三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。以下是小編精心整理的蘇教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納1
第一單元除法
[本單元知識(shí)點(diǎn)]:
1、整百數(shù)除以一位數(shù);2、商中間有0的除法;3、商末尾有0的除法;4、簡(jiǎn)單應(yīng)用。
1[記憶]三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)。(百位夠除時(shí)商是三位數(shù)，百位不夠除時(shí)是兩位數(shù)。)
2[記憶]商中間有0的除法。(十位不夠除時(shí)要商0)
3[記憶]0乘任何數(shù)都等于0。0除以任何不為0的數(shù)都等于0。
4[連除應(yīng)用題]。
5[半價(jià)出售](原來的價(jià)格2=現(xiàn)在的價(jià)格)
6、記憶數(shù)量關(guān)系式：雞的總只數(shù)層數(shù)=每層的只數(shù)、書的總本數(shù)書架的個(gè)數(shù)=每個(gè)書架上書的本數(shù)
電池的總個(gè)數(shù)每盒電池的個(gè)數(shù)=盒數(shù)、速度時(shí)間=路程、路程時(shí)間=速度、路程速度=時(shí)間
跳繩的總個(gè)數(shù)幾分鐘=每分鐘跳的個(gè)數(shù)、工作總量工作時(shí)間=工作效率
打字的個(gè)數(shù)時(shí)間=每分鐘打字的個(gè)數(shù)
第二單元年月日
[本單元知識(shí)點(diǎn)]:
1、認(rèn)識(shí)大月、小月、平年、閏年;2計(jì)算經(jīng)過的天數(shù);3、生日快樂
1[記憶]年分為平年、閏年;月分為大月、小月和特殊的2月。平年有365天，閏年有366天。(大月有：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月(7個(gè));小月有：4月、6月、9月、11月)(4個(gè))
平年的2月有28天，閏年的2月有29天。
2連續(xù)的大月有7月和8月，或者12月和1月。連續(xù)兩個(gè)月天數(shù)是61天，其中一個(gè)是大月，一個(gè)小月。
平年第1季度第2季度第3季度第4季度
天數(shù)90919292
半年上半年181天下半年184天
4、平年第1季度第2季度第3季度第4季度
天數(shù)91919292
半年上半年182天下半年184天
5、各類節(jié)日：元旦節(jié)1月1日、植樹節(jié)3月12日、國(guó)際勞動(dòng)節(jié)5月1日、國(guó)際兒童節(jié)6月1日、建軍節(jié)8月1日、建黨節(jié)7月1日、國(guó)慶節(jié)10月1日、教師節(jié)9月10日等。
6、通常每4年里有3個(gè)平年、1個(gè)閏年。公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年。公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)，才是閏年(公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等)。
7、記憶：中華人民共和國(guó)成立于1949年10月1日，到2008年是59周年。(2008-1949=59)
8、計(jì)算天數(shù)[分月計(jì)算]如6月12到8月17日是多少天?
月份6月7月8月
思考12日----30日31天1日-----17日
30-12+1=19天31天17天
合計(jì)：19+31+17=57天
第三單元平移和旋轉(zhuǎn)
[本單元知識(shí)點(diǎn)]：
1、認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)2、美麗的花邊
注意點(diǎn)：平移后物體的形狀不變、大小不變。鐘擺的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。
第四單元乘法
[本單元知識(shí)點(diǎn)]1、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、2兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算3、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。4、應(yīng)用。
[記憶]1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。2、驗(yàn)算：交換兩個(gè)乘數(shù)的位置。
連乘應(yīng)用題。38頁(yè)第6題、39頁(yè)第4題等。
數(shù)量關(guān)系式：每箱牛奶的瓶數(shù)箱數(shù)=牛奶的瓶數(shù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)
第五單元觀察物體(略)
第六單元千米和噸
1、長(zhǎng)度單位有：毫米、厘米、分米、米、千米進(jìn)率：1千米=1000米
數(shù)量式：跑道一卷的長(zhǎng)度圈數(shù)=跑步的距離
2、質(zhì)量單位有：克、千克、噸進(jìn)率：1噸=1000千克
3、單位換算。大單位換算成小單位(乘它們之間的進(jìn)率)小單位換算成大單位(除以它們之間的進(jìn)率)
第七單元軸對(duì)稱圖形
1、對(duì)折后左右兩邊完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。
2、常見的軸對(duì)稱圖形有：長(zhǎng)方形、正方形、圓形、等邊三角形。
3、字母是軸對(duì)稱圖形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
4、根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半，畫出它的另一半。
第八單元認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)
1、單位1-----一個(gè)物體或者幾個(gè)物體
2、分?jǐn)?shù)：把一個(gè)物體或者幾個(gè)物體平均分成若干份，表示其中1份或者幾份。
3、同分母分?jǐn)?shù)的加減法。(分母不變，分子相加或相減。)
4、總個(gè)數(shù)分母分子=取出的個(gè)數(shù)如：90個(gè)桃子的五分之三是多少?
