小學數(shù)學五年級第二單元知識點（精選9篇）
上學的時候，說起知識點，應該沒有人不熟悉吧？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內(nèi)容。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編為大家整理的小學數(shù)學五年級第二單元知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學數(shù)學五年級第二單元知識點 篇1
1、2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)的描述：誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
2、注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)
3、一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
4、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
5、一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
6、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
7、五年級下冊數(shù)學知識點第二單元因數(shù)和倍數(shù)：因數(shù)或=它本身、倍數(shù)或=它本身、最大的因數(shù)=最小的倍數(shù)=它本身
8、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
9、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。
10、自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。
11、個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
12、個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
13、奇數(shù)+、-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。
14、一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
15、既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120。
16、同時滿足2.3.5的倍數(shù)，實際是求235=30的倍數(shù)。
17、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。
18、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(至少3個因數(shù))
19、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
20、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4 。
21、按因數(shù)的個數(shù)劃分為：自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0 。
22、按2的倍數(shù)劃分：自然數(shù)分為偶數(shù)、奇數(shù)
23、100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。
24、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19 。
25、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。
27、每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。
小學數(shù)學五年級第二單元知識點 篇2
自然數(shù)在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數(shù)。自然數(shù)是人類歷史上最早出現(xiàn)的數(shù)，自然數(shù)在計數(shù)和測量中有著廣泛的應用。人們還常常用自然數(shù)來給事物標號或排序，如城市的公共汽車路線、門牌號碼、郵政編碼等。
數(shù)學萬以內(nèi)的加減法知識點
1、最大的幾位數(shù)和最小的幾位數(shù):
最大的一位數(shù)是9，最小的一位數(shù)是0.
最大的二位數(shù)是99，最小的二位數(shù)是10
最大的三位數(shù)是999，最小的三位數(shù)是100
最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000
最大的五位數(shù)是99999，最小的五位數(shù)是10000
最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。
2、筆算加減法時：相同數(shù)位要對齊;從個位算起。哪一位上的數(shù)相加滿10，就向前一位進1;哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1當作10，加本位再減;如果前一位是0，則再從前一位退1。
3、兩個三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。
4、加法公式：
加數(shù)+加數(shù)=和
和-另一個加數(shù)=加數(shù)
5、減法公式：
被減數(shù)-減數(shù)=差
差+減數(shù)=被減數(shù)或被減數(shù)=差+減數(shù)
被減數(shù)-差=減數(shù)
6、口算時：
例：(1)35+48，先算35+40=75，再算75+8=83。
(2)72-28，先算72-20=52，再算52-8=44或先算72-30=42，再算42+2=44
7、問題中出現(xiàn)“大約”、“約”、“估一估”、 “估算”、 “估計一下” “應準備”等詞語時，都是用估算。
小學數(shù)學五年級第二單元知識點 篇3
整除的算式的特征：
1、除數(shù)、被除數(shù)都是自然數(shù)，且除數(shù)不為0。
2、被除數(shù)除以除數(shù)，商是自然數(shù)而沒有余數(shù)。
例：15能被5整除，我們就說，15是5的
倍數(shù)，5是15的因數(shù)。
知識點一：因數(shù)
問題一：一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數(shù)，請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？
所以12的因數(shù)有：
注意：1、在說因數(shù)（或倍數(shù)）時，必須說明誰是誰的因數(shù)（或倍數(shù)）。不能單獨說誰是因數(shù)（或倍數(shù)）。2、因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。
例1 18的因數(shù)有那些？
方法一：想18可以有哪兩個數(shù)相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6
方法二：根據(jù)整除的意義得到
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因數(shù)有：
表示方法：
1、列舉法︰12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12
2、用集合表示︰
練習1：30的因數(shù)有哪些？36呢？
30的因數(shù)有：
36的因數(shù)有：
觀察：18的最小因數(shù)是（），的因數(shù)是（）
30的最小因數(shù)是（），的因數(shù)是）
36的最小因數(shù)是（），的因數(shù)是（）
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的最小因數(shù)是（），因數(shù)是（）
你要知道：
