不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)（精選12篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？下面是小編精心整理的不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。
不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：
探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，會積極一些求不規(guī)則物體體積的問題。
過程與方法：
經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀 ：
感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決不規(guī)則物體體積的具體方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、量杯、水、土豆、橡皮泥、蘋果、梨、乒乓球等。
四、教學(xué)過程
課前
大家來聽一首兒歌 ，放松一下
學(xué)生邊觀看《烏鴉喝水》視頻邊聽兒歌。
�。ㄒ唬┛磮D片，談話導(dǎo)入
師：烏鴉投入瓶中的石子，形狀大小一樣嗎，老師讓你們計(jì)算石子的體積，會嗎？
師指出：在生活中有許多像石子這樣的物體，形狀是不規(guī)則的，教師出示西紅柿、梨、橡皮泥、蘋果、石子等，今天我們就來研究不規(guī)則物體的體積計(jì)算。板書課題：求不規(guī)則物體的體積
�。ǘ┨骄啃轮�。
1.教學(xué)例6 出示例6：設(shè)法求出下面兩種物體的體積
思考:橡皮泥和梨的形狀與長方體、正方體相比有什么特點(diǎn)?
⑴探究橡皮泥的體積
教師出示橡皮泥，想：用什么辦法可以求橡皮泥的體積? 學(xué)生匯報(bào)：可以把橡皮泥捏成長方體或正方體。
學(xué)生小組合作先捏，再測，最后計(jì)算出橡皮泥的體積。 指名小組匯報(bào)。（學(xué)生說數(shù)據(jù)，教師展示學(xué)生的橡皮泥）
小結(jié)：這種辦法，我們稱為變形法。我們把橡皮泥轉(zhuǎn)化成了——（長方體、正方體）。轉(zhuǎn)化后，體積有沒有發(fā)生變化？（沒有）（板書：V土豆轉(zhuǎn)化、長方體、正方體，體積相等）
⑵ 研究土豆的體積
師:橡皮泥可以通過變形求出體積，土豆、犁可以用這種方法求體積嗎？為什么？ 師：用什么方法可以求出它們的體積？ （排水法）
①指名學(xué)生說一說怎樣操作。
師：那么現(xiàn)在就請同學(xué)們用你喜歡的方法求出自己準(zhǔn)備的不規(guī)則物體的體積。
提醒學(xué)生做實(shí)驗(yàn)時(shí)要小組合作，每個(gè)組分工合作：1號同學(xué)操作實(shí)驗(yàn)， 2號同學(xué)觀察，3號同學(xué)記錄，4號同學(xué)指揮協(xié)助并匯報(bào)。記錄員要記錄數(shù)據(jù)。
�、趯W(xué)生小組完成實(shí)驗(yàn)。教師巡視。
③小組匯報(bào)交流。說出是怎樣得到被測物體的體積：
先在量杯里倒入一定數(shù)量的水，注意不能太多，也不能太少，要記錄好水的體積，再把物體放進(jìn)去，然后觀察水和物體的體積，最后計(jì)算出物體的體積。
師：為了檢查大家是否掌握了這個(gè)知識，現(xiàn)在我來考考大家，請同學(xué)們看大屏幕;
④課件動態(tài)演示求一個(gè)蘋果的體積，邊演示，邊提問，適時(shí)板書。
求西紅柿的體積實(shí)際上是求的什么？（上升部分水的體積）這個(gè)時(shí)候，西紅柿的'體積就轉(zhuǎn)化成了上升部分水的體積。
（板書：V物體 = V上升部分水的體積）
�、萁處熌闷饘W(xué)生的實(shí)驗(yàn)杯子，讓學(xué)生觀察水位的高度，然后把杯子里的不規(guī)則物體拿出來，再讓學(xué)生觀察水面高度的變化，得出結(jié)論：水面降低了。
師：少了的體積實(shí)際上是不規(guī)則物體的體積？（板書：V物體=V下降部分水的體積）
�、蘅伎寄悖喝绻勘锶绻勘镅b滿了水，放入物體會怎樣？（水會溢出）溢出的水的體積與土豆體積有什么關(guān)系？（板書：V物體=V溢出部分水的體積） 閱讀與理解
⑦小結(jié)出：V物體= V物體和水- V水
師：像這種把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為求上升、下降或者溢出部分水的體積的方法，數(shù)學(xué)稱之為排水法。（板書：排水法）
2.回顧與反思 ：
（1）用排水法求不規(guī)則物體的體積要記錄哪些數(shù)據(jù)？（依次引導(dǎo)出學(xué)生回答出三種方法所需要的數(shù)據(jù)：水的體積，放入物體后水和物體的總體積）
�。�2）用排水法可以求出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？
學(xué)生回答，要求學(xué)生說出原因，然后教師用乒乓球驗(yàn)證，最后課件出示答案。 （不能用排水法測量乒乓球和冰塊的體積。因?yàn)楸仪驔]有沉入水中而冰塊又與水融合在一起了。）
五、鞏固練習(xí)
1.課件出示：珊瑚石的體積是多少？
學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正，訂正時(shí)讓學(xué)生說一說解題思路。 最后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出：V物體= 底面積×上升高度，教師板書。
2.前面這道題是二星級難度，下面是三星級難度的題，有沒有信心完成？
在一個(gè)底面長3m、寬2m的長方體水池底部有一些鵝卵石，取出鵝卵石之后，水位高度從5 m降到3 m，取出的鵝卵石體積是多少？
學(xué)生完成后，讓學(xué)生說出解題思路，最后小結(jié)出V物體= 底面積×下降高度，教師板書。
3.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出這兩個(gè)公式可以統(tǒng)一為：V物體= 底面積×兩次高度之差
六、拓展提高
一個(gè)長100cm，寬80cm的長方體水槽中，放入一個(gè)長方體鐵塊。鐵塊完全浸入水中時(shí)，水面上升了4cm。如果鐵塊的長是40cm，寬是20cm，那么它的高是多少cm？
七、課堂小結(jié)
1.這節(jié)課你有什么收獲？