5、分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大。分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大。
6、三(1)班有男生20人，女生25人。男生人數(shù)占女生人數(shù)的，男生人數(shù)占全班人數(shù)的。
第九單元長(zhǎng)方形和正方形的面積
1、公式：(見表格)
2、邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米;邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米;邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是1平方米。
長(zhǎng)方形正方形
面積長(zhǎng)寬=面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)=面積
周長(zhǎng)(長(zhǎng)+寬)2=周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng)
邊面積長(zhǎng)=寬
面積寬=長(zhǎng)
周長(zhǎng)2長(zhǎng)=寬
周長(zhǎng)2寬=長(zhǎng)周長(zhǎng)4=邊長(zhǎng)
3、面積單位之間的進(jìn)率：1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米
4、大單位換算小單位(乘它們之間的進(jìn)率)
小單位換算大單位(除以它們之間的進(jìn)率)
5、86頁(yè)思考題(動(dòng)手分)
6、甲圖形的面積比乙圖形的面積大。但是他們的周長(zhǎng)相等。
7、長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無法比較。
8、用20個(gè)小棒拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)和面積各是多少?用20個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)和面積各是多少?(兩種情況不一樣)
第十單元統(tǒng)計(jì)
1、求平均數(shù)的方法：1、移多補(bǔ)少2、總數(shù)人數(shù)(份數(shù))=平均數(shù)
2、運(yùn)動(dòng)與身體的變化。運(yùn)動(dòng)后人的脈搏會(huì)加快。休息幾分鐘后會(huì)恢復(fù)到正常狀態(tài)。
第十一單元認(rèn)識(shí)小數(shù)
1、十分之幾就等于零點(diǎn)幾。2、小數(shù)的讀法和寫法。3、小數(shù)大小的比較。4、小數(shù)的加減法。
5、0既是自然數(shù)也是整數(shù)。6、小數(shù)不一定比整數(shù)小。
三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納2
位置與方向
1、①(東與西)相對(duì)，(南與北)相對(duì)，
(東南—西北)相對(duì)，(西南—東北)相對(duì)。
②清楚以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)來判斷位置。
�、劾斫馕恢檬窍鄬�(duì)的，不是絕對(duì)的。
2、地圖通常是按(上北、下南、左西、右東)來繪制的。
(做題時(shí)先標(biāo)出北南西東。)
3、會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，會(huì)描述行走路線。
一定寫清楚從哪兒向哪個(gè)方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個(gè)方向走。同一個(gè)地點(diǎn)可以有不同的描述位置的方式。(例如：學(xué)校在劇場(chǎng)的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。)同一個(gè)地點(diǎn)有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。
4、指南針是用來指示方向的，它的一個(gè)指針永遠(yuǎn)指向(南方)，另一端永遠(yuǎn)指向(北方)。
5、生活中的方位知識(shí)：
�、俦倍沸怯肋h(yuǎn)在北方。
�、谟白优c太陽(yáng)的方向相對(duì)。
③早上太陽(yáng)在東方，中午在南方，傍晚在西方。
④風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。
(刮風(fēng)時(shí)的樹朝風(fēng)向相對(duì)的方向彎，煙朝風(fēng)向相對(duì)的方向飄……)
除數(shù)是一位數(shù)的除法
1、除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算方法：從被除數(shù)的位除起，先看被除數(shù)的位，如果不夠除，就看前兩位，除到被除數(shù)的哪一位就把商寫在哪一位的上面，余數(shù)要比除數(shù)小。
2、沒有余數(shù)時(shí)：被除數(shù)=商×除數(shù)。有余數(shù)時(shí)：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。
3、“0”不能做除數(shù)，做除數(shù)沒有意義，0除以任何不是0的數(shù)都得0。
4、想：商中間有0的除法，在什么情況下商中間才有0?
