奧數(shù)關(guān)于發(fā)車間隔問題的解析
【導(dǎo)語】行程問題的題型變化多樣，形成10多種題型（比如相遇、追及問題，火車過橋，流水行船，鐘表問題，發(fā)車問題，扶梯問題等等），都有各自相對(duì)獨(dú)特的解題公式和方法。
一、問題簡介
發(fā)車問題是行程問題里面一種很常見的題型，解決發(fā)車問題需要一定的策略和技巧。為便于敘述，現(xiàn)將發(fā)車問題進(jìn)行一般化處理：某人以勻速行走在一條公交車線路 上，線路的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站均每隔相等的時(shí)間發(fā)一次車。他發(fā)現(xiàn)從背后每隔a分鐘駛過一輛公交車，而從迎面每隔b分鐘就有一輛公交車駛來。問：公交車站每隔多 少時(shí)間發(fā)一輛車？（假如公交車的`速度不變，而且中間站停車的時(shí)間也忽略不計(jì)。）
二、常見解題方法
這類發(fā)車問題都符合我們?cè)凇皢栴}簡介”里面對(duì)發(fā)車問題進(jìn)行的一般化處理，所以大家在碰到這種問題時(shí)可以考慮直接運(yùn)用總結(jié)出來的公式，也可以根據(jù)相遇、追及問題的情況來解題，當(dāng)然，之前講的那五大方法都可以用！
例、某人以勻速在一條公路上行走，公路兩端的車站每隔相同的時(shí)間開出一輛公共汽車。該行人發(fā)現(xiàn)每隔15分鐘就會(huì)有一輛公共汽車追上他，而每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面開來。問：車站每隔多少分鐘開出一輛公共汽車？
三、經(jīng)典例題
例1、（第一屆華羅庚金杯初賽試題）有一路電車的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站。每隔5分鐘有一輛電車從甲站出 發(fā)開往乙站，全程要走15分鐘。有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站。他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站。在路上他又遇到了10輛迎面開來的電 車，才到達(dá)甲站。這時(shí)候，恰好又有一輛電車從甲站開出。問他從乙站到甲站用了多少分鐘?
四、鞏固練習(xí)
小明放學(xué)回家,他沿一電車的路線步行,他發(fā)現(xiàn)每6分鐘，有一輛電車迎面開來；每12分鐘，有一輛電車從背后開來。已知每輛電車速度相同，從終點(diǎn)站與起點(diǎn)站的發(fā)車間隔時(shí)間也相同，那么電車每多少分鐘發(fā)車一輛？
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