�。�1）1的因數(shù)只有1，的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。
（2）除1以外的整數(shù)，至少有兩個因數(shù)。
�。�3）任何自然數(shù)都有因數(shù)1。
知識點二：倍數(shù)
問題二：2的倍數(shù)有哪些？
2的倍數(shù)有：2，4，6，8 …
例1、小蝸牛找倍數(shù)（找出3的倍數(shù)）。
練習3、5的倍數(shù)有哪些？7的倍數(shù)呢？
5的倍數(shù)：
7的倍數(shù)：
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（），一個數(shù)的最小的倍數(shù)是（），（）的倍數(shù)。
用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：a — b = c（a、b、c都是不為0的整數(shù)）a、b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
說一說：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
1、根據(jù)算式：4×8=32
說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是的倍數(shù)？
2、根據(jù)算式：63÷7=9
說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是的倍數(shù)？
3、判斷：1.2÷0.2=6我們能說0.2和6是1.2的因數(shù)；1.2是0.2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)嗎？為什么？
知識點三：質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類。
�。�1）質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。
�。�2）合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。
�。�3）1：只有1個因數(shù)�！�1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
注：
�、僮钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。
②每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。
�、� 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（）
④ 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：（）
關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)
2、常見、最小
A的最小因數(shù)是：1；最小的奇數(shù)是：1；
A的因數(shù)是：本身；最小的偶數(shù)是：0；
A的最小倍數(shù)是：本身；最小的質(zhì)數(shù)是：2；
最小的自然數(shù)是：0；最小的合數(shù)是：4；
3、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。樹狀圖
例：
分析：先把36寫成兩個因數(shù)相乘的形式，如果兩個因數(shù)都是質(zhì)數(shù)就不再進行分解了；如果兩個因數(shù)中海油合數(shù)，那我們繼續(xù)分解，一直分解到全部因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。把36分解質(zhì)因數(shù)是：36=2×2×3×3
4、用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）。例：
分析：看上面兩個例子，分別是用短除法對18，30分解質(zhì)因數(shù)，左邊的數(shù)字表示“商”，豎折下面的表示余數(shù)，要注意步驟。具體步驟是：
5、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
兩個質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7
兩個合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9
一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8
6、兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
�、�1和任何自然數(shù)互質(zhì)；
�、葡噜弮蓚�自然數(shù)互質(zhì)；
⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；
�、少|(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；
三、經(jīng)驗之談：
書寫分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果時不能把質(zhì)因數(shù)相乘寫在等號左邊，把合數(shù)寫在右邊，比如36=2×2×3×3就不能寫成2×2×3×3=36；
短除法是除法一種簡化，利用短除法分解質(zhì)因數(shù)時，除數(shù)和商都不能是1，因為1不是質(zhì)數(shù)
圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉(zhuǎn)時應抓住三點：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
小學數(shù)學五年級第二單元知識點 篇4
長方體、正方體的特征
1、長方體有（ ）個面，（ ）個點，（ ）條棱長。相對的面（ ），每個面都是（ ）形，特殊情況有（ ）個面是正方形；棱長分為（ ）、（ ）和（ ），各有（ ）條。長方體最少有（ ）個面是長方形。
2、長方體最多有（ ）個相對面是正方形，最多有（ ）個面的完全相同。
3、正方體有（ ）個面，這些面都是（ ）形，（ ）個點，（ ）條棱長。它所有的棱長都（ ）。
4、要焊接一個長10cm，寬8 cm，高6 cm的長方體框架，要準備10cm，8 cm，6 cm的鐵絲各（ ）條。
5、最少用（ ）個邊長是1厘米的正方形可以拼成一個較大的正方形。
6、最少用（ ）個棱長是1厘米的正方體可以拼成一個較大的正方體。
7、一個長方體中，如果相交于一個頂點的三條棱的長度分別是6厘米，3厘米，3厘米，那么它（ ）個面是正方形，正方體的面積是（ ）；有（ ）個面的面積相等，這些面的面積都是（ ）。
8、把兩個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是（ ）厘米．
應用題
（1）要焊接一個長10cm，寬8 cm，高6 cm的長方體框架。最少要鐵絲多少厘米？
�。�2）要焊接一個棱長6厘米的正方體框架。最少要鐵絲多少厘米？
�。�3）一個長方體的框架的棱長總和是60厘米，它的長是5厘米，寬是4厘米。高是多少厘米？
�。�4）一個正方體的棱長總和是60厘米，它的一個面的面積是多少？
�。�5）現(xiàn)有一根長150厘米的鐵絲，用它焊接成一個正方體的框架，還剩下鐵絲6厘米。這個正方體框架的棱長是多少厘米？
長方體和正方體的表面積
一、填空
1、長方體或正方體的（ ），叫做它的表面積。
2、正方體是由（ ）個完全相同的（ ）圍成的立體圖形，正方體有（ ）條棱，它們的長度都（ ），正方體有（ ）個頂點。
3、因為正方體是長、寬、高都（ ）的長方體，所以正方體是（ ）的長方體。
4、相交于一個頂點的（ ）條棱，分別叫做長方體的（ ）、（ ）、（ ）。
5、求長方體的表面積必須知道長方體的( )。
6、一個正方體的表面是54平方厘米，那么一個面的面積是（ ）平方厘米，棱長是（ ）厘米。
7、長方體的長、寬、高都擴大2倍，那么表面就擴大（ ）倍。
8、正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大（ ）倍。
二、計算
（1）長方體的長是5厘米，高是4厘米，寬是3厘米.求它的表面積與棱長總和.
