- 相關推薦
八年級數(shù)學等比數(shù)列求和的知識點
在日常的學習中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編收集整理的八年級數(shù)學等比數(shù)列求和的知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級數(shù)學等比數(shù)列求和的知識點 1
（1）等比數(shù)列求和知識點等比數(shù)列求和公式：Sn=nA1（q=1）
Sn=A1（1—q^n）/（1—q）
=（a1—a1q^n）/（1—q）
=（a1—an*q）/（1—q）
=a1/（1—q）—a1/（1—q）*q^n （ 即A—Aq^n）
�。ㄇ疤幔簈1）
�。�2）任意兩項am，an的關系為an=amq^（n—m）
�。�3）從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1an=a2an—1=a3an—2==akan—k+1，k{1，2，n}
�。�4）等比中項：aqap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
記n=a1a2an，則有2n—1=（an）2n—1，2n+1=（an+1）2n+1
另外，一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底數(shù)后構成一個等差數(shù)列；反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是同構的。
等比中項定義：從第二項起，每一項（有窮數(shù)列和末項除外）都是它的前一項與后一項的等比中項。
�。�5）無窮遞縮等比數(shù)列各項和公式：
無窮遞縮等比數(shù)列各項和公式：對于等比數(shù)列 的前n 項和，當n 無限增大時的極限，叫做這個無窮遞縮數(shù)列的各項和。
八年級數(shù)學等比數(shù)列求和的知識點 2
設等比數(shù)列的首項為a，公比為r，共有n項。
第一項：a第二項：ar第三項：ar^2...第n項：ar^(n-1)
為了求解等比數(shù)列的和，我們可以采用以下步驟：
首先，我們計算出等比數(shù)列的前n項之和Sn。
根據(jù)等比數(shù)列的性質，每一項與前一項的比值都是r。因此，我們可以將Sn表示為首項a與公比r的函數(shù)。
我們將每一項與公比r相乘，并將它們相加得到一個部分和S1。即S1 = a + ar + ar^2 + ... + ar^(n-1)。
然后，我們將S1與公比r相乘得到一個新的部分和S2 = ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^n。
接下來，我們計算Sn與公比r相乘，得到Sn*r = ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^(n+1)。
我們將S2從S1中減去，得到S2 - S1 = ar^(n+1) - a。
最后，我們利用等比數(shù)列的性質，r不等于1，將S2 - S1除以r - 1得到Sn^r/(r-1) = ar^(n+1) - a。
因此，等比數(shù)列的前n項和Sn可以表示為Sn = (ar^(n+1) - a)/(r - 1)。
【八年級數(shù)學等比數(shù)列求和的知識點】相關文章：
“等比數(shù)列求和”數(shù)學知識點歸納01-19
高考數(shù)學等差數(shù)列求和公式知識點總結05-25
高考數(shù)學復習知識點等差數(shù)列求和公式07-19
等比數(shù)列及其前n項和高考數(shù)學復習知識點07-15
高二數(shù)學等比數(shù)列及其前n項和知識點介紹07-21
等比數(shù)列及其前n項和高考數(shù)學一輪復習知識點07-17
數(shù)學八年級知識點提綱08-29