奇偶性應(yīng)用奧數(shù)題解析

　　奇偶性應(yīng)用：(中等難度)

　　桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時“翻轉(zhuǎn)”.請說明：無論經(jīng)過多少次這樣的“翻轉(zhuǎn)”，都不能使9只杯子全部口朝下。

　　奇偶性應(yīng)用答案：

　　要使一只杯子口朝下，必須經(jīng)過奇數(shù)次"翻轉(zhuǎn)".要使9只杯子口全朝下，必須經(jīng)過9個奇數(shù)之和次"翻轉(zhuǎn)".即"翻轉(zhuǎn)"的總次數(shù)為奇數(shù).但是，按規(guī)定每次翻轉(zhuǎn)6只杯子，無論經(jīng)過多少次"翻轉(zhuǎn)"，翻轉(zhuǎn)的總次數(shù)只能是偶數(shù)次.因此無論經(jīng)過多少次"翻轉(zhuǎn)"，都不能使9只杯子全部口朝下。

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