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《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用8篇)
《用字母表示數(shù)》是開啟代數(shù)知識(shí)這一新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要基石,其作用與地位不言而喻。小編整理了《用字母表示數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì),希望對(duì)大家有用處!
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
學(xué)情分析:
借助符號(hào)表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系,是代數(shù)的一個(gè)基本特征,同時(shí)也是學(xué)生由算術(shù)思維飛躍到代數(shù)思維一個(gè)新開端。本節(jié)課“字母表示數(shù)”,首次為學(xué)生開啟了代數(shù)知識(shí)這一新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要基石,其作用與地位不言而喻。教學(xué)中首先讓學(xué)生通過讀兒歌逐步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,充分感受到永遠(yuǎn)也讀不完從而產(chǎn)生探究新方法的需求,然后給學(xué)生充分的時(shí)間和空間,讓他們通過自主合作、交流、探究,真正經(jīng)歷用字母表示數(shù)這種方法形成的過程,感受用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性,發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù),能化繁為簡(jiǎn),化難為易,在體驗(yàn)探究的樂趣的同時(shí),培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、分析以及抽象概括的能力。
教學(xué)目的:
1、在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義,初步掌握用字母表示數(shù)的方法,會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。
2、在探索用字母表示數(shù)的過程中,建立字母式子的模型,充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。
3、在學(xué)習(xí)過程中逐步感受符號(hào)化思想,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
4、讓學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重點(diǎn):
體會(huì)用字母表示數(shù)的意義,掌握用字母表示數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象概括(即符號(hào)化)的過程
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景
同學(xué)們,老師今天遇到了一個(gè)難題,有一首兒歌,我怎么也說不完,你們來幫我好嗎?(出示PPT主題圖及兒歌)
二、探究新知
1、用字母表示數(shù)
學(xué)生齊讀兒歌《數(shù)青蛙》,師:你們能把兒歌說完嗎?那大家能不能想辦法用一句話把兒歌說完呢?指名回答:生1:幾只青蛙幾張嘴。生2:無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴…,那大家能不能用簡(jiǎn)潔的語言來概括一下這首兒歌呢?同桌討論,(教師巡視指導(dǎo),適當(dāng)說出可以用字母表示數(shù))。指名匯報(bào):a只青蛙a張嘴……大家真厲害。一句話就幫我把難題解決了。這里的字母都表示了什么?對(duì):這里的字母都用來表示數(shù),這節(jié)課我們就一起來研究用字母表示數(shù)。(板書:用字母表示數(shù))。那么這里前面的a表示什么(青蛙的只數(shù))后面的一個(gè)a表示什么(青蛙嘴的數(shù)量)。前面的a和后面的a一樣嗎?(在同一個(gè)問題中一個(gè)字母表示的是相同的數(shù))。
2、用字母或含有字母的式子來表示數(shù)量間的關(guān)系
。1)剛才大家用含字母的一句話概括了青蛙的只數(shù)和嘴的.數(shù)量,那看完了這幾句兒歌后你同意他們的說法嗎?(PPT出示)。先讓學(xué)生討論后交流:
①a只青蛙a條腿(青蛙的只數(shù)與腿數(shù)不同,不能用同一個(gè)字母)。
、赼只青蛙b條腿(看不出來b是a的4倍)。
、踑只青蛙4×a條腿。
。2)引導(dǎo)分析:青蛙的只數(shù)與腿的條數(shù)之間有什么關(guān)系?指名回答后說出:不管a表示幾,有1只青蛙就有4條腿,也就是說1個(gè)4,有2只青蛙就有8條腿,也就是2×4,青蛙的腿數(shù)始終是只數(shù)的4倍,有a只青蛙,就有a個(gè)4條腿,列式就是4×a,現(xiàn)在誰能用一句話概括這首兒歌?指名回答:a只青蛙a×4條腿。
。3)通過剛才我們大家一起探討的青蛙的只數(shù)與嘴的數(shù)量以及腿的數(shù)量關(guān)系,你們能不能用字母表示下面的兒歌?(PPT)(同桌先說一說后指名說)。(強(qiáng)調(diào)說明只數(shù)與眼睛以及腿數(shù)的關(guān)系)。(完整的兒歌。)
三、猜年齡游戲
下面老師想和大家玩一個(gè)游戲,請(qǐng)猜猜老師的年齡,學(xué)生隨意猜,猜不出來后找一名小助手,先問小助手的年齡,然后給學(xué)生一個(gè)提示,老師的年齡比他大28歲,你們能猜出老師的年齡了嗎?分析學(xué)生1歲時(shí),老師多大?那如果用N表示你們的年齡,老師的年齡怎么表示?(N+28)在這個(gè)含有字母的式子中,N表示的是什么?N +28又表示什么呢?那N可以表示哪些數(shù)呢?(看來生活中我們經(jīng)常會(huì)用到字母表示數(shù))如果N表示老師的年齡,你們的年齡怎樣表示。
四、鞏固練習(xí)
1、第62第1題。先和同桌說一說再交流自己的想法。
2、第62第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流并簡(jiǎn)單介紹哈雷彗星的知識(shí)。
五、小結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲?
2、看來通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家感到了用字母表示數(shù)非常簡(jiǎn)潔、方便,那你們知道人類歷史第一個(gè)開始用數(shù)字的人是誰呢?PPT出示你知道嗎?
3、這節(jié)課同學(xué)們能自己想出來并學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù),真的很了不起,最后老師想把愛因斯坦成功的秘訣和大家分享。(PPT出示)
板書設(shè)計(jì):
用字母表示數(shù)
a只青蛙a張嘴 同學(xué)年齡(歲) 老師年齡(歲)
2×a只眼睛 4×a 條腿 1 1+28
2 2+28
3 3+28
n n+28
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
【教材分析】
《用字母表示數(shù)》是《簡(jiǎn)易方程》的起始課,是小學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容,還是今后初中代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。本課是在學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算,以及常見的數(shù)量關(guān)系和幾何公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,是幫助學(xué)生進(jìn)一步建立符號(hào)意識(shí)。把確定的數(shù)變成可變的數(shù),將使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一次質(zhì)的飛躍。
【學(xué)情分析】
從五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)來看,認(rèn)識(shí)“用字母表示數(shù)”需要對(duì)數(shù)有較為全面的認(rèn)識(shí),要跳出數(shù)的角色,站在一個(gè)俯瞰的角度全面思考問題;而學(xué)生年齡小,經(jīng)驗(yàn)有限,缺乏足夠的抽象的能力和意識(shí)。
【設(shè)計(jì)理念】
數(shù)感與符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)需要學(xué)生的創(chuàng)造和自我建構(gòu),它不是課堂的灌輸,也不是老師的傳授,它需要孩子們通過主動(dòng)探究和建構(gòu)才能形成的。“可見的學(xué)習(xí)”需要教師從學(xué)生的視角看待學(xué)習(xí),所以本節(jié)課的設(shè)計(jì)以學(xué)生的認(rèn)知為基礎(chǔ),用一個(gè)小小的魔盒貫穿前后。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知道符號(hào)可以表示確定的數(shù),一定范圍內(nèi)的數(shù)及任何數(shù),理解符號(hào)還可以表示一定的數(shù)量關(guān)系;感知符號(hào)表述數(shù)與數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)明性;會(huì)進(jìn)行符號(hào)與數(shù)字相乘的簡(jiǎn)寫。
2.學(xué)生通過小組合作,探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并能用字母或含有字母的式子進(jìn)行描述,建立初步的數(shù)感和符號(hào)意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想,發(fā)展抽象思維。
3.感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí),感受數(shù)學(xué)文化的魅力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象過程,體會(huì)字母表示數(shù)的意義,建立初步的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、學(xué)習(xí)單、平板電腦、記錄單。
【教學(xué)過程】
環(huán)節(jié)一:出示魔盒,初步感知用字母可以表示數(shù)
教師課件出示一個(gè)盒子,師:陳老師有一個(gè)魔盒,里面裝了一些數(shù),你覺得可能有什么數(shù),請(qǐng)你猜一猜?
