六年級奧數(shù)題（合作完成工作）及解答

　　題目：

　　一項工作由甲、乙兩人合作，恰可在規(guī)定時間內(nèi)完成，如果甲效率提高三分之一，則只需用規(guī)定時間的.六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一，那么就要推遲75分鐘才能完成，請問：規(guī)定時間是多少小時?

　　答案與解析：

　　假設(shè)甲效率為“6”(不一定設(shè)1，為迎合分?jǐn)?shù)湊成整數(shù)設(shè)數(shù))，原合作總效率為6+乙效率，那么甲效率提高三分之一后，合作總效率為8+乙效率，所以根據(jù)效率比等于時間的反比，6+乙效率：8+乙效率=5：6，得出乙效率為4，原來總效率=6+4=10

　　乙效率降低四分之一后，總效率為6+3=9

　　所以同樣根據(jù)效率比等于時間的反比可得：10：9=規(guī)定時間+75：規(guī)定時間

　　解得規(guī)定時間為675分

　　答：規(guī)定時間是11小時15分鐘

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