四年級(jí)的奧數(shù)題及答案
四年級(jí)的奧數(shù)題及答案1
松鼠媽媽采松子，晴天每天可采16個(gè)，雨天每天可采11個(gè)。一連采了若干天，有晴天也有雨天，其中雨天比晴天多3天，但雨天采的個(gè)數(shù)卻比晴天采的個(gè)數(shù)少27個(gè)。問一共采了多少天?
點(diǎn)撥：由題可知，雨天比晴天多3天，但采的個(gè)數(shù)還比晴天少27個(gè)，如果雨天和晴天的天數(shù)一樣，則雨天需減少11×3=33(個(gè));在雨天比晴天多時(shí)，仍然少27個(gè)，這次不但沒有增加天數(shù)，反而還少3天，這時(shí)，雨天共采的個(gè)數(shù)比晴天共采的個(gè)數(shù)少33+27=60(個(gè))�？梢钥闯�，這60個(gè)，是因?yàn)榍缣毂扔晏於嗖闪?個(gè)造成的，那么晴天一天比雨天多采5個(gè)，采了若干天
，最終比雨天多60個(gè)，也就是晴天共采的天數(shù)：60÷5=12(天)。從而可求出雨天的天數(shù)：12+3=15(天)，由此可知一共采的天數(shù)：15+12=27(天)
解：雨天和晴天的天數(shù)一樣多時(shí)，晴天比雨天多采的個(gè)數(shù)：27+11×3=60(個(gè))
晴天的天數(shù)：60÷(16-11)=12(天)
一共采的天數(shù)：12+3+12=27(天)
答：一共采了27天
四年級(jí)的奧數(shù)題及答案2
1.求1～20xx連續(xù)自然數(shù)的全部數(shù)字之和。
2.一個(gè)三位數(shù)，各位上數(shù)字的和為15，百位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小5；如果把個(gè)位和百位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)的3倍小39。求原來的這個(gè)三位數(shù)。
濟(jì)南小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題答案
1.分析 不妨先求0～1999的所有數(shù)字之和，再求20xx～20xx的所有數(shù)字之和。
解 （1+9×3）×（20xx÷2）
=28×1000
=28000
2×10+1+2+…+9
=20+45
=65
28000+65
=28065
答 所求數(shù)字之和為28065。
2.解答：可設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為a，則根據(jù)題意，百位上的數(shù)字為a－ 5，十位上的數(shù)字為 15－a－（a－5）＝ 20－2a，原數(shù)為（a-5）×100 ＋（20- 2a） ×10＋ a=81a-300
新數(shù)為a×100＋（20-2a）×10＋a-5＝81a＋195
因?yàn)樾聰?shù)比原數(shù)3倍小39，所以
81a＋195＝3×（81a－300）-39 162a＝900＋39＋195
a＝7
所以a-5＝2，15-2-7＝6，所求的數(shù)是267。
四年級(jí)的奧數(shù)題及答案3
電車公司維修站有7輛電車需要維修，如果用一名工人維修這7輛電車的修復(fù)時(shí)間分別為12，17，8，18，23，30，14分鐘。每輛電車每停開1分鐘的經(jīng)濟(jì)損失是11元�，F(xiàn)在由3名工作效率相同的維修工人各自單獨(dú)工作，要是經(jīng)濟(jì)損失減到最小程度，那么最小的損失是多少元?
答案與解析：因?yàn)?個(gè)工人各自單獨(dú)工作，工效又相同，因此，每人維修的時(shí)間應(yīng)盡量相等，設(shè)需維修的車輛分別為：A、B、C、D、E、F、G，修復(fù)的時(shí)間依次是12、17、8、18、23、30、14分鐘，則第一個(gè)工人應(yīng)修復(fù)的車是：C、G、D;第二個(gè)工人應(yīng)修復(fù)的車是：B、E;第三個(gè)工人應(yīng)修復(fù)的'車是：A、F。有因?yàn)橐蟀褤p失減少到最低程度，所以，每個(gè)人應(yīng)盡量先修復(fù)需短時(shí)間修好的車輛，這樣，可以按以下的順序開修：第一個(gè)人：8，14，18。
四年級(jí)的奧數(shù)題及答案4
設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b
①求3△2，2△3;
�、谶@個(gè)運(yùn)算“△”有交換律嗎?
�、矍�(17△6)△2，17△(6△2);
�、苓@個(gè)運(yùn)算“△”有結(jié)合律嗎?
⑤如果已知4△b=2，求b。
答案
分析：
分析解定義新運(yùn)算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，本題規(guī)定的運(yùn)算的本質(zhì)是：用運(yùn)算符號(hào)前面的數(shù)的3倍減去符號(hào)后面的數(shù)的2倍。
解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5
2△3=3×2-2×3=6-6=0。
�、谟散俚睦涌芍啊鳌睕]有交換律。
�、垡�(jì)算(17△6)△2，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，有：17△6=3×17-2×6=39;再計(jì)算第二步
39△2=3×39-2×2=113，
所以(17△6)△2=113。
對于17△(6△2)，同樣先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，6△2=3×6-2×2=14，其次
17△14=3×17-2×14=23，
所以17△(6△2)=23。
�、苡散鄣睦涌芍啊鳌币矝]有結(jié)合律.