追問:到底有哪些數(shù)呢?
課件演示:從魔盒中飛出一張撲克牌,飛出撲克牌8、2;再飛出一張A,讓學(xué)生說這里的A表示什么?為什么?(板書:A代表1)再飛出一張K,表示什么?
【小結(jié)】A代表1,K代表13,看來某一個(gè)字母可以代表一個(gè)確定的數(shù)。(板書:確定的數(shù))
課件演示:再飛出100,3.5……
師:欸?你覺得魔盒里還會(huì)有哪些數(shù)?
師:是呀!這個(gè)魔盒中還有很多很多的數(shù),那你能想個(gè)辦法來表示所有的數(shù)嗎?
生:可以用字母表示。
【評(píng)價(jià)】是的!字母還可以表示不確定的數(shù),而且任意一個(gè)字母都可以。
【揭題】在數(shù)學(xué)中,我們經(jīng)常用字母表示數(shù),今天這節(jié)課我們就一起來研究用字母表示數(shù)。(板書課題:用字母表示數(shù))
。ㄔO(shè)計(jì)理念:學(xué)生經(jīng)歷從已知走向未知,從撲克牌該生活經(jīng)驗(yàn)中他們已經(jīng)知道一個(gè)字母可以表示一個(gè)確定的數(shù),但是學(xué)生還不清楚字母可以表示不確定的數(shù),從而讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣,揭示主題。)
環(huán)節(jié)二:玩轉(zhuǎn)魔盒,探究用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系
這個(gè)魔盒不僅藏著許許多多的數(shù),它還藏著陳老師的一些秘密。只要你輸入我們班同學(xué)某一年的`年齡,魔盒會(huì)自動(dòng)輸出陳老師那一年的年齡。
【教師活動(dòng)】出示《年齡魔盒記錄表》,讓學(xué)生觀察表格,根據(jù)這張表格,你獲取到了哪些信息?
【活動(dòng)要求】
、偻篮献,一人利用電腦打開Scratch程序,將同學(xué)的年齡輸入到電腦中,另一人記錄數(shù)據(jù),填寫到“魔盒記錄表”中。
②觀察記錄表,討論年齡魔盒中的秘密,并用一個(gè)式子表示陳老師任何一年的年齡。
、弁勒f一說這個(gè)式子所表示的意義。
(設(shè)計(jì)意圖:Scratch程序是最近很熱門的一款兒童編程,運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用一則動(dòng)畫效果生動(dòng)形象,二則數(shù)據(jù)產(chǎn)生不受約束,學(xué)生可以通過該程序產(chǎn)生不同的數(shù)據(jù),提出猜想,最后進(jìn)行驗(yàn)證并得出結(jié)論。)
【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生操作,教師巡視,并用平板電腦拍下學(xué)生的成果。
【活動(dòng)反饋】投影呈現(xiàn)其中一個(gè)小組的記錄表,請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)他們的成果。(一人說,一人指著數(shù)據(jù))
【質(zhì)疑】不同的組記錄了不同的數(shù)據(jù),那如果要把陳老師每一年的年齡記錄下來,那就會(huì)——(生:很麻煩。)追問:那你有什么好辦法呢?能不能用一個(gè)式子表示呢?
預(yù)設(shè)一:老師的年齡:同學(xué)的年齡+17
預(yù)設(shè)二:字母表示:a+17
【辨析】這些都能表示陳老師的年齡,你更喜歡哪一種?
生:我更喜歡用字母表示,因?yàn)檫@樣很簡(jiǎn)潔。
【評(píng)價(jià)】數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美,老師也很喜歡。ń處煱鍟汉(jiǎn)潔方便)
師:這個(gè)式子表示什么意思?
生:a表示同學(xué)的年齡,a+17表示陳老師的年齡,17表示陳老師和同學(xué)的年齡差。
【評(píng)價(jià)】表達(dá)清晰、思維縝密,掌聲送給他!
師:當(dāng)a=11時(shí),你知道陳老師的年齡是多少嗎?
生:a+18=11+17=28(歲)(教師板書)
【教師活動(dòng)】教師呈現(xiàn)學(xué)生在記錄表中出現(xiàn)的不合實(shí)際的問題,如同學(xué)的年齡輸入99、200等。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
師:這是第1小組記錄的數(shù)據(jù),你們覺得哪個(gè)數(shù)據(jù)有問題?
師:a可以是哪些數(shù)?
師:看來這個(gè)a表示一定范圍的數(shù)。(板書:一定范圍的數(shù))
追問:a最小是幾,最大可能是幾?
【小結(jié)】原來這個(gè)魔盒的秘密是a+17,輸出的年齡比輸入的年齡大17。
(設(shè)計(jì)理念:學(xué)生經(jīng)歷從簡(jiǎn)單走向復(fù)雜,通過研究魔盒中的秘密,學(xué)生感知字母表示任何數(shù)到一定范圍的數(shù),從字母表示數(shù)發(fā)展到字母表示數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生自主探究并得出結(jié)論,建立初步的數(shù)感和符號(hào)意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想,發(fā)展抽象思維。)
環(huán)節(jié)三:改造魔盒,深化用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系
師:你覺得魔盒里面除了可以表示年齡問題,還可以是其他的秘密嗎?你想不想改變里面的秘密?你來當(dāng)一回這個(gè)魔盒秘密的設(shè)計(jì)師。
師:在設(shè)計(jì)這個(gè)秘密時(shí),要注意些什么呢?
【活動(dòng)要求】當(dāng)然你的秘密不能直接告訴同學(xué),同學(xué)們得通過你輸入的數(shù)和輸出的數(shù)去觀察這個(gè)秘密。
1.每位同學(xué)設(shè)計(jì)魔盒中的秘密,并填寫表格
【反饋】
2.讓組內(nèi)同學(xué)根據(jù)你的表格,用一個(gè)式子表示。
1.選取有代表性的作品進(jìn)行反饋,并讓學(xué)生直接用一個(gè)式子表示。
預(yù)設(shè)一:加、減法x+5、x-10
預(yù)設(shè)二:乘、除法x×5、x÷6。
師:這里的字母可以是哪些數(shù)?
