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分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析
1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則,能夠比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
3.培養(yǎng)學(xué)生的探求精神和創(chuàng)新意識(shí),使學(xué)生的抽象思維能力得到發(fā)展。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體計(jì)算機(jī)軟、硬件一套；實(shí)物投影儀；大小均勻的蘋果若干個(gè)；水果刀若干把。
教學(xué)過程:
一、激情導(dǎo)入
1.師述:我們以前學(xué)習(xí)過整數(shù)的乘法,現(xiàn)在我們j來解決一個(gè)實(shí)際的問題,請(qǐng)第一排的同學(xué)起立,大家數(shù)數(shù),看有幾位同學(xué)?
2.提問:請(qǐng)第二、三排的同學(xué)也起立,誰能根據(jù)現(xiàn)在的條件編一道乘法應(yīng)用題?并且列出算式?
3.提問:誰能根據(jù)這道乘法算式,寫出兩道不同的除法算式?
4.指名說一說整數(shù)除法的意義。
[評(píng):復(fù)習(xí)的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際,調(diào)動(dòng)了學(xué)生參加活動(dòng)的積極性,同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合,并且很自然地復(fù)習(xí)了除法的意義。]
二、學(xué)習(xí)新知
1.學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義。
(1)引導(dǎo)參與探究新知。
�、賻熡盟冬F(xiàn)場把一個(gè)蘋果平均切成兩塊后問:這是多少個(gè)蘋果?(師板書-l)誰想要?讓5個(gè)同學(xué)每人拿到半個(gè)蘋果在講臺(tái)上舉起再問:誰能根據(jù)現(xiàn)在的情形提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題?怎樣列式?
教師根據(jù)學(xué)生回答板書： ×5= (個(gè))
�、趲�:請(qǐng)各組同學(xué)把課前分得的兩個(gè)半蘋果取出來,用水果刀把整個(gè)蘋果切開平均分給你們小組中的5位同學(xué)。然后結(jié)合我們剛才的學(xué)習(xí)活動(dòng),編出兩道不同的除法應(yīng)用題,并列出算式。
�、坌〗M匯報(bào)。
板書:2 ÷5= (個(gè))
2 ÷ =5(人)
(2)質(zhì)疑問難,理解新知。
�、籴槍�(duì)上面的匯報(bào),小組間進(jìn)行質(zhì)疑問難。
�、陔娔X顯示板書內(nèi)容: ×5=2 (個(gè))
2 ÷5= (個(gè))
2 ÷ =5(人)
③總結(jié)根據(jù)。
問:觀察以上三個(gè)算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,并結(jié)合整數(shù)除法的意義,進(jìn)而總結(jié)得出分?jǐn)?shù)除法的意義。(師板書課題:分?jǐn)?shù)除法的意義)
[評(píng):在教具上用蘋果替代教材中的餅,既使于學(xué)生操作和動(dòng)手能力的培養(yǎng),又有利于揭示整體和部分的關(guān)系,并且體現(xiàn)了材料的結(jié)構(gòu)性、典型性。]
(3)練習(xí)。
教材65頁的"做一做"。
2.教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。
(1)引導(dǎo)參與,探究新知。
師:我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義,那么如何計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。
①出示例1,指名讀題,說出已知什么求什么? 米的含義是什么?
②自行探究。
師:請(qǐng)小組同學(xué)來研究這道題,研究時(shí)可以利用線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系。(師發(fā)給每組一張題卡)
�、蹍R報(bào)交流。
讓各組代表出示題卡內(nèi)容。
×組:我們研究的結(jié)果是,先畫出1米長的線段,然后平均分成7份。表示這樣的6份就是 米,把7米平均分成2段,就是把6個(gè) 米平均分成2份,每份是3個(gè) ,也就是 。
列式: ÷2= = (米)
×組:我們組研究的結(jié)果是:把 米平均分成2段,求每段長多少米,可以看作是求 米的 是多少?
列式: ÷2= × = (米)
�、苄〗M總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
(用分子除以整數(shù)的商做分子,分母不變或者轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。)
(2)質(zhì)疑問難,理解新知。
利用變式例題驗(yàn)證以上兩種方法。
把 米鐵絲平均分成4段,每段長多少米?
師:請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,分別用我們剛才得出的兩種方法進(jìn)行計(jì)算。
問:通過計(jì)算你們有什么發(fā)現(xiàn)沒有?
×組：用第一種方法就不能做了。因?yàn)? 的時(shí)候,分子6是2的倍數(shù),6÷2能得到整數(shù)商,而 ÷4時(shí),分子6不是4的整倍數(shù),6÷4得不到整數(shù)商?所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
×組:我們組認(rèn)為兩種方法都可以用,在 ÷4時(shí),直接用6÷4得不到整數(shù)商,但根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將 的分子分母同時(shí)乘以2,得到 ,用12÷4得到3，所以 ÷4= ÷4= =
也可以用 ÷4= × = 去直接計(jì)算。
(這時(shí)教師提出對(duì)這位同學(xué)進(jìn)行鼓勵(lì)。)
(3)總結(jié)概括計(jì)算法則。
師:剛才大家討論了這么多計(jì)算方法,在這些方法中哪種方法最簡便,而且比較常用。(分組討論并匯報(bào))
師生總結(jié)得出法則!,顯示在屏幕上。
師:分?jǐn)?shù)除以所有的整數(shù)都可以嗎?(分組討論)
師:誰能把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則說一說,生答后電腦屏幕顯示法則的內(nèi)容。
[評(píng):將學(xué)習(xí)內(nèi)容支給學(xué)生,體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性b例題的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)為引導(dǎo)參與、探究新知:質(zhì)疑問難,理解新知兩個(gè)層次科學(xué)合理,有利于探究和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。]
三、拓展應(yīng)用
1．計(jì)算：
÷3 ÷3 ÷5 ÷6
2.判斷：(對(duì)的在題后括號(hào)內(nèi)打√,錯(cuò)的打×。)
(1) ÷3= = （ ）
(2) ÷4= ×4=3
(3) ÷6= × =
3.(1)把 平均分成4份,每份是多少?;
(2)什么數(shù)乘以6等于
4.閱讀課本,質(zhì)疑問難。
5.全課總結(jié)。
(1)以小組為單位總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容；并可提出疑難問題。
(2)教師進(jìn)行全課總結(jié)。
[總評(píng):"分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)"是一節(jié)較為平淡的課,而本課的設(shè)計(jì)特有新意,表露出如下突出特點(diǎn):①教學(xué)思想先進(jìn),教改意識(shí)濃。如教學(xué)中特別注重學(xué)生的探究,注重小組的學(xué)習(xí)活動(dòng),注重創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。②教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理,層次非常明晰。激情導(dǎo)入、學(xué)習(xí)新知、拓寬應(yīng)用環(huán)環(huán)相扣。③對(duì)教材的處理有新意。如教其、學(xué)具的選用,例題之后的補(bǔ)充例題等,都是本課的精典之作。]
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