商末尾有0的除法，在什么情況下商末尾才有0?
特殊統(tǒng)計(jì)圖：
當(dāng)數(shù)據(jù)比較大而且各個(gè)數(shù)據(jù)間的差距比較小的時(shí)候，為了反映這組數(shù)據(jù)的差異性，我們用起始格表示比較大的數(shù)量，而其他格表示較小的數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖，我們稱之為“特殊統(tǒng)計(jì)圖”。
1、分析統(tǒng)計(jì)圖時(shí)首先要清楚橫軸和縱軸各表示什么，每格代表多少。
2、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。
3、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。
4、在計(jì)算平均數(shù)之前，要注意先估一估平均數(shù)的范圍應(yīng)該大約是多少，然后再進(jìn)行計(jì)算，在算各個(gè)數(shù)據(jù)的總和時(shí)，應(yīng)注意算2次以上以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。
三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納3
第一單元位置與方向
1、東與西相對(duì)，南與北相對(duì)。
�。|南西北）相對(duì)，（西南東北）相對(duì)
2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。
3、判斷位置方向時(shí)的兩種句式：在字型和的字型
在字型的以在字后的地點(diǎn)為中心，畫上北下南，左西右東作判斷。
的字型的以的字前的地點(diǎn)為中心，畫上北下南，左西右東作判斷。
4、簡(jiǎn)單的線路圖的描述：有方向、有距離、有目標(biāo)。如：從學(xué)校向南走500米到新校區(qū)。注意公交路線走幾站的容易出錯(cuò)，記得起始站不算一站。
第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法
1、除數(shù)是一位數(shù)的計(jì)算法則：
�。�1）除數(shù)是一位數(shù)，從被除數(shù)的高位除起，先除被除數(shù)的前一位，如果不夠除，再除被除數(shù)的前兩位，
（2）除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到被除數(shù)那一位的上面。
�。�3）除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，用0占位。
（4）每一次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。
2、0乘任何數(shù)都得0。0除以（任何不是0的）數(shù)都得0。
�。ㄗⅲ涸诔ㄋ闶街校�0不能做除數(shù)）
3、筆算除法：
�。�1）余數(shù)一定要比除數(shù)小。
�。�2）除法驗(yàn)算：用乘法
�、�?zèng)]有余數(shù)：商除數(shù)=被除數(shù)；
�、谟杏鄶�(shù)：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)
4、判斷商的位數(shù)：先看被除數(shù)的最高位，被除數(shù)最高位大于或等于除數(shù)，則商的位數(shù)與被除數(shù)相同；如果被除數(shù)最高位小于除數(shù)，則商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。
第三單元統(tǒng)計(jì)
1、平均數(shù)：①平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)。
�、诳倲�(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)
�、劭偡輸�(shù)=總數(shù)量平均數(shù)
2、（平均數(shù)）能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。
第四單元年月日
1、一年有12個(gè)月；一年有4個(gè)季度。
1、2、3月第一季度90天（平年）91天（閏年）
4、5、6月第二季度91天
7、8、9月第三季度92天
10、11、12月第四季度92天
2、記大小月的方法：
一、三、五、七、八、十、臘，
31天永不差；
四、六、九、冬，30天，
只有2月有變化。
3、①平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。
②閏年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。
�、勖磕晗掳肽甓际牵�184）天。
4、公歷年份是4的倍數(shù)的，一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如：1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。
�、僖话愕墓珰v年份4，沒有余數(shù)，就是閏年；
②公歷年份是整百的400，沒有余數(shù)，就是閏年。
5、年、月、日、時(shí)、分、秒都是時(shí)間單位。
6、在一日里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。所以，經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。
7、普通計(jì)時(shí)法與24小時(shí)計(jì)時(shí)法的區(qū)分：時(shí)間前沒有標(biāo)記上午下午等字樣的是24小時(shí)計(jì)時(shí)法
8、普通計(jì)時(shí)法與24小時(shí)計(jì)時(shí)法的互相轉(zhuǎn)換：
第一圈（0點(diǎn)到12點(diǎn)）：
由24時(shí)制化到普通時(shí)制，數(shù)字不變，只要添上早上上午等
由普通時(shí)制化到24時(shí)制，數(shù)字不變，只要去掉早上上午等
第二圈（12點(diǎn)到24點(diǎn)）
由24時(shí)制化到普通時(shí)制，小時(shí)數(shù)減去12，且要添上早上上午等
由普通時(shí)制化到24時(shí)制，小時(shí)數(shù)加上12，且要去掉早上上午等
9、經(jīng)過的天數(shù)的計(jì)算：
公式結(jié)束時(shí)間開始時(shí)間+1=經(jīng)過的天數(shù)
例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）
10、經(jīng)過時(shí)間的小時(shí)數(shù)：結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間=經(jīng)過時(shí)間
如果時(shí)間跨過兩天，要分為第一天與第二天兩段來計(jì)算，最后再加起來
11、計(jì)算周年的方法是用（現(xiàn)在的年份-原來的年份=周年）。如：到2008年10月1日，是中國(guó)成立（59）周年。用2008-1949=59周年
第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)
1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)
（1）、先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)末尾與第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位對(duì)齊。
�。�2）、再用第二個(gè)因數(shù)的十位去乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)末位與第一個(gè)因數(shù)的十位對(duì)齊。
�。�3）、然后把兩次乘得的積加起來。
2、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。