生:任何數(shù)(板書:任何數(shù))
2.在我們生活中,哪些例子能用x×5這個(gè)式子來表示呢?你能根據(jù)這個(gè)式子舉個(gè)例子嗎?(板書:x×5)
預(yù)設(shè)一:小明去超市購(gòu)物,一支水筆5元,他買了若干支筆,需要x×5元。
預(yù)設(shè)二:爺爺一天吃5片藥,x天吃了x×5片。
預(yù)設(shè)三:陳老師五一開車回老家,每小時(shí)行駛x千米,5小時(shí)行駛了x×5千米。
追問:x表示什么?5表示什么?x×5又表示什么?
師:含有字母的式子,可以省略乘號(hào),并習(xí)慣于把數(shù)寫在字母前面。(教師板書:可以寫成5x)
【小結(jié)】字母不但可以表示加、減法關(guān)系,還可以表示乘、除法關(guān)系,字母好神奇。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:數(shù)感與符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是學(xué)生創(chuàng)造和主動(dòng)建構(gòu)的過程,學(xué)生設(shè)計(jì)魔盒中的秘密,需要學(xué)生良好的數(shù)感,也需要學(xué)生對(duì)字母式有較為清晰的認(rèn)知,學(xué)生可以創(chuàng)造出加、減、乘、除各種關(guān)系的秘密。最后再根據(jù)式子舉生活中的例子,真正做到從情境中來再到情境中去。)
環(huán)節(jié)四:練習(xí)鞏固,運(yùn)用用字母表示數(shù)
1.獨(dú)立思考:省略乘號(hào),寫出下面的式子。
4×b= a×c=
b×4= 1×y=
2.基礎(chǔ)題
魔盒里面還有什么呢?
出示:人的身高早晚可能會(huì)相差2cm,在早上最高,晚上最矮。一個(gè)人早上身高是bcm,晚上身高可能是( )cm。
3.超級(jí)變變變
師:魔盒里出示一個(gè)長(zhǎng)方形。
出示一個(gè)長(zhǎng)方形(長(zhǎng)a,寬2):
讓學(xué)生用字母表示這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。(2a)
再出示2個(gè)長(zhǎng)方形:
讓學(xué)生估計(jì)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積,再討論。(6a)
最后出示
讓學(xué)生估計(jì)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積,再討論。(24a)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:練習(xí)是鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要環(huán)節(jié)。習(xí)題的設(shè)計(jì)由淺入深,通過不同層次的練習(xí),進(jìn)一步達(dá)成了教學(xué)目標(biāo),使不同層次的學(xué)生得到不同程度的提高,最后一個(gè)數(shù)形結(jié)合的題目,既培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,又將本節(jié)課的知識(shí)靈活運(yùn)用。)
師:這節(jié)課你有什么收獲?
【小結(jié)】看來字母除了可以表示一定范圍的數(shù)、任何數(shù),還能表示確定的數(shù),字母的作用真大呀!
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)內(nèi)容:
四年級(jí)下冊(cè)85-87頁《字母表示數(shù)》
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程,體會(huì)用字母表示數(shù)的意義,能用字母表示運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式。
2、體會(huì)用字母表示數(shù)的抽象性、概括性與簡(jiǎn)潔性,向?qū)W生滲透符號(hào)化思想。
教學(xué)重點(diǎn):
能準(zhǔn)確用字母或含字母的式子表示數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
探索規(guī)律,用字母表示一般規(guī)律的過程。
教學(xué)過程:
。ㄒ唬┘と(dǎo)入,激發(fā)課題
1、生活中有許多事物是用字母表示的,下面我們就來說一說這些字母表示什么?(多媒體出示)
(1)阿C和小D看《阿P的故事》,C 、D、各表示什么?
(2)小軍和小明同時(shí)從A、B兩地相向而行。 A、B 各表示什么?
( 3 ) 撲克牌“黑桃A” 、“梅花k”,A 、k各表示什么?
導(dǎo)課:生活中,用字母可以表示人名、地名和數(shù)量,今天我們就來學(xué)習(xí)用“字母表示數(shù)”。(板書課題)
大家都知道,像剛才牌上的字母A、K都表示一個(gè)特定的數(shù)。想一想,這些字母如果用在別的地方,可不可以表示其他的數(shù)?那如果一個(gè)數(shù)不知道,是否可以用一個(gè)字母來表示呢?
(二)利用情境,探求新知
。ǔ鍪菊n件,一只青蛙一張嘴,兩只青蛙兩張嘴,三只青蛙三張嘴……齊讀)
師:照這樣下去,能讀得完嗎?這首兒歌中的數(shù)字有個(gè)特點(diǎn),誰發(fā)現(xiàn)了呢?
師小結(jié):在這首兒歌中,青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)總是相同,你能用一句話表示這首兒歌嗎?
如果n是8,( )只青蛙( )張嘴;如果n是10,( )只青蛙( )張嘴;如果n是100,( )只青蛙( )張嘴;
過渡語:n的威力可真大,能表示這么多不同的數(shù)!可以換個(gè)字母說一說嗎?我們用“n只青蛙n張嘴”一句話就概括了這首說不完的兒歌。
。ㄈ⿷(yīng)用新知,解決問題
活動(dòng)一:組內(nèi)同學(xué)年齡與老師年齡比較,進(jìn)行填表。
活動(dòng)二:利用學(xué)具擺一擺,體會(huì)用字母表示數(shù)的'方法和意義。
(四)練習(xí)
1、說說下面每個(gè)式子所表示的意義。
。1)一輛公共汽車上有乘客36人,到站后下車a人!36-a ”什么?
。2)四年級(jí)種樹120棵,五年級(jí)同學(xué)比四年級(jí)同學(xué)多種X棵,“120+X”表示什么?
。3)學(xué)校買來X個(gè)小足球,每個(gè)24.5元,“24.5×X”表示什么?
(五)拓展
現(xiàn)在你們已經(jīng)學(xué)會(huì)用字母來代表青蛙的只數(shù)了,那青蛙的嘴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)呢?請(qǐng)你填在數(shù)量關(guān)系表(2)里。
青蛙
(只) 嘴
。◤垼 眼睛
。ㄖ唬 腿
。l)
。⒅R(shí)回顧,歸納總結(jié)
這節(jié)課你們用字母表示數(shù)的特點(diǎn)是什么?學(xué)會(huì)了什么?要注意什么?