�。�2）正方體的棱長是6厘米。求它的表面積與棱長總和.
�。�3）正方體的棱長總和是60厘米。它的棱長是多少厘米？表面積是多少平方厘米？
�。�4）一個長方體的棱長總和是60厘米，長是5厘米，寬是4厘米。它的`表面積是多少？
三、實際應用
1、一節(jié)通風管的橫截面是邊長是0.5米的正方形,長2.5米.如果用鐵皮做這樣的通風管50節(jié),需要多少平方米的鐵皮?
2、一個長方體的游泳池，長20米，寬18米，水深2.5米。
�。�1）游泳池的占地面積有多大？如果沿水池走1圈，要走多少米？
�。�2）在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面積是多少平方米?
3、做一個長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分
米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？
4、一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。現(xiàn)在要把這個房間的四
壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥0.8千克，一共要水泥多少千克？
5、在一節(jié)長1米，寬和高都是10厘米的通風管，至少需要鐵皮多少平方厘米？做12節(jié)這樣的通風管呢？
6、 一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積是多少平方厘米?
6、學校計算機室鋪了1800塊長40厘米，寬20厘米，厚1厘米的地磚，這個計算機室的面積是多少？
小學數(shù)學五年級第二單元知識點 篇5
第一單元 小數(shù)乘法
1.小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
2.小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
規(guī)律： 一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大; 一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
3.求近似數(shù)的方法一般有三種： ⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法
4.計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。
5.小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。
6.運算定律和性質(zhì)： 加法： 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法： 減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法： 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 除法： 除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
7.小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
8.小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。
9.除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。
10.在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。五年級數(shù)學重要知識點
11.除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。 ②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。
12.循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.
13.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
14.從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
15.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。
16.a×a可以寫作a?a或a2，讀作a的平方。 2a表示a+a
17.方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。
18.解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依然成立。
19.10個數(shù)量關(guān)系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
21.公式：長方形：周長=(長+寬)×2 【長=周長÷2-寬; 寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式：S=a 平行四邊形：面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面積=底×高÷2【底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底; 高=面積×2÷(上底+下底)】
22.平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形; 長方形的長相當于平行四邊形的底; 長方形的寬相當于平行四邊形的高;長方形的面積等于平行四邊形的面積; 因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
23.三角形面積公式推導：旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形; 平行四邊形的底相當于三角形的底; 平行四邊形的高相當于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
24.梯形面積公式推導：旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形; 平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
25.等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等; 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
26.長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
27.組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
28.平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
29.中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
30.數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
31.由6位組成： 前2位表示省(直轄市、自治區(qū)) 前3位表示郵區(qū) 前4位表示縣(市) 最后2位表示投遞局
32.身份證號碼：18位 倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。
小學數(shù)學五年級第二單元知識點 篇6
第一單元 方程
1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
2、含有未知數(shù)的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程
4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。
5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。
解方程時常用的關(guān)系式：
一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差
一個因數(shù)=積另一個因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù)
注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。
6、五個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個數(shù)的5倍。奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和個數(shù)=中間數(shù)
7、4個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個數(shù)或首尾兩個數(shù)的和個數(shù)2(高斯求和公式)
8、列方程解應用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。
第二單元 確定位置