3、估算：1822，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。（可以把一個(gè)因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）
第六單元面積
1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。
2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測(cè)量。
3、常用的面積單位有平方厘米，平方分米、平方米。
邊長(zhǎng)（1厘米）的正方形面積是1平方厘米。
邊長(zhǎng)（1分米）的正方形面積是1平方分米。
邊長(zhǎng)（1米）的正方形面積是1平方米。
邊長(zhǎng)（100米）的正方形面積是1公頃（10000平方米）。
邊長(zhǎng)1千米（1000米）的正方形面積是1平方千米。
4、測(cè)量土地的面積時(shí)，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。（如：公園、學(xué)校的面積用公頃作單位）、（如：省、市、區(qū)或縣的面積用平方千米作單位）。
10010000100100
平方千米公頃平方米平方分米平方厘米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃
�、畔噜弮蓚�(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是（10）。
�、葡噜弮蓚�(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（100）。
5、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬長(zhǎng)=面積寬寬=面積長(zhǎng)
正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2長(zhǎng)=周長(zhǎng)2－寬、寬=周長(zhǎng)2－長(zhǎng)
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)4
6、注意：
�。�1）面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等。
周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。
（2）大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率）
小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）
�。�3）長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無法比較。
第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
1、小數(shù)的組成：整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)
小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照整數(shù)的讀法），．讀作點(diǎn)，小數(shù)部分依次讀出數(shù)字
小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照整數(shù)的寫法），點(diǎn)寫作．，小數(shù)部分依次寫出數(shù)字
2、寫小數(shù)的類型與方法（寫小數(shù)不夠位時(shí)，只需在前面補(bǔ)夠0）
�。�1）分?jǐn)?shù)與小數(shù)
分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)（0.1）
分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.01）
分母是1000的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.001）
�。�2）單名數(shù)的改寫（由小單位名改寫成大單位名）
進(jìn)率是10的寫成一位小數(shù)
進(jìn)率是100的寫成兩位小數(shù)
進(jìn)率是1000的寫成三位小數(shù)
�。�3）復(fù)名數(shù)改寫成單名數(shù)
同名部分作整數(shù)部分，小單位部分作小數(shù)部分
2、比較兩個(gè)小數(shù)的大�。�
先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。
整數(shù)部分相同的，再比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的小數(shù)大，十分位上的`數(shù)相同的再比較百分位上的數(shù)
3、小數(shù)加減法計(jì)算：
相同數(shù)位對(duì)齊，也就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
要從低位開始算起，位數(shù)不夠用0補(bǔ)齊。
在得數(shù)里，對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
4、小數(shù)不一定比整數(shù)小
三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納4
第一單元位置與方向
1、東與西相對(duì)，南與北相對(duì)。按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)：東→南→西→北。
2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。
3、八個(gè)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法
1、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。
2、基本規(guī)律：
(1)從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；
(2)三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；(位不夠除，就看兩位上商。)
(3)哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除；
(4)哪一位上不夠商1，就添0占位；每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
3、除法用乘法來驗(yàn)算
沒有余數(shù)的除法：有余數(shù)的除法：
被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)
商×除數(shù)=被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)
4、0除以任何數(shù)(0除外)都等于0，0乘任何數(shù)都得0，
0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。
5、2、3、5倍數(shù)的特點(diǎn)
2的倍數(shù)：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。
5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)3的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。
6、關(guān)于倍數(shù)問題：
兩數(shù)和÷倍數(shù)和=1倍的數(shù)
兩數(shù)差÷倍數(shù)差=1倍的數(shù)
例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是24，求甲乙兩數(shù)?
