分學(xué)生需要老師的幫助。
4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對(duì)于BD，CE的等長(zhǎng)性沒(méi)有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務(wù)：BD＝CE嗎？因此學(xué)生會(huì)滿懷熱情地進(jìn)行這部分探究活動(dòng)，而且有了前面的體驗(yàn)，探究也會(huì)比較順利。
5．興致高漲，憑直覺(jué)猜測(cè)結(jié)論仍然成立。但有些學(xué)生給出全部證明可能會(huì)有困難。
6．認(rèn)真聽(tīng)講，在掌握結(jié)論的同時(shí)受到老師的鼓勵(lì)，有很高的熱情進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)。
7．較少接觸這樣的命題，因此會(huì)感到新鮮，有用已知公理和定理對(duì)命題的真假性進(jìn)行判斷的欲望。在老師指導(dǎo)下完成證明。
8，積極動(dòng)腦思考，認(rèn)真聽(tīng)講，獲得對(duì)演繹證明的初步體會(huì)。
9．可以從直觀上得出結(jié)論，但是此處要求證明，體會(huì)到證明的必要性。遇到認(rèn)知上的沖突，激起學(xué)習(xí)欲望。
10．懷有強(qiáng)烈的求知欲聽(tīng)講，對(duì)反證法有了感性認(rèn)識(shí)和一定的理解。
11．體會(huì)老師的講解，并根據(jù)小結(jié)記憶掌握知識(shí)。
�。▽W(xué)生小結(jié)：掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）
八年級(jí)數(shù)學(xué)《等腰三角形的判定》教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)重點(diǎn)
了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)方法
觀察法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)：
1、什么是等腰三角形？
2、你會(huì)畫(huà)一個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫(huà)的等腰三角形栽剪下來(lái)。
3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？
二、新課講解：
之前，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運(yùn)用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。
同學(xué)們和我一起來(lái)回憶上學(xué)期學(xué)過(guò)的公理：
1、兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；
2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
3、兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（SAS）
4、兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（ASA）
5、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（SSS）
6、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：
推論兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）
證明過(guò)程：
已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF
求證：△ABC≌△DEF
證明：∵∠A=∠D，∠B=∠E（已知）
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）
∠C=180°—（∠A+∠B）
∠F=180°—（∠D+∠E）
∠C=∠F（等量代換）
BC=EF（已知）
△ABC≌△DEF（ASA）
這個(gè)推論雖然簡(jiǎn)單，但也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。
三、議一議：
�。�1）還記得我們探索過(guò)的等腰三角形的性質(zhì)嗎？
（2）你能利用已有的`公理和定理證明這些結(jié)論嗎？
等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過(guò)，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來(lái)，然后再考慮哪些能夠立即證明。
定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
這一定理可以簡(jiǎn)單敘述為：等邊對(duì)等角。
已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。
求證：∠B＝∠C
證明：取BC的中點(diǎn)D，連接AD。
∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，
∴△ABC△≌△ACD（SSS）
∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊角相等）
四、想一想：
在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？
應(yīng)讓學(xué)生回顧前面的證明過(guò)程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡(jiǎn)述為“三線合一”。
推論等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
五、隨堂練習(xí)：
做教科書(shū)習(xí)題第1，2題。
六、課堂小結(jié)：
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)我們了解了作為基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體會(huì)了反證法的含義。
七、課外作業(yè)：
同步練習(xí)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
這個(gè)推論雖然簡(jiǎn)單，但也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。
學(xué)生充分討論問(wèn)題1，借助等腰三角形紙片回憶有關(guān)性質(zhì)
讓學(xué)生盡可能回憶出來(lái)，然后再考慮哪些能夠立即證明
讓同學(xué)們通過(guò)探索、合作交流找出其他的證明方法
學(xué)生回顧前面的證明過(guò)程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡(jiǎn)述為“三線合一”。
八年級(jí)數(shù)學(xué)《等腰三角形的判定》教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。
教學(xué)重點(diǎn)
等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學(xué)方法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、定理：一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