1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。
2、數(shù)對(x，y)第1個數(shù)表示第幾列(x)，第2個數(shù)表示第幾行(y)，寫數(shù)對時，是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。
3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示經(jīng)度和緯度，經(jīng)度和緯度都用度()、分()、秒()表示。
4、將某個點向左右平移幾格，只是列(x)上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行(y)上的數(shù)字不變。舉例：將點(6，3)的位置向右平移2個單位后的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(6，3)的位置向左平移2個單位后的位置是(4，3)，列6-2=4。
5、將某個點向上下平移幾格，只是行(y)上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數(shù)字不變。舉例：將點(6，3)的位置向上平移2個單位后的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(6，3)的位置向下平移2個單位后的位置是(6，1)，列3-2=1。
第三單元 公倍數(shù)和公因數(shù)
1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。
2、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號[ ，]表示。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。
3、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用符號( ， )。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。
4、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例：35=15，15是合數(shù)。
5、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。
6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1
一個素數(shù)和一個合數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1
相鄰關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1
特殊關(guān)系的數(shù)(兩個都是合數(shù)，一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，但他們之間只有一個公因數(shù)1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
一般關(guān)系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內(nèi)容)
第四單元 認識分數(shù)
1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位1。把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。
2、分母越大,分數(shù)單位越小，最大的分數(shù)單位是2(1)。
3、舉例說明一個分數(shù)的意義：7(3)表示把單位1平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。
4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。
5、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。6、真分數(shù)小于1。假分數(shù)大于或等于1。真分數(shù)總是小于假分數(shù)。
7、男生人數(shù)是女生人數(shù)的4(3)，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的3(4)。
8、分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。
被除數(shù)除數(shù)= 除數(shù)(被除數(shù))如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成ab=b(a)(b0)
9、能化成整數(shù)的假分數(shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，都能化成整數(shù)。(用分子除以分母)
10、分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)，可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的數(shù)，寫作
1 3(1)，讀作一又三分之一。帶分數(shù)都大于真分數(shù)，同時也都大于1。
11、把分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分數(shù)的分子除以分母。
12、把小數(shù)化成分數(shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，
13、把假分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分數(shù)，除得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分數(shù)部分的分子，分母不變。
14、把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分數(shù)的分子，分母不變。
15、把不是0的整數(shù)化成假分數(shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。
16、大于7(3)而小于7(5)的分數(shù)有無數(shù)個;分數(shù)單位是7(1)只有7(4)一個。
17、分數(shù)大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。
18、一些特殊分數(shù)的值：
2(1) = 0.5 4(1) = 0.25 4(3) =0.75 5(1) =0.2 5(2) =0.4 5(3) =0.6
5(4) =0.8 8(1) =0.125 8(3) =0.375 8(5) =0.625 8(7) =0.875 10(1) =0.1 16(1) =0.0625
16(3) =0.1875 16(5) =0.3125 20(1) =0.05 25(1) =0.04 50(1) =0.02 100(1) =0.01
19、求一個數(shù)是(占)另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計算。
第五單元 找規(guī)律
1、單向平移求不同的和的個數(shù)規(guī)律：
方格的總個數(shù)每次框出的個數(shù)+1=得到不同和的個數(shù)
2、雙向平移
如果平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個方向上各有幾種不同的排列方法(和單向平移的規(guī)律一樣)，相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。
一共有多少種貼法=沿著長的貼法沿著寬的貼法
3、中間的數(shù)框出的個數(shù)=框出的每個數(shù)的和
框出的每個數(shù)的和框出的個數(shù)=中間的數(shù)
(注意：有些數(shù)字的和是不能框出來的，(1)是框出的每個數(shù)的和框出的個數(shù)中間的數(shù);(2)是雖然框出的每個數(shù)的和框出的個數(shù)=中間的數(shù)，但中間的數(shù)在邊上;(3)出現(xiàn)有空白方格。)
第六單元 分數(shù)的基本性質(zhì)
1、分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變,這是分數(shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。
2、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。
3、把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。 例如：
4、把幾個分母不同的分數(shù)(也叫做異分母分數(shù))分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數(shù)的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。
5、比較異分母分數(shù)大小的方法：(1)先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分數(shù)再比較。(2)化成小數(shù)后再比較。(3)先通分轉(zhuǎn)化成同分子的分數(shù)再比較。(4)十字相乘法。