2.老師：兩種方法都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。轉(zhuǎn)化就是把不熟悉的轉(zhuǎn)化成熟悉的，把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡單的。例如變形法是把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體，排水法是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體體積。這個(gè)思想在我們數(shù)學(xué)上運(yùn)用廣泛，同學(xué)們以后還會遇到，希望它能帶給大家更多地幫助，解決同學(xué)們生活中的實(shí)際問題。 板書設(shè)計(jì)：
求不規(guī)則物體的體積
變形法
V橡皮泥 = V長方體、正方體
轉(zhuǎn)化
V上升部分水的體積
排水法
V物體= V下降部分水的體積
=V溢出部分水的體積
物體體積= 水和物體的體積 - 水的體積
= 底面積× 上升高度
= 底面積× 下降高度
= 底面積× 兩次高度之差
不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。
（二）過程與方法
經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗(yàn)和具體方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
視頻、量杯、透明長方體、水、梨、橡皮泥。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┗仡櫯c導(dǎo)學(xué)
教師：同學(xué)們，經(jīng)過前兩天的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了關(guān)于體積和容積的知識，現(xiàn)在請你結(jié)合昨天晚上回去看的微課視頻學(xué)習(xí)情況請拿出課前預(yù)習(xí)本進(jìn)行小組交流你的發(fā)現(xiàn)和困惑。 引導(dǎo)學(xué)生回顧思考體積的單位轉(zhuǎn)換規(guī)律以及求體積的公式，并根據(jù)預(yù)習(xí)提綱感悟不規(guī)則物體體積的實(shí)驗(yàn)求法，初步形成概念。
請小組上臺展示自己的預(yù)習(xí)本并作解析。
【設(shè)計(jì)意圖】通過預(yù)習(xí)本的反饋交流，即復(fù)習(xí)了長方體體積的計(jì)算方法，同時(shí)又有所超越，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，為后面學(xué)習(xí)不規(guī)則物體的體積埋下伏筆。
�。ǘ┖献髻|(zhì)疑探究
1.教師出示圖片分析探究。
教師：剛才我們小組交流了昨天學(xué)習(xí)視頻的情況，初步知道了不規(guī)則物體體積的探究過程，今天我們就來學(xué)習(xí)不規(guī)則物體的體積。（板書課題）
師：不規(guī)則物體的體積你會測量嗎？現(xiàn)在我們再請一個(gè)同學(xué)上來為我們講解一下如何求梨的體積（教師放出圖片，學(xué)生講解）
學(xué)生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規(guī)則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高從而計(jì)算出橡皮泥的體積。
學(xué)生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。 教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。
�。�1）請小組代表上臺重點(diǎn)介紹排水法測量梨的體積，一個(gè)同學(xué)匯報(bào)，組內(nèi)同伴演示實(shí)驗(yàn)過程。
�。�2）教師適時(shí)板書：V物體=V上升部分。
2.再次回顧，深化認(rèn)識。
教師：想一想，遇到下面這種情況，你還能計(jì)算出這些不規(guī)則物體的體積嗎？如果沒有體積刻度，換成長方體容器你又能怎樣測量？先互相說說打算怎么測量？（給時(shí)間讓學(xué)生小組討論測量方案。）
再次讓學(xué)生上講臺來按圖講述滿足需要的條件。 V物體=V上升部分
【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)樘接�、掌握不�?guī)則物體的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)，為了照顧中下生我在這再次讓學(xué)生通過探討的方式重溫實(shí)驗(yàn)過程，給予學(xué)生思考的時(shí)間，能使學(xué)生進(jìn)一步清晰求不規(guī)則物體需要的條件。
3.看書質(zhì)疑P39 教師：我們現(xiàn)在懂得了利用轉(zhuǎn)化思想測量不規(guī)則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？
【設(shè)計(jì)意圖】利用學(xué)生看書質(zhì)疑，進(jìn)一步強(qiáng)化通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)求不規(guī)則物體體積的'過程，并利用補(bǔ)充完整例題及回答問題幫助學(xué)生理解求不規(guī)則物體需要滿足的條件。引導(dǎo)學(xué)生感悟測量不規(guī)則物體體積時(shí)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，并且激發(fā)學(xué)生積極思考不同的轉(zhuǎn)化方法，使學(xué)生對利用排水法測量不規(guī)則物體體積有一個(gè)豐富的體驗(yàn)和感受，讓學(xué)生體會到“做中學(xué)”的樂趣。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，強(qiáng)化提高
1.基本練習(xí)。
2.鞏固提高。
�。�1）一個(gè)長方體容器， 放入一個(gè)土豆后，水面升高了0.2分米，這個(gè)土豆的體積是多少?
�。�2）一個(gè)長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個(gè)土豆后，水面升高了0.2分米，這個(gè)土豆的體積是多少?
