三年級(jí)經(jīng)典奧數(shù)題

　　奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱奧數(shù)。奧數(shù)考試想要拿高分，練習(xí)題少不了的，因?yàn)榫毩?xí)題可以鞏固知識(shí)，以下是小編整理的相關(guān)資料，希望幫助到您。

　　1.在一條筆直的公路上，有兩個(gè)騎車人從相差500米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)。甲從A地出發(fā)，每分鐘行使600米，乙從B地出發(fā)，每分鐘行使500米。A追B,經(jīng)過幾分鐘兩人Z追上?

　　解答：500/(600-500)=5(分鐘)

　　2.小張從家到公園，原打算每分種走50米.為了提早10分鐘到，他把速度加快，每分鐘走75米.問家到公園多遠(yuǎn)?

　　解答：假設(shè)另有一人，比小張?jiān)?0分鐘出發(fā).考慮小張以75米/分鐘速度去追趕，追上所需時(shí)間是

　　50×10÷(75-50)=20(分鐘)·

　　因此，小張走的距離是

　　75×20=1500(米).

　　答：從家到公園的距離是1500米.

　　還有一種不少人采用的方法.

　　題目：

　　4輛大卡車運(yùn)沙土，7趟共運(yùn)走沙土336噸.現(xiàn)有沙土420噸，增加了3輛相同的卡車，問：幾趟可以運(yùn)完?

　　答案與解析：

　　1輛卡車1趟運(yùn)沙土：336÷4÷7=12 (噸)，現(xiàn)在有4+3=7 (輛)卡車，需要420÷(7×12)=5 (趟)就可以運(yùn)完。

　　三年級(jí)一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個(gè)候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計(jì)票過程中的某時(shí)刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選?

　　答案與解析：

　　分析：在計(jì)票過程中的某時(shí)刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說明一共統(tǒng)計(jì)了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統(tǒng)計(jì)，因?yàn)橐业玫降钠睌?shù)只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當(dāng)選了。

　　五年級(jí)學(xué)生分成兩隊(duì)參加學(xué)校廣播操比賽,他們排成甲乙兩個(gè)方陣,其中甲方陣每邊的人數(shù)等于8,如果兩隊(duì)合并,可以另排成一個(gè)空心的丙方陣,丙方陣每邊的人數(shù)比乙方陣每邊的人數(shù)多4人,甲方陣的人數(shù)正好填滿丙方陣的空心五年級(jí)參加廣播操比賽的一共有多少人?

　　分析:若只排列一個(gè)乙方陣,則多余的人數(shù)為(即甲方陣的人數(shù))8×8=64(人),排列一個(gè)實(shí)心的丙方陣,不足的人數(shù)是:8×8=64(人)假設(shè)丙方陣為實(shí)心方陣,則乙多的人數(shù)是:8×8+8×8=128(人),又根據(jù)方陣擴(kuò)展一層,每邊增加2人,丙方陣比乙方陣的外邊多4人,丙方陣多于乙方陣的層數(shù)是4÷2=2(層),方陣擴(kuò)展2層,需要增加128人,則方陣最外層的人數(shù)是(128+2×4)÷2=68(人),丙方陣的總?cè)藬?shù)18×18-8×8=260(人)

　　解:(1)假設(shè)丙方陣為實(shí)心方陣,則方陣最外層的人數(shù)是:(8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)

　　(2)丙方陣最外層每邊的人數(shù)是:68÷4+1=18(人)

　　(3)空心丙方陣的總?cè)藬?shù):18×18-8×8=324-64=260(人)

　　答:五年級(jí)參加廣播操比賽的一共有260人。

　　兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥 歲,弟弟 歲.

　　解答：在年齡問題中,兩人的年齡差是不變的量,在這道題中,兄弟兩人相差5歲是不變的量,如果哥哥小5歲就和弟弟一樣大,總數(shù)變?yōu)?5-5=20(歲)相當(dāng)于弟弟年齡的2倍,可以先求出弟弟的,相應(yīng)再求哥哥的,或者弟弟大5歲就和哥哥相同,總數(shù)變?yōu)?25+5=30(歲)相當(dāng)于哥哥年齡的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.

　　解法一:25-5=20(歲) 20÷2=10(歲) 10+5=15(歲) 答:弟弟10歲,哥哥15歲.

　　解法二:25+5=30(歲) 30÷2=15(歲) 15-5=10(歲) 答:弟弟10歲,哥哥15歲.

　　學(xué)比較345×347和346×346兩個(gè)算式，哪個(gè)算式的乘積大?

　　答案與解析：比較這兩個(gè)算式的乘積的大小時(shí)，不必乘出結(jié)果來，再比較積的大小。我們只要把算式變化一下，就能得出結(jié)果來。

　　345×347=345×(346+1)=345×346+345

　　346×346=(345+1)×346=345×346+346

　　上面兩式的結(jié)果中345×346的積是相等的。一個(gè)式子加上345，另一個(gè)式子加上346，那當(dāng)然是加上346的大了。因此346×346的積比345×347的積大。

　　答：346×346的積比345×347的積大。

　　1、小猴分桃子

　　大猴采到一堆桃子，分給一群小猴吃。假如其中兩個(gè)小猴各分得4個(gè)桃，其余每只小猴各分得2個(gè)桃，則最終剩6個(gè)桃；假如其中一只小猴分得6個(gè)桃，其余每只小猴各分得4個(gè)桃，那么還差12個(gè)桃。大猴共采到多少個(gè)桃，這群小猴共有多少只？

　　2、整除

　　兩個(gè)正整數(shù)相除，商是7，余數(shù)是5，假如被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大到原來的4倍，那么被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和等于1039。原來的被除數(shù)是多少？除數(shù)是多少？

　　3、牛教師多少歲

　　牛教師帶著37名同學(xué)到野外春游。休息時(shí)，小強(qiáng)問：“牛教師您今年多少歲啦？“牛教師有

　　趣地答復(fù)：“我的年齡乘以2，減去16后，再除以2，加上8，結(jié)果恰好是我們今日參與運(yùn)動(dòng)的總?cè)藬?shù)�！靶∨笥褌�，你知道牛教師今年多少歲嗎？

　　4、運(yùn)沙土

　　4輛大卡車運(yùn)沙土，7趟共運(yùn)走沙土336噸。現(xiàn)有沙土420噸，增加了3輛一樣的卡車，問：幾趟可以運(yùn)完？

　　5、教師拿來一批樹苗，分給一些同學(xué)去栽，每人每次分給一棵，一輪一輪往下分，當(dāng)分剩下12棵時(shí)不夠每人分一棵了，假如再拿來8棵，那么每個(gè)同學(xué)正好栽10棵。問參與栽樹的有多少名同學(xué)？原有樹苗多少棵？

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