分析：這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來就相當(dāng)于乙數(shù)的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的6倍是24。所以乙數(shù)為：24÷6=4，甲數(shù)為：4×5=20
同樣：若已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)之差是24，求甲乙兩數(shù)?
分析：這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當(dāng)于乙數(shù)的4倍了，而它們的差是24。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的4倍是24。所以乙數(shù)為：24÷4=6，甲數(shù)為：6×5=30
7、和差問題
(兩數(shù)和—兩數(shù)差)÷2=較小的數(shù)
(兩數(shù)和+兩數(shù)差)÷2=較大的數(shù)
例：已知甲乙兩數(shù)之和是37，兩數(shù)之差是19，求甲乙兩數(shù)各是多少?
如圖：
解析：如果給甲數(shù)加上“乙數(shù)比甲數(shù)多的部分(兩數(shù)差)”(虛線部分)，則由圖知，甲數(shù)+兩數(shù)差=乙數(shù)。如是：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=甲數(shù)+乙數(shù)+兩數(shù)差=兩數(shù)和+兩數(shù)差
又有：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=乙數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)×2
知道：兩數(shù)和+兩數(shù)差=乙數(shù)×2(兩數(shù)和+兩數(shù)差)÷2=乙數(shù)
解：假設(shè)乙數(shù)是較大的數(shù)。乙：(37+19)÷2=28甲：28-19=9
8、鋸木頭問題。
王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長(zhǎng)時(shí)間?
如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12÷3=4(分鐘)
而鋸成5段只用鋸4次，所需時(shí)間為：4×4=16(分鐘)
9、巧用余數(shù)解決問題。
�、佟�8=6……，求被除數(shù)是，最小是。
根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)應(yīng)是7，最小應(yīng)是1。
再由公式：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)應(yīng)是6×8+7=55，最小應(yīng)是6×8+1=49。
�、谏倌陮m有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請(qǐng)你猜一猜第89個(gè)是什么顏色?
……
由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6(個(gè))，照這樣下去，89÷6=14(組)……5(個(gè))第89個(gè)已經(jīng)有像上面的這樣6個(gè)一組14組，還多余5個(gè)；這5個(gè)再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個(gè)就是綠色的了。
�、奂右环莺蜏p一份的余數(shù)問題。
例1：38個(gè)去劃船，每條船限坐4個(gè)，一共要幾條船?
38÷4=9(條)……2(人)余下的2人也要1條船，9+1=10條。
答：一共要10條船。
例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服?
17÷3=5(件)……2(米)余下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。
第三單元統(tǒng)計(jì)
1、求平均數(shù)公式：總和÷份數(shù)=平均數(shù)總數(shù)÷平均數(shù)=份數(shù)平均數(shù)×份數(shù)=總和
2、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況
3、通常條形統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)中不同樣本之間的差異，
折線統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)占總體的百分比。
4、條形統(tǒng)計(jì)圖中，一定要看清楚一格表是多少個(gè)單位，是表示1、2、5、10或更多單位。
第四單元年、月、日
1、重要日子：1949年10月1日,中華人民共和國(guó)成立；
1月1日元旦節(jié)；3月12日植樹節(jié)；
5月1日勞動(dòng)節(jié)；6月1日兒童節(jié)；
7月1日建黨節(jié)；8月1日建軍節(jié)；
9月10日教師節(jié)；10月1日國(guó)慶節(jié)。
2、一年有十二個(gè)月，1、3、5、7、8、10、12這七個(gè)月是31天，4、6、9、11這四個(gè)月是30天，
平年2月是28天，閏年2月是29天，平年全年有365天，閏年全年有366天。
3、一年分四季，每3個(gè)月為一季；一、二、三月是第一季度，
四、五、六月是第二季度，
七、八、九月是第三季度，
十、十一、十二是第四季度。
4、公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年而是平年，而20xx年是閏年。
5、推算星期幾的方法例：已知今天星期三，再過50天星期幾?