【設(shè)計(jì)意圖】出示
�。�1）這道題，學(xué)生初看很簡單，但是卻求不出結(jié)果，這樣就會與之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容發(fā)生碰撞，通過回憶和思考馬上就明白原來是少了條件，接著老師通過學(xué)生的要求再出現(xiàn)
�。�2）補(bǔ)充需要的必備條件，學(xué)生會對這個(gè)過程記憶更加牢固。
�。�3）教材P41練習(xí)九第7題：
3.將一個(gè)正方體鐵塊，浸沒在一個(gè)長方體容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少？
【設(shè)計(jì)意圖】本題的意圖是讓學(xué)生歸納出：下降的水的體積=取出正方體體積
4.把一個(gè)鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的長方體容器里，水面由4.5分米上升到6分米，你能求出這個(gè)鐵球的體積是多少嗎? 5.把一個(gè)鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的.長方體容器里，水面從4.5分米上升了6分米，你能求出這個(gè)鐵球的體積是多少嗎? 6.在一只長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？
【設(shè)計(jì)意圖】這幾道題型的設(shè)計(jì)都是圍繞：上升水的體積=放入物體的體積
來鞏固提升的，目的是要讓學(xué)生進(jìn)一步理解上升部分水的體積與放入物體之間的關(guān)系。
（四）拓展延伸
教材P41練習(xí)九第13題：
【設(shè)計(jì)意圖】習(xí)題設(shè)計(jì)上，我們需要做到循序漸進(jìn)。注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。練習(xí)中基本上采用全部放手的做法，讓學(xué)生獨(dú)立分析解答，教師引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，給學(xué)生營造自主的學(xué)習(xí)氛圍。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)
1.對于課前微課預(yù)習(xí)你有什么收獲？
2. 本節(jié)課你還有什么問題沒有解決？
3.怎樣求不規(guī)則物體的體積？
�。┎贾米鳂I(yè)
對于本節(jié)課如果還有地方不明白的可以回去再次回看微課視頻。 2.綜合本完成教材第41頁練習(xí)九第8題、第9題。
板書設(shè)計(jì)：
用排水法求不規(guī)則物體的體積
水的體積+放入物體的體積=總體積
不規(guī)則物體的體積=上升（或下降）的水的體積
= 底面積×上升(或下降)的高度
不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 3
學(xué)習(xí)內(nèi)容
求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁的例6及第41頁練習(xí)九的第7~13題）。
第 11 課時(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計(jì)算方法。
2.能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。
3.通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積
教具運(yùn)用
一個(gè)雪花梨，一個(gè)量杯，一塊橡皮泥
教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.填空
6.7m3=()dm3=()cm3
2L=()mL3450mL=()L
0.82L=()mL=()dm3
提問：單位換算你是怎樣想的？
2.判斷
�。�1）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的。
�。�2）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。
�。�3）一個(gè)量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。
�。�4）一個(gè)量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。
�。�5）一個(gè)紙盒體積是60cm3，它的容積也是60cm3。
通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。
【新課講授】
出示課本第39頁教學(xué)例題6。
�。�1）出示一塊橡皮泥。
提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個(gè)長方體或正方體，用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）
�。�2）出示一個(gè)雪花梨。
提問：你能求出這個(gè)雪花梨的體積嗎？
學(xué)生展開討論交流并匯報(bào)。
最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。
（3）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)雪花梨，一桶水，請大家動手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。
�。�4）匯報(bào)試驗(yàn)過程，請一個(gè)組一邊匯報(bào)過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計(jì)倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。
即：450-200=250（mL）=250(cm3)
�。�5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。
�。�6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）
�。�7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。
【課堂作業(yè)】
完成課本第41頁練習(xí)九第7~13題。
第7題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時(shí)水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。
第13題：一個(gè)大圓球加一個(gè)小圓球排出的`水是12mL，一個(gè)大圓球加四個(gè)小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個(gè)小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個(gè)小圓球的體積是12cm3，則1個(gè)小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）
第16題：這是個(gè)思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說說思維過程。
【課堂小結(jié)】
今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計(jì)算中要多加小心。
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。
板書設(shè)計(jì)
容積和容積單位（2）
不規(guī)則物體的體積
↓排水法
把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。
不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、 教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《用排水法求不規(guī)則物體的體積》，教材39頁。
二、 教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究，明確不規(guī)則的物體可以通過排水的方法計(jì)算出它的體積，并滲透轉(zhuǎn)化的思想。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
三、 教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。
四、 教學(xué)難點(diǎn)：
利用所學(xué)知識合理、靈活地分析，解決實(shí)際問題。
五、 教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、一把直尺、一個(gè)實(shí)心正方體教具、若干個(gè)量杯和土豆。
六、 教學(xué)過程：
（一） 故事導(dǎo)入
出示《烏鴉喝水》的漫畫組圖。
師：“同學(xué)們，《烏鴉喝水》的故事，相信你們早有耳聞。請問，烏鴉是怎樣喝到水的呢？”
生：“烏鴉將許多的小石頭投入瓶子里，水面上升，這樣它就喝到水了�！� 師：“這可真是一只聰明的烏鴉呀！現(xiàn)在，李老師效仿烏鴉喝水來做一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)。”
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：利用《烏鴉喝水》的故事做導(dǎo)入，富有趣味性，同時(shí)簡單明了地暗
示了本節(jié)課新知的數(shù)學(xué)原理。）
�。ǘ� 問題探究
(1)師：這是一個(gè)什么立體圖形？ （課件出示正方體） 生：這是一個(gè)正方體。
師：我這里有一把尺子，你能幫我測量出它的棱長大約是多少嗎？
通過一名學(xué)生對正方體棱長的測量，發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)棱長大約為4cm的正方體。
(2)復(fù)習(xí)正方體的體積公式。 計(jì)算這個(gè)正方體的體積。
學(xué)生先獨(dú)立完成，后指名學(xué)生上臺板演： 4×4×4=64(立方厘米)
(3)通過對長方體棱長的測量，運(yùn)用公式，我們很容易計(jì)算出正方體的體積。 師：如果沒有尺子，你將如何設(shè)法求出它的體積？
�。ㄈ� 教授新知
1、探究排水法原理。
師：“老師這里有兩個(gè)量杯，分別盛了100ml的水，將正方體投入其中一個(gè)量杯。觀察并對比，此時(shí)水面發(fā)生了什么變化？” 生：“水面上升了�！� 師：“水面為什么會上升�！�
生：“因?yàn)檎襟w占了量杯中水的體積 ，所以水面上升了。” 師：“你能替我觀察此時(shí)量杯中水的體積嗎？”
生：“大約是164ml�！�
師：“那水面上升部分的體積是多少呢？” 生：“大約是64立方厘米。”
師：“請你觀察水面上升部分的體積和物體的體積有什么聯(lián)系？” 生：“物體的體積就等于水面上升部分的體積。” （板書原理：物體的體積=水面上升部分的體積） （全班齊讀）
2、學(xué)生自主探究實(shí)驗(yàn)
師：“這個(gè)正方體，我們剛才是通過哪些方式算出它的體積的呢？” 生：“
1、通過用尺子測量。
2、把它放入水里測量�！�
師：“老師這兒有個(gè)土豆，我想用尺子測量它的長、寬、高，可以嗎？” 生：“不可以！因?yàn)檫@是一個(gè)不規(guī)則物體�！� （板書課題：求不規(guī)則物體的體積）
�。ㄋ模┬〗M實(shí)驗(yàn)
師：“請你們以小組為單位，合作測量你手中土豆的體積。” 我對你們提出了實(shí)驗(yàn)要求。 （全班齊讀）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)“實(shí)驗(yàn)要求”是學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)?zāi)芊耥樌瓿傻那疤崤c保障。） 附圖：
師：“請小組長來匯報(bào)你的實(shí)驗(yàn)過程及實(shí)驗(yàn)結(jié)果？”
生1：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為173ml，相差23ml，所以土豆體積為23立方厘米。”
生2：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為195ml，相差45ml，所以土豆體積為45立方厘米。”
生3：“放入無提前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為187ml，相差45ml，所以土豆體積為37立方厘米�！� 此時(shí)，師用動畫演示該生的實(shí)驗(yàn)過程。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生邊敘述實(shí)驗(yàn)過程，教師邊用多媒體動畫演示，這樣既直觀感受了實(shí)驗(yàn)的全過程，又再次強(qiáng)化了排水法的原理即：水上升部分的體積就是物體的體積。）
師：“我們把這種利用水面上升部分的體積求物體體積的方法叫做排水法�！� （設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生對新知掌握了的情況下，水到渠成地歸納出求不規(guī)則物體體積的方法。學(xué)生印象深刻。）
�。ㄎ澹┥钪械臄�(shù)學(xué)
師：“請問同學(xué)們，是不是大自然中的所有物體都能用排水法測量它們的體積？” 生：“不全是�！�
師：“你能舉例說明嗎？”
生1：“乒乓球。因?yàn)樗∮谒�。�?生2：“冰塊。因?yàn)樗扇苡谒��！?生3：“海綿。因?yàn)樗��！?/p>
（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，此環(huán)節(jié)豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。）
�。� 鞏固練習(xí)
1、爸爸在一個(gè)底面積為51dm 的長方體魚缸里放了一個(gè)假山石，放入后，假山石被完全浸沒，水面上升了3cm。這個(gè)假山石的體積有多大？
2、一個(gè)長方體容器，底面長2dm，寬1.5dm，里面裝有水，水深1dm。放入一個(gè)西紅柿后，水面升高了0.2dm，這個(gè)西紅柿的體積是多少?
