如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)
數(shù)學(xué)概念課教學(xué)淺析
一、教師本人要深入理解概念
數(shù)學(xué)概念非常精煉，寓意深刻，要把概念講清楚、講準(zhǔn)確，需要對概念作辯證的分析，對概念中每一詞、句進(jìn)行仔細(xì)推敲，用不同的方法揭示不同概念的本質(zhì)，通過對本質(zhì)特征的分析，帶動對整個概念的理解。沒有教師自身概念知識廣度和深度的研究，生成的過程教學(xué)就無從談起。做教學(xué)設(shè)計前，教師要搞清楚幾個問題：概念的來源、內(nèi)涵與外延、與之相關(guān)概念的相互關(guān)系、概念的文化作用？
二、對學(xué)生學(xué)習(xí)心理的分析
學(xué)習(xí)可分為兩大類，一類是意義學(xué)習(xí)，一類是機(jī)械學(xué)習(xí)。意義學(xué)習(xí)的過程就是主體通過其認(rèn)知結(jié)構(gòu)與外界的相互作用來理解意義、吸收知識，發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。當(dāng)一些詞、符號出現(xiàn)時，學(xué)生頭腦中喚起其代表的認(rèn)知內(nèi)容，這些符號對學(xué)生而言獲得了心理意義。反之若未能理解符號代表的意義，而只是強(qiáng)記內(nèi)容的學(xué)習(xí)是機(jī)械學(xué)習(xí)。
作為新知識學(xué)習(xí)的起點和學(xué)習(xí)過程的組織者，認(rèn)知結(jié)構(gòu)對新知識學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率無疑具有決定性作用。所謂：“教師心中要有學(xué)生”就是要求教師要了解學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點，即了解學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、思維規(guī)律、現(xiàn)有知識狀況以及興趣特點等。找到便于學(xué)生接受的知識生長點，為他們搭建“腳手架”，使學(xué)生不斷地吸收新知識，改造、組織舊經(jīng)驗，發(fā)展認(rèn)識結(jié)構(gòu)。
三、合理創(chuàng)設(shè)情境，正確引入概念
引進(jìn)新概念的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生探索問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做出歸納的過程。充分利用數(shù)學(xué)概念的背景材料和生動的概念教學(xué)情境，可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識和技能，“以境生情”，使學(xué)生更好地體驗概念教學(xué)中的情感，使看似枯燥、抽象的數(shù)學(xué)概念變得生動形象。從而吸引學(xué)生，誘發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生積極主動地參與探究；并能夠根據(jù)某種直觀領(lǐng)悟數(shù)學(xué)實質(zhì)，提煉數(shù)學(xué)思想方法，從而提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量和效率。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)時，要注意針對性和漸進(jìn)性、真實性和藝術(shù)性、接近性和誘發(fā)性、探索性和合作性相結(jié)合
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的建議
第一，引導(dǎo)學(xué)生體驗并感悟概念的內(nèi)涵，數(shù)學(xué)上的每個概念都是人類知識的結(jié)晶，銘刻著人類思維發(fā)展的烙印，如果在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的同時，能把濃縮在其中的思維歷程充分“還原”“稀釋”，讓學(xué)生沿著前人思維活動的足跡去重演知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，從中發(fā)現(xiàn)、體驗、掌握形成概念的方法和學(xué)習(xí)科學(xué)思維的方法，那就等于交給學(xué)生一把打開思維寶庫的金鑰匙，從而把數(shù)學(xué)概念的教學(xué)作為幫助學(xué)生認(rèn)識事物本質(zhì)、訓(xùn)練思維能力、掌握學(xué)習(xí)方法的手段。
第二，重視概念中的重要字詞準(zhǔn)確、簡潔呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容，讓學(xué)生充分認(rèn)識概念的簡潔和嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
第三，在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念，同一個概念在不同的學(xué)習(xí)階段給出的概念是不一樣的，需要掌握的程度也是不一樣的，新舊概念有差別但是也有聯(lián)系，讓學(xué)生自己尋求其中的差別在對比中學(xué)習(xí)新知，復(fù)習(xí)舊知掌握新概念。
高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)
一、合理創(chuàng)設(shè)情境，在體驗概念產(chǎn)生的過程中認(rèn)識概念
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教師要通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，以任務(wù)驅(qū)動學(xué)習(xí)，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗，指導(dǎo)學(xué)生體驗和感悟?qū)W習(xí)內(nèi)容。概念是抽象的、概括的，由具體到抽象是人類認(rèn)識的`規(guī)律，每一個概念的產(chǎn)生都有豐富的知識背景，形成準(zhǔn)確概念的首要條件是使學(xué)生獲得十分豐富和合乎實際的感性材料。因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，要密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實原型，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活和生產(chǎn)實際中常見的事例，觀察有關(guān)的實物、圖示或模型，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上逐步建立概念。
比如：我們在講圓柱、圓錐、球的概念時，可以借助教具、幾何畫板動畫展示幫助學(xué)生理解；在講橢圓的概念時，我們可以從天體中的一些行星和衛(wèi)星的運(yùn)行軌道、管道的斜截口、自行車的輪子在地面上的影子等學(xué)生熟悉的例子引入；講周期性的概念，可以列舉生活中的一些周而復(fù)始循環(huán)不息的現(xiàn)象，如：日歷，年復(fù)一年地過去；課程表，周而復(fù)始……也可以創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生通過動手操作，觀察比較，體驗數(shù)學(xué)的直觀性，更易于理解數(shù)學(xué)概念。例如：在講指數(shù)函數(shù)定義前，讓學(xué)生做這樣的實驗：拿一張紙來對折，觀察折紙的次數(shù)與紙疊的層數(shù)之間的關(guān)系，得出折一次為2層，折兩次為4層……以此類推可得出折紙的次數(shù)x與所得紙的層數(shù)y=2x的關(guān)系。
二、在挖掘新概念的內(nèi)涵外與延的基礎(chǔ)上理解概念
有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。
如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個循序漸進(jìn)、不斷深化的過程：①用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義；
②用點的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義；
�、廴我饨堑娜呛瘮�(shù)的定義。
由此概念衍生出：
�、偃呛瘮�(shù)的值在各個象限的符號；
�、谌呛瘮�(shù)線；
�、弁侨呛瘮�(shù)的基本關(guān)系式；
④三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；
�、萑呛瘮�(shù)的誘導(dǎo)公式等。
再如講解“函數(shù)單調(diào)性”的概念時，給出概念后應(yīng)該對其進(jìn)行剖析：
�、賦1，x2是該區(qū)間內(nèi)任意的兩個實數(shù)，如果忽略任意取值這個條件，就不能保證函數(shù)單調(diào)的，然后舉例說明。
�、诤瘮�(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域上的子集；
�、鄱x的內(nèi)涵與外延。
內(nèi)涵：用自變量的變化來刻劃函數(shù)值的變化規(guī)律。
外延：
�、僖话阋�(guī)律：自變量的變化與函數(shù)值的變化一致時是單調(diào)遞增，自變量的變化與函數(shù)值的變化相反時是單調(diào)遞減。
②幾何特征：在自變量取值的區(qū)間上，若單調(diào)函數(shù)的圖像從左向右上升則為增函數(shù)，圖像從左向右下降則為減函數(shù)�！澳サ恫徽`砍柴工”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。
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