考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)指導(dǎo)
我們?cè)跍?zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的備考時(shí)，需要把線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃規(guī)劃好。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)要點(diǎn)
考研的最后復(fù)習(xí)時(shí)間可以說是最關(guān)鍵的，最后的兩個(gè)月里我們應(yīng)該如何進(jìn)行針對(duì)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)。一開始學(xué)習(xí)線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的難度很大，復(fù)習(xí) 中起步最難，那么如何對(duì)這兩個(gè)科目進(jìn)行最后的沖刺復(fù)習(xí)又成了我們要注意的難點(diǎn)。今天就針對(duì)這兩門課程進(jìn)行一下分析，希望可以對(duì)還對(duì)這兩門課程迷茫 的同學(xué)起到幫助。
實(shí)際上對(duì)于線性代數(shù)來講是考研數(shù)學(xué)中比較容易拿分的部分，但是這門課程的難點(diǎn)就在于入門，入門的時(shí)候往往就讓很多考生 望而卻步了，但其實(shí)只要深入的進(jìn)行學(xué)習(xí)就會(huì)無師自通，這門課由于思維上與高數(shù)南轅北轍所以一上來會(huì)很不適應(yīng)，總體而言6章內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣，所以很多同學(xué)一上 來看第一章發(fā)現(xiàn)內(nèi)容涉及到第五章，看到第二章發(fā)現(xiàn)竟有第4章的知識(shí)點(diǎn)，無法形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，自然無法入門。這里在復(fù)習(xí)上就有技巧可續(xù)，接下來具體為大 家說一下復(fù)習(xí)的方法。
線性代數(shù)總共六章內(nèi)容我們可以分成三個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)，逐個(gè)進(jìn)行突破比整體看待要容易很多。首先是行列式和矩陣，這 里說的是第三第五和第六章，為什么要對(duì)這三個(gè)部分進(jìn)行整體的復(fù)習(xí)呢，因?yàn)樗麄兊膬?nèi)容關(guān)聯(lián)性比較大，逐個(gè)突破，以兩章為一個(gè)單位。我們?cè)趶?fù)習(xí)的初期應(yīng)該把每 個(gè)章節(jié)中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)和定理都整理出來記在筆記本上，找到他們彼此的關(guān)系，將知識(shí)點(diǎn)整體框架化。我們?cè)谡頃r(shí)可以以樹形圖的方式，最后根據(jù)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)各 個(gè)擊破。第5章不用細(xì)看，第六章第七章主要是記憶，在記憶的基礎(chǔ)上盡可能的理解。浙大版的書上每章的課后題相當(dāng)經(jīng)典，請(qǐng)同學(xué)們反復(fù)推敲，做過之后，請(qǐng)?jiān)诳?結(jié)一遍，針對(duì)題型對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)和歸類。
這兩門課程的做題技巧完全體現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)的連貫性和總結(jié)基礎(chǔ)上，零散的看書完全達(dá)不到這些目 的，只有看書也不能幫助你在這兩門課程上拿到好的成績。一定要在筆記整理方面下功夫，筆記的整理主要為了方便記憶，也是對(duì)知識(shí)點(diǎn)整理后的形象記憶法。最后 根據(jù)這個(gè)大綱來一個(gè)各個(gè)擊破，講每個(gè)部分的內(nèi)容所出現(xiàn)的題型，一口氣做20道，在總結(jié)相應(yīng)的思路，同時(shí)打開自己總結(jié)的筆記，來一個(gè)反饋。最好將自己的總結(jié) 筆記分成兩類，一類是知識(shí)點(diǎn)筆記，一類是題型思路歸納，這樣一來反饋學(xué)習(xí)效果更明顯，思路更清晰。
另外要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)自身的不足，要知道自己哪里不會(huì)。那個(gè)題做錯(cuò)了也是要注意的問題，錯(cuò)了不能只知道正確答案就行，要知道哪里錯(cuò)了為什么錯(cuò)了。正確答題的思路是什么，只有這樣才能真正的了解到錯(cuò)誤的意義，做題才沒有白做。
找到自己的短板和薄弱項(xiàng)，就等于給自己接下來的學(xué)習(xí)指明了方向，明白下一步應(yīng)該復(fù)習(xí)哪里，針對(duì)哪里進(jìn)行練習(xí)。沖刺復(fù)習(xí)階段的時(shí)間緊任務(wù)重，不迷茫才能在復(fù)習(xí)的路上一路向前，預(yù)祝大家考試順利。
考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)攻略
一、要站在命題者的高度復(fù)習(xí)備考
最后復(fù)習(xí)階段，最重要的就是要找出一條能串住所有知識(shí)點(diǎn)的線索來，保證一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不會(huì)遺漏。能把考試的內(nèi)容串聯(lián)在一起的最好線索就是考試大綱。但只有考試大綱是不夠的，還要結(jié)合參考書中每一章節(jié)的內(nèi)容提要一起復(fù)習(xí)，它是考試大綱的具體化。
