四年級(jí)黑珠子的奧數(shù)題及答案

　　問題：

　　30粒珠子依8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、……的次序串成一圈.一只蚱蜢從第2粒黑珠子起跳，每次跳過6粒珠子落在下一粒珠子上.這只蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑珠子上。

　　答案與解析：

　　這些珠子按8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、的次序串成一圈，那么每10粒珠子一個(gè)周期，我們可以推斷出這30粒珠子數(shù)到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的時(shí)候，會(huì)是黑珠子。剛才是從第10粒珠子開始跳，中間隔6粒，跳到第17粒，接下來是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59粒的時(shí)候會(huì)是黑珠子，所以至少要跳7次。

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