奧數(shù)題有規(guī)律的數(shù)列答案解析
0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___。
上面這個數(shù)列是小明按照一定的規(guī)律寫下來的，他第一次寫出0，1，然后第二次寫出2，3，第三次接著寫6，7，第四次又接著寫14，15，以此類推。那么這列數(shù)的最后3項的和應(yīng)是多少?
答案：156。
詳解：將小明每次寫出的兩個數(shù)歸為同一組，這樣整個數(shù)列分成了6組，前四組分別為(0，1)、(2，3)、(6，7)、(14，15)。容易看出，每組中的兩個數(shù)總是相差1，而1×2=2，3×2=6，7×2=14，即任何相鄰兩組之間，后面一組的第一個數(shù)總是前面一組第二個數(shù)的2倍。因此下面出現(xiàn)的.一組數(shù)的第一個應(yīng)該為15×2=30，第二個應(yīng)為30+1=31;接著出現(xiàn)的一組數(shù)第一個應(yīng)為31×2=62，第二個為62+1=63。因而最后三項分別為31、62、63，它們的和為31+62+63=156。
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