球的反彈實驗
球的反彈高度實驗的結(jié)論：
(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分數(shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。
(2)用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分數(shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。
第七單元 統(tǒng)計
1、從復式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進行比較。
2、作復式折線統(tǒng)計圖步驟：
�、賹憳祟}和統(tǒng)計時間;
②注明圖例(實線和虛線表示);
�、鄯謩e描點、標數(shù);
④實線和虛線的區(qū)分(畫線用直尺)。
注意：先畫表示實線的統(tǒng)計圖，再畫虛線統(tǒng)計圖。不能同時描點畫線，以免混淆。(也可以先畫虛線的統(tǒng)計圖)
第八單元 分數(shù)加法和減法
1、計算異分母分數(shù)加減法時，要先通分，再按同分母分數(shù)加減法計算;計算結(jié)果能約分要約成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的要化為帶分數(shù);計算后要驗算。
2、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分數(shù)相加，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分數(shù)相減，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。
3、分母分子相差越大，分數(shù)就越接近0;分子接近分母的一半，分數(shù)就接近2(1);分子分母越接近，分數(shù)就越接近1。
4、分數(shù)加、減法混合運算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算;有小括號，先算小括號里的算式。
5、整數(shù)加法的運算律，整數(shù)減法的運算性質(zhì)同樣可以在分數(shù)加、減法中運用，使計算簡便。乘法分配律也適用分數(shù)的簡便計算。
6、裂項公式(用于特殊的簡便計算)
密鋪
1、由線段圍成的圖形(三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形)能夠密鋪
2、由曲線圍成的圖形(圓)不能夠密鋪。
第九單元 解決問題策略
1、倒推法是一種非常重要的數(shù)學思考方法，在計算、圖形轉(zhuǎn)換、時間推算等許多實際問題中都有應用。倒推時還用到一些反義詞呢
2、要正確解決多次倒推的策略就是對題目先進行整理，通過整理過程來理清思路，再倒推回去或列方程解答。
3、對于條件出現(xiàn)一半的復雜倒推題目，通常通過畫線段圖幫助分析列算式來解決。
第十單元 圓
1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)
2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。
3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉(zhuǎn)一周。
4、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d2)
5、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑。
6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。
7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長=直徑
畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。
8、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑
畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。
9、同一個圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。
10、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。
每分前進米數(shù)(速度)=車輪的周長轉(zhuǎn)數(shù)
11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
用字母(讀pi)表示。是一個無限不循環(huán)小數(shù)。=3.141592653
我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。3.14
12、如果用C表示圓的周長，那么C=d或C = 2r
13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓 r= C圓 2= C圓2
14、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。 C半圓= r+2r C半圓= d2+d
15、常用的3.14的倍數(shù)：
3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96
3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
16、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。
17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等(即S長方形=S圓);長方形的寬是圓的半徑(即b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a=2(C)=r)。即：S長方形= a b
S圓 = r r
= r2
S圓 = r2
注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2r+2r=C圓+d
18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=r22
19、大小兩個圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長的倍數(shù)，
面積的倍數(shù)=半徑的倍數(shù)2
20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。
21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。S圓環(huán)=r2=(R2-r2)
22、常用的平方數(shù)：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400
小學數(shù)學五年級第二單元知識點 篇7
一 圖形的變換
軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。(正方形，長方形，三角形，平行四邊形，圓)
旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應點。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動;其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變;兩組對應點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。
知識點連接：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的區(qū)別聯(lián)系
二 因數(shù)和倍數(shù)
1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。
大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。
找因數(shù)的方法：
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。
因數(shù)與倍數(shù)是相對存在，不能脫離開來：2是4的因數(shù)，4是2的倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)指的通常是整數(shù)，不能針對小數(shù)。2.4×5=12,所以5是12的因數(shù)(×)
2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù) 偶數(shù)
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)
偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。
最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.
個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.