1．引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生思考：等腰三角形滿足什么條件時(shí)便成為等邊三角形？讓學(xué)生對(duì)普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。
2．肯定學(xué)生的回答，并讓學(xué)生進(jìn)一步思考：有一個(gè)角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學(xué)生交流自己的想法。滲透分類(lèi)討論的思維方法。
3．關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過(guò)程，講評(píng)。講解定理：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
二、一種特殊直角三角形的.性質(zhì)
1．讓學(xué)生拼擺事先準(zhǔn)備好的三角尺，提問(wèn)：能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能否拼出一個(gè)等邊三角形？并說(shuō)明理由。
2．肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和解釋，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入提問(wèn)：在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？
3．演示規(guī)范的證明步驟，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到：通過(guò)實(shí)際操作探索出的結(jié)論還需要給予理論證明。
4．讓學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形紙片，按要求動(dòng)手折疊。
5．講解例題，應(yīng)用定理。
6．布置學(xué)生做練習(xí)。
練習(xí)：課本隨堂練習(xí)1
三、課堂小結(jié)：
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？了解了什么證明方法？
四、作業(yè)：同步練習(xí)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件�？赡軙�(huì)從邊和角兩個(gè)角度給出答案。
2．積極思考，通過(guò)老師的點(diǎn)撥，分類(lèi)討論當(dāng)這個(gè)角分別是底角和頂角的情況。
3．認(rèn)真聽(tīng)講，體會(huì)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思維方法，理解定理。
1．積極動(dòng)手操作，并很快得到結(jié)果：可以拼出等邊三角形。
2．在拼擺的基礎(chǔ)上繼續(xù)探索，得出結(jié)論。并在探索的過(guò)程中得到證明的思路。
3．認(rèn)真聽(tīng)講，體會(huì)從探索和嘗試中得到結(jié)論的過(guò)程和證明方法的步驟，掌握定理。
4．很有興趣地折疊紙片，體會(huì)定理的應(yīng)用。
5．聽(tīng)講，體會(huì)定理的應(yīng)用。
6．認(rèn)真做練習(xí)。
�。▽W(xué)生小結(jié)：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理）
八年級(jí)數(shù)學(xué)《等腰三角形的判定》教案 篇6
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系定理及推論.這個(gè)定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)；熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)；同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要作用.
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)一是三角形按邊分類(lèi)，很多學(xué)生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨(dú)立的兩類(lèi)，而在解題中產(chǎn)生錯(cuò)誤.二是利用三角形三邊之間的關(guān)系解題，在學(xué)習(xí)和應(yīng)用這個(gè)定理時(shí)，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學(xué)生的錯(cuò)誤就在于以偏概全；分類(lèi)討論在解題中也是學(xué)生感到困難的一個(gè)地方.
2、教法建議
沒(méi)有學(xué)生參與的教學(xué)是不成功的教學(xué)，教師為了充分調(diào)動(dòng)主體參與，必須在為學(xué)生提供必要的背景知識(shí)的前提下，與學(xué)生一道探索定理在結(jié)構(gòu)上、應(yīng)用上留給我們的啟示.具體說(shuō)明如下：
(1)強(qiáng)化能力
新課引入，先讓學(xué)生閱讀教材第一部分，然后通過(guò)回答教師設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生明確對(duì)三角形按邊分類(lèi)，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過(guò)來(lái)等邊三角形是等腰三角形的一種特例.
通過(guò)閱讀，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的含義，發(fā)現(xiàn)疑難；理解領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言(文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言)，促進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言內(nèi)化，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平、自學(xué)能力及交流能力
(2)主動(dòng)獲取
在得出三角形三條邊關(guān)系定理過(guò)程中，針對(duì)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，讓學(xué)生考慮回憶第
一冊(cè)第一章中學(xué)過(guò)的這條公理并給出證明，在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生把定理的內(nèi)容敘述出來(lái).(3)激蕩思維
由定理獲得了：判斷三條線段構(gòu)成一個(gè)三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢?從而激蕩起學(xué)生思維浪花：方法是什么呢?學(xué)生最初可能很快得到“推論”，此時(shí)瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)討論，簡(jiǎn)化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，學(xué)生若感到困難，教師可適當(dāng)做提示.方法3：已知線段，( ),若第三條線段c滿足- c則線段, ,c可組成一個(gè)三角形.教學(xué)中采用這種教學(xué)方法可培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題探索問(wèn)題的能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)完整性的認(rèn)識(shí).