(七)、作業(yè)布置
板書設(shè)計(jì):
字母表示數(shù)
a×3=3a a×b=ab
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。
過程與方法:使學(xué)生能夠用語言表達(dá)運(yùn)算定律和字母公式,能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:向?qū)W生滲透字母表示運(yùn)算定律和公式的簡(jiǎn)單美。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):能用字母表示運(yùn)算定律和公式,并能根據(jù)字母公式求值。
教學(xué)難點(diǎn):理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、由練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生回憶:我們已經(jīng)學(xué)過哪些運(yùn)算定律?并讓學(xué)生分別用語言敘述一下對(duì)應(yīng)的運(yùn)算定律的具體內(nèi)容。
2、通過學(xué)生的回答,教師進(jìn)行整理:學(xué)過的運(yùn)算定律有:加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
3、根據(jù)學(xué)生的回答完成表格。
4、師引導(dǎo)思考:在敘述時(shí)有什么感受?
(比較麻煩,有時(shí)表達(dá)不清楚。)
結(jié)合學(xué)過的知識(shí)想一想怎樣能變簡(jiǎn)單些?
學(xué)生會(huì)想到用字母表示數(shù)。
5、揭題:那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識(shí)。
二、互動(dòng)新授
(一)教學(xué)用字母表示運(yùn)算定律。
1、你能像上節(jié)課那樣,用字母把這些運(yùn)算定律表示出來嗎?(出示運(yùn)算定律表格)
為了教學(xué)統(tǒng)一,可以規(guī)定學(xué)生用字母a、b、c來表示數(shù)字。
先自主思考,再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂正。
出示根據(jù)學(xué)生的回答完成的表格:
加法交換律a+b=b+a
加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律ab=ba
乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
2、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號(hào)的簡(jiǎn)寫。
先讓學(xué)生自己看教材學(xué)習(xí),再進(jìn)行交流匯報(bào)。
明確:在含有字母的式子里,字母中間的乘號(hào)可以記作“、”,也可以省略不寫。如a×b=b×a,可以寫成a、b=b、a或ab=ba。
3、引導(dǎo)觀察比較:用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律有什么不同?
先讓學(xué)生自己說一說,再啟發(fā)學(xué)生小結(jié):用字母表示運(yùn)算定律,一目了然,簡(jiǎn)明易記,也便于應(yīng)用。
質(zhì)疑:這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)?
通過交流,引導(dǎo)學(xué)生明白:這三個(gè)字母可以分別表示我們學(xué)過的'任何數(shù)。
(二)教學(xué)用字母表示計(jì)算公式。
1、出示正方形的形狀,問:這是什么?(正方形)
讓學(xué)生先說一說正方形的面積及周長(zhǎng)的計(jì)算公式:面積=長(zhǎng)×邊長(zhǎng);周長(zhǎng)=長(zhǎng)×4。
引導(dǎo):正方形的面積和周長(zhǎng)也可以用字母表示,一般情況下,用S表示面積,用c表示周長(zhǎng),a表示邊長(zhǎng)。試著寫一寫用字母表示正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。
讓學(xué)生自己嘗試寫出用字母表示的公式,然后再翻書看課本是怎樣表示的。
S= a?
C=4a
2、提問:你有什么疑問?(學(xué)生可能對(duì)平方的表示不理解)
明確:S=a、a可以寫成,a?表示2個(gè)a相乘,讀作“a的平方”,所以正方形的面積公式一般寫成S= a?。
出示:3?,b?,5?,指名讓學(xué)生讀一讀,并說出各表示什么意思。
(3?讀作3的平方,表示2個(gè)3相乘,等于9;b?讀作b平方,表示2個(gè)b乘;5?讀作5的平方,表示2個(gè)5相乘,等于25。)
出示:邊長(zhǎng)6厘米的正方形,你能計(jì)算出這個(gè)正方形的面積和周長(zhǎng)嗎?
引導(dǎo)學(xué)生先說出用字母表示的計(jì)算公式,再計(jì)算:正方形面積的公式是S=a?,當(dāng)a=6時(shí),S=6=?6×6=36(平方厘米)。
正方形周長(zhǎng)的公式是C=4a,當(dāng)a=6時(shí),C=4×6=24(厘米)。
三、鞏固拓展
1、完成教材第56頁“練習(xí)十二”第4題。
先讓學(xué)生分析信息,說一說“今天賣出多少個(gè)足球”怎么表示?(48+m)
再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算第(2)、(3)小題,集體訂正。
2、完成教材第56頁“練習(xí)十二”第6題。
此題有兩個(gè)容易迷惑學(xué)生的地方:a? 6?及6×2、a×2。教師一定要引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“平方”與“2倍”:a?表示2個(gè)a相乘,即a×a;2a表示2個(gè)a相加,即a+a。
四、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲?
引導(dǎo)歸納:
1、用字母表示運(yùn)算定律,簡(jiǎn)明易記、便于應(yīng)用。
2、在含有字母的式子里,字母中間的乘號(hào)可以記作“、 ”,也可以省略不寫。
3、a讀作:a的平方,表示2個(gè)n相乘。
作業(yè):教材第56~57頁練習(xí)十二第5第10題。
板書設(shè)計(jì):
用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式
a×b=b×a,可以寫成a、b=b、a或ab=ba。
a讀作:a的平方,表示2個(gè)a相乘。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)內(nèi)容:
用字母表示數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
1、初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用,在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義。
2、能夠根據(jù)具體情境用含有字母的式子表示一個(gè)量和數(shù)量的關(guān)系。
3、初步理解字母的取值范圍由實(shí)際情況決定的。知道字母與數(shù)字相乘的簡(jiǎn)便寫法。
情感態(tài)度價(jià)值觀:
感受數(shù)學(xué)符合的簡(jiǎn)潔美,發(fā)展抽象概況能力,感悟初步的袋鼠思想,滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì)根據(jù)具體情境寫出含有字母的式子,了解帶有字母的式子表示的數(shù)量和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
用字母表示數(shù)的寫法
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、學(xué)習(xí)單
教學(xué)過程:
一、喚起生活經(jīng)驗(yàn)
1、生活中的字母
師生一起唱英文歌曲ABCD……
教師:剛才我們唱的是什么歌?(生:字母歌)字母,在我們的生活和學(xué)習(xí)中隨處可見,
請(qǐng)看(課件呈現(xiàn))這都是什么標(biāo)志?表示什么含義?這是(撲克牌)(課件出示JKQ)這里有字母嗎?他們?cè)趽淇伺浦蟹謩e代表幾?(學(xué)生答)
師:可見,在生活中,字母可以代表事物,也可以代表數(shù)。
2、揭示課題
師:那這些字母又分別表示幾呢?
課件出示
師:看一看,從這兒,你發(fā)現(xiàn)字母可以表示哪些數(shù)呢?(整數(shù)、自然數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù))
小結(jié)、揭題師:以后我們還會(huì)學(xué)習(xí)新的數(shù),也可以用字母來表示,我們就可以說字母可
以表示任意數(shù)(板書————任意數(shù)),那他在數(shù)學(xué)中還有哪些神奇的作用呢?今天我們就來研究”用字母表示數(shù)”(板書課題)
二、探索新知
。ㄒ唬├斫獠淮_定的數(shù)用字母表示
1、師:同學(xué)們我大老遠(yuǎn)的來到咱們班上課,但是我很高興,我想認(rèn)識(shí)一下咱們班的幾名同學(xué),下面我想請(qǐng)?jiān)蹅儼嗟陌嚅L(zhǎng)來自我介紹一下,請(qǐng)說出你的`名字和年齡好嗎?
