高二數(shù)學(xué)上冊隨機抽樣知識點解析
1、簡單隨機抽樣：
設(shè)一個總體的個數(shù)為N。如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。實現(xiàn)簡單隨機抽樣，常用抽簽法和隨機數(shù)表法。
(1)抽簽法
制簽：先將總體中的所有個體編號(號碼可以從1到N)，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，號簽可以用小球、卡片、紙條等制作，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌;
抽簽：抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取次;
成樣：對應(yīng)號簽就得到一個容量為的樣本。
抽簽法簡便易行，當總體的個體數(shù)不多時，適宜采用這種方法。
(2)隨機數(shù)表法
編號：對總體進行編號，保證位數(shù)一致;
數(shù)數(shù)：當隨機地選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在讀數(shù)過程中，得到一串數(shù)字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號碼后，其中依次出現(xiàn)的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼。
成樣：對應(yīng)號簽就得到一個容量為的樣本。
結(jié)論：
�、� 用簡單隨機抽樣，從含有N個個體的總體中抽取一個容量為的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為;
�、� 基于此，簡單隨機抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性;
�、� 簡單隨機抽樣的特點：它是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣。
2.系統(tǒng)抽樣：
當總體中的個數(shù)較多時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取1個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣(也稱為機械抽樣)。
系統(tǒng)抽樣的步驟可概括為：
(1)將總體中的個體編號。采用隨機的方式將總體中的個體編號;
(2)將整個的編號進行分段。為將整個的編號進行分段，要確定分段的間隔.當是整數(shù)時，;當不是整數(shù)時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的個體數(shù)N′能被整除，這時;
(3)確定起始的`個體編號。在第1段用簡單隨機抽樣確定起始的個體邊號;
(4)抽取樣本。按照先確定的規(guī)則(常將加上間隔)抽取樣本：。
3.分層抽樣：
當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫做層。
結(jié)論：
(1)分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，都等于;
(2)分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表性，在實踐的應(yīng)用更為廣泛。
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