3、將一個(gè)正方體鐵塊，浸沒在一個(gè)長方體容器里的'水中。取出鐵塊后，水面下降了0.5cm。長方體容器的長是5cm，寬是2cm。這塊正方體鐵塊的體積是多少？
4、珊瑚石的體積有多大？（課件出示圖片及計(jì)算數(shù)據(jù)。）
5、在一個(gè)裝滿水的棱長為20cm的正方體水缸里有一塊長為16cm，寬為10cm的長方體鐵塊，當(dāng)把鐵塊取出后，水缸里的水下降了2cm。這時(shí)鐵塊的高是多少？ （設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)中，強(qiáng)化對本節(jié)課新知的學(xué)習(xí)。）
（七） 課堂總結(jié)
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了求不規(guī)則物體體積的方法。你有哪些收獲？ （設(shè)計(jì)意圖：回顧整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，形成一個(gè)系統(tǒng)的知識網(wǎng)。）
七、 板書設(shè)計(jì)
不規(guī)則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積
八、課后練習(xí)
1、 一個(gè)長方體容器，底面長5dm，寬2.5dm，里面裝有水，水深1dm。放入一個(gè)土豆后，水面升高了0.2dm，這個(gè)土豆的體積是多少?
2、 把一個(gè)鐵球沉沒在長1.5分米，寬1.2分米的長方體容器里。水面由4.5分米上升到6分米，這個(gè)鐵球的體積是多少？
3、 在一只長50厘米，寬40厘米的長方體水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？
4、 小剛家有一個(gè)正方體的魚缸，從里面量棱長是12厘米，取出兩條同樣大的金魚后，水面下降了0.4厘米。一條金魚的體積是多少立方厘米？
5、 在一個(gè)玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一個(gè)長5厘米，寬4厘米的長方體鐵塊，鐵塊和水的總體積是320立方厘米，鐵塊的高是多少厘米？
九、教學(xué)反思
本節(jié)課的設(shè)計(jì)亮點(diǎn)在于運(yùn)用實(shí)驗(yàn)操作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐能力的同時(shí)，讓學(xué)生感受用排水法測量不規(guī)則物體體積的教學(xué)重點(diǎn)，并提升學(xué)生自己總結(jié)問題的能力。
本節(jié)課的教學(xué)亮點(diǎn)在于通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出“不規(guī)則物體的體積=水面上升部分的體積”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)之后，學(xué)生能在接下來的變式練習(xí)中自主歸納出“不規(guī)則物體的體積=水面下降部分的體積”，從而完整地小結(jié)出“不規(guī)則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積”。讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)——習(xí)題——自我發(fā)現(xiàn)問題這一系列循序漸進(jìn)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和歸納總結(jié)知識點(diǎn)的能力。
但在本節(jié)課中，仍有許多不足之處。如教學(xué)重點(diǎn)的講解太少，導(dǎo)致練習(xí)部分的解題速度有所延誤；習(xí)題的設(shè)計(jì)太多，分層練習(xí)不突出；數(shù)學(xué)語言的講授不夠規(guī)范。希望在今后的教學(xué)中能做到更好。
不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 5
設(shè)計(jì)說明
1、引導(dǎo)學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。本課時(shí)的主旨是體會轉(zhuǎn)化、等積變形思想在解決問題中的應(yīng)用。本設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行反思，讓學(xué)生認(rèn)識到求不規(guī)則物體的方法，實(shí)際上就是把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，是通過等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。
2、倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對培養(yǎng)學(xué)生解決能力這方面提出了明確的目標(biāo)，即探究分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規(guī)則物體體積的方法是多樣的，教學(xué)時(shí)通過讓學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)操作相結(jié)合，了解到用“排水法”可以求不規(guī)則物體的體積。在這個(gè)過程中，不斷地向?qū)W生提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，使學(xué)生明確不規(guī)則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時(shí)水的體積，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識過渡到理性認(rèn)識。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果沒有量杯，只有一個(gè)長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個(gè)梨的體積嗎？”讓學(xué)生探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 量杯 長方體或正方體容器 橡皮泥形狀不同的不規(guī)則物體 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 橡皮泥 形狀不同的不規(guī)則物體
教學(xué)過程
⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事
師提問：
（1）烏鴉為什么開始喝不到瓶中的水？
�。�2）后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？（同桌間互相講一講）
⊙揭示課題
�。�1）你能把烏鴉放進(jìn)瓶中的石頭的體積求出來嗎？
�。�2）它們的形狀是規(guī)則的嗎？
�。�3）生活中還有很多不規(guī)則的物體，讓學(xué)生舉例。（板書課題：求不規(guī)則物體的體積）
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)素材來源于生活，先將學(xué)生引進(jìn)生活情境，在具體的情境中感受生活化的數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)回歸生活做好準(zhǔn)備，強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
⊙啟發(fā)誘導(dǎo)，進(jìn)行探索
1、感知轉(zhuǎn)化思想。
（1）教師出示不規(guī)則形狀的'橡皮泥，同學(xué)之間討論有沒有辦法算出它的體積。
�。▽W(xué)生利用已學(xué)知識自由匯報(bào)）
（2）引導(dǎo)思考：在求不規(guī)則物體體積的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師小結(jié)并板書。
把橡皮泥改變形狀，轉(zhuǎn)化成長方體（正方體），通過計(jì)算長方體（正方體）的體積來計(jì)算橡皮泥的體積。
2、感知“排水法”。
�。�1）出示一個(gè)梨。
提問：你能求出這個(gè)梨的體積嗎？（學(xué)生討論得出把它放到水里求體積）
�。�2）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)梨，一桶水，請大家動手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。
�。�3）匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過程：請一個(gè)小組一邊匯報(bào)過程，一邊演示。（幻燈片出示實(shí)驗(yàn)步驟）
�。�4）提問：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？（學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)互相交流）
�。�5）二次實(shí)驗(yàn)：請各小組拿出水中的梨。
提問：現(xiàn)在水位有什么變化嗎？為什么水位會下降？（學(xué)生思考、討論）
�。�6）討論上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并發(fā)表不同的意見。
