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高一數(shù)學(xué)不等式的教案
本文題目：
高一數(shù)學(xué)教案：不等式
第三章 不等式
第一教時(shí)
教材：不等式、不等式的綜合性質(zhì)
目的：首先讓學(xué)生掌握不等式的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，了解并會(huì)證明不等式的基本性質(zhì)ⅠⅡ。
過程：
一、引入新課
1.世界上所有的事物不等是絕對(duì)的，相等是相對(duì)的。
2.過去我們已經(jīng)接觸過許多不等式 從而提出課題
二、幾個(gè)與不等式有關(guān)的名稱 (例略)
1.同向不等式與異向不等式
2.絕對(duì)不等式與矛盾不等式
三、不等式的一個(gè)等價(jià)關(guān)系(充要條件)
1.從實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)談起
2.應(yīng)用：例一 比較 與 的大小
解：(取差)
例二 已知 0, 比較 與 的大小
解：(取差)
∵ 從而
小結(jié)：步驟：作差變形判斷結(jié)論
例三 比較大小1. 和
解：∵
∵
2. 和
解：(取差) ∵
當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí) = ;當(dāng) 時(shí)
3.設(shè) 且 ， 比較 與 的大小
解：xx
當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí)
四、不等式的性質(zhì)
1.性質(zhì)1：如果 ，那么 ;如果 ，那么 (對(duì)稱性)
證：∵ 由正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)
2.性質(zhì)2：如果 ， 那么 (傳遞性)
證：∵ ， ，
∵兩個(gè)正數(shù)的和仍是正數(shù)
由對(duì)稱性、性質(zhì)2可以表示為如果 且 那么
五、小結(jié)：1.不等式的概念 2.一個(gè)充要條件
3.性質(zhì)1、2
補(bǔ)充題：1.若 ，比較 與 的大小
解： xx
2.比較2sin與sin2的大小(02)
略解：2sinsin2=2sin(1cos)
當(dāng)(0,)時(shí)2sin(1cos)0 2sinsin2
當(dāng)(,2)時(shí)2sin(1cos)0 2sin
3.設(shè) 且 比較 與 的大小
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