(4)加深理解
進(jìn)行必要的例題講解和適當(dāng)?shù)慕忸}練習(xí)，以達(dá)到熟練地運(yùn)用定理及推論.從過(guò)程中讓學(xué)生體味到數(shù)學(xué)造化之神奇.也可適當(dāng)指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構(gòu)成三角形的根據(jù)，也為今后解決字母取值范圍問(wèn)題提供了有利的依據(jù).
整個(gè)教學(xué)過(guò)程，是學(xué)生主動(dòng)參與，教師及時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生積極探索的過(guò)程，教學(xué)過(guò)程跌宕起伏，問(wèn)題逐步深化，學(xué)生思維逐步擴(kuò)展，使學(xué)生在愉快、主動(dòng)中得到發(fā)展.
教學(xué)目標(biāo)：
(1)掌握三角形三邊關(guān)系定理及其推論，會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷他們能否構(gòu)成三角形；
(2)弄清三角形按邊的相等關(guān)系的分類(lèi)；
(3)通過(guò)三角形的分類(lèi)學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道分類(lèi)的基本思想，提高學(xué)生歸納概括的能力；
(4)通過(guò)三角形三邊關(guān)系定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的能力；
(5)通過(guò)等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與特殊的辯證關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系定理及推論
教學(xué)難點(diǎn)：三角形按邊分類(lèi)及利用三角形三邊關(guān)系解題
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：談話、探究式
教學(xué)過(guò)程：
1、閱讀新課，回答問(wèn)題
先讓學(xué)生閱讀教材的第一部分，然后回答下列問(wèn)題：
(1)這一部分教材中的數(shù)學(xué)概念有哪些?(指出來(lái)并給予解釋)
(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系?
估計(jì)有的學(xué)生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨(dú)立的兩類(lèi).
(3)寫(xiě)出三角形按邊的相等關(guān)系分類(lèi)的情況.
教師最后板書(shū)給出.
(要求學(xué)生之間可互相補(bǔ)充，從一開(kāi)始就鼓勵(lì)雙邊交流與多邊交流)
2、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出三邊關(guān)系定理
問(wèn)題1：用長(zhǎng)度為4cm、 10cm 、16cm的線繩(課前準(zhǔn)備好的)能否搭建一個(gè)三角形?(讓學(xué)生動(dòng)手操作)
問(wèn)題2：你能解釋上述結(jié)果的原因嗎?
問(wèn)題3：任何三條線段都能組成一個(gè)三角形嗎?滿足什么條件時(shí)，三條線段可組成一個(gè)三角形?
定理：三角形兩邊的和大于第三邊
(發(fā)現(xiàn)過(guò)程采用小步子原則，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的真理)
3、導(dǎo)出三邊關(guān)系定理的`推論及其它兩種方法
由前面得到了判斷所給三條線段能否組成三角形的一個(gè)依據(jù).那么是否還有其它方法呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诙ɡ淼幕A(chǔ)上來(lái)找：
估計(jì)學(xué)生很容易得到推論，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述.
推論：三角形兩邊的差小于第三邊
(給每一個(gè)學(xué)生表現(xiàn)個(gè)人數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)才能的機(jī)會(huì))
能否簡(jiǎn)化上面定理及推論?從而得到如下兩種判定方法：
(1)、已知線段，( ),若第三條線段c滿足- c則線段, ,c可組成一個(gè)三角形.
4、三角形三邊關(guān)系定理及推論的應(yīng)用
例1判斷題：(出示投影)
(1)等邊三角形是等腰三角形
(2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形
(3)已知三線段滿足,那么為邊可構(gòu)成三角形
(4)等腰三角形的腰比底長(zhǎng)
(本例主要考察學(xué)生對(duì)概念、定理及推論的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可)
(本例要求學(xué)生說(shuō)出解題思路，教師點(diǎn)到為止)
例3一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18 .