教師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書。
不規(guī)則物體的體積＝上升部分的水的體積
上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。
�。�7）探究不同的測量不規(guī)則物體的方法。
�、偃绻麤]有量杯，只有一個(gè)長方體玻璃缸和一些水，你能測量出梨的體積嗎？
�、趯W(xué)生討論解決問題的方案。
�、鄹鶕�(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。
不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目的
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計(jì)算方法。
2、能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。
3、通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用所學(xué)知識分析解決實(shí)際問題。
教法：利用已有的經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作等活動經(jīng)歷探索知識的過程，加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的理解。
學(xué)法：通過觀察、操作等活動，嘗試用不同方法解決實(shí)際問題，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探究求不規(guī)則物體的體積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
橡皮泥、梨、量杯、多媒體課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知
某郵政運(yùn)貨車，車廂是長方體。從里面量長3米，寬2米，高2米，它的容積是多少？立方米？
學(xué)生讀題獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。
二、談話導(dǎo)入
1、師：我們已經(jīng)學(xué)會了長方體、正方體的體積，可現(xiàn)實(shí)生活中還有許多像橡皮泥、梨、石頭等形狀不規(guī)則的物體。怎樣求得它們的體積呢？今天，我們就一起來研究如何求不規(guī)則物體的體積。（板書課題）
2、出示大屏幕
設(shè)法求出下面兩種物體的體積
橡皮泥 梨
師：我們一起來看題目：要解決什么問題？這些物體有什么特點(diǎn)？
師：大家想怎么解決呢？同桌兩人討論一下，一會兒我找人說。
生：可以把橡皮泥捏成規(guī)則的長方體或正方體，量出它的長、寬、高求出體積。
師：把不規(guī)則的、可以變形的物品捏成規(guī)則的我們學(xué)過的立體圖形，求出體積。很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成長方體或正方體嗎？顯然不可能，那怎么辦呢？
生：可以用排水法。
師：說一說你的思路。
生：先在杯子里放一些水，記住它的刻度，再把梨放入杯子里，也記下刻度，兩次刻度的就是梨的體積。
師：他說的大家聽明白了嗎？
師：用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？
師：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？
師：所以我們一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物體。
三、鞏固練習(xí)
1、出示大屏幕
珊瑚石的'體積是多少？沒有量杯，只有長方體容器，能求出珊瑚石的體積嗎？
分析：題中告訴我們水的體積了嗎？能求出來嗎？
知道總體積嗎？怎樣求？你會解答嗎？
2、 練習(xí)九第8題
讀題，分析：這道題怎么做？
3、 把一個(gè)蘋果浸沒在一個(gè)枝頭為1.2分米的正方體水箱中，此時(shí)水箱剛好滿了，拿出蘋果，水面高度為0.9分米，這個(gè)蘋果的體積是多少立方分米？
四、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求不規(guī)則物體的體積，不管是用排水法還是捏成規(guī)則立體圖形，本質(zhì)上都是將不規(guī)則的轉(zhuǎn)化成規(guī)則的，都是通過等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。
不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、在立體圖形的體積和容積的知識基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。
2、獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。
3、感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索不規(guī)則物體體積的測量方法，從多角度思考并解決問題
教學(xué)難點(diǎn)：
測量較大和較小物體的體積
設(shè)計(jì)理念：
本節(jié)數(shù)學(xué)活動重在讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)、自己發(fā)揮、自己動手、自己應(yīng)用，在活動過程中，教師在學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)，讓學(xué)生具有較大的自主發(fā)展的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題，自主地提出問題，自主地解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動
一、情景導(dǎo)入，提出問題
1.出示一堆物體，其中有規(guī)則物體（長方體、正方體、圓柱、圓錐），也有不規(guī)則物體[乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球；足球（癟氣的）、螺絲帽等]，設(shè)問：
�。�1）這些物體哪些會計(jì)算體積？怎樣計(jì)算？
�。�2）哪些不會計(jì)算體積？這些不規(guī)則物體的體積能夠直接計(jì)算出來嗎？怎樣計(jì)算呢？
師板書課題：測量不規(guī)則物體的體積
學(xué)生口答體積的計(jì)算方法
獨(dú)立思考，聯(lián)想質(zhì)疑
二、分組實(shí)驗(yàn)，探索方案1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸類（按照物體在水里是沉還是�。�，說明：在水里上浮的先不研究，本節(jié)課研究
在水里是下沉的物體。
2.組織討論測量的'方法。
怎樣利用學(xué)過的知識來測量不規(guī)則的物體體積？怎樣來轉(zhuǎn)化?實(shí)際操作時(shí)，應(yīng)注意什么？
3.教師提出活動要求：
�。�1）小組在土豆、橡皮泥、石塊、鐵塊、玻璃球中選擇一個(gè)，先估計(jì)物體的體積，再討論測量方案，最后動手實(shí)驗(yàn)。
（2）活動過程中，小組成員要分工合作。
（3）每項(xiàng)數(shù)據(jù)都要測量三次，然后取平均值。
（4）把實(shí)驗(yàn)的結(jié)果填在表格中。
不規(guī)則物體體積的測量
第組年月日
物體名稱物體的體積測量
方法
估測值第一次第二次第三次平均值
�。�5）觀測數(shù)據(jù)時(shí)要注意科學(xué)準(zhǔn)確。
�。�6）要注意保持教室和桌面的衛(wèi)生。
�。�7）容器中的水要適量，既不能太多，也不能太少。
以上有關(guān)“活動順序”和“活動要求”的內(nèi)容，制作成課件展示在屏幕上
4.分小組活動
請每個(gè)小組選擇1個(gè)物體，用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行測量
5.學(xué)生活動結(jié)束后，匯報(bào)活動情況
請小組成員匯報(bào)交流以下情況
�。�1）所測量的物體。
�。�2）具體測量方案。
（3）具體測量結(jié)果。
�。�4）在活動過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？比較、分類
分組討論
學(xué)生按照要求分工協(xié)作，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作
分組匯報(bào)、交流
三、解釋應(yīng)用，拓展延伸
活動二：測量2個(gè)鐵塊的體積，并用天平稱出它們的質(zhì)量，再填寫下表。
1.教師提出要求:
(1)兩個(gè)不同的鐵塊，先用天平稱質(zhì)量，再同同樣的方法測量體積
(2)用計(jì)算器計(jì)算質(zhì)量與體積的比值
(3)比較測量和計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)
2.分小組合作，測量體積、重量，計(jì)算比值。
3.組織交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，歸納：同一種材料，質(zhì)量與體積的比的比值是一定的。（鐵塊的質(zhì)量與體積的比的比值是7.8克/立方厘米）
4.引導(dǎo)生思考:應(yīng)用這一知識，你能算出另一塊鐵塊的體積嗎?