指名回答
想知道老師的年齡嗎?結(jié)合實(shí)際情況說:老師比XX同學(xué)大XX歲,你們猜老師多大?你是怎么算的?
2、當(dāng)班長(zhǎng)1歲的時(shí)候,老師多大?當(dāng)班長(zhǎng)5歲的時(shí)候老師多大?當(dāng)班長(zhǎng)40歲的時(shí)候老師多大?大家看這里每一個(gè)式子只能表示某一年老師的年齡,你能用一個(gè)簡(jiǎn)便的式子簡(jiǎn)明的表示出任何一年老師的年齡嗎?同學(xué)們可以自己試著寫寫,寫完之后和你的同桌交流一下,看看誰的方法更簡(jiǎn)便?
3、教師巡視,指導(dǎo):大致預(yù)設(shè)文字表示和字母表示
4、匯報(bào):這兩個(gè)式子都可以表示出任何一年老師的年齡,這兩種表示方法,你們更喜歡哪一種呢?(用字母表示的方法,)為什么呢?(板書:更簡(jiǎn)便)這里的字母可以換成別的字母來表示嗎?
。ǘ├斫鈳ё帜傅氖阶铀硎镜臄(shù)量和數(shù)量關(guān)系
1、大家看這樣帶字母的式子還叫做“字母式”,這個(gè)式子可以表示老師的年齡,還能表示什么?(含有字母的式子不僅表示具體的數(shù),還表示老師比同學(xué)大幾歲)也就是我們兩個(gè)年齡之間的數(shù)量關(guān)系。(板書:表示數(shù)量關(guān)系)
。ㄈ┮(guī)范帶入求值的格式和取值范圍
1、那么根據(jù)這個(gè)式子XX13歲的時(shí)候老師多大?我們一起來算一算
板書:當(dāng)A=13時(shí),正確書寫格式。
2、同學(xué)們?cè)诒咀由习凑者@個(gè)格式,算一下,當(dāng)xx同學(xué)90歲的時(shí)候老師多大?
3、這里的A能表示任意數(shù)嗎?能表示200嗎?老師也上網(wǎng)找到一條相關(guān)信息,目前世界上的人壽命最長(zhǎng)的是130歲,所以這里的字母取值不能取200、人的生命是有限的,同學(xué)們,我們要在有限的生命里,珍惜時(shí)光,好好學(xué)習(xí)啊。
小結(jié):學(xué)到這里,我們知道了字母表示什么數(shù)?(任意數(shù),但是要結(jié)合具體情況,有的字母取值是有一定的范圍的),剛才這道題誰做對(duì)了,請(qǐng)舉手。
。ㄋ模┳詫W(xué)例2,強(qiáng)化新知
1、師:當(dāng)有一個(gè)人舉手時(shí)是幾根手指?2個(gè)人舉起幾根手指?N個(gè)人呢?誰能用含有字母的式子表示出來?同意嗎?
2、請(qǐng)同學(xué)自學(xué)數(shù)學(xué)書53頁的內(nèi)容,判斷你們寫的對(duì)不對(duì)?看看誰有一雙發(fā)現(xiàn)問題的眼睛?
3、給同學(xué)自己訂正的時(shí)間,并指名板演。教師借機(jī)總結(jié)。
4、師:請(qǐng)同學(xué)們完成數(shù)學(xué)書例2的題目。
5、集體指正。
三、鞏固提高
1、數(shù)學(xué)書習(xí)題
2、課件
四、 總結(jié)升華
這節(jié)課你有什么收獲?
板書:用字母表示數(shù)表示任意數(shù)
表示數(shù)量關(guān)系更簡(jiǎn)便
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
一、教材分析:
《用字母表示數(shù)》是第五單元《簡(jiǎn)易方程》的起始課,是從算術(shù)到代數(shù)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn),是由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的開端,是學(xué)習(xí)"簡(jiǎn)易方程"的基礎(chǔ),更是今后初中代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ),幫助學(xué)生進(jìn)一步建立符號(hào)化思想,將使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一次質(zhì)的飛躍。它比較抽象、枯燥,學(xué)生剛開始接觸該知識(shí)點(diǎn)感覺有些難。如何更好地既依據(jù)教材,又創(chuàng)造性地使用教材,挖掘豐富的課程資源,創(chuàng)設(shè)富有思考性和趣味性的活動(dòng)情境,引導(dǎo)學(xué)生真正參與到課堂中來,主動(dòng)建構(gòu),體驗(yàn)過程,獲取新知,落實(shí)"四基"能力的培養(yǎng)。
二、學(xué)生分析
1.學(xué)生有學(xué)習(xí)新知的知識(shí)基礎(chǔ),如:學(xué)習(xí)了字母,學(xué)過四則運(yùn)算以及常見的數(shù)量關(guān)系。
2.學(xué)生知道字母在生活中的應(yīng)用,如:名稱縮寫等。
3.學(xué)生的困難是從個(gè)別到一般的抽象化的思維過程,幫助學(xué)生進(jìn)一步建立符號(hào)化思想。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知識(shí)技能目標(biāo):結(jié)合具體情境,使學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示數(shù),并懂得簡(jiǎn)單的含有字母的式子的含義。
2.過程方法目標(biāo):通過探索活動(dòng),感受用字母表示數(shù)的重要意義,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3.情感態(tài)度目標(biāo):學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)。
重點(diǎn):會(huì)用字母表示數(shù)。
難點(diǎn):理解字母表示數(shù)的意義。
四、教學(xué)過程:
(一)聯(lián)系生活實(shí)際 引入新知
感知用字母表示事物和數(shù)。
廣告上說的好:"將復(fù)雜問題變簡(jiǎn)單那是貢獻(xiàn)!將簡(jiǎn)單問題變復(fù)雜呢?太累!"所以,為了將復(fù)雜化簡(jiǎn)單,生活中常常用字母和字母的縮寫表示特定的標(biāo)志,誰還知道一些類似的例子呢?說說。課件出示CCT、SOS、M等,請(qǐng)同學(xué)們說說這些代表什么?它們都用什么表示?
再請(qǐng)看:老師看到這樣一組數(shù)特有趣:2、4、6、M、10……
你知道M表示多少嗎?
【設(shè)計(jì)意圖:盡量從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)生活中生動(dòng)、有趣的情境來導(dǎo)入新課,強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),引導(dǎo)學(xué)生在情境中觀察、操作、交流,使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,感受到數(shù)學(xué)來源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué),學(xué)生的思維被激活,教師抓住學(xué)生的好奇心,依據(jù)教材,又創(chuàng)造性地使用教材,使教學(xué)內(nèi)容具有現(xiàn)實(shí)性、挑戰(zhàn)性, 加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解!