⑤因?yàn)?△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。
四年級(jí)的奧數(shù)題及答案5
比賽用的足球是由黑、白兩色皮子縫制的，其中黑色皮子為正五邊形，白色皮子為正六邊形，并且黑色正五邊形與白色正六邊形的邊長相等�？p制的方法是：每塊黑色皮子的5條邊分別與5塊白色皮子的邊縫在一起;每塊白色皮子的6條邊中，有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起，另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起。如果一個(gè)足球表面上共有12塊黑色正五邊形皮子，那么，這個(gè)足球應(yīng)有白色正六邊形皮子多少塊?
答案與解析：
分析：12塊黑色正五邊形皮子共有12×5=60條，這60條邊每一條都是與白皮子縫合在一起的。而對于白皮子來說，每塊6條邊，其中有3條邊是與黑色皮子的邊縫在一起，還有3條邊則是與其它白色皮子的邊縫在一起。因此，白皮子的邊的總數(shù)就是黑皮子的邊的總數(shù)的2倍，即共有60×2=120條邊。那么，共有120/6=20塊白皮子。
四年級(jí)的奧數(shù)題及答案6
速算與巧算
(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
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解答：認(rèn)真觀察可知此題關(guān)鍵是求括號(hào)中6個(gè)相接近的數(shù)之和，故可選4940為基準(zhǔn)數(shù).
(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
=(4940×6+2+3-2-1+1+3)÷6
=(4940×6+6)÷6(這里沒有把4940×6先算出來，而是運(yùn)用了除法中的巧算方法)
=4940×6÷6+6÷6
=4940+1
=4941.
計(jì)算：(1234+2341+3421+4123)÷(1+2+3+4)的值是多少?
解答：(第五屆希望杯2試試題)在1234，2341，3412，4123中，數(shù)字1，2，3，4分別在各個(gè)數(shù)位上出現(xiàn)過一次，(1234+2341+3421+4123)÷(1+2+3+4)=1111這是屬于位值原理的題目，從題目我們觀察到數(shù)字1，2，3，4分別在各個(gè)數(shù)位上出現(xiàn)過一次，在接著類題目的時(shí)候我們可以把所有的數(shù)加起來然后除以各個(gè)數(shù)字之和。
四年級(jí)的奧數(shù)題及答案7
運(yùn)算符號(hào)填空：(中等難度)
把+，-，×，÷四個(gè)運(yùn)算符號(hào)，分別填入下面等式的○內(nèi)，使等式成立(每個(gè)運(yùn)算符號(hào)只準(zhǔn)使用一次)：(5○13○7)○(17○9)=12。
運(yùn)算符號(hào)填空答案：
因?yàn)檫\(yùn)算結(jié)果是整數(shù)，在四則運(yùn)算中只有除法運(yùn)算可能出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，所以應(yīng)首先確定"÷"的位置。
當(dāng)"÷"在第一個(gè)○內(nèi)時(shí)，因?yàn)槌龜?shù)是13，要想得到整數(shù)，只有第二個(gè)括號(hào)內(nèi)是13的倍數(shù)，此時(shí)只有下面一種填法，不合題意。
(5÷13-7)×(17+9)。
當(dāng)"÷"在第二或第四個(gè)○內(nèi)時(shí)，運(yùn)算結(jié)果不可能是整數(shù)。
當(dāng)"÷"在第三個(gè)○內(nèi)時(shí)，可得下面的填法：(5+13×7)÷(17-9)=12。
四年級(jí)的奧數(shù)題及答案8
加工零件：(中等難度)
甲、乙、丙3名工人準(zhǔn)備在同樣效率的3個(gè)車床上車出7個(gè)零件，加工各零件所需要的時(shí)間分別為4，5，6，6，8，9，9分鐘。3人同時(shí)開始工作，問最少經(jīng)過多少分鐘可車完全部零件?
加工零件答案：
加工所有的零件供需：4+5+6+6+8+9+9=47分鐘，平均到三臺(tái)車床上加工，平均每臺(tái)加工時(shí)間為分鐘。由于加工各零部件需要整數(shù)分鐘，因此最快需16分鐘完成，但是無論怎么分組，都做不到。因此延長1分鐘，即17分鐘，有(6，9)，(6，9)，(4，5，8)，滿足題意。所以，最少經(jīng)過17分鐘可完成全部零件。
四年級(jí)的奧數(shù)題及答案9
20xx年1月1日開始，職工A每工作3天休息1天，職工B每工作5天休息2天，A、B兩人同在一個(gè)崗位上工作，如果某天A、B兩人都休息，規(guī)定由職工C代班，則20xx年C要代班幾次?
【解析】
在編號(hào)為1、2、3....28這28天中，
職工A的休息日的編號(hào)為4、8、12、16、20、24、28
職工B的休息日的編號(hào)為6、7、13、14、20、21、27、28
所以編號(hào)為20、28的為A、B的共同休息日
而365÷28=13.....7
所以C在20xx年要代班13×2=26天
四年級(jí)的奧數(shù)題及答案10
將1-13這13個(gè)自然數(shù)分別寫在13張卡片上，再將這13張卡片按一定的順序從左至右排好.然后進(jìn)行如下操作：將從左數(shù)第一張和第二張依次放到最后，將第三張取出而這張卡片上的數(shù)是1;再將下面的兩張依次放到最后并取出下一張，取出的卡片上面的數(shù)是2;繼續(xù)將下面的兩張依次放到最后并取出下一張，取出的卡片上面的數(shù)是3……如此進(jìn)行下去，直到取出最后一張是13為止.則13張卡片最初從左到右的順序?yàn)?)。
答案與解析：
這13張卡片依次是原來的第3，第6，第9，第12，第2，第7，第11，第4，第10，第5，第1，第8，第13張。
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