(1)已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng).
(2)其中一邊長(zhǎng)4，求其他兩邊長(zhǎng).
這是一道有課堂練習(xí)性質(zhì)的例題，允許學(xué)生有3分鐘左右的獨(dú)立思考，允許想出來(lái)的同學(xué)表達(dá)自己的想法，其它同學(xué)補(bǔ)充完善.
(數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間)
例4草原上有4口油井，位于四邊形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)，
如圖1現(xiàn)在要建一個(gè)維修站H，試問(wèn)H建在何處，
才能使它到4口油井的距離HA+HB+HC+HD為最小，
說(shuō)明理由.
本例有一定的難度，給出的方法是解決此類(lèi)型問(wèn)題常見(jiàn)的極為簡(jiǎn)捷的方法，略微構(gòu)造就可以使用三角形三邊關(guān)系定理得出答案.
5、小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形三邊關(guān)系的定理和推論，還知道了定理和推論的一系列靈活運(yùn)用：
(1)判斷三條已知線段能否組成三角形
采用一種較為簡(jiǎn)便的判法：若最短邊與較長(zhǎng)邊的和大于最長(zhǎng)邊，則可構(gòu)成三角形，否則不能.
(2)確定三角形第三邊的取值范圍
兩邊之差<第三邊<兩邊之和
若時(shí)間寬裕，讓學(xué)生經(jīng)討論后自由表述，其他同學(xué)補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a.書(shū)面作業(yè)P41#8、9
b.思考題：1、在四邊形ABCD中，AC與BD相交于P，求證：
(AB+BC+CD+AD)<ac+bd<ab+bc+cd+ad< p="">
2、用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成?(提示：由上面方法2，a+b+c>2a又a+b+c<3a得出a的范圍，所以可知最多可以由7根火柴棒組成)
八年級(jí)數(shù)學(xué)《等腰三角形的判定》教案 篇7
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章第三節(jié)“等腰三角形”第二課時(shí)的內(nèi)容：“等腰三角形的判定”，我將圍繞教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)個(gè)方面來(lái)進(jìn)行說(shuō)課。
一、 說(shuō)教材分析
1、本節(jié)課的地位與作用
等腰三角形的判定是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要定理，也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有的平行線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的問(wèn)題。特點(diǎn)之一是它揭示了同一個(gè)三角形的邊、角關(guān)系；特點(diǎn)之二是它與等腰三角形的性質(zhì)定理互為逆定理；特點(diǎn)之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的學(xué)習(xí)提供了證明和計(jì)算依據(jù)，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下、至關(guān)重要。
2、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，結(jié)合八年級(jí)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征.我將本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為三個(gè)方面：
知識(shí)與技能：會(huì)闡述、證明等腰三角形的判定定理。
過(guò)程與方法：學(xué)會(huì)比較等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
3、教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。
4、教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。
5、教具準(zhǔn)備：作圖工具和多媒體課件。
二、 說(shuō)教法分析
新課程理念強(qiáng)調(diào)我們的課程不僅是文本課程，更是體驗(yàn)課程，它不再是知識(shí)的載體，而是教師和學(xué)生共同探究新知的過(guò)程；使教學(xué)成為一種對(duì)話、交往，一種溝通，合作與共建。教師不僅要傳授知識(shí)，更要與學(xué)生一起分享對(duì)課程的理解。因此，本節(jié)課我主要采用兩種教法：
1、引導(dǎo)探索法：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去分析、去歸納、去總結(jié)，從而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)求知的探索精神。
2、情景教學(xué)法：數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)之一是內(nèi)容抽象，而多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以較好的解決這個(gè)難題。我在教學(xué)中充分運(yùn)用遠(yuǎn)教資源中的媒體資源設(shè)計(jì)出可視的圖形運(yùn)動(dòng)軌跡，幫助學(xué)生理解教材意圖。
三、說(shuō)學(xué)法分析
本節(jié)課按照質(zhì)疑、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生感受由實(shí)踐到理論再到實(shí)踐的學(xué)習(xí)過(guò)程，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，而又服務(wù)于生活的基本理念。本節(jié)課將著力培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探究能力、合作交流和抽象概括能力。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
我現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)展示給學(xué)生，讓學(xué)生做到心中有數(shù)，再展示出自學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題看書(shū)，加強(qiáng)自主探索的能力。