5.生分組計(jì)算，有時(shí)間的可以進(jìn)行測量和驗(yàn)證
6.聯(lián)想應(yīng)用:師出示一些比值，指出，應(yīng)用每種物體的質(zhì)量與體積的比值一定可以來解決實(shí)際問題，你知道可用來解決哪些問題？
學(xué)生分工協(xié)作，進(jìn)行第二次實(shí)驗(yàn)操作
交流、討論、比較、找其中的規(guī)律
實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證
生舉例、交流
四、總結(jié)回顧評價(jià)反思
1、這次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動我們都測量了哪些物體的體積？
2、你都有哪些收獲或體會？
3、如果你想繼續(xù)探索，還有那些問題需要幫助解決？總結(jié)、反思
回顧、小結(jié)
不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：進(jìn)一步熟練掌握求長方體和正方體體積的方法，通過排水法求出不規(guī)則物體的體積
過程與方法：能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用具體方法來求不規(guī)則物體的體積
教學(xué)難點(diǎn)：
理解用排水法求不規(guī)則物體的體積
教學(xué)內(nèi)容：
課本39頁
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、量杯、石塊、橡皮泥
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
1、什么是體積？什么是容積？（提問學(xué)生）
2、給你一個(gè)箱子，你會求箱子的體積嗎？
箱子的體積可以通過測量出長、寬、高計(jì)算得到
那生活中有很多物體例如橡皮泥、西紅柿、石塊等不規(guī)則的物體，那它們的體積怎么求呢？它們有長寬高嗎？
今天我們就一起學(xué)習(xí)：不規(guī)則物體的體積
二、設(shè)疑自探
看到課題，你想知道什么？
預(yù)設(shè)：用什么方法求不規(guī)則物體的體積？
有公式嗎？
三、出示自探提示，小組討論交流（時(shí)間8分鐘）
同學(xué)們提的問題都很好，都是我們本節(jié)課應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理、補(bǔ)充為下面的自探提示。
1、如何求橡皮泥的體積？說一說你的方法
2、用什么方法求石塊的`體積？說一說你是怎么得到的，在實(shí)驗(yàn)的過程中，你需要記錄那些數(shù)據(jù)？
3、總結(jié)求不規(guī)則物體體積的方法
4、能用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？
四、解疑合探
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果（學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充）
1、求橡皮泥的體積？
分析：橡皮泥可以改變形狀
方法一：把它捏成長方體，測量出長、寬、高計(jì)算出體積
方法二：把它捏成正方體，測量出棱長計(jì)算出體積
2、求石塊的體積？
方法：排水法求石塊的體積（注意：石塊是完全浸沒在水中）
�。�1）量杯中裝有水水的體積為200ml
（2）把石塊放入水中，因?yàn)槭瘔K占有一定的空間，水面會上升，體積為450ml
�。�3）那么，石塊的體積=上升部分水的體積
石塊的體積：450—200=250（ml）
一般帶體積單位250ml=250cm3
答：石塊的體積是250cm3。
3、總結(jié)求不規(guī)則物體的體積的方法
排水法
不規(guī)則物體的體積=上升部分水的體積
=放入物體后水的總體積—原有水的體積
4、能用上面的方法求乒乓球、冰塊的體積嗎？
不能因?yàn)槠古仪虻剿锩鏁∩蟻�，這樣就不能測量體積了；冰塊會融化在水里，冰塊會浮在水面上，體積測量也不準(zhǔn)確。
五、運(yùn)用拓展
老師給大家設(shè)計(jì)了一些習(xí)題，檢測一下大家對本節(jié)課知識的掌握與運(yùn)用情況。
1、長方體容器裝有水，長8cm，寬8cm，水面高6cm，把珊瑚石完全放入水中，此時(shí)水面高為7cm，求珊瑚石的體積是多少？（有沒有其他方法）
水面上升的高度：7－6=1（cm）
珊瑚石的體積：8×8×1=64（cm3）
方法二：
水面上升的高度=放入不規(guī)則物體后水的高度－原有水的高度
不規(guī)則物體的體積=上升部分水的體積
=長×寬×水面上升的高度
2、根據(jù)本節(jié)課的知識，自己當(dāng)小老師，出題來考一考你的同桌（題型不限）教師有選擇性的展示
六、質(zhì)疑再探
對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？大膽的提出來，我們一起解決。
如何去求乒乓球和冰塊的體積呢？
七、小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？說一說與大家一起分享一下
八、布置作業(yè)
練習(xí)九7、8、9
不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)內(nèi)容：
教材p100例五及練習(xí)二十二第7～11題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。
過程與方法：
用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測不規(guī)則圖形的面積。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作探究精神，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
教學(xué)重點(diǎn)：
將規(guī)則的簡單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握估算的習(xí)慣和方法的選擇。
教學(xué)方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法。
教學(xué)準(zhǔn)備
師：多媒體、樹葉、透明方格紙。
生：樹葉若干片、方格紙一張。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
出示圖片：秋天的圖片。并談話導(dǎo)人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老師想把這美麗的樹葉帶入數(shù)學(xué)課里來研究，我們可以研究它的什么呢？
學(xué)生回答，并根據(jù)學(xué)生的回答板書課題：樹葉的面積。
出示一片樹葉，先讓學(xué)生指一指樹葉的面積是哪一部分？指名幾名學(xué)生上臺指一指。
引導(dǎo)學(xué)生思考：它是一個(gè)不規(guī)則的圖形，那么面積如何計(jì)算呢？
學(xué)生通過交流，會想到用方格數(shù)出來，如果想不到教師可以提醒學(xué)生。
二、互動新授
1.出示教材第100頁情境圖中的樹葉。
引導(dǎo)思考：這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計(jì)算面積呢？
讓學(xué)生思考，并在小組內(nèi)交流。
學(xué)生可能會想到：可以將樹葉放在透明方格紙上來計(jì)數(shù)。
對學(xué)生的回答要給予肯定，并強(qiáng)調(diào)還是要用一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)的方格進(jìn)行計(jì)數(shù)。
演示教材第100頁情境全圖：在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。
引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，說一說發(fā)現(xiàn)了一些什么情況？
學(xué)生可能會看出：樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。
2.自主探索樹葉的面積。
明確：為了計(jì)算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。