站在命題者的高度來復(fù)習(xí)備考，首先，就要根據(jù)考試大綱掌握每一章包括哪些知識(shí)點(diǎn)，每一知識(shí)點(diǎn)包含哪些小點(diǎn)，每一點(diǎn)的具體內(nèi)容是什么。其次，每復(fù)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都要從命題者的角度去想一想，他會(huì)不會(huì)據(jù)此知識(shí)點(diǎn)出題，出什么樣的題型，以前見過什么類似的題型，能從哪個(gè)角度出題，能不能出反問題，會(huì)結(jié)合其他哪些知識(shí)點(diǎn)來出題。翻翻歷年的考研真題，看看這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在所有章節(jié)的題目里是怎樣出現(xiàn)的，做題時(shí)是如何處理的。比如極限、導(dǎo)數(shù)、定義、積分上限函數(shù)、無窮小量階的比較、積分中值定理、微分方程、切線這些知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)常與其他知識(shí)點(diǎn)綜合在一起出題，大家復(fù)習(xí)時(shí)仔細(xì)比較分析一下，考試時(shí)就會(huì)胸有成竹了。
二、分配復(fù)習(xí)時(shí)間以成績提高最快為原則
考研數(shù)學(xué)有三部分，即高等數(shù)學(xué)(微積分)，線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)，其中數(shù)學(xué)二不考概率統(tǒng)計(jì)。在最后兩周的時(shí)間內(nèi)，應(yīng)該多花一些時(shí)間去復(fù)習(xí)能盡快提高成績的學(xué)科及自己尚未完全掌握的重要知識(shí)點(diǎn)，這樣才能在最短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生最大的效益。
自己擅長的科目和題型不應(yīng)再花太多時(shí)間。而自己不擅長的一些科目和題型，應(yīng)多花時(shí)間去突擊復(fù)習(xí)，成績應(yīng)該會(huì)較快提高。比如數(shù)學(xué)一中的線面積分，無窮級(jí)數(shù)，還有特征值、特征向量和實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化等等。概率統(tǒng)計(jì)中的二維隨機(jī)變量和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的內(nèi)容，多復(fù)習(xí)、多記憶也會(huì)收到很好效果的。
三、進(jìn)行有針對(duì)性的高效復(fù)習(xí)——綜合題的解題策略
所謂綜合題就是考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即把前后章節(jié)的知識(shí)綜合起來進(jìn)行考核的試題。這類題目要求考生要學(xué)會(huì)分析問題，抓聯(lián)系、抓總結(jié)，切實(shí)掌握與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，真正理解基本概念的實(shí)質(zhì)，融會(huì)貫通各概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)來分析問題和解決問題。
數(shù)學(xué)考研試題大部分是復(fù)合型的。在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，一定要把極限論、微分學(xué)和積分學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，前后貫穿，靈活運(yùn)用。在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí)，一定要以線性方程組為核心，前后融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來分析問題和解決問題，不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的'。在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)時(shí)，考生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立正確的概率摸型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分、廣義積分、二重積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去分析和解決實(shí)際問題，提高解綜合題的能力。
四、臨陣磨槍與重心后移
中國有句俗話：“臨陣磨槍，不快也光”。這就說明考前強(qiáng)化訓(xùn)練的重要性。考前兩周做兩到三套模擬題，對(duì)提高解題速度、激活所學(xué)知識(shí)非常關(guān)鍵，同時(shí)也可以在做題過程中查缺補(bǔ)漏，并探索適合于自己的考試答題的時(shí)間分配規(guī)律。
做模擬題不要斤斤計(jì)較分?jǐn)?shù)的高低，主要是要熟悉考研試題的特點(diǎn)。模擬題也可起到增加考試經(jīng)驗(yàn)和查缺補(bǔ)漏的作用。 但是，僅靠做模擬題來查缺補(bǔ)漏是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最后階段一定要重心后移，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的考點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)大部分均在每本書的中間或最后幾章，命制的綜合題和大題也多數(shù)是在后面幾章出現(xiàn)。
數(shù)學(xué)一關(guān)于高等數(shù)學(xué)部分的考試重點(diǎn)在定積分、重積分、線面積分、無窮級(jí)數(shù)等章，而數(shù)學(xué)二、三的高等數(shù)學(xué)(微積分)部分的考試重點(diǎn)在微分中值定理、定積分等后面幾章。
