考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需要基礎(chǔ)和思維的指南
考生們?cè)跍?zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，需要把握好基礎(chǔ)和思維多方面的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)和思維結(jié)合的指導(dǎo)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需要基礎(chǔ)思維兩方面結(jié)合
數(shù)學(xué)教研室總結(jié)：數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)基本可以分為兩個(gè)層次。一是基礎(chǔ)性的訓(xùn)練，二是思維上的訓(xùn)練。
基礎(chǔ)性的運(yùn)算基礎(chǔ)性的訓(xùn)練，要從復(fù)習(xí)之初就加以重視。從以往幾年閱卷情況來(lái)看，考生失分的主要原因是基本功不過(guò)關(guān)，大多數(shù)考生往往因?yàn)橐粋�(gè)考點(diǎn)沒(méi)掌握而影響了數(shù)道題的運(yùn)算，最終導(dǎo)致失分。所以考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要重視數(shù)學(xué)概念、原理的掌握和計(jì)算過(guò)程的訓(xùn)練，爭(zhēng)取在考試過(guò)程中，只要是會(huì)的就不丟份。沒(méi)有基本功而可以追求方法和技巧，摳一些難題、偏題沒(méi)有任何意義，絕大部分的方法和技巧時(shí)間里在有一定基本功基礎(chǔ)至上的。因此，平時(shí)的訓(xùn)練中一定要有計(jì)算量的訓(xùn)練，在數(shù)學(xué)考試中，填空和選擇題占了全部的1/3左右，這部分題目的計(jì)算量和難度相對(duì)來(lái)說(shuō)較小，是最容易得分的部分。如果想過(guò)線或者取得高分，這部分就不能掉以輕心。由于這部分對(duì)計(jì)算準(zhǔn)確性要求很高，考生在日常訓(xùn)練中更要注重計(jì)算量和計(jì)算準(zhǔn)確性的訓(xùn)練。
思維上訓(xùn)練思維上的訓(xùn)練，存在于整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中，在最后考試的時(shí)候得以充分體檢。在平時(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中，要有意識(shí)的培養(yǎng)逆向思維、抽象思維、和定向思維的能力。在訓(xùn)練中，要注意理解和總結(jié)一些技巧性的東西，有意識(shí)地提高自己思維的靈活性。要爭(zhēng)取一題多種解法，即概念要相同通，在自我訓(xùn)練過(guò)程中多思考，靈活運(yùn)用概念原理。
另外，數(shù)學(xué)教研室老師還建議各位同學(xué)也要進(jìn)行綜合行試題和應(yīng)用題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)考試會(huì)出現(xiàn)一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類(lèi)試題一般比較靈活，難度也要大一些。在數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)期間，可以不將它們作為強(qiáng)化重點(diǎn)，但也應(yīng)該逐步進(jìn)行一些訓(xùn)練，積累解題思路，同時(shí)這也有利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的消化和吸收，想和地弄清楚有關(guān)知識(shí)的眾向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。
總之，提醒大家在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過(guò)程中要多練多思，在聯(lián)系中進(jìn)行思維鍛煉，在思維中總結(jié)做題的技巧和方法，最終達(dá)到基礎(chǔ)題目拿到全分、難題也難不倒大家的目標(biāo)。這樣，大家要通過(guò)數(shù)學(xué)研究生考試的初試將不再是一件“談虎色變“的事情。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)兩大層次剖析
數(shù)學(xué)教研室總結(jié)：數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)基本可以分為兩個(gè)層次。一是基礎(chǔ)性的訓(xùn)練，二是思維上的訓(xùn)練。
基礎(chǔ)性的運(yùn)算
基礎(chǔ)性的.訓(xùn)練，要從復(fù)習(xí)之初就加以重視。從以往幾年閱卷情況來(lái)看，考生失分的主要原因是基本功不過(guò)關(guān)，大多數(shù)考生往往因?yàn)橐粋�(gè)考點(diǎn)沒(méi)掌握而影響了數(shù)道題的運(yùn)算，最終導(dǎo)致失分。所以考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要重視數(shù)學(xué)概念、原理的掌握和計(jì)算過(guò)程的訓(xùn)練，爭(zhēng)取在考試過(guò)程中，只要是會(huì)的就不丟份。沒(méi)有基本功而可以追求方法和技巧，摳一些難題、偏題沒(méi)有任何意義，絕大部分的方法和技巧時(shí)間里在有一定基本功基礎(chǔ)至上的。因此，平時(shí)的訓(xùn)練中一定要有計(jì)算量的訓(xùn)練，在數(shù)學(xué)考試中，填空和選擇題占了全部的1/3左右，這部分題目的計(jì)算量和難度相對(duì)來(lái)說(shuō)較小，是最容易得分的部分。如果想過(guò)線或者取得高分，這部分就不能掉以輕心。由于這部分對(duì)計(jì)算準(zhǔn)確性要求很高，考生在日常訓(xùn)練中更要注重計(jì)算量和計(jì)算準(zhǔn)確性的訓(xùn)練。
思維上訓(xùn)練
思維上的訓(xùn)練，存在于整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中，在最后考試的時(shí)候得以充分體檢。在平時(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中，要有意識(shí)的培養(yǎng)逆向思維、抽象思維、和定向思維的能力。在訓(xùn)練中，要注意理解和總結(jié)一些技巧性的東西，有意識(shí)地提高自己思維的靈活性。要爭(zhēng)取一題多種解法，即概念要相同通，在自我訓(xùn)練過(guò)程中多思考，靈活運(yùn)用概念原理。
另外，數(shù)學(xué)教研室老師還建議各位同學(xué)也要進(jìn)行綜合行試題和應(yīng)用題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)考試會(huì)出現(xiàn)一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類(lèi)試題一般比較靈活，難度也要大一些。在數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)期間，可以不將它們作為強(qiáng)化重點(diǎn)，但也應(yīng)該逐步進(jìn)行一些訓(xùn)練，積累解題思路，同時(shí)這也有利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的消化和吸收，想和地弄清楚有關(guān)知識(shí)的眾向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。
考研高數(shù)的復(fù)習(xí)方法
高等數(shù)學(xué)部分
1。在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式。
2。在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則先用積分中值定理對(duì)該積分式處理一下。
3。在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則先用拉格朗日中值定理處理。
4。對(duì)定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則先做變量替換使之成為簡(jiǎn)單形式f(u)。
線性代數(shù)部分
1。題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開(kāi)定理以及AA*=A*A=|A|E 。
2。若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3。若題設(shè)n階方陣A滿(mǎn)足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說(shuō)。4。若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無(wú)關(guān)，先考慮用定義。
5。若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來(lái)處理。
6。若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零。
7。若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理。
8。若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣A為正定矩陣，則用定義處理。
概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題部分
1。如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對(duì)立事件的概率公式。
2。若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式。
3。若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
4。若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X ~ N 則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化 ~ N(0,1)來(lái)處理有關(guān)問(wèn)題。
5。求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度的問(wèn)題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫(huà)出使聯(lián)合分布密度 的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫(huà)一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而 的求法類(lèi)似。
6。欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿(mǎn)足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度 的平面區(qū)域及滿(mǎn)足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。
7。涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問(wèn)題，馬上要聯(lián)想到對(duì)X作(0-1)分解。即令
8。凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿(mǎn)足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問(wèn)題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
9。若 為總體X的一組簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問(wèn)題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。
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