(二) 創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境 探索新知
活動(dòng)一:猜猜年齡
師:今天很高興與大家共同學(xué)習(xí),愿意和老師交朋友嗎?請(qǐng)問你叫什么名字?我猜你今年10歲對(duì)嗎? 你們知不知道老師今年有多少歲?猜一猜。(生:……)請(qǐng)看我給你提供的信息。課件出示:我比你大26歲。根據(jù)這一信息你知道什么?
師:現(xiàn)在讓我們一塊進(jìn)入時(shí)空隧道,研究老師與學(xué)生的年齡關(guān)系。時(shí)空隧道是可以回到過去,也可以展望未來,會(huì)研究嗎?
師:誰愿意把研究的情況告訴大家?
師:下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些式子,你發(fā)現(xiàn)了什么?能否想辦法用一個(gè)簡(jiǎn)單的式子表示你們和老師的年齡關(guān)系,學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)。
引導(dǎo)得出:用字母a表示學(xué)生的歲數(shù),老師比學(xué)生大26歲,那么a+26就是老師的年齡。
師:在這里a表示什么? a+26又表示什么?a可以是哪些數(shù)?
當(dāng)學(xué)生回答可以是任意數(shù)時(shí),教師質(zhì)疑:"a為200、210……行嗎?"讓學(xué)生思考,自由議論。在大家認(rèn)同a不能取任意值時(shí),教師出示一份小資料:"吉尼斯世界記錄中"最長(zhǎng)壽的人。
師:用字母表示數(shù),有的時(shí)候可以表示任意的數(shù),但在表示生活中的數(shù)的時(shí)候,有時(shí)會(huì)有一定的范圍。因?yàn)槿说膲勖怯邢薜,所以a不能無限大。
如果你們的年齡為b歲呢?老師的年齡就是(b+26)
延伸:我比同學(xué)們大26歲,那么當(dāng)老師b歲時(shí),你能用含有字母的式子表示出你們的年齡嗎?(生:b-26)根據(jù)這個(gè)式子,請(qǐng)你算一算:當(dāng)老師55歲退休時(shí),你們多少歲?想象一下那是的你在干什么?
【設(shè)計(jì)意圖:猜年齡活動(dòng)中,從學(xué)生感興趣的老師猜學(xué)生的年齡和學(xué)生猜老師的年齡入手,拉近了學(xué)生與老師的距離,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。讓學(xué)生進(jìn)入時(shí)空隧道來研究師生的年齡關(guān)系,留給學(xué)生較大的空間,學(xué)生有時(shí)間思考,有機(jī)會(huì)實(shí)踐嘗試,在全方位的參與中,充分體驗(yàn)和經(jīng)歷把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的抽象過程!
活動(dòng)二:遨游太空
(1)激趣引入
師:同學(xué)們,近年來在我國(guó)的航天領(lǐng)域有件什么大喜事啊?中國(guó)人飛天的夢(mèng)想已變成了現(xiàn)實(shí)。你知道嗎?人類的太空之旅從很早就開始了。請(qǐng)看大屏幕(課件顯示)
師:1969年7月21日,美國(guó)宇宙飛船"阿波羅11"號(hào)登上月球,首次實(shí)現(xiàn)了人類登上月球的'夢(mèng)想。剛才你看到在月球上,宇航員是跳著走路的。你知道這是為什么嗎?
學(xué)生會(huì)根據(jù)以往掌握的相關(guān)知識(shí)說明理由。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,教師出示有關(guān)資料:"在月球上,人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。"由此引入例2的學(xué)習(xí)。
【評(píng)析:不但使學(xué)生知道在不同的星球上,引力的大小是不一樣的,而且激發(fā)了學(xué)生努力學(xué)習(xí),探索宇宙奧妙的情趣!
(2)自主學(xué)習(xí)(讓學(xué)生閱讀第49頁)
自學(xué)指導(dǎo):請(qǐng)看第(2)題,看完后說一說表格中左欄和右欄各表示什么?
、賹懸粚懀耗隳苡煤凶帜傅氖阶颖硎救嗽谠虑蛏夏芘e起的質(zhì)量嗎?
②想一想:式子中的字母可以表示哪些數(shù)?
、鬯阋凰悖簣D中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少?
、芎凶帜傅某朔ㄋ闶饺绾魏(jiǎn)寫?
現(xiàn)在是自學(xué)競(jìng)賽開始,比一比誰看得認(rèn)真,坐姿端正、精力集中,3分鐘后比比誰學(xué)得快、理解得透徹、效率最高?
(3)反饋、交流。
師:表中的χ表示什么?6x呢?
、賹W(xué)生回答"χ"可以表示哪些數(shù)后,出示一個(gè)小資料(舉重記錄)使學(xué)生再一次體會(huì),在含有字母的式子中,字母的取值是有一定范圍的。
②學(xué)生算出圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量后,教師板書:當(dāng)χ=15時(shí),6χ=6×15=90.使學(xué)生掌握求含有字母的式子的值的正確寫法。
【評(píng)析:讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,掌握用含有字母的式子表示數(shù)量的一般方法,同時(shí)進(jìn)一步理解式子中的字母所表示的數(shù)是有一定限制的,并能根據(jù)字母的取值求出整個(gè)式子的值。】
、 含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫
在含有字母的乘法算式中,乘號(hào)可以用"."表示或省略不寫,省略乘號(hào)時(shí),一般把數(shù)字寫在字母前面。
、 練習(xí):省略乘號(hào),寫出下面各式。
χ×3 5×b χ×8 1×c
_______ ______ ______ ______
、 你覺得用字母表示數(shù)有什么好處嗎?
(三)闖關(guān)游戲,鞏固提高
第一關(guān):步步為營(yíng)。
1.你能用含有字母的式子說說教室里的事物嗎?
【設(shè)計(jì)意圖:在課堂教學(xué)中,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)創(chuàng)新和實(shí)踐的學(xué)習(xí)環(huán)境,從學(xué)生身邊的事件入手,既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和探究欲望,又能使學(xué)生的身心得到成功的體驗(yàn)!
第二關(guān):過關(guān)斬將。
2.兒歌接龍
① 出示"數(shù)青蛙"兒歌前兩句,問:聽過嗎?誰會(huì)數(shù)?找?guī)酌瑢W(xué)進(jìn)行接力比賽。
、 比賽。比賽規(guī)則:
比賽形式為接力賽,依次往下數(shù),首尾相接;在比賽過程中誰說錯(cuò)了或說的不流暢就被淘汰了,自動(dòng)坐到坐位上;后邊的同學(xué)還接著他的說,最后留下的同學(xué)將獲得冠軍。其他同學(xué)給當(dāng)小老師。
③ 采訪冠軍
你在數(shù)青蛙的過程中說的又對(duì)又快肯定有什么竅門吧,能把你的決竊告訴大家嗎?