解析：因?yàn)橐粋�(gè)星期是七天，那么由50÷7=7(星期)……1(天)，知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期四。
6、24時(shí)表示法：超過下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來的時(shí)刻加上12。反過來要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午、晚上等字在時(shí)刻前面。比如下午3時(shí)→3+12=15時(shí)，16時(shí)：16-12=下午4時(shí)。
5、計(jì)算經(jīng)過時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開始時(shí)刻。比如10:00開始營(yíng)業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)業(yè)，營(yíng)業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00=12(小時(shí))結(jié)束時(shí)刻—開始時(shí)刻=時(shí)間段
6、常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。
7、時(shí)間單位進(jìn)率：1世紀(jì)=100年，1年=12個(gè)月，1日=24小時(shí)，1小時(shí)=60分鐘，1分鐘=60秒鐘
第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)
1、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。
如：30×500=15000可以這樣想，3×5=15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500=15000
2、筆算乘法：先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘(積與十位對(duì)齊)，最后把兩個(gè)積加起來。
3、幾個(gè)特殊數(shù)：25×4=100，125×8=1000
4、相關(guān)公式：因數(shù)×因數(shù)=積積÷因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
第六單元面積
1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。
2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測(cè)量。
3、①邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米；
�、谶呴L(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米。
�、圻呴L(zhǎng)1米的正方形，面積是1平方米。
4、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
已知長(zhǎng)方形的面積求長(zhǎng)：長(zhǎng)=面積÷寬已知正方形的周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=面積÷4
已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬
5、面積單位之間的進(jìn)率長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率
1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米
1平方米=100平方分米1米=10分米
1公頃=10000平方米1千米=1000米
1平方千米=100公頃
6、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等。面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也不一定相等。
第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
1、把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。
2、比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點(diǎn)后位比起。
3、計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，一定要先對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)再相加、減。
第八單元解決問題
目標(biāo)：進(jìn)一步經(jīng)歷解決問題的過程，熟練應(yīng)用兩步計(jì)算解決問題。感受解決問題的策略多樣化。
正確分析數(shù)量關(guān)系，明確解決問題的思考過程。
1、用乘法計(jì)算的兩步應(yīng)用題，也就是我們常說的連乘應(yīng)用題，它可以用兩種思路來解答；
如課本99頁(yè)例題1，可以先求3個(gè)方陣一共有多少行，也可以先求一個(gè)方陣有多少人，每一步都用乘法計(jì)算。
2、用除法計(jì)算的兩步應(yīng)用題，也就是我們常說的連除應(yīng)用題，它也可以用兩種思路來解答；
如課本100頁(yè)的例題2，可以先求一個(gè)大圈的人數(shù)，再求出問題所問，這種思路的每一步都用除法計(jì)算；也可以先求一共有多少個(gè)小圈，而這一步是用乘法計(jì)算，第二步再用除法計(jì)算。
3、另外還有乘加、乘減應(yīng)用題，這類應(yīng)用題沒有固定的模式，需要具體問題具體分析；
具體分析方法可參考數(shù)學(xué)大本34頁(yè)的分析方法。
4、解答應(yīng)用題不管有幾種思路，都要明白每種思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么，
只有這樣才算真正明白了題意。
第九單元數(shù)學(xué)廣角
目標(biāo)：
1、體會(huì)集合的數(shù)學(xué)思想方法。集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。
分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。兩個(gè)圓是集合圈。
2、體會(huì)等量代換數(shù)學(xué)的思想方法。
等量代換是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法。等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a=b，b=c，那么a=c。
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