質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身
合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)
1： 只有1個因數(shù)�！�1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)
4、分解質(zhì)因數(shù)
用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式)
5、公因數(shù)、最大公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) (除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來)
幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。
兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì); ⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);
�、�2和所有奇數(shù)互質(zhì); ⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。
0、1、2、3、4
6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)
用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
1. 跑圈問題
2. 公交問題
3.最大公因數(shù)
三 長方體和正方體
【概念】
1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。
2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。
4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
5、長方體有6個面，8個頂點，112條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。
長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4 L=(a+b+h)×4
長=棱長總和÷4-寬 -高 a=L÷4-b-h
寬=棱長總和÷4-長 -高 b=L÷4-a-h
高=棱長總和÷4-長 -寬 h=L÷4-a-b
正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12
正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12
6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
無底(或無蓋)長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2 S=2(ah+bh)
正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6
6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高 V=abh
長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)
小學數(shù)學五年級第二單元知識點 篇8
第一單元方向與路線
一、判斷物體方向口訣:
1、找準觀測點。例子:A在B是什么方向，以B為觀測點。
2、判斷方向，一般從南或北說起。
3、找角度，角的一條邊在南或北。
二、描述路線要注意:方向和距離。
第二單元小數(shù)乘法（本學期重點）
一、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化
小數(shù)點向右移動一位，兩位，三位，原來的數(shù)就擴大10倍；100倍；1000倍。
小數(shù)點向左移動一位，兩位，三位原來的數(shù)就縮小到原來的1/10；1/100；1/1000。小數(shù)點向左或者向右移動，位數(shù)不夠時，要用“0”補足位。
1、小數(shù)乘法的計算方法:先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
2、積與因數(shù)的關(guān)系:
一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
第三單元小數(shù)除法（本學期重點）
1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
2、一個數(shù)除以小數(shù):除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
3、求商的近似值:
①用四舍五入法，保留整數(shù)，除到第一位小數(shù)；保留一位小數(shù)，除到第二位小數(shù)；保留兩位小數(shù)，除到第三位小數(shù)……
�、诟鶕�(jù)具體情況用去尾法或進一法取近似值。
4、循環(huán)小數(shù)的表示方法有兩種:例4.3232……或4.32
5、商的變化規(guī)律:（十分重要）
如果除數(shù)是小于1的小數(shù)，那么商大于被除數(shù)；
如果除數(shù)是大于1的小數(shù)，那么商小于被除數(shù)。
如果被除數(shù)比除數(shù)小，商就小于1。
四、解決問題
1、商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。（重要）
2、小數(shù)的性質(zhì):在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。
3、運算定律
�。�1）加法交換律: a+b=b+a加法結(jié)合律:（a+b）+c=a+（b+c）
�。�2）乘法交換律: a×b=b×a乘法結(jié)合律:（a×b）×c=a×（b×c）
�。�3）乘法分配律:（a+b）×c=a×c+b×c
�。�4）減法的性質(zhì):a-b-c=a-（b+c）除法的性質(zhì):a÷b÷c=a÷（b×c）
第四單元可能性
判斷事情發(fā)生的三種情況:可能、一定、不可能。
某件事發(fā)生的可能性大，并不代表該事件一定發(fā)生。
第五單元四則混合運算（二）（本學期重點）
1、一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左到右依次計算。
2、一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。（即先乘、除，后加減）
3、有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的；既有小括號又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
4、會將3-4個分步算式列成綜合算式。（從后往前）
第六單元多邊形面積（本學期重點）
平行四邊形: S=ah a=S÷h h= S÷a
三角形: S=ah÷2 a=2S÷h h= 2S÷a
梯形: S=（a+b）h÷2 a+b=2S÷h h= 2S÷（a+b）
等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
用四根木條訂成一個長方形，拉伸變成平行四邊，周長不變，高變小，面積變小。
第七單元土地面積
1、常用的土地面積單位:平方米、公頃。
較大的土地面積單位:平方千米。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
邊長100米的正方形，面積是1公頃。邊長1000米的正方形，面積是1平方千米。