、 總結(jié)歸納
這首兒歌誰還能接著往下數(shù)嗎?誰能把它說完? 為什么說不完?誰能把這首永遠(yuǎn)說不完的兒歌用一句話創(chuàng)造性地讀出來。(n只青蛙n張嘴,2n只眼睛4n條腿。)
第三關(guān):八仙過海 數(shù)學(xué)日記
星期天上午,媽媽帶張華乘公交車去玩。愛思考問題的他發(fā)現(xiàn):上車時(shí),車內(nèi)投幣箱內(nèi)原來有n元,他們一塊上去3人,每人投幣一元,現(xiàn)在共有( )元;上車后,車上原來有χ人,到了水產(chǎn)市場(chǎng)門口他們一塊下去5人 ,現(xiàn)在車上有( )人。來到水產(chǎn)市場(chǎng),首先映入眼簾的是可愛的小金魚,每袋裝有a條魚,3袋一共有( )條。來到市場(chǎng)口,有一家劉香記餃子館,他饞的直流口水,媽媽問:想吃不?想吃可要先思考問題:"鍋里面有m個(gè)餃子(m為整十?dāng)?shù)),每盤裝10個(gè),可以裝( ) 盤。"張華回答正確,媽媽表揚(yáng)他。回家后,他和父母一塊看體育頻道,在這場(chǎng)籃球賽中,小姚叔接連投中χ個(gè)3分球,3χ表示( ),爸爸問他:你知道3分球嗎?他興奮地說:就是在3分線外投中一個(gè)球,得3分,看來你還是個(gè)籃球高手喲!
今天過得真開心!
【設(shè)計(jì)意圖:在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了富有趣味性、針對(duì)性與層次性的練習(xí),使枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)充滿了活力,同時(shí)給學(xué)生提供了一個(gè)廣闊的思維空間,真正體現(xiàn)了"人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)","不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展"的理念。】
( 四)課堂總結(jié) 滲透思想教育
通過剛才的學(xué)習(xí),你有什么收獲?那你知道是誰發(fā)明了用字母表示數(shù)的呢?
介紹"代數(shù)學(xué)之父"韋達(dá),進(jìn)行思想教育。
【設(shè)計(jì)意圖:通過總結(jié)反饋,既使學(xué)生鞏固了所學(xué)知識(shí),又給學(xué)生提供了展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì);最后適時(shí)介紹代數(shù)之父韋達(dá)的故事,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)家的趣聞中汲取養(yǎng)分,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,感受數(shù)學(xué)文化的魅力,提高數(shù)學(xué)修養(yǎng),使學(xué)習(xí)活動(dòng)升華到更高的境界,讓課堂煥發(fā)出生命的活力!
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1知識(shí)與技能:
[1]讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)。
[2]能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式。
[3]學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單的含有字母式子的值。
[4]會(huì)用字母去解決問題
2過程與方法:
[1]讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程,體會(huì)字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利,發(fā)展符號(hào)感。
3情感態(tài)度與價(jià)值觀:
[1]讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系
[2]讓學(xué)生感受表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性。
教學(xué)重難點(diǎn)
1教學(xué)重點(diǎn)
[1]理解字母表示數(shù)的意義,會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。
2教學(xué)難點(diǎn)
[1]能用含義字母的式子表示數(shù),體會(huì)字母的優(yōu)越性
[2]會(huì)用字母去解決問題
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1、情境引入
活動(dòng)一
我們校園里的好人好事真不少,看學(xué)校通知欄上有一則招領(lǐng)啟事,(投影出示)
失物招領(lǐng)
今有501班同學(xué)在學(xué)校操場(chǎng)上拾到一個(gè)粉紅色錢包,里有n元錢,
請(qǐng)失主速到學(xué)生處認(rèn)領(lǐng)
2015年10月12日
1、同學(xué)們猜一猜:錢包里有多少錢?能不能直接把多少錢寫出來?
2、失物招領(lǐng)中的錢用什么表示的?
3、讓學(xué)生討論n可以表示哪些具體的數(shù)。
今天這節(jié)課我們就一起來研究用字母表示數(shù)。
(板書課題:用字母表示數(shù))
2、探究新知
1、認(rèn)識(shí)用字母或含有字母的式子來表示數(shù)。
(1)指名提問:你叫什么名字?今年幾歲了?
板書學(xué)生名字及年齡。( xxx 11歲)(具體情況而定)
戴老師比xxx大20歲,你知道戴老師今年多少歲了嗎?怎樣計(jì)算?想一想,當(dāng)xxx 15歲時(shí),戴老師的年齡該怎樣計(jì)算?
想一想,當(dāng)xxx以下歲數(shù)時(shí),戴老師的年齡該怎樣計(jì)算?發(fā)表,填表:
(2)突出對(duì)比,體會(huì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性
師:那么寫了這么多,你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年老師的年齡嗎?
學(xué)生自主嘗試,必要時(shí)提醒:如xxx的年齡用字母a來表示(板書a),
那么老師的.年齡應(yīng)該怎么表示?
討論思考,匯報(bào)總結(jié)
板書:(a+20),
你覺得這樣表示好不好,說說你的理由。
(3)體會(huì)字母表示數(shù)的具體含義
在這里a表示什么?a+20又表示什么?為什么可以用a+20來表示戴老師的年齡呢?通過提問:a可以是幾呀?(任何一個(gè)自然數(shù))a可以等于200嗎?為什么?
討論出字母的取值問題,引導(dǎo)學(xué)生知道生活中數(shù)學(xué)的實(shí)際意義。
(4)學(xué)會(huì)代入計(jì)算式子的值
當(dāng)a=12時(shí),你會(huì)計(jì)算老師的年齡嗎?
說一說你是怎么計(jì)算的?
(5)練習(xí):
當(dāng)a=13時(shí),老師的年齡是多少?
a+20=( )+20=( )
3、深入研究
1、用字母表示乘法式子
(1)屏幕演示,擺出一個(gè)三角形。
(2)提出問題:擺1個(gè)三角形需要多少根小棒?(3根)那擺2個(gè)這樣的三角形需要多少根小棒?擺10個(gè)呢?請(qǐng)算一算。擺a個(gè)呢?
2×3=6(根)
10×3=30(根)
(3)歸納演示:
如果三角形的個(gè)數(shù)用a來表示,那么小棒的根數(shù)雙要怎么表示呢?
為什么可以這么表示? (課件演示:a×3 )
(4)注意書寫格式的規(guī)范:①數(shù)與字母相乘時(shí),乘號(hào)可以寫為“點(diǎn)”或者省略不寫;
、跀(shù)與字母相乘時(shí),數(shù)字一般寫在字母前面。
課件演示:a×3 = 3 a
(5)再次深入體會(huì)字母表示數(shù)的具體含義
這里的a又可以表示哪些數(shù)?這里的a可以是200嗎?
為什么前面表示年齡時(shí),a+20的a不能為200,而這里的3 a中的a又可以是200了呢?
