小升初奧數(shù)幾何問題之勾股定理與弦圖解題方法
幾何，就是研究空間結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的一門學(xué)科。它是數(shù)學(xué)中最基本的研究?jī)?nèi)容之一，與分析、代數(shù)等等具有同樣重要的地位，并且關(guān)系極為密切。接下來(lái)由小編為大家整理出小升初奧數(shù)幾何問題之勾股定理與弦圖解題方法，僅供參考，希望能夠幫助到大家！
常見解題方法：
一、勾股定理
勾股定理其實(shí)是一個(gè)很簡(jiǎn)單的定理，而我們小學(xué)奧數(shù)比較偏重于勾股定理的應(yīng)用！首先，我們必須明確，勾股定理只能應(yīng)用于直角三角形，這是大前提；其次就是，勾股定理描述的是直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系！題目一旦牽涉到這些，我們都可以運(yùn)用勾股定理來(lái)解決！
例1、若直角三角形一直角邊為9，則斜邊為多少？
【詳解】此題是勾股定理和平方差公式的結(jié)合運(yùn)用。一直角邊的長(zhǎng)度為9，說(shuō)明： 斜邊2-一直角邊2=另一直角邊2，即用字母表示為c2 -b2=a2=81=（c+b）（c-b），則
所以斜邊長(zhǎng)為41或15。
例2、在美麗的平面珊瑚礁圖案中，三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，如圖所有的正方形的`面積之和是980平方厘米。問：最大正方形的邊長(zhǎng)是多少？
【詳解】
如圖：分別給每個(gè)正方形編號(hào)為1、2...16,設(shè)最大正方形面積為S，則根據(jù)勾股定理可得：
2、弦圖
在弦圖的簡(jiǎn)介中我們知道，弦圖往往會(huì)伴隨著正方形或者長(zhǎng)方形出現(xiàn)，而正方形又跟等腰直角三角形（長(zhǎng)方形跟直角三角形）是密切相關(guān)的，所以我們?cè)谂龅疥P(guān)于正方形、等腰三角形的題型時(shí)，不妨可以考慮通過構(gòu)造弦圖來(lái)解題！
例、從一個(gè)正方形的木板上鋸下寬0.5米的一個(gè)長(zhǎng)方形木條以后，剩下的長(zhǎng)方形面積為5平方米，問：鋸下的長(zhǎng)方形木條的面積等于多少平方米？
3、勾股定理與弦圖
在小學(xué)奧數(shù)體系中，勾股定理與弦圖的關(guān)系是密不可分的，很多題型中，先構(gòu)造弦圖，再利用勾股定理來(lái)解題往往會(huì)事半功倍，所以構(gòu)造弦圖是我們幾何題目中的一大技巧！
例1、如圖，P是正方形ABCD外面的一點(diǎn)，PB=12厘米，△APB的面積是90平方厘米，△CPB的面積是48平方厘米。請(qǐng)問：正方形ABCD的面積是多少平方厘米？
例2、△ABC是直角三角形，在邊AB、BC、CA上分別取點(diǎn)D、E、F，使得AD=AF=FC=EC。當(dāng)△DEF成為等腰直角三角形、BE=3cm、DB=1cm時(shí)，求△ABC的面積。
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