高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)整理
一、直線方程.
1. 直線的傾斜角：一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與軸平行或重合時(shí)，其傾斜角為0，故直線傾斜角的范圍是.
注：①當(dāng)或時(shí)，直線垂直于軸，它的斜率不存在.
�、诿恳粭l直線都存在惟一的傾斜角，除與軸垂直的直線不存在斜率外，其余每一條直線都有惟一的斜率，并且當(dāng)直線的斜率一定時(shí)，其傾斜角也對(duì)應(yīng)確定.
2. 直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式、截距式、兩點(diǎn)式、斜切式.
特別地，當(dāng)直線經(jīng)過兩點(diǎn)，即直線在軸，軸上的截距分別為時(shí)，直線方程是：.
注：若是一直線的方程，則這條直線的方程是，但若則不是這條線.
附：直線系：對(duì)于直線的斜截式方程，當(dāng)均為確定的數(shù)值時(shí)，它表示一條確定的直線，如果變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的直線也會(huì)變化.①當(dāng)為定植，變化時(shí)，它們表示過定點(diǎn)(0，)的直線束.②當(dāng)為定值，變化時(shí)，它們表示一組平行直線.
3. ⑴兩條直線平行：
∥兩條直線平行的條件是：①和是兩條不重合的直線. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，應(yīng)特別注意，抽掉或忽視其中任一個(gè)“前提”都會(huì)導(dǎo)致結(jié)論的錯(cuò)誤.
(一般的結(jié)論是：對(duì)于兩條直線，它們?cè)谳S上的縱截距是，則∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分條件，且)
推論：如果兩條直線的傾斜角為則∥.
⑵兩條直線垂直：
兩條直線垂直的條件：①設(shè)兩條直線和的斜率分別為和，則有這里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要條件)
4. 直線的交角：
�、胖本�到的角(方向角);直線到的角，是指直線繞交點(diǎn)依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)所轉(zhuǎn)動(dòng)的角，它的范圍是，當(dāng)時(shí).
�、苾蓷l相交直線與的夾角：兩條相交直線與的夾角，是指由與相交所成的四個(gè)角中最小的正角，又稱為和所成的角，它的取值范圍是，當(dāng)，則有.
5. 過兩直線的交點(diǎn)的直線系方程為參數(shù)，不包括在內(nèi))
6. 點(diǎn)到直線的距離：
�、劈c(diǎn)到直線的距離公式：設(shè)點(diǎn)，直線到的距離為，則有.
注：
1. 兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距離公式：.
特例：點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)O的`距離：
2. 定比分點(diǎn)坐標(biāo)分式。若點(diǎn)P(x,y)分有向線段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).則
特例，中點(diǎn)坐標(biāo)公式;重要結(jié)論，三角形重心坐標(biāo)公式。
3. 直線的傾斜角(0°≤<180°)、斜率:
4. 過兩點(diǎn).
當(dāng)(即直線和x軸垂直)時(shí)，直線的傾斜角=，沒有斜率
�、苾蓷l平行線間的距離公式：設(shè)兩條平行直線，它們之間的距離為，則有.
注;直線系方程
1. 與直線：Ax+By+C= 0平行的直線系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).
2. 與直線：Ax+By+C= 0垂直的直線系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)
3. 過定點(diǎn)(x1,y1)的直線系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全為0)
4. 過直線l1、l2交點(diǎn)的直線系方程：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 注：該直線系不含l2.
7. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱和關(guān)于某直線對(duì)稱：
�、抨P(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的兩條直線一定是平行直線，且這個(gè)點(diǎn)到兩直線的距離相等.
�、脐P(guān)于某直線對(duì)稱的兩條直線性質(zhì)：若兩條直線平行，則對(duì)稱直線也平行，且兩直線到對(duì)稱直線距離相等.
若兩條直線不平行，則對(duì)稱直線必過兩條直線的交點(diǎn)，且對(duì)稱直線為兩直線夾角的角平分線.
�、屈c(diǎn)關(guān)于某一條直線對(duì)稱，用中點(diǎn)表示兩對(duì)稱點(diǎn)，則中點(diǎn)在對(duì)稱直線上(方程①)，過兩對(duì)稱點(diǎn)的直線方程與對(duì)稱直線方程垂直(方程②)①②可解得所求對(duì)稱點(diǎn).
注：①曲線、直線關(guān)于一直線()對(duì)稱的解法：y換x，x換y. 例：曲線f(x ,y)=0關(guān)于直線y=x–2對(duì)稱曲線方程是f(y+2 ,x –2)=0.
�、谇�C: f(x ,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a ,b)的對(duì)稱曲線方程是f(a – x, 2b – y)=0.
2017年高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)講解：直線方程就為大家介紹到這里，希望對(duì)你有所幫助。
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