小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)排列組合題
小花從今年年元旦開始，每天利用課余時(shí)間做《小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初級(jí)教程》中的練習(xí)題.我們知道某一講的練習(xí)題和自測(cè)題共13題，如果每天至少完成3道題，那么她計(jì)劃完成13題不同的練習(xí)方法總數(shù)是多少種?
考點(diǎn)：排列組合.
分析：此題分類進(jìn)行解答即可，因?yàn)?3道題最多4天完成：，所以分成4天、3天、2天、1天完成，研究每種情況需要幾種方法，然后相加即可.
解答：解：1、計(jì)劃4天完成
3+3+3+4的組合，有4種方法(不同日子計(jì)劃完成不同數(shù)量的'題，視為不同的方法)：①3、3、3、4;②3、3、4、3;
�、�3、4、3、3;④4、3、3、3.
2、計(jì)劃3天完成
3+3+7的組合，有3種方法;
3+4+6的組合，有6種方法;
3+5+5的組合，有3種方法;
4+4+5的組合，有3種方法;
3、計(jì)劃2天完成
3+10的組合，有2種方法;
4+9的組合，有2種方法;
5+8的組合，有2種方法;
6+7的組合，有2種方法;
4、計(jì)劃1天完成
有1種方法.
綜上，共有4+3+6+3+3+2+2+2+2+1=28(種).
故答案為：28種.
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