引導(dǎo)學(xué)生知道字母在不同的情境中表示的含義是不同的
2、字母表示運(yùn)算定律
(1)師:到現(xiàn)在為止,你學(xué)過哪些運(yùn)算定律?
生:加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律
師:那你能把加法交換律用字母表示嗎?
生回答師板書:a+b=b+a
師:這樣表示有什么好處?
生:簡(jiǎn)明、易懂、易記,也便于應(yīng)用
(2)你能把其它的運(yùn)算定律寫一寫嗎?
完成書本第54頁上的表格。
課件演示結(jié)果。
書寫提示:字母中間的乘號(hào)可以省略,其它運(yùn)算符號(hào)不能省略。
(3)實(shí)踐:小小審判官。(判斷下列各式的寫法是否正確)
a×0、8寫作a0、8 ( ) (數(shù)與字母相乘時(shí),數(shù)字一般寫在字母前面。)
5×6寫作56 ( ) (數(shù)與數(shù)相乘時(shí),乘號(hào)不能省略不寫。)
a+2寫作2a ( ) (數(shù)與數(shù)相加時(shí),加號(hào)不能省略不寫。)
a×b寫作ab ( ) (字母與字母相乘時(shí),乘號(hào)也可以省略不寫。)
3、字母表示公式
(1)師:這是什么圖形啊?你知道它的周長(zhǎng)和面積怎么算嗎?
生:正方形面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X 4
師:如果正形的邊長(zhǎng)用a表示,你還能用字母表示出它的面積和周長(zhǎng)嗎?
學(xué)生討論,交流
教師提示:面積可以用S表示,周長(zhǎng)可以用C表示
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果:S = a X a C=4a
總結(jié):S = a X a我們還可以寫成S = a2
讀作:a的平方表示2個(gè)a相乘
學(xué)生齊讀
(2)練習(xí):
1、
a = 3 cm
S = a 2 =( ) X ( )=( )CM2
你知道CM2是什么意思嗎?
C =4a=( ) X ( )= ( )CM
2、你能用字母寫出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式嗎?
S=( )
C=( )
4、字母解決實(shí)際問題
(1)課件出示例4
一大杯果汁總共有1200克,倒了3小杯,如果每小杯的重量是X克,你能用含有字母的式子表示大杯中還剩多少克的果汁嗎?
學(xué)生討論思考
交流匯報(bào)總結(jié)
課件出示:三小杯重量是多少?3X那剩下的呢? 1200-3X
追問:這里的X又可以是哪些值呢?500可以嗎?
(2)課件出示例5
擺一個(gè)三角形要用3根小棒,擺一個(gè)正方形要用4根小棒,那么擺X個(gè)三角形和X個(gè)正方形共要用幾根小棒呢?
學(xué)生討論,思考
課件出示:擺三角形用了幾根?(3X)擺正方形又用了幾根呢?(4X)
那一共用了幾根啊? (3X+4X)
你能把3X+4X寫得再簡(jiǎn)單一點(diǎn)嗎?
學(xué)生思考,交流討論
課件出示:3X+4X=(3+4)X=7X
追問:為什么可以這么寫?你用到了什么運(yùn)算定律?
(3)鞏固練習(xí)
用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系
1、30減去A的差
2、A的5倍與B的3倍的和
3、40加上C的7倍的和
4、T的9倍減去T的5倍的差
課后小結(jié)
師:今天你都學(xué)到了哪些知識(shí)?
把你今天學(xué)到的知識(shí)用自己的話說一說。
板書
用字母表示數(shù)
xxx a歲戴老師a+20歲
a個(gè)三角形ax3根小棒
任何一個(gè)數(shù)a n
字母可以表示數(shù)量關(guān)系a+20
公式S=ab C=4a
運(yùn)算定律a+b=b+a
字母還解決問題
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
教學(xué)內(nèi)容:
第61—63頁
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法,知道含有字母的式子既可以表示數(shù)、數(shù)量,也可以表示數(shù)量關(guān)系。
2、會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系,能求含有字母的式子的值。
3、讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn),滲透符號(hào)化思想。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系。
2、理解含有字母的式子的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備:
班班通、課件等
教學(xué)過程:
一、課題引入
1、課件出示四張撲克牌,問同學(xué)們,你們認(rèn)識(shí)撲克牌嗎?
2、反饋后,要求學(xué)生用這四張牌算出24點(diǎn)。
3、反饋后問:剛才算時(shí)的11、12、1是哪里來的?
4、反饋后板書:A=1J=11Q=12K=13
5、大家都知道,像剛才牌上的字母A、J、Q、K都表示一個(gè)特定的'數(shù)。想一想,這些字母如果用在別的地方,可不可以表示其他的數(shù)?那如果一個(gè)數(shù)不知道,是否可以用一個(gè)字母來表示呢?今天這節(jié)課我們就來研究“用字母表示數(shù)”。
生活中,有些數(shù)字我們不知道它具體是多少,但需要表示出來,這時(shí)候我們就可以用字母來表示數(shù)。
二、教學(xué)新知
。ㄒ唬
1、郭老師想知道通過兩個(gè)多月的相處,同學(xué)們對(duì)老師有多少了解。猜猜老師今年有多大?
2、反饋后不予評(píng)價(jià)正確與否。
3、要想知道朱老師的年齡,先請(qǐng)個(gè)同學(xué)說說你今年幾歲啦?
4、反饋后說:如果我比他大20歲,那我今年多大?你怎么知道的。反饋后繼續(xù)問,并板書。
當(dāng)他1歲的時(shí)候,郭老師多大?
當(dāng)他2歲的時(shí)候,郭老師多大?
當(dāng)他12歲的時(shí)候,郭老師多大?
當(dāng)他A歲的時(shí)候,郭老師多大?
在這,A表示什么?A+20表示的是誰的年齡?還體現(xiàn)出朱老師和他年齡間什么關(guān)系?
看來這字母表示數(shù)真好,一舉兩得。使問題即簡(jiǎn)單又明確。
在這里,A可以是幾呀?(任何一個(gè)自然數(shù))
如果,用b表示老師的年齡,那么,該同學(xué)的年齡又該怎樣表示?當(dāng)老師60歲時(shí),該同學(xué)幾歲?
。ǘ⒖窗喟嗤,學(xué)習(xí)“X只青蛙,X張嘴,X×2只眼睛,X×4條腿”。
。ㄈ┚毩(xí)“試一試”。
1、怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)?你能用字母表示嗎?
2、生活中你還遇到哪些能用4A表示的問題?
3、你能用字母表示學(xué)過的計(jì)算公式和運(yùn)算定律嗎?
。ㄋ模┩瓿伞熬氁痪殹钡1、2、3、4題。(獨(dú)立完成)
三、課堂總結(jié):說一說你有什么收獲?談一談。
四、布置作業(yè)
板書設(shè)計(jì):字母表示數(shù)
A=1J=11Q=12K=13
AA+20表示老師的年齡
XX張嘴X×2只眼睛X×4條腿
“X×4”還可以表示為“4—X”或4X
數(shù)字一般寫在字母前面
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