小學(xué)二年級(jí)數(shù)列奧數(shù)題及答案解析
第一部分
1、老奶奶家養(yǎng)了20只雞，分別裝在5個(gè)籠子里，每只籠子里雞的只數(shù)都不相同。老奶奶是怎樣吧20只雞裝進(jìn)5只籠子的呢?
2、上體育課時(shí)，同學(xué)們站好隊(duì)，1、2報(bào)數(shù)，然后讓報(bào)1的學(xué)生退出隊(duì)列;再1、2報(bào)數(shù)，讓報(bào)1的學(xué)生退出隊(duì)列;從第三次開始，每次報(bào)數(shù)后，一律讓報(bào)2的學(xué)生退出隊(duì)列，直到最后一個(gè)人為止，問(wèn)最后剩下的一個(gè)人最初排在隊(duì)列的第幾位?
3、老奶奶家有20個(gè)雞蛋，還養(yǎng)了一天能下一個(gè)蛋的老母雞，如果她家一天吃兩個(gè)雞蛋，老奶奶家的雞蛋可以連續(xù)吃多少天?
4、"六一"兒童節(jié)，媽媽給小華、小明、小剛買了3種不同的禮品，分別是：魔方、智力拼圖、洋娃娃�，F(xiàn)在知道小剛拿的不是智力拼圖，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼圖，想一想，他們每人拿的是什么禮物? "六一"兒童節(jié)，媽媽給小華、小明、小剛買了3種不同的禮品，分別是：魔方、智力拼圖、洋娃娃�，F(xiàn)在知道小剛拿的不是智力拼圖，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼圖，想一想，他們每人拿的是什么禮物?
答案解析：
1、解答：第一步：求出，要使每只籠子里雞的只數(shù)都不相同，5個(gè)籠子里至少有多少只雞?1+2+3+4+5=15(只)。
第二步：先按第一步的算式放好15只雞，再把剩下的5(20-15=5)只雞，按要求(每只籠子里雞的'只數(shù)都不相同)添到5只籠子里，共有七種不同答案。
�、侔咽Ｏ�5只雞，都放到其中任何一個(gè)籠子里，可得五種答案：
6+2+3+4+5=20;1+7+3+4+5=20;1+2+8+4+5=20;
1+2+3+9+5=20;1+2+3+4+10=20。
�、诎咽Ｏ碌�5只雞，分成1只和4只兩組，分別放到兩個(gè)籠子里，可得兩種答案：
1+2+3+8+6=20;1+2+7+4+6=20。
2、解答：我們根據(jù)隊(duì)列中最初的位置，按報(bào)數(shù)的順序依次給每個(gè)學(xué)生編上序號(hào)1、2、3……，再讓這列學(xué)生重復(fù)1、2報(bào)數(shù)。
①如果每次全隊(duì)報(bào)完數(shù)之后，都是報(bào)1的學(xué)生出列，則：
第一次留下的學(xué)生是：2、4、6……，都是2的倍數(shù);
第二次留下的學(xué)生是：4、8、12……，都是4(22)的倍數(shù);
第三次留下的學(xué)生是：8、16、24……，都是8(23)的倍數(shù);
……
�、谌绻看稳�(duì)報(bào)完數(shù)之后，都是報(bào)2的學(xué)生出列，則：
第一次留下的學(xué)生是：1、3、5……，都等于2的倍數(shù)加1;
第二次留下的學(xué)生是：1、5、9……，都等于4(22)的倍數(shù)加1;
第三次留下的學(xué)生是：1、9、17……，都等于8(23)的倍數(shù)加1;
……
根據(jù)上面的分析可知，在這個(gè)游戲中有兩條規(guī)律：一、按第①種規(guī)則游戲，n次后留下的學(xué)生中第一個(gè)的序號(hào)就是2n，最后留下的就是這列序號(hào)所含的2的最高次冪;二、按第②種規(guī)則游戲，則每次留下的學(xué)生中，第一個(gè)學(xué)生都是1號(hào)，直到最后留下的還是1號(hào)。
3、解答：解法一：從第一天開始，依次求出老奶奶家每天剩下的雞蛋(頭天剩下的+新下的一個(gè)蛋-吃掉的兩個(gè)蛋)。
第一天：20+1-2=19;
第二天：19+1-2=18;
……;
一直算到第20天：1+1-2=0。
所以老奶奶家的雞蛋可以連續(xù)吃20天。
解法二：老奶奶家每天要吃兩個(gè)雞蛋，老母雞每天下一個(gè)雞蛋，所以老奶奶每天只要從20個(gè)雞蛋中取一個(gè)雞蛋出來(lái)加上老母雞下的蛋，就夠吃了。20個(gè)雞蛋，每天拿一個(gè)，可以拿20天，第21天只有老母雞下的一個(gè)蛋，不夠吃一天。因此，所以老奶奶家的雞蛋可以連續(xù)吃20天。
4、解答：由題目"小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼圖"，可知道小明拿的是魔方，剩下智力拼圖和洋娃娃兩種禮品，又因?yàn)樾偰玫牟皇侵橇ζ磮D，可知道小剛拿的是洋娃娃，剩下智力拼圖就是小華的了。
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