本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程分為創(chuàng)設(shè)情境——激發(fā)興趣、提出問(wèn)題——大膽猜想、討論交流——探索分析、科學(xué)引導(dǎo)——得出結(jié)論、反饋教學(xué)——加深理解、拓展延伸——綜合運(yùn)用六大教學(xué)版塊。
1、創(chuàng)設(shè)情境——激發(fā)興趣
我結(jié)合課本中的實(shí)際問(wèn)題引入課題，并出示大屏，展示這一實(shí)際問(wèn)題，再結(jié)合形象的圖形展示給學(xué)生�！叭鐖D,位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處的'遇險(xiǎn)報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得∠A=∠B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？” 通過(guò)學(xué)生觀察、思考，產(chǎn)生懸念，使學(xué)生從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，自然地滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的思想。
2、提出問(wèn)題——大膽猜想
我首先引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即：在一個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角相等,那么他們所對(duì)的邊有什么關(guān)系? 通過(guò)問(wèn)題的提出，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出已知、求證，并根據(jù)已知條件畫(huà)出圖形。
3、討論交流——探索分析
然后我設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)角相等的三角形。在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生自己選擇不同的方法來(lái)觀察，通過(guò)他們實(shí)際動(dòng)手折疊與測(cè)量，學(xué)生不難結(jié)合前面所學(xué)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)兩邊的關(guān)系，看它的兩條邊有什么關(guān)系？再引導(dǎo)他們分組討論、交流和分析，應(yīng)該采用什么方法來(lái)判斷它？說(shuō)一說(shuō)你的想法？
4、科學(xué)引導(dǎo)——得出結(jié)論
在教學(xué)中，我針對(duì)學(xué)生的討論情況，結(jié)合教材實(shí)際，引用了遠(yuǎn)教資源中的媒體展示，讓學(xué)生更加直觀形象的感知這一過(guò)程，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)兩種方法來(lái)解決問(wèn)題，方法一：過(guò)點(diǎn)A作AD平分∠A得到∠1=∠2 ，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。方法二：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。通過(guò)兩種不同方法的推證，我再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)總結(jié)這一規(guī)律，針對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，給出提示，達(dá)成共識(shí)后得到結(jié)論。
5、反饋教學(xué)——加深理解
在學(xué)生得出這一結(jié)論之后，我再給出課前提出的救生船問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)反饋于教學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，此時(shí)，學(xué)生就不難發(fā)現(xiàn)兩行船將同時(shí)到達(dá)O點(diǎn)，同時(shí)我用了一道典型例題，本題也是課本中的例2，旨在考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)定理和等腰三角形判定定理的綜合運(yùn)用，以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)等腰三角形判定定理的理解和運(yùn)用。
6、拓展延伸——綜合運(yùn)用
這一題型的設(shè)計(jì)將等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，重在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，勇于探索。
7、課堂小結(jié)
在小結(jié)部分，我提出兩個(gè)問(wèn)題：一是學(xué)到了什么知識(shí)？二是這個(gè)知識(shí)有什么作用。通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生歸納出學(xué)習(xí)內(nèi)容。
五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)，主要圍繞等腰三角形的判定定理的探索和歸納來(lái)展開(kāi)教學(xué)。
說(shuō)課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利，在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開(kāi)放性于一體，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程。使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力
八年級(jí)數(shù)學(xué)《等腰三角形的判定》教案 篇8
一、教案背景
1、面向?qū)W生：初中 學(xué)科：數(shù)學(xué)
2、課時(shí)：1
3、學(xué)生課前準(zhǔn)備：
(1)回憶等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)
(2)等腰三角形紙片
(3)完成課后習(xí)題
二、教學(xué)課題
課題：等腰三角形的性質(zhì)與判定
(1) 課堂活動(dòng)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，重點(diǎn)放在如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生觀
察、分析、歸納概括，主動(dòng)獲得知識(shí)。
