七年級下冊數(shù)學第三章知識點
漫長的學習生涯中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。還在為沒有系統(tǒng)的知識點而發(fā)愁嗎？以下是小編幫大家整理的七年級下冊數(shù)學第三章知識點，希望能夠幫助到大家。
1、能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形
互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點
互相重合的邊叫做對應(yīng)邊
互相重合的角叫做對應(yīng)角
2、全等圖形的對應(yīng)邊相等
對應(yīng)角相等
3、全等三角形的識別(1)如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等
那么這兩個三角形全等
簡記(邊邊邊或SSS)(2)如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等
那么這個三角形全等
簡記為(邊角邊SAS)(3)如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等
那么這兩個三角形全等
簡記為(角邊角ASA)(4)如果兩個三角形的斜邊及一條直角邊分別對應(yīng)相等
那么這兩個直角三角形全等
簡記為(HL)
七年級下冊數(shù)學知識點1：
一、單項式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。
2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。
3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。
4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。
10、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應(yīng)化成假分數(shù)。
11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。
二、多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。
7、多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
三、整式
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學習的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。
2、幾個整式相加減，關(guān)鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類項。
3、幾個整式相加減的一般步驟：
�。�1）列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。
�。�2）按去括號法則去括號。
�。�3）合并同類項。
4、代數(shù)式求值的一般步驟：
�。�1）代數(shù)式化簡。
�。�2）代入計算
�。�3）對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進行計算。
五、同底數(shù)冪的乘法
1、n個相同因式（或因數(shù)）a相乘，記作an，讀作a的n次方（冪），其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。
2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。
3、同底數(shù)冪乘法的運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am﹒an=am+n。
4、此法則也可以逆用，即：am+n = am﹒an。
5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運用法則。
六、冪的乘方
1、冪的乘方是指幾個相同的'冪相乘。（am）n表示n個am相乘。
2、冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（am）n =amn。
3、此法則也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。
七、積的乘方
1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。
2、積的乘方運算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即（ab）n=anbn。
3、此法則也可以逆用，即：anbn=（ab）n。
八、三種“冪的運算法則”異同點
1、共同點：
�。�1）法則中的底數(shù)不變，只對指數(shù)做運算。
（2）法則中的底數(shù)（不為零）和指數(shù)具有普遍性，即可以是數(shù)，也可以是式（單項式或多項式）。
（3）對于含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。
2、不同點：
�。�1）同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。
�。�2）冪的乘方是指數(shù)相乘。
�。�3）積的乘方是每個因式分別乘方，再將結(jié)果相乘。
九、同底數(shù)冪的除法
1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am÷an=am—n（a≠0）。
2、此法則也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。
十、零指數(shù)冪
1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1（a≠0）。
十一、負指數(shù)冪
1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：
注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負指數(shù)冪中底數(shù)不為0。
十二、整式的乘法
�。ㄒ唬﹩雾検脚c單項式相乘
1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
2、系數(shù)相乘時，注意符號。
3、相同字母的冪相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。
5、單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式。
6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。
（二）單項式與多項式相乘
1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。
2、運算時注意積的'符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。
3、積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。
4、混合運算中，注意運算順序，結(jié)果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結(jié)果。
�。ㄈ┒囗検脚c多項式相乘
1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。
2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積。
3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應(yīng)用“同號得正，異號得負”。
4、運算結(jié)果中有同類項的要合并同類項。
5、對于含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。
十三、平方差公式
1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。
4、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運算，解這類題，首先看兩個數(shù)能否轉(zhuǎn)化成
�。╝+b）？（a—b）的形式，然后看a2與b2是否容易計算。
學數(shù)學的方法有哪些
1注重打好數(shù)學基礎(chǔ)
對于學生來說，想要學好數(shù)學，那么一定從小打好基礎(chǔ)，因為數(shù)學是一個非常注重基礎(chǔ)，一環(huán)扣一環(huán)的學科，之前知識上的欠缺也會影響后續(xù)的學習，所以對于數(shù)學不好的學生來說首先應(yīng)該做的就是打基礎(chǔ)，把自己欠缺的基礎(chǔ)都補上，才能更好的進行后續(xù)的學習。
2整理筆記
關(guān)于數(shù)學的筆記我有兩本，一個是我們老師總結(jié)的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類的另一本是關(guān)于一些好題難題錯題典型題，把這些題從紙上剪下來貼到本子上再做一遍，到中考前我把這個錯題本又全部重新做了一遍。
怎么樣才能打好初一數(shù)學基礎(chǔ)
第一，重視初一數(shù)學公式。有很多同學數(shù)學學不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現(xiàn)為對初一數(shù)學概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數(shù)學概念的特殊情況不明白。還有對數(shù)學概念和公式有的學生只是死記硬背，初一學生缺乏對概念的理解。
還有一部分初一同學不重視對數(shù)學公式的記憶。其實記憶是理解的基礎(chǔ)。我們設(shè)想如果你不能將數(shù)學公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數(shù)學題目中熟練的應(yīng)用呢？
第二，就是總結(jié)那些相似的數(shù)學題目。當我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習慣，那么初一的學生就會知道自己在解決數(shù)學題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。
同時善于總結(jié)也會明白自己掌握哪些數(shù)學的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了初一數(shù)學的解題技巧。其實，做到總結(jié)和歸納是學會數(shù)學的關(guān)鍵，如果初一學生不會做到這一點那么久而久之，不會的數(shù)學題目還是不會。
七年級下冊數(shù)學知識點2：
平行線的判定第1課時
基礎(chǔ)知識
1、C
2、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
3、ADBEADBCAECD同位角相等，兩直線平行
4、題目略
MNAB內(nèi)錯角相等，兩直線平行
MNAB同位角相等，兩直線平行
兩直線平行于同一條直線，兩直線平行
5、B
6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF
7、證明：
∵AC⊥AEBD⊥BF
∴∠CAE=∠DBF=90°
∵∠1=35°∠2=35°
∴∠1=∠2
∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°
∴∠CBF=∠BAE
∴AE∥BF（同位角相等，兩直線平行）
8、題目略
�。�1）DEBC
�。�2）∠F同位角相等，兩直線平行
�。�3）∠BCFDEBC同位角相等，兩直線平行
能力提升
9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8
10、有，AB∥CD
∵OH⊥AB
∴∠BOH=90°
∵∠2=37°
∴∠BOE=90°—37°=53°
∵∠1=53°
∴∠BOE=∠1
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）
11、已知互補等量代換同位角相等，兩直線平行
12、平行，證明如下：
∵CD⊥DA，AB⊥DA
∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°（互余）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠4
∴DF∥AE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
探索研究
13、對，證明如下：
∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°
∴∠1+∠3=100°
∵∠1=∠3
∴∠1=∠3=50°
∵∠D=50°
∴∠1=∠D=50°
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
14、證明：
∵∠1+∠2+∠GEF=180°（三角形內(nèi)角和為180°）且∠1=50°，∠2=65°
∴∠GEF=180°—65°—50°=65°
∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°
∴∠BEG=∠2=65°
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
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