1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率。（重點）
2、種植問題。一棵果樹的占地面積=株距×行距
種植棵數(shù)=種植面積÷每棵樹的占地面積
種植面積=種植棵數(shù)×每棵樹的占地面積
3、常見填空題我國的國土面積是960萬平方千米。
一間教室的面積大概是50平方米。一個足球場（操場）面積大約是1公頃。一個村莊的面積大概是100公頃。一個縣城的面積大概是100平方千米。
第八單元方程（本學期重點）
1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。含有未知數(shù)的等式是方程。
2、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程
3、等式的基本性質(zhì)：
等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。
等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。
4、解方x程要寫解字，會檢驗過程。列方程解應用題要注意寫解設(shè)。
小學數(shù)學五年級第二單元知識點 篇9
第一單元負數(shù)的初步認識
1. 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。
2.在數(shù)軸上，以“0”為分界點，越往左邊的負數(shù)越小，左邊的數(shù)都比右邊的數(shù)小。
3.在生活中，0作為正、負數(shù)的分界點，常常用來表示具有相反關(guān)系的量。如零上溫度（+）、零下溫度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、虧損（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……
4.水沸騰時的溫度是100℃，水結(jié)冰時的溫度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。
第二單元多邊形的面積
1.一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。
2.一個平行四邊形可以分割成兩個完全相同的梯形；兩個不同的梯形也可能拼成一個平行四邊形。如圖：
3.等底等高的平行四邊形的面積相等，周長不等；等底等高的三角形的面積相等，周長不等；一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
如下圖：
△ADE、△BDE、△BCE面積相等，都是平行四邊形BDEC的一半；
△AOD與△BOE的面積相等。想想為什么?
4.把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變��；同理，把平行四邊形框拉成長方形，周長不變，高變大了，面積也變大。
5.把一個平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。
6.要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。
7.平行四邊形的面積公式的推導（轉(zhuǎn)化法：等積變形）：沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動拼成長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。
8.三角形的面積公式的推導：將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
9.梯形的面積公式的推導：將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
10. 1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。
11.一個社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位；表示一個國家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。
12.農(nóng)村地區(qū)常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分≈667平方米，1公頃=15畝。
13.面積單位換算進率：
14.面積計算公式：
圖形名稱
面積公式
字母公式
變形公式
平行四邊形
底×高
S=ah
a=S÷h
h=S÷a
三角形
底×高÷2
S=ah÷2
a=2S÷h
h=2S÷a
梯形
�。ㄉ系�+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
h=2S÷（a+b）
a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
長方形
長×寬
S=ab
a=S÷b
b=S÷a
正方形
邊長×邊長
S =a×a=a2
組合圖形
方法：先用分割、拼補的方法，將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形，分別算出面積；再通過加、減求得。
估算不規(guī)則圖形
先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的除以2折算成整格，最后相加；若不規(guī)則圖形為軸對稱圖形，可先算出一半圖形的面積，再乘以2。
注意：計算前要統(tǒng)一單位，找準對應的底和高，然后代入公式，計算要細心。
第三單元小數(shù)的意義和性質(zhì)
1.分母是10、100、1000……的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
2.小數(shù)的組成：整數(shù)部分、小數(shù)點和小數(shù)部分組成。比較大小時，先比整數(shù)部分，再比小數(shù)部分。
4.判斷一個小數(shù)是幾位小數(shù)，就是觀察小數(shù)點后面的數(shù)，小數(shù)點后面有幾個數(shù)，就是幾位小數(shù)。
5.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可對小數(shù)進行化簡或按要求改寫小數(shù)。
6.小數(shù)的改寫：
（1）用“萬”作單位：a、從個位起，往左數(shù)四位，畫“┆”，在“┆”下方點小數(shù)點；b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“萬”字；c、用“=”連接。
�。�2）用“億”作單位：a、從個位起，往左數(shù)八位，畫“┆”，在“┆”下方點小數(shù)點；b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“億”字；c、用“=”連接。
7.求整數(shù)的近似數(shù)：
�。�1）省略萬后面的尾數(shù)：看“千”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“萬”字，用“≈”連接。
（2）省略億后面的尾數(shù)：看“千萬”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“億”字，用“≈”連接。
8.求小數(shù)的近似數(shù)：
�。�1）保留整數(shù)：就是精確到個位，要看十分位上的數(shù)來決定四舍五入。
（2）保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來決定四舍五入。
�。�3）保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來決定四舍五入。
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