奧數(shù)題及答案:分房間問題
編者小語：數(shù)學(xué)競賽活動對于開發(fā)學(xué)生智力、開拓視野、促進(jìn)教學(xué)改革、提高教學(xué)水平、發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才都有著積極的作用。這項活動也激勵著廣大青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，吸引他們?nèi)ミM(jìn)行積極的探索，不斷培養(yǎng)和提高他們的創(chuàng)造性思維能力。大家準(zhǔn)備了小學(xué)五年級奧數(shù)題，希望小編整理的五年級奧數(shù)題及參考答案：分房間問題，可以幫助到你們，助您快速通往高分之路!!
分房間
學(xué)校要安排66名新生住宿，小房間可以住4人，大房間可以住7人，需要多少間大、小房間，才能正好將66名新生安排下?
解答：設(shè)需要大房間x間，小房間y間，則有7x+4y=66。
這個方程有兩個未知數(shù)，我們沒有學(xué)過它的`解法，但由4y和66都是偶數(shù)，推知7x也是偶數(shù)，從而x是偶數(shù)。
當(dāng)x=2時，由7×2+4y=66解得y=13，所以x=2，y=13是一個解。
因為當(dāng)x增大4，y減小7時，7x增大28，4y減小28，所以對于方程的一個解x=2，y=13，當(dāng)x增大4，y減小7時，仍然是方程的解，即x=2+4=6，y=13-7=6也是一個解。
所以本題安排2個大房間、13個小房間或6個大房間、6個小房間都可以。
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