(2) 組織學(xué)生欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生獲得知識(shí)，提高能力。
(3) 在教學(xué)中，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理的能力。
三、教材分析：
1、 等腰三角形是在三角形知識(shí)基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過(guò)程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn)，也是對(duì)理解“等腰”這個(gè)條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。
2、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問(wèn)題的解決提供了有力的工具。
3、 對(duì)稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問(wèn)題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)知識(shí)對(duì)加深對(duì)稱思想的理解有重要意義。
4、 例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗(yàn)，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)研究的問(wèn)題。
5、 如何把握合情推理的書(shū)寫(xiě)及重點(diǎn)問(wèn)題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范，可以認(rèn)真研究。
6、 本課對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力都有一定的要求，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要的意義。
7、 本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的'合作精神和團(tuán)隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。
8、 課本為學(xué)生提供自主探索的空間，然后在進(jìn)行證明，將探索和證明有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生不斷感受證明的必要性。
四、教學(xué)方法
本節(jié)課采用合作探究的教學(xué)方法，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)合作探究的方式、發(fā)現(xiàn)、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生進(jìn)行自主探究與合作交流。以活動(dòng)形式展開(kāi)教學(xué)，綜合運(yùn)用啟發(fā)式、多媒體演示、互聯(lián)網(wǎng)探索等教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)。
五、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明等腰三角形的性質(zhì)和判定的過(guò)程，初步文字命題的證明方法、基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
2、過(guò)程與方法：會(huì)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與簡(jiǎn)單的證明。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：逐步學(xué)會(huì)分析幾何證明題的方法及用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述證明過(guò)程。
教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)與判定定理的證明
教學(xué)難點(diǎn)：證明過(guò)程的書(shū)寫(xiě)格式，用規(guī)范的符號(hào)語(yǔ)言描述證明過(guò)程
教學(xué)媒體：多媒體
六、教學(xué)過(guò)程：
(一)回顧知識(shí)
1、什么叫證明?什么叫定理?
2、證明與圖形有關(guān)的命題，一般步驟有哪些?
3、我們初中數(shù)學(xué)中，選用了哪些真命題作為基本事實(shí)?此外，還有什么被看作是基本事實(shí)?
設(shè)計(jì)說(shuō)明：師提出問(wèn)題，回顧舊知識(shí)，達(dá)到溫故而知新的目的，學(xué)生以小組為單位討論交流
(二)創(chuàng)設(shè)情境
觀察圖片
百度圖片搜索_等腰三角形金字塔的搜索結(jié)果
1、什么叫做等腰三角形?(等腰三角形的定義)你能用刻度尺華畫(huà)一個(gè)等腰三角形嗎?
2、你能畫(huà)出它的頂角平分線嗎?等腰三角形有哪些性質(zhì)?
3、上述性質(zhì)你是怎么得到的?(不妨動(dòng)手操作做一做)
4、這些性質(zhì)都是真命題嗎?能否用從基本事實(shí)出發(fā)，對(duì)它們進(jìn)行證明?
(三)探索活動(dòng)
1、合作與討論：說(shuō)明你所畫(huà)的三角形是等腰三角形。證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
2、思考與討論：說(shuō)明你所畫(huà)的是頂角的平分線。
怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3、通過(guò)上面兩個(gè)問(wèn)題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理。
定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(簡(jiǎn)稱：“等邊對(duì)等角”)
等邊對(duì)等角_百度百科
設(shè)計(jì)說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師引導(dǎo)學(xué)生思考探究，逐步嘗試運(yùn)用說(shuō)理的方式進(jìn)行說(shuō)明，教師引導(dǎo)學(xué)生，文字語(yǔ)言，
圖形語(yǔ)言和幾何語(yǔ)言間的互相轉(zhuǎn)換。 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC 求證：∠B=∠C
定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，(簡(jiǎn)稱：“三線合一”)
4、你能寫(xiě)出上面定理的符號(hào)語(yǔ)言嗎?
5、總結(jié)
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