先讓學(xué)生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。
讓學(xué)生自主猜測。
再讓學(xué)生數(shù)一下整格的：一共有18格。
引導(dǎo)思考：余下方格的怎么辦？
小組交流討論，匯報(bào)。
通過討論，學(xué)生可能會想到：可以把少的與多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。
提示：如果把不滿一格的都按半格計(jì)算，這片葉子的面積大約是多少平方厘米？
學(xué)生通過數(shù)方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。
質(zhì)疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？
學(xué)生自主回答：因?yàn)橛械亩嗨�，有的不算，算出的面積不是準(zhǔn)確數(shù)。
3.讓學(xué)生拿出樹葉及小方格紙，以小組為單位研究樹葉面積的計(jì)算。
小組合作進(jìn)行測量、計(jì)算，并匯報(bào)本組測量的樹葉的面積大約是多少。
4.引導(dǎo)：你還能用其他方法來計(jì)算葉子的面積嗎？
小組討論、交流。學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)后，會想到可以把葉子的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來估算。
讓學(xué)生觀察葉子的形狀近似于我們學(xué)過的哪種圖形。（平行四邊形）
思考：你能將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？
學(xué)生回答，師根據(jù)學(xué)生的回答多媒體出示將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程（即教材第100頁第三幅情境圖）。
再讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計(jì)算。
（平行四邊形的底是5厘米，高6厘米。）
學(xué)生自主解答，并匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書計(jì)算過程：
s＝ah
�。�5×6
�。�30(cm2)
5.讓學(xué)生再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？
學(xué)生可能會回答：先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。
三、鞏固拓展
1.完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第8題。先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)陰影部分的面積大約是多少。匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說一說是怎么數(shù)的。
學(xué)生可能數(shù)的是陰影部分；也有的把陰影部分填補(bǔ)成學(xué)過的圖形，算出圖形的面積再減去填補(bǔ)的.圖形的面積。讓學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行比較，從中選出較簡單的方法計(jì)算。
提示：第一幅圖還可以把圖形添上一個(gè)三角形填補(bǔ)成一個(gè)梯形，算出梯形的面積再減去三角形的面積，從而求出準(zhǔn)確值。
2.完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第9題。通過上一題對計(jì)算方法的選擇，師引導(dǎo)學(xué)生先把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的近似圖形，再估算。
3.完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第10題。先讓學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方法估計(jì)一下圖上手掌的面積，再估一估自己手掌的面積大約是多少。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：
1.求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。
2.不規(guī)則圖形的面積都不是準(zhǔn)確值，而是一個(gè)近似數(shù)。
作業(yè)：教材第102頁練習(xí)二十二第7、11題。
板書設(shè)計(jì)：
方格圖中不規(guī)則圖形的面積計(jì)算
先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。
不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握長方體和正方體的體積算法。
2、能根據(jù)實(shí)際情況，靈活地運(yùn)用不同的方法求出不規(guī)則物體的體積，體驗(yàn)合作探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難，勤于思考的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
利用“排水法”探究不規(guī)則物體的體積方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
梨、蘋果，橡皮泥、石塊、直尺，長方體透明容器，一小桶水，紅水一瓶，量筒等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、老師：什么是物體的體積？什么是容積？
2、計(jì)算體積與容積有什么聯(lián)系和區(qū)別？（計(jì)算體積和容積都可以用到計(jì)算公式：
V長=adh
V正=3a
V=sh
但計(jì)算容積時(shí)需要從里面量出長，寬，高。）
復(fù)習(xí)的意圖：通過問答喚醒學(xué)生已有知識，知道容積和體積的測量方法不同，為后續(xù)教學(xué)作鋪墊。
3、引入;對規(guī)則物體如長方體或正方體，我們有辦法求出它們的體積。但對這些不規(guī)則物體如橡皮泥，蘋果，梨等能求出它們的體積嗎?今天我們就來嘗試一下吧。
板書：求不規(guī)則物體的體積
二、探究新知
1、求軟不規(guī)則物體的體積。
老師：有什么辦法求出橡皮泥的體積嗎？
學(xué)生：同桌討論交流（將橡皮泥摔成長方體；將橡皮泥丟進(jìn)水里使水上升；……..）
老師：在這些方法中，哪一種方法最簡單？
學(xué)生：可以將橡皮泥捏成長方體或正方體，再通過測量長，寬，高就可以求它的體積。
操作；學(xué)生同桌合作探究橡皮泥的體積。可捏成長方體，量出長，寬，高，算出它的體積是
可捏成正方體量出棱長，算出它的體積是（）
小結(jié)：對于軟不規(guī)則物體，我們可以通過捏成規(guī)則的如長方體（或正方體，但難度要大）可求出它的體積。（變形法）。
那么對于硬的不易變形的不規(guī)則物體，有什么辦法來求出它的體積呢？
2、求硬不規(guī)則物體的體積。
出示一塊石頭，問：你有什么辦法求出它的體積嗎？教師提示“烏鴉喝水”一課學(xué)生相互交流，匯報(bào)：
老師演示，將一塊石頭放進(jìn)盛水的量杯里，注意使石頭完全沉沒于水中，水會上升。
然后引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出不規(guī)則物體的體積=上升部分水的體積。水和石頭的總體積—水的體積=石頭的體積
小結(jié)：像上面這種方法叫做“排水法”。
3、如果沒有量杯，只有長方體玻璃容器，那我們又該怎樣來測量不規(guī)則物體的體積呢？
做實(shí)驗(yàn)，并完成下表填空。
4、觀察并思考：上升那部分水的體積與芒果的體積有什么關(guān)系？學(xué)生討論交流得出，芒果的體積=上升部分水的體積=上升后水的體積-上升前水的體積
即：芒果的體積=長×寬×（水升后的.高-水升前的高）；
或芒果的體積=底面積×兩次水位高的差
5、歸納求不規(guī)則物體的體積的方法學(xué)生同桌互議，指名回答。
課件出示：求不規(guī)則物體的體積可以將不規(guī)則物體沉入有水的長方體容器中，量出長方體水的長，寬，高，算出上升那部分水的體積，就可以求出不規(guī)則物體的體積。在測量時(shí)注意量出水上升前的高度和上升后的高度。利用“底面積×兩次水位高的差”這個(gè)公式來計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)。
