“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”六年級奧數(shù)綜合解析之填數(shù)

　　前言：現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了同級的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對于這門課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準(zhǔn)備了六年級奧數(shù)綜合解析之填數(shù)。

　　在算式2×□□□=□□□的.6個(gè)空格中，分別填入2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，使算式成立，并且乘積能被13除盡。那么這個(gè)乘積是多少?

　　答案與解析：546我們把算式寫為2×ABC=DEF。由于DEF是偶數(shù)，所以F只能是2、4、6。

　　若F是2，則C只能是6。并且由于C不能取比3大的數(shù)(否則D至少是8)，A只能是3。由于C是6，所以D只能是7。這樣算式成為2×3□6=7□2。容易看出，無論4和5怎么填算式都不會成立。

　　若F是4，則C只能是2或7。若C是2，則同上面一樣可以知道A只能是3，容易看出無論D是6還是7，算式都不可能成立。所以C是7。這樣當(dāng)A是2或3時(shí)，我們分別可以得到兩個(gè)結(jié)果：2×267=534，2×327=654。

　　若F是6，則C只能是3，并且A只能是2，容易實(shí)驗(yàn)出此時(shí)算是為2×273=546。

　　最后由乘積能被13除盡得乘積只能是546。

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