六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案
第二單元 分?jǐn)?shù)乘法
一、教學(xué)內(nèi)容
1．例1（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法）。
1．例1（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題）。
第三單元 分?jǐn)?shù)除法
一、教學(xué)內(nèi)容
第四單元 圓
一、教學(xué)內(nèi)容
�。�5）結(jié)合“你知道嗎？”向?qū)W生介紹這方面的情況，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
�。�6）可以引導(dǎo)學(xué)生自行歸納、總結(jié)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
2．例1（圓的周長(zhǎng)計(jì)算）。
編排思想：
�。�1）教材結(jié)合主題圖進(jìn)行圓的周長(zhǎng)計(jì)算的教學(xué)。
�。�2）既計(jì)算了圓形花壇的周長(zhǎng)，又計(jì)算了自行車(chē)輪子的周長(zhǎng)。
�。�3）在解決“繞花壇一周車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析的意識(shí)和能力。
教學(xué)建議：
（1）可讓學(xué)生自主完成，教師說(shuō)明以下兩點(diǎn)：①不必寫(xiě)出公式，只要直接計(jì)算就行；②π取兩位小數(shù)3.14，已作為一般數(shù)值處理，計(jì)算結(jié)果不必再用“≈”表示。但在判斷“周長(zhǎng)是直徑的多少倍”時(shí)仍應(yīng)說(shuō)“π倍”而不是“3.14倍”。
�。�2）在解決“繞花壇一周車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周”的問(wèn)題時(shí)，方法可以多樣。在此基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：花壇周長(zhǎng)與車(chē)輪周長(zhǎng)的比值就是花壇直徑與車(chē)輪直徑的比值。
�。�3）在計(jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)，要根據(jù)“圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些”，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)估算，來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是否合理。
3．練習(xí)十五。
�。�1）第4題，可以讓學(xué)生想：30分鐘、45分鐘分別是60分鐘的幾分之幾，就表示針尖所走的路程是一周的幾分之幾。
�。�2）第5題，在計(jì)算要裝多少根木樁時(shí)，要聯(lián)系以前所學(xué)的“植樹(shù)問(wèn)題”使學(xué)生明白，在一個(gè)封閉的圓上分段，分隔點(diǎn)的數(shù)目與分成的段數(shù)是相等的。
�。�3）第10*題，可引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么大半圓的長(zhǎng)度與兩個(gè)小半圓的長(zhǎng)度和相等？
使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：由于圓的周長(zhǎng)等于直徑乘π，當(dāng)比較圓的周長(zhǎng)時(shí)，可只考慮直徑之間的關(guān)系。因?yàn)榇髨A的直徑等于兩個(gè)小圓的直徑之和，所以有上述結(jié)論。
（三）圓的面積
圓的面積探索圓的面積公式
例1圓的面積計(jì)算
例2圓環(huán)的面積計(jì)算
1．探索圓的面積公式。
編排思想：
（1）創(chuàng)設(shè)在圓形草坪上鋪草皮的實(shí)際情境，一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義，另一方面，使學(xué)生體會(huì)在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性。
�。�2）直接提出問(wèn)題“怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考能否把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形來(lái)計(jì)算面積。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，指導(dǎo)學(xué)生把圓分割成若干等份（偶數(shù)份，如16等份、32等份），再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。使學(xué)生看到分的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬跟原來(lái)的圓的周長(zhǎng)、半徑之間的關(guān)系進(jìn)行比較，并自行完成圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。這里涉及了數(shù)學(xué)中的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個(gè)近似的圖形逐步逼近精確的圖形。
教學(xué)建議：
（1）在出示教材中鋪草皮的實(shí)際情境之后，可以讓學(xué)生再舉一些實(shí)例，說(shuō)明在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性。
�。�2）讓學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備一些圓形學(xué)具。在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓16等分，剪開(kāi)后想辦法拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。再讓學(xué)生通過(guò)小組合作的方式，自由地分一分、剪一剪、拼一拼。
�。�3）把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。由于在剪和拼的過(guò)程中，圖形的大小沒(méi)有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。
�。�4）如果有條件，教師可以利用多媒體把圓不斷細(xì)分，使學(xué)生看到，如果分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
�。�5）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬跟原來(lái)圓的周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系，自行完成圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
2．例1（圓的面積計(jì)算）。
編排思想：
與圓的周長(zhǎng)編排類似，本例也是結(jié)合主題圖，計(jì)算圓開(kāi)花壇的面積。
教學(xué)建議：
（1）教學(xué)此例前，可以安排一些求一個(gè)數(shù)的平方的口算練習(xí)。例如，可以補(bǔ)充一些10以內(nèi)數(shù)、整十?dāng)?shù)、幾十五的平方練習(xí)，如352是35×35＝1225，而不是35×2＝70。掌握常用的平方計(jì)算，對(duì)提高計(jì)算圓面積的速度有幫助。
�。�2）此例可以充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，讓學(xué)生自行完成。進(jìn)行訂正時(shí)，要向?qū)W生指出，要先算平方，后算乘法。
3．例2（圓環(huán)面積的計(jì)算）。
編排思想：
�。�1）創(chuàng)設(shè)求光盤(pán)圓形部分面積的情境，使學(xué)生理解求圓環(huán)的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積。
(2)教材給出了兩種算法。實(shí)際上通過(guò)乘法分配律，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性。
教學(xué)建議:
(1)教學(xué)時(shí)，教師可以準(zhǔn)備實(shí)物或教具，通過(guò)演示，使學(xué)生明確:求圓環(huán)的面積就是用外圓面積減去內(nèi)圓面積。
(2)放手讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)兩種解法有什么不同，兩者之間可以通過(guò)什么運(yùn)算定律互相轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算圓環(huán)的面積時(shí)，盡量使用簡(jiǎn)便算法，可以減少計(jì)算量。
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