淺談初中生數(shù)學(xué)答題誤區(qū)
從小學(xué)到初中，在學(xué)習(xí)過程中，由于學(xué)生個(gè)體之間在智力發(fā)展與學(xué)習(xí)方法上存在著差異，不可避免地出現(xiàn)種種錯(cuò)誤。因此，對錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)分析是非常重要的：首先教師可以通過錯(cuò)誤來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施；其次，錯(cuò)誤從一個(gè)特定的角度揭示了學(xué)生掌握知識的過程；最后，錯(cuò)誤對于學(xué)生來說也是不可或缺的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)知識不斷嘗試的結(jié)果。本文就初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題誤區(qū)作粗淺分析。
一、正確對待初中學(xué)生解題錯(cuò)誤
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，對錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，教師只注重給學(xué)生正確的結(jié)論，而不注重揭示知識形成過程，害怕啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會得出錯(cuò)誤的結(jié)論。長此以往，學(xué)生雖然片面接受了正確的知識，但對錯(cuò)誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯(cuò)誤或看出錯(cuò)誤但改不對。
基于上述原因，教師對待錯(cuò)誤的懼怕心理和嚴(yán)厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是不斷地提出假設(shè)、修正假設(shè)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平不斷復(fù)雜化，并逐漸成熟的過程。從這個(gè)意義上說，錯(cuò)誤不過是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所作的某種嘗試，它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)某個(gè)階段的水平，而不能代表其最終的實(shí)際水平。此外，正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才能使學(xué)生的能力不斷提高。因此，揭示錯(cuò)誤是為了最后消滅錯(cuò)誤，我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的。在教學(xué)中給學(xué)生展示的這一嘗試、修正的過程，是與學(xué)生獨(dú)立解題過程相吻合的。因而學(xué)生在教師教學(xué)過程中學(xué)到的不僅僅是正確的結(jié)論，而且領(lǐng)略了探索、調(diào)試的過程，這對學(xué)生的解題過程會產(chǎn)生有益的影響，使學(xué)生學(xué)會分析，自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤。教師具備這樣的承受心理與寬容態(tài)度，才會耐心尋找學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因，并作出適當(dāng)?shù)奶幚怼?/p>
二、初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因
1.小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾。
在初中一開始，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯(cuò)誤。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個(gè)確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答下述問題時(shí)出現(xiàn)混亂與錯(cuò)誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個(gè)座位，后面每排都比前1排多1個(gè)座位，第2排有幾個(gè)座位？第3排呢？設(shè)m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少？求a=20，n=19時(shí)，m的值。學(xué)生在解答上述問題時(shí)，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。
2.初中數(shù)學(xué)前后知識的.干擾。
隨著初中知識的展開，初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾。例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時(shí)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而3－7中7前面的符號“－”是減號給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把3－7看成正3與負(fù)7的和，“－”又成了負(fù)號。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“－”看成減號還是負(fù)號的困惑。這個(gè)困惑如若不能很好地消除，學(xué)生就會產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤。
三、減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的方法
1.課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性。
預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法。講課之前，教師如果能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。
2.課內(nèi)外講解要有針對性。
在課內(nèi)講解時(shí)，要對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。對于規(guī)律，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，了解它們的用途和適用范圍以及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問題。教師要給學(xué)生展示揭示錯(cuò)誤、排除錯(cuò)誤的手段，使學(xué)生學(xué)會識別錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤。要通過課堂提問及時(shí)了解學(xué)生情況，對學(xué)生的錯(cuò)誤回答，要分析其原因，進(jìn)行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時(shí)解決�？傊ㄟ^課堂教學(xué)，不僅教會學(xué)生知識，而且要使學(xué)生學(xué)會識別對錯(cuò)，知錯(cuò)能改。
3.要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評述。
通過講評，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也能使學(xué)生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過程，增強(qiáng)識別、改正錯(cuò)誤的能力。
綜上所述，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯(cuò)誤交織，對錯(cuò)誤正確對待、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高。
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