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最新五年級(jí)奧數(shù)題及答案
無(wú)論在學(xué)習(xí)或是工作中，我們經(jīng)常接觸到試題，通過(guò)試題可以檢測(cè)參試者所掌握的知識(shí)和技能。還在為找參考試題而苦惱嗎？下面是小編精心整理的最新五年級(jí)奧數(shù)題及答案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
例1 有3個(gè)自然數(shù)a、b、c.已知a×b=6，b×c=15，
a×c＝10.求a×b×c是多少？
解：∵6＝2×3，15=3×5，10＝2×5。
�。╝×b）×（b×c）×（a×c）
=（2×3）×（3×5）×（2×5）
∴a2×b2×c2=22×32×52
∴（a×b×c）2＝（2×3×5）2
a×b×c=2×3×5＝30
在例1中有a2＝22，b2=32，c2=52，其中22=4，32＝9，52＝25，像4、9、25這樣的數(shù)，推及一般情況，我們把一個(gè)自然數(shù)平方所得到的數(shù)叫做完全平方數(shù)或叫做平方數(shù)。
如.12=1，22＝4，32＝9，42=16，…，112=121，122=144，…其中1，4，9，16，…，121，144，…都叫做完全平方數(shù).
下面讓我們觀察一下，把一個(gè)完全平方數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，各質(zhì)因數(shù)的指數(shù)有什么特征。
例如：把下列各完全平方數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：
9，36，144，1600，275625。
解：9=32 36=22×32 144=32×24
1600=26×52 275625=32×54×72
可見(jiàn)，一個(gè)完全平方數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，各質(zhì)因數(shù)的指數(shù)均是偶數(shù)。
反之，如果把一個(gè)自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)之后，各個(gè)質(zhì)因數(shù)的指數(shù)都是偶數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)一定是完全平方數(shù)。
如上例中，36＝62，144=122，1600=402，275625=5252。
定義新運(yùn)算：(高等難度)
規(guī)定：A○B(yǎng)表示A、B中較大的數(shù)，A△B表示A、B中較小的數(shù).
若(A○5+B△3)×(B○5+A△3)=96，且A、B均為大于0的自然數(shù)
A×B的所有取值有()個(gè)。
定義新運(yùn)算答案：
共5種;
分類討論，由于題目中所要求的定義新運(yùn)算的符號(hào)是較大的數(shù)與較大的數(shù)，則對(duì)于A或者B有3類不同的范圍，A小于3，A大于等于3，小于5，A大于等于5。對(duì)于B也有類似，兩者合起來(lái)共有3×3=9種不同的組合，我們分別討論。
1)當(dāng)A<3，B<3，則(5+B)×(5+A)=96=6×16=8×12，無(wú)解;
2)當(dāng)3≤A<5，B<3時(shí)，則有(5+B)×(5+3)=96，顯然無(wú)解;
3)當(dāng)A≥5，B<3時(shí)，則有(A+B)×(5+3)=96，則A+B=12.
所以有A=10，B=2，此時(shí)乘積為20或者A=11,B=1,此時(shí)乘積為11。
4)當(dāng)A<3，3≤B<5，有(5+3)×(5+A)=96，無(wú)解;
5)當(dāng)3≤A<5，3≤B<5，有(5+3)×(5+3)=96，無(wú)解;
6)當(dāng)A≥5，3≤B<5，有(A+3)×(5+3)=27，則A=9.此時(shí)B=3后者B=4。則他們的乘積有27與36兩種;
7)當(dāng)A<3，B≥5時(shí)，有(5+3)×(B+A)=96。此時(shí)A+B=12。A與B的乘積有11與20兩種;
8)當(dāng)3≤A<5，B≥5，有(5+3)×(B+3)=96。此時(shí)有B=9.不符;
9)當(dāng)A≥5，B≥5，有(A+3)×(B+3)=96=8×12。則A=5,B=9，乘積為45。
所以A與B的乘積有11,20,27，36,45共五種。
小升初數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案
1、三個(gè)村修路，甲乙丙三村路程比是8:7:5，丙沒(méi)參加，拿出1350元，
甲派出60人，乙派出40人，問(wèn)甲乙各分得多少
5份路程1350元，1份路程270元
人數(shù)比：
甲：乙=60：40=3：2
路程8：7：5共20份。 北京小升初
甲修20x3/5=12份，多修12-8=4份應(yīng)得270x4=1080元
乙修20x2/5=8份， 多修8-7=1份應(yīng)得1x270=270元
2、共有4人進(jìn)行跳遠(yuǎn)、百米、鉛球、跳高四項(xiàng)比賽（每人四項(xiàng)均參加），規(guī)定每個(gè)單項(xiàng)第一名記5分，單項(xiàng)第二名記3分，單項(xiàng)第三名記2分，單項(xiàng)第四名記1分，每一單項(xiàng)比賽中四人得分互不相同�？偡值谝幻搏@得17分，其中跳高得分低于其他項(xiàng)得分�？偡值谌搏@得11分，其中跳高得分高于其他項(xiàng)得分�？偡值诙你U球這項(xiàng)的得分是（）。（請(qǐng)寫出分析過(guò)程）
解析：
17=5+5+5+2, 11=1+2+3+5=2+2+2+5, 如果取1+2+3+5的話，就還剩3個(gè)3和2個(gè)2及3個(gè)1，取最大的3個(gè)3和1個(gè)2就等于11，第二名的分?jǐn)?shù)不可能與第三名相同，所以1+2+3+5的答案排除，就只有取2+2+2+5的答案，最后還剩4個(gè)3和4個(gè)1，取其中最大值有4個(gè)3為12，大于11，所以第二名的鉛球得分是3；
如果平面上共有n個(gè)點(diǎn)（n是不小于3的整數(shù)），其中任意三點(diǎn)不在同一條直線上，連接任意兩點(diǎn)畫線段，可以畫幾條？ n+{[（n-3）×n]÷2}
3、兩人從兩地相向而行，甲每分鐘52米，乙每分鐘70，在A點(diǎn)相遇；如果甲先走4分鐘，然后甲速度仍為每分鐘52米，乙的速度變?yōu)槊糠昼?0米，恰好還在A點(diǎn)相遇，問(wèn)兩地相距多遠(yuǎn)？
分析：
如果甲先走4分鐘，他后來(lái)時(shí)間沒(méi)有變，仍然還是在A點(diǎn)相遇，說(shuō)明乙兩種情況下和甲相遇也是相差4分鐘，即乙以每分鐘70米和每分鐘90米的速度行完同樣路程相差4分鐘。那么這個(gè)問(wèn)題可以看作一個(gè)盈虧問(wèn)題，則有90*4/（90-70）=18，說(shuō)明甲每分鐘52米，乙每分鐘70米，則18分鐘行完全程，所以全程應(yīng)為
（52+70）*18=2196（米）。
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