復(fù)習(xí)線性代數(shù)最重要是向量的線性相關(guān)性、線性方程組、特征值與特征向量、二次型與正定矩陣等內(nèi)容。這幾章題型變化多，知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換非常集中，便于命制綜合題。
復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)是多維隨機(jī)變量及其分布以及隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
五、揮灑自如，寵辱不驚，調(diào)整好應(yīng)試心理
考前最后一段時(shí)間，特別是最后幾天，記憶力特好，應(yīng)充分利用。此時(shí)不宜再去復(fù)習(xí)具體的知識(shí)點(diǎn)，而應(yīng)采取浮光掠影式的復(fù)習(xí)方式，應(yīng)以輕松的心態(tài)，著眼于宏觀的角度去發(fā)現(xiàn)和解決問題或快速地瀏覽一些特殊的題型，加深對(duì)其解題技巧的理解;或從頭到尾翻一遍大綱和考研真題，在腦海里對(duì)其中每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)留下最后的印象。 同時(shí)，對(duì)試題的難度和答題的方法要做到心中有數(shù)。
相信以積極的心態(tài)和平常心去復(fù)習(xí)備考，相信大家一定會(huì)取得良好的效果。
考研數(shù)學(xué)題型解題技巧詳解
對(duì)于選擇題來說，只有一個(gè)正確選項(xiàng)，其余三個(gè)都是干擾項(xiàng)，做題的時(shí)候只需給出正確選項(xiàng)的字母即可，不用給出推導(dǎo)過程，選對(duì)得滿分，選錯(cuò)或者不選均得0分，不倒扣分。在做選擇題的時(shí)候大家還是有很多方法可選的，常用的方法有：代入法、排除法、圖示法、逆推法、反例法等。如果考試的時(shí)候大家發(fā)現(xiàn)哪種方法都不奏效的話，大家還可以選擇猜測(cè)法，至少有25%的正確性。選擇題屬于客觀題，答案是唯一的，并且考研數(shù)學(xué)考試中的多選題也是以單選的形式出現(xiàn)的，最終的答案只有一個(gè)，評(píng)分是不偏不倚的。選擇題的難度一般都是適中的，均為中等難度，沒有特別難的，也沒有一眼就能看出選項(xiàng)的題目。選擇題主要考查的是考生對(duì)基本的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的理解，要求考生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算和比較即可。所以選擇題對(duì)于考生來說，要么依靠扎實(shí)的知識(shí)得分，要么靠自身的運(yùn)氣得分，這32分要想穩(wěn)拿需要考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候深入思考，不能主觀臆想，要思考與動(dòng)手相結(jié)合才行。
填空題的答案也是唯一的，做題的時(shí)候給出最后的結(jié)果就行，不需要推導(dǎo)過程，同樣也是答對(duì)得滿分，答錯(cuò)或者不答得0分，不倒扣分。這一部分的題目一般是需要一定技巧的計(jì)算，但不會(huì)有太復(fù)雜的計(jì)算題。題目的難度與選擇題不相上下，也是適中。填空題總共有6個(gè)，一般高數(shù)4個(gè)，線代和概率各1個(gè)，主要考查的是考研數(shù)學(xué)中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性質(zhì)。做這24分的題目時(shí)需要認(rèn)真審題，快速計(jì)算，并且需要有融會(huì)貫通的知識(shí)作為保障。
解答題的分值較多，占總分的60%多，類型也較復(fù)雜，有計(jì)算題、證明題、實(shí)際應(yīng)用題等，并且一般情況下每道大題都會(huì)有多種解題方法或者證明思路，有的甚至有初等解法，得分率不容易控制，所以考試在做解答題是盡量用與《考試大綱》中規(guī)定的考試內(nèi)容和考試目標(biāo)相一致的解題方法和證明方法，每一步的表述要清楚，每題的分值與完成該題所花費(fèi)的時(shí)間以及考核目標(biāo)是有關(guān)系的。綜合性較強(qiáng)、推理過程較多、或者應(yīng)用性的題目，分值較高;基本的計(jì)算題、常規(guī)性試題和簡(jiǎn)單的應(yīng)用題分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時(shí)并不唯一，要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答該題。計(jì)算題的正確解答需要靠自己平時(shí)對(duì)各種題型計(jì)算方法的積累及掌握的熟練程度。如二元函數(shù)求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計(jì)算方法及其與重積分的關(guān)系，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計(jì)算方法及一些特殊結(jié)論(如積分區(qū)域?qū)ΨQ，被積對(duì)象具有一定的奇偶性時(shí)的情形)等都需要非常熟悉。證明題是大多數(shù)考生感到無從下手的題目，所以一些簡(jiǎn)單的證明題在考試中也會(huì)得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理)，其次從題型來說就是不等式的證明，方法卻比較多，但仍然是有章可尋的。這就需要考生在平時(shí)多留意證明題的類型及其證明方法。解答題除考查基本運(yùn)算外，還考查考生的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用能力，這需要考生在復(fù)習(xí)的過程中不斷的加強(qiáng)與提高。
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