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六年級(jí)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？以下是小編收集整理的六年級(jí)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級(jí)上冊(cè)P107例1，P108做一做，練習(xí)二十二第2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作、歸納等活動(dòng)，學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。
2、學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)向上用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
找到合適的形來表示數(shù)和在形中找出數(shù)的規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
師：我們已經(jīng)學(xué)過奇數(shù)，你還記得哪些數(shù)是奇數(shù)嗎？（PPT出示）
師：相鄰的兩個(gè)奇數(shù)之間有什么關(guān)系？
今天我們繼續(xù)研究奇數(shù)。（出示加法算式口算得數(shù)：1+3,1+3+5）
師：同學(xué)們算得真快。（出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝）你還能馬上報(bào)出得數(shù)嗎？
二、探究新知：
教學(xué)例一
師：這條算式中是不是存在一些規(guī)律，可以幫助我們快速的計(jì)算呢？
復(fù)雜的問題都是從簡(jiǎn)單開始的。我們先來觀察一下前面的兩條算式。
�。ㄒ唬┊媹D形
1、提示用1個(gè)小正方形表示1，那+3就是再加三個(gè)一樣的小正方形。
出示圖片
有幾個(gè)小正方形？你是怎么知道的？
2、再+5呢？可以怎么擺？
出示圖片
�。ǘ┬闻c數(shù)對(duì)應(yīng)
為了便于觀察，老師給他們都涂上了顏色，是不是更清楚呢？
我們把剛才表示小正方形數(shù)的2種算式綜合起來，可以用什么號(hào)連接？
板書：
1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
小結(jié)：這里的正方形直觀的解釋了數(shù)的兩種運(yùn)算，同學(xué)們想一想，按照這樣的規(guī)律，圖四會(huì)是什么樣子，與它配套的算式又是什么樣子？同桌合作，畫出草圖，寫出算式。
�。ㄈ┱乙�(guī)律
觀察這些數(shù)和形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方，形數(shù)之和正好是每行每列小正方形數(shù)的平方
生2：加法算式中的加數(shù)都是奇數(shù)，（都是從1開始的）
生3：有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方
想一想，第10個(gè)圖中有幾個(gè)小正方形？第100個(gè)圖呢？這個(gè)規(guī)律可以用到所有類似數(shù)的計(jì)算嗎？
只有從1開始的，連續(xù)奇數(shù)相加時(shí)，我們可以轉(zhuǎn)化為求正方形的個(gè)數(shù)。
（四）總結(jié)
剛才的學(xué)習(xí)中，我們利用數(shù)的計(jì)算求出了小正方形的個(gè)數(shù)，反過來正方形也幫助我們理解了計(jì)算中各數(shù)的含義。
�。ㄎ澹]有圖你會(huì)計(jì)算這幾題嗎？
�。�1）1+3+5+7=
（2）1+3+5+7+9+11=
�。�3）=9的平方
回憶一下，剛才我們是如何學(xué)習(xí)正方形和它算式之間的聯(lián)系的？
1、寫算式
2、增加圖
3、找規(guī)律
4、拓展
掌握這個(gè)方法，我們可以解決很多問題。
三、練習(xí)拓展
P108“做一做”第2題
1、出示問題，生獨(dú)立觀察。
2、小組討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3、全班匯報(bào)、交流。（PPT展示）
二十二第2題（三角形數(shù)）
1、小組合作探究
運(yùn)用剛才的方法，完成書中P1092題
2、生匯報(bào)
�。�1）寫算式
�。�2）增加圖
�。�3）找規(guī)律
形的特點(diǎn)：第幾幅圖就有幾行，最下方就有幾個(gè)
數(shù)的特點(diǎn)：都是從1開始，相鄰兩數(shù)相差1
和的特點(diǎn)：（首行+末行）×行數(shù)÷2
�。�4）拓展第十個(gè)圖
3、講解三角形數(shù)
由于數(shù)量為1,3,6,10……的原片可以組成三角形，數(shù)學(xué)上，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。那么我們之前學(xué)過的1,4,9,16……，這樣組成正方形的數(shù)，它叫什么呢？正方形數(shù)。
其實(shí)每個(gè)正方形數(shù)可以拆成兩個(gè)不同的三角形數(shù)，比如5的平方=10+15。
4、回顧以前涉及的一些數(shù)形結(jié)合的例子。
四、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
通過探索簡(jiǎn)單的數(shù)與形的關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)與形的密切聯(lián)系。欣賞華羅庚的一首詩：
數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。
數(shù)無形時(shí)少直覺，形無數(shù)時(shí)難入微。
數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。
切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離。”
五、練習(xí)
教材第109頁第1題。
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