練習(xí)九第7題，第13題
四、全課總結(jié)。
并對學(xué)生進(jìn)行“節(jié)約用水”教育。
不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 11
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，積極解決求不規(guī)則物體體積的問題。
過程與方法：經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決不規(guī)則物體體積的具體方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件：用于展示不規(guī)則物體體積的測量方法和步驟。
實(shí)物：準(zhǔn)備一些不規(guī)則物體的模型，如土豆、橡皮泥、蘋果、梨、乒乓球等，供學(xué)生觀察和操作。
測量工具：如量杯、水、尺子、容器等，供學(xué)生測量不規(guī)則物體的尺寸和體積。
四、教學(xué)過程
導(dǎo)入新課：通過提問或展示不規(guī)則物體的圖片，引出不規(guī)則物體體積的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
觀察與分類：讓學(xué)生觀察準(zhǔn)備的.不規(guī)則物體模型，按照形狀、大小等特征進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生的分類思維和觀察能力。
探究與發(fā)現(xiàn)：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作和探究，發(fā)現(xiàn)不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法�？梢栽O(shè)計(jì)一些情境問題，讓學(xué)生利用測量工具對不規(guī)則物體的尺寸進(jìn)行測量，并嘗試?yán)棉D(zhuǎn)化思想計(jì)算其體積。鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的解決方案，嘗試不同的方法和途徑。
小組合作與交流：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，互相交流和分享自己的思考和解決方法。通過討論和比較，找出最佳的測量和計(jì)算方法。
應(yīng)用與拓展：讓學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，計(jì)算一些實(shí)際場景中的不規(guī)則物體的體積，如蔬菜、水果等。同時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何在沒有測量工具的情況下估算不規(guī)則物體的體積，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。
總結(jié)與反思：引導(dǎo)學(xué)生對本次教學(xué)活動進(jìn)行總結(jié)和反思，回顧所學(xué)知識和技能，并思考如何將這些知識應(yīng)用到未來的學(xué)習(xí)和生活中。
通過以上教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生可以全面掌握不規(guī)則物體體積的測量方法和計(jì)算技巧，同時(shí)培養(yǎng)他們的探究精神、合作精神和解決問題的能力。
不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 12
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
掌握測量不規(guī)則物體體積的基本方法。
理解并應(yīng)用“等積變形”的原理來計(jì)算不規(guī)則物體的體積。
培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力、觀察能力和問題解決能力。
過程與方法：
通過小組合作和實(shí)際操作，讓學(xué)生體驗(yàn)測量不規(guī)則物體體積的過程。
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析和歸納，發(fā)現(xiàn)不規(guī)則物體體積計(jì)算的規(guī)律和方法。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生的'探究精神和創(chuàng)新精神。
引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握測量不規(guī)則物體體積的方法和“等積變形”的原理。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決不規(guī)則物體體積計(jì)算的實(shí)際問題。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
教具：量杯、水、不規(guī)則物體（如土豆、橡皮泥、蘋果等）、尺子、天平等。
學(xué)具：每組準(zhǔn)備一套測量工具和不規(guī)則物體，供學(xué)生實(shí)際操作使用。
四、教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
通過展示一些生活中常見的不規(guī)則物體，引導(dǎo)學(xué)生思考如何測量它們的體積。
提問學(xué)生：“你們知道如何計(jì)算這些不規(guī)則物體的體積嗎？”激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
探究新知
變形法測量體積：以橡皮泥為例，引導(dǎo)學(xué)生將橡皮泥變形為長方體或正方體，然后測量其尺寸并計(jì)算體積。讓學(xué)生理解“等積變形”的原理。
排水法測量體積：介紹排水法測量不規(guī)則物體體積的原理和步驟。通過實(shí)際操作演示，讓學(xué)生觀察并記錄水位變化，從而計(jì)算出物體的體積。
比較與分類：讓學(xué)生將不同形狀和大小的不規(guī)則物體進(jìn)行分類，并觀察它們的體積變化規(guī)律。
鞏固練習(xí)
設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識計(jì)算不同不規(guī)則物體的體積。
鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用多種方法解決問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力。
總結(jié)提升
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)測量不規(guī)則物體體積的方法和注意事項(xiàng)。
提問學(xué)生：“通過今天的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲和感悟？”讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得。
作業(yè)布置
布置一些與不規(guī)則物體體積計(jì)算相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在家中鞏固所學(xué)知識。
鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算家中某個(gè)不規(guī)則物體的體積等。
五、教學(xué)反思
課后，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)和作業(yè)完成情況對教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行反思和改進(jìn)，以提高教學(xué)效果和質(zhì)量。同時(shí)，也應(yīng)關(guān)注學(xué)生的反饋和意見，以便更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。
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