定義域的定義是什么概念
定義域是函數三要素之一,對應法則的作用對象。下面是百分網小編給大家整理的定義域的定義簡介,希望能幫到大家!
定義域的定義
定義一:設x、y是兩個變量,變量x的變化范圍為D,如果對于每一個數x∈D,變量y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應,則稱y是x的函數,記作y=f(x),x∈D,x稱為自變量,y稱為因變量,數集D稱為這個函數的定義域。
定義二:A,B是兩個非空數集,從集合A到集合B的一個映射,叫做從集合A到集合B的一個函數。記作或其中A就叫做定義域。通常,用字母D表示。通常定義域是F(X)中x的取值范圍。
1,給定定義域:例如:函數的定義域為給定的集合{1,2}。
2,一般函數的定義域:使函數有意義的一切實數。例如:函數y=1/x的定義域為。R為任意實數。也可以寫做
3,實際問題:根據具體情況求定義域。
4,當然,也會運用到動力物理學中求變量
關于定義域
定義域(domain of definition)是函數三要素(定義域、值域、對應法則)之一,對應法則的作用對象。求函數定義域主要包括三種題型:抽象函數,一般函數,函數應用題。含義是指自變量x的取值范圍。
定義域的求解類型
抽象函數定義域的常見題型有三種:
類型一
已知的定義域,求的定義域.
例1.已知的定義域為(-1,1),求的定義域.
略解:由有
∴的定義域為(0,1)
類型二
已知的定義域,求的定義域.
例2.已知的定義域為(0,1),求的.定義域.
解:已知0<x<1
∴-1<2x-1<1
∴的定義域為(-1,1)
注意比較例1與例2,加深理解定義域為x的取值范圍的含義。
類型三
已知的定義域,求的定義域.
例3.已知的定義域為(0,1),求的定義域。
略解:如例2,先求出的定義域為(-1,1),然后如例1
有,即
∴的定義域為(0,2)
指使函數有意義的一切實數所組成的集合。
其主要根據:
、俜质降姆帜覆荒転榱
、谂即畏礁谋婚_方數不小于零
③對數函數的真數必須大于零
、苤笖岛瘮岛蛯岛瘮档牡讛当仨毚笥诹闱也坏扔1
例4.已知,求的定義域。
略解:且
∴的定義域為
注意:答案一般用區(qū)間表示。
例5.已知,求的定義域。
略解:由有
即
∴的定義域為(-1,2)
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