數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納
在年少學(xué)習(xí)的日子里，相信大家一定都接觸過(guò)知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)就是一些常考的內(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納，歡迎大家分享。
一集合與元素
1.集合是由元素組成的
集合通常用大寫(xiě)字母A、B、C表示，元素常用小寫(xiě)字母a、b、c表示。
2.集合中元素的屬性
(1)確定性：一個(gè)元素要么屬于這個(gè)集合，要么不屬于這個(gè)集合，絕無(wú)模棱兩可的情況。
(2)互異性：集合中的元素是互不相同的個(gè)體，相同的元素只能出現(xiàn)一次。
(3)無(wú)序性：集合中的元素在描述時(shí)沒(méi)有固定的先后順序。
3.元素與集合的關(guān)系
(1)元素a是集合A中的元素，記做isin；A，讀作“a屬于集合A；
(2)元素a不是集合A中的元素，記做a，讀作不屬于集合A
4.集合相等
如果構(gòu)成兩個(gè)集合的元素一樣，就稱(chēng)這兩個(gè)集合相等，與元素的排列順序無(wú)關(guān)。
二集合的分類(lèi)
1.有限集：集合中元素的個(gè)數(shù)是可數(shù)的，只含有一個(gè)元素的集合叫單元素集合；
2.無(wú)限集：集合中元素的個(gè)數(shù)是不可數(shù)的；
3.空集：不含有任何元素的集合，記做三集合的表示方法
1.常用數(shù)集
(1)自然數(shù)集：又稱(chēng)為非負(fù)整數(shù)集，記做N；
(2)正整數(shù)集：自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合，記做N+或N※；
(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合，記做Z
(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合，記做Q
(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合，記做R
3.集合的表示方法
(1)自然語(yǔ)言法：用文字?jǐn)⑹龅男问矫枋黾�。如大于等�?且小于等于8的偶數(shù)構(gòu)成的集合。
(2)列舉法：把集合的'元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“{｝”括起來(lái)表示集合的方法，一般適用于元素個(gè)數(shù)不多的有限集，簡(jiǎn)單、明了，能夠一目了然地知道集合中的元素是什么。
注意事項(xiàng)：
�、僭亻g用逗號(hào)隔開(kāi)；
�、谠夭荒苤貜�(fù)；
�、墼刂g不用考慮先后順序；
�、茉剌^多且有規(guī)律的集合的表示：{0,1,2,3，?，100｝表示不大于100的自然數(shù)構(gòu)成的集合。
(3)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式是{x∈I|p(x)｝。
注意事項(xiàng)：
�、賹�(xiě)清楚該集合中元素的代號(hào)；
�、谡f(shuō)明該集合中元素的性質(zhì)；
�、鄄荒艹霈F(xiàn)未被說(shuō)明的字母；
④多層描述時(shí)，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確使用“且”、“或”；
⑤所有描述的內(nèi)容都要寫(xiě)在集合符號(hào)內(nèi)；
�、拚Z(yǔ)句力求簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確。
(4)圖示法：主要包括Venn圖(韋恩圖)、數(shù)軸上的區(qū)間等。
韋恩圖法：畫(huà)一條封閉的曲線(xiàn)，用它的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合的方法，常用于直觀表示集合間的關(guān)系。
4.列舉法和描述法之間的相互轉(zhuǎn)換
(1)列舉法轉(zhuǎn)換為描述法：找出集合中元素的共同特征，用描述法來(lái)表示。
(2)描述法轉(zhuǎn)換為列舉法：一般為方程的解集、特殊不等式的解集等。
小編為大家提供的數(shù)學(xué)必修一第一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)就到這里了，愿大家都能在學(xué)期努力，豐富自己，鍛煉自己。
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